2022-2023學年廣東省佛山市普通高校對口單招高等數(shù)學二自考模擬考試(含答案)學校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(30題)1.下列廣義積分收斂的是（）。A.

B.

C.

D.

2.A.A.僅有一條B.至少有一條C.不一定存在D.不存在

3.

4.

5.A.2hB.α·2α－1C.2αln2D.06.7.設(shè)函數(shù)?(x)=sin(x2)+e-2x，則?ˊ(x)等于（）。A.

B.

C.

D.

8.曲線y=x3的拐點坐標是（）。A.(-1，-1)B.(0，0)C.(1，1)D.(2,8)9.A.A.

B.

C.

D.

10.【】

A.[0，1)U(1，3]B.[1,3]C.[0，1)D.[0,3]11.

12.已知?(x)在區(qū)間(-∞，+∞)內(nèi)為單調(diào)減函數(shù)，且?(x)>?(1)，則x的取值范圍是()．

A.(-∞，-l)B.(-∞，1)C.(1，+∞)D.(-∞，+∞)

13.

14.設(shè)y=f(x)二階可導，且f'(1)=0，f"(1)＞0，則必有A.A.f(1)=0B.f(1)是極小值C.f(1)是極大值D.點(1，f(1))是拐點

15.

16.（）。A.

B.

C.

D.

17.下列等式不成立的是A.A.

B..

C.

D.

18.若隨機事件A與B互不相容，且P(A)=0.4，P(B)=0.3，則P(A+B)=（）。A.0.82B.0.7C.0.58D.0.5219.A.A.

B.

C.

D.

20.

21.

A.可微B.不連續(xù)C.無切線D.有切線，但該切線的斜率不存在

22.

23.

24.（）。A.0B.1C.2D.325.若fˊ(x)<0(a<x≤b)，且f(b)>0，則在(α，b)內(nèi)必有（）．A.A.f(x)>0B.f(x)<0C.f(x)=0D.f(x)可正可負

26.

27.

28.

29.

30.設(shè)?(x)=In(1+x)+e2x,?(x)在x=0處的切線方程是（）．

A.3x-y+1=0B.3x+y-1=0C.3x+y+1=0D.3x-y-1=0二、填空題(30題)31.已知P(A)=0．6，P(B)=0．4，P(B｜A)=0．5，則P(A+B)=________。

32.

33.

34.

35.

36.37.

38.

39.

40.

41.

42.43.

44.

45.

46.

47.曲線y=2x2在點(1，2)處的切線方程y=______．

48.

49.50.已知∫f=(x)dx=(1+x2)arctanx+C，則f(x)__________。

51.

52.53.54.55.

56.

57.設(shè)y=sinx，則y(10)=_________.

58.

59.

60.

三、計算題(30題)61.求函數(shù)f(x，y)=x2+y2在條件2x+3y=1下的極值．

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.①求曲線y=x2(x≥0)，y=1與x=0所圍成的平面圖形的面積S：

②求①中的平面圖形繞Y軸旋轉(zhuǎn)一周所得旋轉(zhuǎn)體的體積Vy．

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.求函數(shù)f(x，y)=4(x-y)-x2-y2的極值．83.已知函數(shù)f(x)=-x2+2x．

①求曲線y=f(x)與x軸所圍成的平面圖形面積S；

②求①的平面圖形繞x軸旋轉(zhuǎn)一周所得旋轉(zhuǎn)體體積Vx．

84.

85.86.設(shè)函數(shù)y=x3+sinx+3，求y’．

87.

88.

89.

90.

四、綜合題(10題)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答題(10題)101.102.

103.

104.

105.

106.

107.

108.

109.

110.

六、單選題(0題)111.從9個學生中選出3個做值日，不同選法的種數(shù)是（）.A.3B.9C.84D.504

參考答案

1.B

2.B

3.D

4.B

5.D利用函數(shù)在一點可導的定義的結(jié)構(gòu)式可知

6.C

7.B本題主要考查復合函數(shù)的求導計算。求復合函數(shù)導數(shù)的關(guān)鍵是理清其復合過程：第一項是sinu，u=x2；第二項是eυ，υ=-2x．利用求導公式可知

8.B

9.B

10.A

11.A

12.B利用單調(diào)減函數(shù)的定義可知：當?(x)>?(1)時，必有x<1．

13.A

14.B

15.C

16.B

17.C

18.B

19.A

20.D解析：

21.D

22.A

23.D

24.C

25.A利用函數(shù)單調(diào)的定義．

因為fˊ(x)<0(a<x<b)，則f(x)在區(qū)間(α，b)內(nèi)單調(diào)下降，即f(x)>f(b)>0，故選A．

26.C

27.D解析：

28.A

29.C

30.A由于函數(shù)在某一點導數(shù)的幾何意義是表示該函數(shù)所表示的曲線過該點的切線的斜率，因此

當x=0時，y=1，則切線方程為y-1=3x，即3x-y+1=0．選A．

31.0．7

32.2sinl

33.B

34.

35.14873855

36.先求復合函數(shù)的導數(shù)，再求dy．37.x+arctanx．

38.C

39.40.-e

41.(2+4x+x2)ex(2+4x+x2)ex

解析：42.應填-1/x2．

再對x求導得?ˊ(x)=-1/x2．

43.

44.

45.0

46.

47.

48.3x2f'(x3-y3)

49.

50.

51.-2eπ

52.153.(-∞,+∞)

54.55.一

56.

57.-sinx

58.-1-1解析：

59.0因函數(shù)f(x)=x2sinx/(1+x2)在[-1，1]上是奇函數(shù)，因此注：奇偶函數(shù)在對稱區(qū)間上積分的性質(zhì)是?？碱}目之一，應注意.

60.61.解設(shè)F(x，y，λ)=X2+y2+λ(2x+3y-1)，

62.

63.

64.

65.

66.67.設(shè)F(x，y，z)=x2+y2-ez，

68.

69.

70.

71.72.①由已知條件畫出平面圖形如圖陰影所示

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

所以f(2，-2)=8為極大值．

83.

84.

85.86.y’=