5.3.1平行線的性質(zhì)(第2課時(shí))eq\o\ac(○,A)雙基導(dǎo)學(xué)導(dǎo)練知識(shí)點(diǎn)平行線的判定與性質(zhì)的綜合運(yùn)用1.(2018襄陽)如圖1,BD∥AC,BE平分∠ABD,交AC于點(diǎn)E.若∠A=50°,則∠ABD的度數(shù)為.∠BEC的度數(shù)為.2.(2017荊州)一把直尺和一塊三角板ABC(含30°、60°角)擺放位置如圖2所示,直尺一邊與三角板的兩直角邊分別交于點(diǎn)D、點(diǎn)E,另一邊與三角板的兩直角邊分別交于點(diǎn)F、點(diǎn)M,且∠CDE=40°,則∠BFM的度數(shù)為.3.(2018十堰)如圖3,AB∥DE,FG⊥BC于F,∠CDE=40°,則∠FGB的度數(shù)為()A.40°B.50°C.60°D.70°4.如圖4,AD∥BC,BO,CO分別平分∠ABC,∠DCB,若∠A+∠D=220°,則∠BOC的度數(shù)為()A.110°B.120°C.130°D.140°5.(2017江岸)填空并完成推理過程.如圖5,E點(diǎn)為DF上的點(diǎn),B點(diǎn)為AC上的點(diǎn),∠1=∠2,∠C=∠D,試說明:AC∥DF.6.(2018黃陂)如圖6,∠AOB內(nèi)有一點(diǎn)P(1)過點(diǎn)P作PC∥OA交OB于點(diǎn)C,作PD∥OB交OA于點(diǎn)D,作PE⊥OB于點(diǎn)E(2)在(1)的條件下,若∠AOB=40°,求∠CPE的度數(shù)eq\o\ac(○,B)真題檢測(cè)反饋7.(2017武昌)若∠A與∠B的兩邊分別平行,若∠A=60°,則∠B的度數(shù)為()A.120°B.60°C.30°或150°D.60°或120°8.(2018江西如圖7,將一副三角板和張對(duì)邊平行的紙條按下列方式擺放,兩個(gè)三角板的直角邊重合,含30°角的直角三角板的斜邊與紙條一邊重合,含45°角的三角板的一個(gè)頂點(diǎn)在紙條的另一邊上,則∠1的度數(shù)是。9.(2017洪山)把一張長(zhǎng)方形紙片按圖8中那樣折疊后,若得到∠B’GD=40°,則∠BEF=.10.(2017硚口)如圖9,已知∠ABC=180°—∠A,BD⊥CD于D,EF⊥CD于E。(1)求證:AD∥BC;(2)若∠ADB=36°,求∠EFC的度數(shù)11.如圖10,直線EF分別交AB、CD于點(diǎn)E,F,且∠AEF=66°,∠BEF的平分線與∠DFE的平分線相交于點(diǎn)P1)求∠PEF的度數(shù)(2)若已知直線AB∥CD,求∠P的度數(shù).eq\o\ac(○,C)創(chuàng)新拓展提升12.(2017青山)如圖11,已知∠A=∠ABC,∠DBC=∠D,BD平分∠ABC,點(diǎn)E在BC的延長(zhǎng)線上(1)求證:CD∥AB(2)若∠A=∠ACB+30°,求∠D的度數(shù)5.3.1平行線的性質(zhì)(第2課時(shí))eq\o\ac(○,A)雙基導(dǎo)學(xué)導(dǎo)練知識(shí)點(diǎn)平行線的判定與性質(zhì)的綜合運(yùn)用1.(2018襄陽)如圖1,BD∥AC,BE平分∠ABD,交AC于點(diǎn)E.若∠A=50°,則∠ABD的度數(shù)為.∠BEC的度數(shù)為.答案：130°；115°2.(2017荊州)一把直尺和一塊三角板ABC(含30°、60°角)擺放位置如圖2所示,直尺一邊與三角板的兩直角邊分別交于點(diǎn)D、點(diǎn)E,另一邊與三角板的兩直角邊分別交于點(diǎn)F、點(diǎn)M,且∠CDE=40°,則∠BFM的度數(shù)為.答案：140°3.(2018十堰)如圖3,AB∥DE,FG⊥BC于F,∠CDE=40°,則∠FGB的度數(shù)為()A.40°B.50°C.60°D.70°答案：B4.如圖4,AD∥BC,BO,CO分別平分∠ABC,∠DCB,若∠A+∠D=220°,則∠BOC的度數(shù)為()A.110°B.120°C.130°D.140°答案：A5.(2017江岸)填空并完成推理過程.如圖5,E點(diǎn)為DF上的點(diǎn),B點(diǎn)為AC上的點(diǎn),∠1=∠2,∠C=∠D,試說明:AC∥DF.證明:∵∠1=∠2(已知)∠1=∠3(對(duì)頂角相等)∵∠2=∠3(等量代換)∴BD∥CE(同位角相等,兩直線平行)∴∠C=∠ABD兩直線平行,同位角相等)又∵∠C=∠D(已知)∴∠D=∠ABD(等量代換)∴AC∥DF(內(nèi)錯(cuò)角相等,兩直線平行)6.(2018黃陂)如圖6,∠AOB內(nèi)有一點(diǎn)P(1)過點(diǎn)P作PC∥OA交OB于點(diǎn)C,作PD∥OB交OA于點(diǎn)D,作PE⊥OB于點(diǎn)E(2)在(1)的條件下,若∠AOB=40°,求∠CPE的度數(shù)解:(1)畫圖略(2)∵∠AOB=40°,DP∥OB∴∠ADP=∠AOB=40°∵PC∥AO∴∠CPD=∠ADP=40°∵EP⊥OB∴∠BEP=90°又∴DP∥OB∵∠DPE=∠BEP=90°∴∠CPE=∠DPE－∠DPC=90°－40°=50°eq\o\ac(○,B)真題檢測(cè)反饋7.(2017武昌)若∠A與∠B的兩邊分別平行,若∠A=60°,則∠B的度數(shù)為()A.120°B.60°C.30°或150°D.60°或120°答案：D8.(2018江西如圖7,將一副三角板和張對(duì)邊平行的紙條按下列方式擺放,兩個(gè)三角板的直角邊重合,含30°角的直角三角板的斜邊與紙條一邊重合,含45°角的三角板的一個(gè)頂點(diǎn)在紙條的另一邊上,則∠1的度數(shù)是。答案：15°9.(2017洪山)把一張長(zhǎng)方形紙片按圖8中那樣折疊后,若得到∠B’GD=40°,則∠BEF=.答案：65°10.(2017硚口)如圖9,已知∠ABC=180°—∠A,BD⊥CD于D,EF⊥CD于E。(1)求證:AD∥BC;(2)若∠ADB=36°,求∠EFC的度數(shù)(1)證明:∵∠ABC=180°—∠A∴∠ABC+∠A=180°∴AD∥BC(2)解:∵BD⊥CD,EF⊥CD∵.∠BDC=∠FEC=90°∴BD∥FE∴∠EFC=∠DBC又∴AD∥BC∴,∠DBC=∠ADB=36°∴EFC=∠DBC=36°11.如圖10,直線EF分別交AB、CD于點(diǎn)E,F,且∠AEF=66°,∠BEF的平分線與∠DFE的平分線相交于點(diǎn)P1)求∠PEF的度數(shù)(2)若已知直線AB∥CD,求∠P的度數(shù).解:(1)∠AEF=66°∴∠BEF=180°—∠AEF=180°-66°=114°又:EP平分∠BEF∴∠PEF=∠PEB=∠BEF=57°(2)過點(diǎn)P作PQ∥AB∵AB∥CD,PQ∥CD∴,∠EPQ=∠PEB=57°,∠FPQ=∠PFDAB∥CD∴∠DFE=∠AEF=66°FP平分∠DFE∴∠PFD=∠DFE=33°∠FPQ=33°∴∠EPF=∠EPQ+∠FPQ=57°+33°=90°eq\o\ac(○,C)創(chuàng)新拓展提升12.(2017青山)如圖11,已知∠A=∠ABC,∠DBC=∠D,BD平分∠ABC,點(diǎn)E在BC的延長(zhǎng)線上(1)求證:CD∥AB(2)若∠A=∠ACB+30°,求∠D的度數(shù)(1)證明:∵BD平分