、對數(shù)函數(shù)的概念教學(xué)設(shè)計課題、對數(shù)函數(shù)的概念單元第四單元學(xué)科數(shù)學(xué)年級高一教材分析本節(jié)內(nèi)容是對數(shù)函數(shù)的概念，通過學(xué)習(xí)指數(shù)函數(shù)時的問題導(dǎo)入，學(xué)習(xí)對數(shù)函數(shù)的概念，為對數(shù)函數(shù)的圖像與性質(zhì)做鋪墊。教學(xué)目標(biāo)與核心素養(yǎng)1.數(shù)學(xué)抽象：問題的導(dǎo)入使學(xué)生探究分析得到對數(shù)函數(shù)的概念，將抽象問題具體化；2.邏輯推理：通過習(xí)題逐步培養(yǎng)學(xué)生的轉(zhuǎn)化思想和思維的嚴(yán)謹(jǐn)性；3.數(shù)學(xué)建模：學(xué)習(xí)對數(shù)函數(shù)的概念，為對數(shù)函數(shù)模型的函數(shù)做準(zhǔn)備；4.直觀想象：合作探究得出對數(shù)函數(shù)的概念；5.數(shù)學(xué)運(yùn)算:（1）通過習(xí)題，使學(xué)生進(jìn)一步掌握對數(shù)函數(shù)的概念；（2）通過探究過程使學(xué)生進(jìn)一步理解概念，并能夠靈活運(yùn)用.6.數(shù)據(jù)分析:在自主探究的過程中，讓學(xué)生感受科學(xué)的嚴(yán)謹(jǐn)性，在合作探究中培養(yǎng)學(xué)生勇于探索的精神和善于合作的意識。重點對數(shù)函數(shù)的概念難點對數(shù)函數(shù)的概念及應(yīng)用教學(xué)過程教學(xué)環(huán)節(jié)教師活動學(xué)生活動設(shè)計意圖導(dǎo)入新課問題導(dǎo)入：問題1：在學(xué)習(xí)指數(shù)函數(shù)的概念時，我們已經(jīng)研究了死亡生物體內(nèi)碳14的含量y隨死亡時間x的變化而衰減的規(guī)律。反過來，已知死亡生物體內(nèi)碳14的含量，如何得知它死亡了多長時間呢？進(jìn)一步地，死亡時間x是碳14的含量y的函數(shù)嗎？問題2：一張紙,對半折,再撕開,就會有2張,再疊起來,又對半折,撕開會有4張.一張這樣的紙撕x次后。問：得到的紙張數(shù)y是撕開次數(shù)x的函數(shù)嗎？如果是，這個函數(shù)怎樣表示呢？現(xiàn)在我們反過來問：如果要求一張紙撕多少次,大約可以得到128張、1000張…問：撕紙次數(shù)x是要得到的紙張數(shù)y的函數(shù)嗎？如果是，這個函數(shù)怎樣表示呢？思考1：對比思考1和思考2中關(guān)系式的你有什么發(fā)現(xiàn)？思考2：根據(jù)指數(shù)與對數(shù)的關(guān)系，由你能得到什么？學(xué)生思考問題1、2，探究得到對數(shù)函數(shù)的概念。問題導(dǎo)入，一步一步引導(dǎo)學(xué)生，化抽象為具體，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，培養(yǎng)學(xué)生思考問題的能力，并探索得出對數(shù)函數(shù)的概念。講授新課探究新知：對數(shù)函數(shù)的概念函數(shù)y=logax（a>0且a≠1）叫做對數(shù)函數(shù)，其中x是自變量,它的定義域是（0，＋∞）。注意:判斷一個函數(shù)是對數(shù)函數(shù)必須是形如y＝logax(a＞0且a≠1)的形式，即必須滿足以下條件：(1)系數(shù)為1.(2)底數(shù)為大于0且不等于1的常數(shù)．(3)對數(shù)的真數(shù)僅有自變量x.【思考】(1)對數(shù)函數(shù)的定義域為什么是(0,+∞)?提示:ax=N?logaN=x,真數(shù)為冪值N,而N>0,故式子logax中,x>0.小試牛刀判斷以下函數(shù)是對數(shù)函數(shù)的是（）（1）y=log3x（2）y=log5x2（3）y=ln(x-1)例1、求下列函數(shù)的定義域：求對數(shù)型函數(shù)定義域的原則(1)分母不能為0.(2)根指數(shù)為偶數(shù)時，被開方數(shù)非負(fù)．(3)對數(shù)的真數(shù)大于0，底數(shù)大于0且不為1.(4)若需對函數(shù)進(jìn)行變形，則需先求出定義域，再對函數(shù)進(jìn)行恒等變形．練習(xí)一：求下列函數(shù)的定義域：例2、假設(shè)某地初始物價為1，每年以5%的增長率遞增，經(jīng)過y年后的物價為x。（1）該地的物價經(jīng)過幾年后會翻一番？（2）填寫下表，并根據(jù)表中的數(shù)據(jù)，說明該地物價的變化規(guī)律。練習(xí)2、某公司制定了一個激勵銷售人員的獎勵方案：當(dāng)銷售利潤不超過10萬元時，按銷售利潤的15%進(jìn)行獎勵；當(dāng)銷售利潤超過10萬元時，若超出A萬元，則超出部分按2log5(A＋1)進(jìn)行獎勵．記獎金為y(單位：萬元)，銷售利潤為x(單位：萬元)．(1)寫出獎金y關(guān)于銷售利潤x的關(guān)系式；(2)如果業(yè)務(wù)員老江獲得萬元的獎金，那么他的銷售利潤是多少萬元？提升訓(xùn)練學(xué)生根據(jù)對數(shù)函數(shù)的概念認(rèn)識對數(shù)函數(shù)。了解特殊的對數(shù)函數(shù)學(xué)生學(xué)習(xí)和研究這2個例題以及相關(guān)練習(xí)題。學(xué)生和教師共同探究完成3個提升訓(xùn)練題。通過對數(shù)函數(shù)概念的學(xué)習(xí)和關(guān)系式的特別注意，掌握對數(shù)函數(shù)的概念；同時，培養(yǎng)培養(yǎng)學(xué)生探索的精神和思維的嚴(yán)謹(jǐn)性。通過例題和練習(xí)題加深學(xué)生對基礎(chǔ)知識的理解和運(yùn)用。通過這3個題，鞏固基礎(chǔ)知識，發(fā)散學(xué)生思維，培養(yǎng)學(xué)生思維的嚴(yán)謹(jǐn)性和對數(shù)學(xué)的探索精神。課堂小結(jié)對數(shù)函數(shù)的1.對數(shù)函數(shù)的概念概念2.函數(shù)關(guān)系式特別注意學(xué)生回顧本節(jié)課知識點，教師補(bǔ)充。讓學(xué)生掌握本節(jié)課知識點，并能夠靈