方差一、自主先學(xué)1、2023年世乒賽將在蘇州舉行，在使用乒乓球的大小時(shí)，其尺寸有嚴(yán)格的要求，乒乓球的標(biāo)準(zhǔn)直徑為40mm．質(zhì)檢部門對(duì)A、B兩廠生產(chǎn)的乒乓球的直徑進(jìn)行檢測(cè)，從A、B兩廠生產(chǎn)的乒乓球中各抽取了10只，測(cè)量結(jié)果如下（單位：mm）：A廠：，，，，，，，，，．B廠：，，，，，，，，，．問題1：你能從哪些角度認(rèn)識(shí)這些數(shù)據(jù)？極差的概念：通常，一組數(shù)據(jù)的極差越小，這組數(shù)據(jù)的波動(dòng)幅度也越?。?．通過計(jì)算發(fā)現(xiàn)，A、B兩廠生產(chǎn)的乒乓球的直徑的平均數(shù)都是40mm，極差都是0.4mm二、合作助學(xué)1．將上面的兩組數(shù)據(jù)繪制成下圖：2．填一填：A廠x1x2x3x4x5x6x7x8x9x10數(shù)據(jù)與平均數(shù)差B廠x1x2x3x4x5x6x7x8x9x10數(shù)據(jù)與平均數(shù)差3．怎樣用數(shù)量來描述上述兩組數(shù)據(jù)的離散程度呢？歸納總結(jié)：1．在一組數(shù)據(jù)x1，x2，…，xn中，各數(shù)據(jù)與它們的平均數(shù)eq\o(\s\up11(_),x)的差的平方分別是，，…，，我們用它們的平均數(shù)，即用來表示這組數(shù)據(jù)的離散程度，并把它們叫做這組數(shù)據(jù)的．總結(jié)：從方差計(jì)算公式可以看出：一組數(shù)據(jù)的方差，這組數(shù)據(jù)的離散程度就；一組數(shù)據(jù)的方差，這組數(shù)據(jù)的離散程度就．例題：在一次芭蕾舞比賽中，甲、乙兩個(gè)芭蕾舞團(tuán)都表演了舞劇《天鵝湖》，參加表演的女演員身高（單位：cm）如下表所示：甲163164164165165166166167乙163165165166166167168168哪個(gè)芭蕾舞團(tuán)女演員的身高更整齊？三、拓展導(dǎo)學(xué)1．在某旅游景區(qū)上山的一條小路上，有一些斷斷續(xù)續(xù)的臺(tái)階．下圖是其中的甲、乙段臺(tái)階路的示意圖（圖中的數(shù)字表示每一級(jí)臺(tái)階的高度）．請(qǐng)你回答下列問題（單位：cm）：（1）哪段臺(tái)階路走起來更舒服？為什么？（2）為方便游客行走，需要重新整修上山的小路．對(duì)于這兩段臺(tái)階路，在臺(tái)階數(shù)不變的情況下，請(qǐng)你提出合理的整修建議．16161414161515甲路段171910181511乙路段2．請(qǐng)你列舉出方差、標(biāo)準(zhǔn)差的生活實(shí)例，并說給你的同桌聽一聽．四、檢測(cè)促學(xué)1．我國發(fā)現(xiàn)的首例甲型H1N1流感確診病例在成都某醫(yī)院隔離觀察，要掌握他在一周內(nèi)的體溫是否穩(wěn)定，則醫(yī)生需了解這位病人7天體溫的（）A．眾數(shù)B．方差C．平均數(shù)D．頻數(shù)2．已知甲、乙兩組數(shù)據(jù)的平均數(shù)分別是，，方差分別是，，比較這兩組數(shù)據(jù)，下列說法正確的是（）A．甲組數(shù)據(jù)較好B．乙組數(shù)據(jù)較好C．甲組數(shù)據(jù)的極差較大D．乙組數(shù)據(jù)的波動(dòng)小3．某地某日最高氣溫為12℃，最低氣溫為－7℃，該日氣溫的極差是4.一組數(shù)據(jù)1，2，3，4，5的平均數(shù)是3，則方差是．一組數(shù)據(jù)3，6，9，12，15的方差是．一組數(shù)據(jù)4，7，10，13，16的方差是。5．一組數(shù)據(jù)的方差，則這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是，中下標(biāo)n=．五、反思悟?qū)W我的收獲是：