第二章內力與內力圖ChapterTwoInternalForcesandTheirDiagrams2.1內力定義和符號規(guī)定2.2內力方程及內力圖2.3梁的平衡微分方程及其應用2.4

用奇異函數(shù)求剪力彎矩方程本章內容小結本章基本要求2-2，SS4-2，SS第五章pp.271~310準確理解桿件內力的定義和符號規(guī)定。能利用截面法迅速求出指定截面的內力。能利用梁的平衡微分關系熟練畫出梁的剪力彎矩圖；能正確畫出剛架的內力圖。能正確運用奇異函數(shù)寫出梁的彎矩方程。本章基本要求2.1內力

(internalforces)定義和符號規(guī)定1.內力的定義內力是分布力系。但是可以將復雜的分布力系簡化為形心上的主矢和主矩。這種主矢和主矩對于該橫截面引起何種變形效應？主矢主矩Fx

軸力

FN

(axialforce)Fy

剪力

FSy

(shearingforce)Fz

剪力

FSzMx

扭矩

T(torque)

My

彎矩

My

(bendingmoment)Mz

彎矩

Mz2.1內力

(internalforces)定義和符號規(guī)定1.內力的定義xyzFxxyzxyzFxxyzxyzFyxyzFyxyzxyzFzFzxyzxyzxyzMxMxxyzxyzxyzMyxyzMyxyzxyzMzMzxyzxyzxyz2.桿件內力與變形的關系軸力FN扭矩T

剪力FS

彎矩M拉壓扭轉剪切彎曲3.內力的符號規(guī)定內力符號規(guī)定的原則在一個橫截面上，同一種內力只能有唯一的符號。內力的符號是根據(jù)它所引起桿件的變形趨勢規(guī)定的。在一個橫截面的兩側，軸力的“方向”是相反的。應該用什么方式來確定軸力和其它內力的符號？軸力的正號使微元區(qū)段有伸長趨勢的軸力為正。軸力的負號扭矩的正號扭矩的負號使微元區(qū)段表面縱線有變?yōu)橛沂致菪€趨勢的扭矩為正。剪力的正號剪力的負號使微元區(qū)段有左上右下錯動趨勢的剪力為正。彎矩的正號彎矩的負號使微元區(qū)段有變凹趨勢的彎矩為正。2.2內力方程及內力圖依據(jù)

桿件整體平衡時，它的任何一個局部也平衡。在桿件的任意局部區(qū)段中，所有外力與內力構成平衡力系。用截面法求內力方程方法和步驟1)先求出約束反力。

3)留下部份的所有內力、外力（包括約束反力）按照理論力學的符號規(guī)定建立力或力矩的平衡方程式。4)求解方程即可得內力。若所得內力為負值，表明實際內力方向與設想方向相反。2)在指定的位置，想象用一個截面將桿件切開。留下一部份作為研究對象，舍去另一部份。舍去部份對留下部份的作用就是內力。一般可將這種內力作用的方向假設為正內力方向。

例

如圖的塔的材料密度為ρ，塔中了望臺總重

P，塔外徑為

D，內徑為

d，求橫截面上的軸力。hHhHhHP

gxx

gxPx

gxPx

gxPFN1hHP

gxxP

gxxP

gxxFN2P

gx軸力圖例

如圖的塔的材料密度為ρ，塔中了望臺總重

P，塔外徑為

D，內徑為

d，求橫截面上的軸力。hHhHP

gxxFNxFNFNxhH例

使用絲錐