《組合圖形的面積》（教學(xué)設(shè)計）-數(shù)學(xué)五年級上冊北師大版授課內(nèi)容授課時數(shù)授課班級授課人數(shù)授課地點授課時間課程基本信息1.課程名稱：《組合圖形的面積》

2.教學(xué)年級和班級：五年級（1）班

3.授課時間：2022年9月15日星期四上午第二節(jié)課

4.教學(xué)時數(shù)：1課時核心素養(yǎng)目標1.發(fā)展學(xué)生的空間觀念，引導(dǎo)學(xué)生理解組合圖形是由簡單圖形組合而成，培養(yǎng)其分析、分解和重組圖形的能力。

2.培養(yǎng)學(xué)生的幾何直觀能力，通過實際操作和觀察，讓學(xué)生直觀感知圖形面積的計算方法。

3.培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)抽象和推理能力，引導(dǎo)學(xué)生運用圖形面積計算公式進行邏輯推理和計算。

4.增強學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識，讓學(xué)生學(xué)會將所學(xué)知識應(yīng)用于解決實際問題。重點難點及解決辦法重點：

1.組合圖形面積的計算方法：強調(diào)學(xué)生能夠熟練運用分割、平移、旋轉(zhuǎn)等操作將復(fù)雜圖形分解為簡單圖形，并計算其面積。

2.面積公式的靈活運用：重點培養(yǎng)學(xué)生能夠根據(jù)圖形特點選擇合適的面積公式進行計算。

難點：

1.空間想象能力的培養(yǎng)：對于五年級學(xué)生來說，理解組合圖形的構(gòu)成和面積計算有一定難度，需要加強空間想象能力的培養(yǎng)。

2.不同圖形面積公式的選擇與應(yīng)用：學(xué)生在面對不同組合圖形時，往往難以迅速判斷適用的面積公式。

解決辦法：

1.通過實物操作和小組合作，讓學(xué)生在動手實踐中感知組合圖形的構(gòu)成，增強空間想象能力。

2.通過比較、分析、歸納等方法，幫助學(xué)生理解不同圖形面積公式的適用條件，提高選擇公式的準確性。

3.設(shè)計分層練習(xí)，從基礎(chǔ)到提高，逐步突破難點，確保每位學(xué)生都能掌握面積計算的方法。教學(xué)資源準備1.教材：確保每位學(xué)生都有數(shù)學(xué)五年級上冊北師大版教材。

2.輔助材料：準備與組合圖形面積計算相關(guān)的圖片、圖表和視頻，以幫助學(xué)生直觀理解。

3.實驗器材：準備透明硬紙板、剪刀、直尺等，用于學(xué)生進行實際操作和測量。

4.教室布置：設(shè)置分組討論區(qū)，安排實驗操作臺，確保教學(xué)環(huán)境整潔、安全。教學(xué)過程設(shè)計一、導(dǎo)入環(huán)節(jié)（5分鐘）

1.創(chuàng)設(shè)情境：展示生活中常見的組合圖形，如拼圖、建筑模型等，引導(dǎo)學(xué)生思考這些圖形的面積是如何計算的。

2.提出問題：引導(dǎo)學(xué)生回顧已學(xué)過的簡單圖形面積計算方法，提出問題：“如果這些簡單圖形組合成復(fù)雜的圖形，我們該如何計算它們的面積呢？”

3.引導(dǎo)學(xué)生思考，激發(fā)學(xué)習(xí)興趣。

二、講授新課（15分鐘）

1.分組討論：將學(xué)生分成小組，討論如何將復(fù)雜圖形分解為簡單圖形，并計算其面積。

2.講解新知識：教師圍繞教學(xué)目標和重點，講解組合圖形面積的計算方法，包括分割、平移、旋轉(zhuǎn)等操作。

3.舉例說明：通過具體實例，展示如何運用分割、平移、旋轉(zhuǎn)等方法將復(fù)雜圖形分解為簡單圖形，并計算其面積。

4.強調(diào)面積公式的靈活運用，引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)圖形特點選擇合適的面積公式進行計算。

三、鞏固練習(xí)（15分鐘）

1.練習(xí)環(huán)節(jié)：教師發(fā)放練習(xí)題，要求學(xué)生獨立完成，并給予適當指導(dǎo)。

2.小組討論：學(xué)生分組討論練習(xí)題，互相解答疑問，鞏固所學(xué)知識。

3.匯報交流：每組選派代表匯報解題過程，教師點評并總結(jié)。

四、課堂提問（10分鐘）

1.針對練習(xí)環(huán)節(jié)中的難點，教師提問學(xué)生，引導(dǎo)學(xué)生深入思考。

2.鼓勵學(xué)生提出自己的疑問，共同探討解決方法。

五、師生互動環(huán)節(jié)（5分鐘）

1.教師提問：針對組合圖形面積計算方法，提問學(xué)生：“如何判斷一個圖形是否可以分割成簡單圖形？”

2.學(xué)生回答：學(xué)生積極回答問題，教師給予肯定和鼓勵。

3.教師總結(jié)：教師總結(jié)學(xué)生回答，強調(diào)判斷依據(jù)。

六、核心素養(yǎng)拓展（5分鐘）

1.引導(dǎo)學(xué)生思考：如何將所學(xué)知識應(yīng)用于解決實際問題？

2.學(xué)生分享：學(xué)生分享在實際生活中運用組合圖形面積計算方法的例子。

3.教師總結(jié)：教師總結(jié)學(xué)生分享的例子，強調(diào)數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系。

七、總結(jié)與反思（5分鐘）

1.教師總結(jié)：回顧本節(jié)課所學(xué)內(nèi)容，強調(diào)重點和難點。

2.學(xué)生反思：學(xué)生反思自己在學(xué)習(xí)過程中的收獲和不足。

3.教師點評：教師點評學(xué)生的反思，給予鼓勵和建議。

教學(xué)時長：45分鐘學(xué)生學(xué)習(xí)效果學(xué)生學(xué)習(xí)效果主要體現(xiàn)在以下幾個方面：

1.學(xué)生能夠熟練運用分割、平移、旋轉(zhuǎn)等方法將復(fù)雜圖形分解為簡單圖形，并計算出組合圖形的面積。這表明學(xué)生在空間觀念和幾何直觀能力方面得到了顯著提升。

2.學(xué)生能夠根據(jù)圖形特點選擇合適的面積公式進行計算，提高了數(shù)學(xué)抽象和推理能力。這反映了學(xué)生在數(shù)學(xué)思維和邏輯推理方面的進步。

3.學(xué)生在課堂上積極參與討論，主動提出問題，并與同學(xué)共同解決問題，展現(xiàn)了良好的合作精神和溝通能力。

4.學(xué)生能夠?qū)⑺鶎W(xué)知識應(yīng)用于解決實際問題，如計算家庭裝修中的房間面積、設(shè)計拼圖游戲等，體現(xiàn)了數(shù)學(xué)與生活的緊密聯(lián)系。

5.學(xué)生在鞏固練習(xí)環(huán)節(jié)表現(xiàn)出較高的準確性和速度，說明他們在理解和掌握新知識方面取得了顯著成果。

6.學(xué)生在課堂提問環(huán)節(jié)能夠針對難點提出問題，并嘗試從不同角度分析問題，顯示出較強的自主學(xué)習(xí)能力和探究精神。

7.學(xué)生在核心素養(yǎng)拓展環(huán)節(jié)能夠分享生活中運用數(shù)學(xué)知識的例子，說明他們在數(shù)學(xué)應(yīng)用意識和創(chuàng)新思維方面有所提高。

8.學(xué)生在總結(jié)與反思環(huán)節(jié)能夠認真回顧所學(xué)內(nèi)容，并對自己的學(xué)習(xí)過程進行反思，這有助于他們不斷調(diào)整學(xué)習(xí)方法，提高學(xué)習(xí)效率。課堂小結(jié)，當堂檢測課堂小結(jié)：

1.回顧本節(jié)課所學(xué)內(nèi)容，強調(diào)組合圖形面積計算的基本步驟和方法。

2.總結(jié)分割、平移、旋轉(zhuǎn)等操作在組合圖形面積計算中的應(yīng)用。

3.強調(diào)面積公式的靈活運用，以及如何根據(jù)圖形特點選擇合適的公式。

4.強調(diào)數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，鼓勵學(xué)生在日常生活中運用所學(xué)知識解決實際問題。

當堂檢測：

1.單項選擇題（10分鐘）

-下列哪個圖形可以通過平移、旋轉(zhuǎn)后得到相同的圖形？

A.長方形B.正方形C.等腰三角形D.梯形

-計算下列組合圖形的面積：

A.一個長方形和一個正方形的組合，長方形的長為10cm，寬為5cm，正方形的邊長為8cm。

B.兩個相同的長方形和一個正方形的組合，長方形的長為12cm，寬為6cm，正方形的邊長為10cm。

-下列哪個面積計算公式是錯誤的？

A.長方形面積=長×寬

B.正方形面積=邊長×邊長

C.三角形面積=底×高÷2

D.梯形面積=(上底+下底)×高÷2

2.實踐題（15分鐘）

-請學(xué)生根據(jù)所學(xué)知識，設(shè)計一個由簡單圖形組成的復(fù)雜圖形，并計算其面積。

-學(xué)生需說明設(shè)計思路，展示計算過程，并得出最終答案。

3.小組討論題（10分鐘）

-討論如何將一個不規(guī)則圖形分割成多個簡單圖形，以便于計算面積。

-學(xué)生需提出不同的分割方法，并說明理由。

4.課堂總結(jié)（5分鐘）

-學(xué)生分享自己在課堂上的學(xué)習(xí)心得和收獲。

-教師總結(jié)本節(jié)課的重點和難點，強調(diào)學(xué)生在今后的學(xué)習(xí)中應(yīng)關(guān)注的問題。

檢測目的：

-通過當堂檢測，了解學(xué)生對本節(jié)課知識點的掌握程度。

-培養(yǎng)學(xué)生的計算能力和問題解決能力。

-鼓勵學(xué)生積極參與課堂活動，提高學(xué)習(xí)興趣。教學(xué)反思與總結(jié)這節(jié)課上完之后，我覺得收獲頗豐，但也發(fā)現(xiàn)了一些需要改進的地方。下面我就從教學(xué)反思和教學(xué)總結(jié)兩個方面來談?wù)勎业南敕ā?/p>

首先，在教學(xué)方法上，我嘗試了多種策略來激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。比如，我在導(dǎo)入環(huán)節(jié)使用了生活中的實例，讓學(xué)生們感受到數(shù)學(xué)的應(yīng)用價值。他們對于自己熟悉的事物表現(xiàn)出濃厚的興趣，這讓我覺得這樣的教學(xué)方式很有效。不過，我也注意到有些學(xué)生對于組合圖形的理解還不夠深入，這說明我在講解時可能需要更加細致和耐心。

在講授新課的過程中，我盡量將抽象的數(shù)學(xué)知識通過具體的事例和操作來講解，讓學(xué)生在動手操作中理解概念。比如，我在講解分割、平移、旋轉(zhuǎn)時，讓學(xué)生動手剪貼圖形，這樣他們更容易理解這些操作的實際意義。但是，我也發(fā)現(xiàn)，部分學(xué)生對于這些操作的應(yīng)用還是不夠靈活，這可能是由于他們的空間想象能力還不夠強。因此，我打算在接下來的教學(xué)中，增加一些空間想象能力的訓(xùn)練，比如使用立體圖形或者三維模型來幫助學(xué)生更好地理解。

在鞏固練習(xí)環(huán)節(jié)，我設(shè)計了不同難度的練習(xí)題，希望讓每個學(xué)生都能有所收獲。但是，我發(fā)現(xiàn)有些學(xué)生面對較難的題目時，會顯得有些困惑和無助。這說明我在設(shè)計練習(xí)題時，可能需要更加細致地考慮學(xué)生的個體差異，提供更多的個性化指導(dǎo)。

課堂提問環(huán)節(jié)中，我鼓勵學(xué)生積極思考，大膽提問。大多數(shù)學(xué)生都能積極參與，但也有少數(shù)學(xué)生顯得比較被動。這可能是由于他們的自信心不足，或者是對數(shù)學(xué)學(xué)科的不夠熟悉。因此，我需要在今后的教學(xué)中，更多地關(guān)注這些學(xué)生的需求，給予他們更多的支持和鼓勵。

教學(xué)總結(jié)方面，我認為學(xué)生們在知識、技能、情感態(tài)度等方面都有了一定的進步。他們在計算組合圖形面積時，能夠運用所學(xué)的方法，大多數(shù)學(xué)生都能夠獨立完成計算。這讓我感到很欣慰，也說明我的教學(xué)方法是有效的。

然而，我也發(fā)現(xiàn)了幾個問題。首先，部分學(xué)生在空間想象能力上存在不足，這可能會影響他們對圖形面積的理解和計算。其次，學(xué)生在面對復(fù)雜問題時，解決問題的策略不夠豐富，需要我在教學(xué)中加以引導(dǎo)和訓(xùn)練。最后，課堂上的互動不夠充分，有些學(xué)生參與度不高，這可能是因為我沒有很好地調(diào)動他們的積極性。

針對這些問題，我提出以下改進措施和建議：

-在今后的教學(xué)中，我將更多地關(guān)注學(xué)生的空間想象能力培養(yǎng)，可以通過增加立體幾何的學(xué)習(xí)內(nèi)容，或者利用多媒體資源來輔助教學(xué)。

-我會設(shè)計更多層次的教學(xué)活動，以滿足不同學(xué)生的學(xué)習(xí)需求，并鼓勵學(xué)生通過小組合作來解決問題。

-我將嘗試更多的教學(xué)互動方式，如游戲化學(xué)習(xí)、角色扮演等，以提高學(xué)生的參與度和積極性。板書設(shè)計①組合圖形的構(gòu)成

-簡單圖形

-復(fù)雜圖形

-組合圖形

②組合圖形面積計算方法

-分割法

-平移法

-旋轉(zhuǎn)法

③面積計算公式

-長方形面積=長×寬

-正方形面積=邊長×邊長

-三角形面積=底×高÷2

-梯形面積=(上底+下底)×高÷2

④面積計算步驟

-觀察圖形，確定分割方法

-計算分割后簡單圖形的面積

-將簡單圖形的面積相加或相減，得到組合圖形的面積

⑤注意事項

-選擇合適的分割方法

-正確運用面積公式

-認真檢查計算過程和結(jié)果課后作業(yè)1.作業(yè)內(nèi)容：

-計算下列組合圖形的面積，并說明計算步驟。

-圖形A由一個長方形和一個正方形組成，長方形的長為12cm，寬為6cm，正方形的邊長為8cm。

答案：長方形面積=12cm×6cm=72cm2

正方形面積=8cm×8cm=64cm2

組合圖形面積=長方形面積+正方形面積=72cm2+64cm2=136cm2

2.作業(yè)內(nèi)容：

-圖形B由兩個相同的長方形和一個三角形組成，長方形的長為10cm，寬為5cm，三角形的底為10cm，高為6cm。

答案：長方形面積=10cm×5cm=50cm2

兩個長方形面積=50cm2×2=100cm2

三角形面積=底×高÷2=10cm×6cm÷2=30cm2

組合圖形面積=兩個長方形面積+三角形面積=100cm2+30cm2=130cm2

3.作業(yè)內(nèi)容：

-圖形C由一個正方形和一個梯形組成，正方形的邊長為10cm，梯形的上底為6cm，下底為12cm，高為8cm。

答案：正方形面積=10cm×10cm=100cm2

梯形面積=(上底+下底)×高÷2=(6cm+12cm)×8cm÷2=72cm2

組合圖形面積=正方形面積+梯形面積=100cm2+72cm2=172cm2

4.作業(yè)內(nèi)容：

-圖形D由一個長方形和一個平行四邊形組成，長方形的長為15cm，寬為8cm，平行四邊形的底為15cm，高為6cm。

答案：長方形面積=15cm×8cm=120cm2

平行四邊形面積=底×高=15cm×6cm=90cm2

組合圖形面積=長方形面積+平