數(shù)學(xué)人教版初中7年級(jí)下冊(cè)第7章第2節(jié)平面直角坐標(biāo)系一、預(yù)習(xí)案1．?dāng)?shù)軸的三要素是_________、_________、____________。2．如圖，說(shuō)明數(shù)軸上點(diǎn)A和點(diǎn)B的位置。二、探究案探究：如何在平面直角坐標(biāo)系中表示一個(gè)點(diǎn)？A（3，4）的表示方法：A點(diǎn)在x軸上的坐標(biāo)為，A點(diǎn)在y軸上的坐標(biāo)為，A點(diǎn)在平面直坐標(biāo)系中的坐標(biāo)為，記作：A(___,___)請(qǐng)你寫(xiě)出圖1中點(diǎn)B,C,D的坐標(biāo)：B(___,___),C(___,___),D(___,___).歸納：1.我們用___________表示平面上的點(diǎn)，這對(duì)數(shù)叫____。表示方法為（a,b）.a是點(diǎn)對(duì)應(yīng)______上的數(shù)值，b是點(diǎn)在______上對(duì)應(yīng)的數(shù)值。圖1.注意：軸上的坐標(biāo)寫(xiě)在前面。2.思考：原點(diǎn)O的坐標(biāo)是(___，___),x軸上的縱坐標(biāo)都是,y軸上的橫坐標(biāo)都是。探究2.寫(xiě)出下列各點(diǎn)的坐標(biāo)，各象限內(nèi)的點(diǎn)的坐標(biāo)有何特征？寫(xiě)出圖中多邊形MQPN各個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)。坐標(biāo)軸上點(diǎn)的坐標(biāo)有什么特點(diǎn)？點(diǎn)的位置橫坐標(biāo)符號(hào)縱坐標(biāo)符號(hào)在第一象限++在第二象限在第三象限在第四象限在x軸上在正半軸在負(fù)半軸在y軸上在正半軸在負(fù)半軸原點(diǎn)總結(jié)：x軸、y軸和四個(gè)象限內(nèi)的點(diǎn)的坐標(biāo)的特征：設(shè)平面直角坐標(biāo)系內(nèi)一點(diǎn)P(x,y),若P(x,y)在第一象限內(nèi)若P(x,y)在第二象限內(nèi)若P(x,y)在第三象限內(nèi)若P(x,y)在第四象限內(nèi)若P(x,y)在x軸上若P(x,y)在y軸上例1、寫(xiě)出圖中A、B、C、D、E各點(diǎn)的坐標(biāo)。例2.請(qǐng)你根據(jù)下列各點(diǎn)的坐標(biāo)判定它們分別在第幾象限或在什么坐標(biāo)軸上？A（-5,2)；B(3,-2）；C（0,4）；D（-6,0）；E（1,8）；F（0,0）；G（5,0）；H（-6,-4）；K(0,-3）.A在第二象限，B在第四象限，C在Y的正半軸，D在X軸的負(fù)半軸，E在第一象限，F(xiàn)在原點(diǎn)，F(xiàn)在原點(diǎn)，H在第三象限，K在Y軸的負(fù)半軸。例3.如圖，直角坐標(biāo)系中，△ABC的頂點(diǎn)都在網(wǎng)格點(diǎn)上，其中，C點(diǎn)坐標(biāo)為(1,2)．(1)寫(xiě)出點(diǎn)A、B的坐標(biāo)：A（，）、B（，）；(2)求△ABC的面積；解：(1)A(2,-1),B(4,3)(2)S△ABC=所以△ABC的面積為5.三、測(cè)試案1.橫坐標(biāo)為負(fù)，縱坐標(biāo)為正的點(diǎn)在()A.第一象限B.第二象限C.第三象限D(zhuǎn).第四象限2.下列說(shuō)法正確的有____________(1)直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)(3,0)在橫軸上,點(diǎn)(0,-3)在縱軸上(2)直角坐標(biāo)系中,原點(diǎn)既在X軸上又在Y軸上(3)(2,-5)與(-5,2)表示兩個(gè)不同的點(diǎn)(4)僅有兩條互相垂直的直線(xiàn)就可以組成平面直角坐標(biāo)系3.若點(diǎn)P(a,b)是第四象限的點(diǎn)，且︱a︱=2,︱b︱=3，則p的坐標(biāo)是（）A.(2,-3)B.(-2,3)C.(-3,2)D.(3,-2)4.已知x軸上的P到y(tǒng)軸的距離為3，則點(diǎn)p的坐標(biāo)為_(kāi)___________.5.已知（a-2）2+︱b+3︱=0，則求P（-a，-b)的坐標(biāo).2.(1)(2)(3)4.(3,0)或(-3,0)5.解：由（a-2）2+︱b+3︱=0，得（a-2）2=0，且︱b+3︱=0，所以a=2,b=-3,所以P（-a，-b)的坐標(biāo)為（-2，3).四、拓展案1．習(xí)題第1,2,3,4,5,7,8,9,10,12,13,16題.2．預(yù)習(xí)：下一課時(shí)3．補(bǔ)充作業(yè)：△ABC三個(gè)頂點(diǎn)A、B、C的坐標(biāo)分別為A（2，﹣1）、B（1，﹣3）、C（4，﹣2）．（1）在直角坐標(biāo)系中畫(huà)出△ABC；（2）求出△ABC的面積．五、反饋案1．課堂反思這節(jié)課你的收獲是什么？2．總結(jié)提升(1)點(diǎn)（p，q）既在x軸上，又在y軸上，則p=______；q=_________．(2)在方格紙上有A、B兩點(diǎn)，若以B點(diǎn)為原點(diǎn)建立直角坐標(biāo)系，則A點(diǎn)坐標(biāo)為（2，5），以A點(diǎn)為原點(diǎn)建立直角坐標(biāo)系，則B點(diǎn)坐標(biāo)為（）A．（－2，－5）B．（－2，5）C．（2，－5）D．（2，5）(3)平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，已知點(diǎn)P（a,b）且ab＜0，則點(diǎn)P在第_____象限。(1)0,0(2)(-2,-5)(3)二或四參考答案一、預(yù)習(xí)案二、探究案1.探究案立方根的概念(1)正數(shù)的立方值是正數(shù)，0的立方值是0，負(fù)數(shù)的立方值是負(fù)值.(2)一般地，如果一個(gè)數(shù)的立方等于a,那么這個(gè)數(shù)叫做a的立方根或三次方根，這就是說(shuō)，如果x3=a,那么x叫a的立方根.探究2.立方根的計(jì)算正數(shù)的立方根是正數(shù)，負(fù)數(shù)的立方根是負(fù)數(shù)，0的立方根是0.探究3．平方根與立方根的區(qū)別探究4.一個(gè)數(shù)的立方根與其相反數(shù)的立方根之間的關(guān)系：-2，-2，=，-3，-3，=(1)表示a的立方根的立方，表示a的立方的立方根.(2)歸納：探究5.利用計(jì)算器求一個(gè)數(shù)的立方根略探究6.利用計(jì)算器探究一個(gè)數(shù)的立方根的小數(shù)點(diǎn)變化與被開(kāi)方數(shù)的小數(shù)點(diǎn)的變化規(guī)律被開(kāi)方數(shù)的小數(shù)點(diǎn)每向左(或右)移動(dòng)三位，立方根的小數(shù)點(diǎn)就向左(或右)移動(dòng)一位.例1.例2.例3．例4．三、測(cè)試案1．D2．B3．A4．D5．C6．47．