3-1因數(shù)和倍數(shù)總第__19___課時(shí)執(zhí)教時(shí)間：3月22日備課時(shí)間：3月15日【教學(xué)內(nèi)容】教科書(shū)第30-32頁(yè)例1至例3，完成“試一試”和“練一練”，練習(xí)五的第1-4題?！窘滩暮?jiǎn)析】這節(jié)課教學(xué)倍數(shù)和因數(shù)的認(rèn)識(shí)，學(xué)會(huì)找一個(gè)自然數(shù)的倍數(shù)和因數(shù)的方法，并體會(huì)一個(gè)數(shù)倍數(shù)和因數(shù)的特點(diǎn)。教材通過(guò)用12個(gè)同樣大小的正方形拼成不同長(zhǎng)方形，讓學(xué)生寫(xiě)出不同的乘法算式，直觀感知倍數(shù)和因數(shù)的關(guān)系。在此基礎(chǔ)上再依據(jù)算式具體說(shuō)明倍數(shù)和因數(shù)的含義，利用已有的乘除法知識(shí)，自主探索并總結(jié)找一個(gè)數(shù)的倍數(shù)和因數(shù)的方法?！窘虒W(xué)目標(biāo)】1．結(jié)合整數(shù)乘、除法運(yùn)算初步認(rèn)識(shí)因數(shù)和倍數(shù)的含義，探索并初步掌握求一個(gè)數(shù)的因數(shù)和倍數(shù)的方法，探索并初步掌握一個(gè)數(shù)的因數(shù)和倍數(shù)的特點(diǎn)。2．在探索相關(guān)知識(shí)、方法的過(guò)程中，初步體會(huì)倍數(shù)和因數(shù)之間，倍數(shù)、因數(shù)和乘除法運(yùn)算之間，倍數(shù)、因數(shù)和一些簡(jiǎn)單的生活實(shí)際問(wèn)題之間的密切聯(lián)系。在探索中，感受數(shù)學(xué)知識(shí)的內(nèi)在聯(lián)系，增進(jìn)對(duì)自然數(shù)的認(rèn)識(shí)，提升數(shù)學(xué)思考水平。3．提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，激發(fā)探究知識(shí)的愿望，進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)習(xí)自信心。【教學(xué)重點(diǎn)】理解因數(shù)和倍數(shù)的含義?！窘虒W(xué)難點(diǎn)】自主探索、概括找一個(gè)數(shù)的倍數(shù)和因數(shù)的方法?！厩爸眯宰鳂I(yè)】1．預(yù)習(xí)書(shū)本第30頁(yè)的例題，自己動(dòng)手?jǐn)[一擺，并用算式表示，說(shuō)說(shuō)算式的含義。【教學(xué)過(guò)程】一、交流前置性作業(yè)1．全班交流反饋：說(shuō)說(shuō)自己是怎么擺的？用什么算式表示，說(shuō)清自己的想法。情況預(yù)測(cè)：注意：還有可能橫著擺與豎著擺，其實(shí)是長(zhǎng)、寬一樣的。提問(wèn)：每排能擺5個(gè)嗎？為什么每排擺5個(gè)，不能擺成長(zhǎng)方形呢？二、認(rèn)識(shí)倍數(shù)和因數(shù)1．談話：通過(guò)剛才的學(xué)習(xí)，我們發(fā)現(xiàn)，用12個(gè)同樣的小正方形，可以擺出三種不同的長(zhǎng)方形，由此，我們還得出三道不一樣的乘法算式。以3×4＝12為例，3×4＝12，從數(shù)學(xué)的角度看，我們還可以說(shuō)，3是12的因數(shù)，4也是12的因數(shù)。倒過(guò)來(lái)，我們還可以說(shuō)，12是3的倍數(shù)，12也是4的倍數(shù)。注意強(qiáng)調(diào)說(shuō)法：一定要是誰(shuí)是誰(shuí)的因數(shù)，誰(shuí)是誰(shuí)的倍數(shù)。這就是我們今天要研究的“因數(shù)和倍數(shù)”。（板書(shū)：因數(shù)和倍數(shù)）2.談話：這兒還有兩道乘法算式，說(shuō)一說(shuō)誰(shuí)是誰(shuí)的因數(shù)？誰(shuí)是誰(shuí)的倍數(shù)？3．談話：剛才我們根據(jù)乘法算式1×12說(shuō)因數(shù)和倍數(shù)時(shí)有兩句特別拗口，是哪兩句??？（12是12的因數(shù)，12是12的倍數(shù)。）談話：雖然是拗口了點(diǎn)，不過(guò)數(shù)學(xué)上還真是這么回事，12的確是12的因數(shù)，12也是12的倍數(shù)，也就是說(shuō)一個(gè)數(shù)本身也是它的因數(shù)。最大的因數(shù)是它本身，最小的倍數(shù)也是它本身。4．提問(wèn)：哪個(gè)同學(xué)也來(lái)出一個(gè)乘法算式，讓大家說(shuō)說(shuō)看誰(shuí)是誰(shuí)的因數(shù)，誰(shuí)是誰(shuí)的倍數(shù)。5．談話：老師也來(lái)出一個(gè)（板書(shū)：18÷6＝3），根據(jù)這個(gè)算式，你能說(shuō)說(shuō)誰(shuí)是誰(shuí)的因數(shù)，誰(shuí)又是誰(shuí)的倍數(shù)嗎？同桌相互說(shuō)說(shuō)看。（生同桌互說(shuō)——指名回答）小結(jié)：看來(lái)我們不僅可以根據(jù)乘法算式找一個(gè)數(shù)的因數(shù)和倍數(shù)，也可以根據(jù)除法算式來(lái)找一個(gè)數(shù)的因數(shù)和倍數(shù)。三、找一個(gè)數(shù)的因數(shù)1．提問(wèn)：12的因數(shù)有哪些？追問(wèn)：你是怎么看出來(lái)的？根據(jù)一個(gè)乘法算式可以得到幾個(gè)12的因數(shù)？（舉例說(shuō)一說(shuō)）2．提問(wèn)：剛才同學(xué)們已經(jīng)會(huì)找12的因數(shù)了，現(xiàn)在請(qǐng)你用算式找一找36的因數(shù)有哪些？（在練習(xí)紙上找，并指名幾個(gè)學(xué)生上黑板寫(xiě)）3．根據(jù)學(xué)生回答交流。交流時(shí)注意：（1）你是怎么找一個(gè)數(shù)的因數(shù)的？（2）你怎樣做到既不重復(fù)，又不遺漏？（3）找到什么時(shí)候結(jié)束？強(qiáng)調(diào)：找一個(gè)數(shù)的因數(shù)要按順序成對(duì)地找。不僅要成對(duì)成對(duì)地找，而且要注意書(shū)寫(xiě)的方法，一前一后的寫(xiě)，并且數(shù)與數(shù)之間用逗號(hào)隔開(kāi)。兩邊的數(shù)要最后接頭，才能不遺漏。4.完成試一試提問(wèn)：那你會(huì)找一個(gè)數(shù)的因數(shù)了么？請(qǐng)你找一下15和16的因數(shù)。5．小結(jié)：請(qǐng)你觀察一下我們剛才找的數(shù)的因數(shù)，看一下你有什么發(fā)現(xiàn)？最小的因數(shù)是幾？最大的因數(shù)呢？再來(lái)看一下因數(shù)的個(gè)數(shù)，12的因數(shù)有幾個(gè)？36呢？16呢？12、36、16的因數(shù)的個(gè)數(shù)是有限的。（結(jié)合回答板書(shū)）四、找一個(gè)數(shù)的倍數(shù)1．談話：在剛才交流的過(guò)程中，我們知道12是3的倍數(shù)，18也是3的倍數(shù)。（板書(shū)）那老師想問(wèn)了3的倍數(shù)是不是只有12和18這兩個(gè)呢？那還有沒(méi)有其他3的倍數(shù)了？情況預(yù)測(cè)：3、6、9、15……追問(wèn)：還要寫(xiě)下去嗎？談話：剛才我們?cè)谡?的倍數(shù)的時(shí)候，有時(shí)候到后面去找，有時(shí)候又跳到前面去，那有沒(méi)有找3的倍數(shù)小竅門(mén)呢？（3的乘法口訣）小結(jié)：我們可以根據(jù)想3×（）＝（）的方法來(lái)有順序的找3的倍數(shù)。2．那你們能不能用這樣的方法來(lái)找一找4的倍數(shù)？在練習(xí)紙上做一下。（生答師板書(shū)）3．那你能找出50以內(nèi)6的倍數(shù)嗎？看誰(shuí)寫(xiě)的又快又好？要不要加省略號(hào)？50以內(nèi)應(yīng)該寫(xiě)到……？總結(jié)：沒(méi)有范圍時(shí)，需要用省略號(hào)省略。有范圍時(shí)就不需要省略號(hào)了。4．補(bǔ)充：剛才我們一起學(xué)習(xí)了一下找一個(gè)數(shù)的倍數(shù)，這里有3個(gè)判斷題。①15的最小倍數(shù)是30。追問(wèn)：那15的最小倍數(shù)應(yīng)該是多少？（生答）15就是它本身的最小的倍數(shù)。因此我們可以說(shuō)一個(gè)數(shù)最小的倍數(shù)是誰(shuí)？（板書(shū)：本身）追問(wèn)：那誰(shuí)知道一個(gè)數(shù)最大的倍數(shù)又是幾呢？（板書(shū)：沒(méi)有最大的倍數(shù)）為什么沒(méi)有最大的倍數(shù)呢？因?yàn)橐粋€(gè)數(shù)倍數(shù)的個(gè)數(shù)有……？（板書(shū)：無(wú)限）通過(guò)學(xué)習(xí)我們知道一個(gè)數(shù)的倍數(shù)的個(gè)數(shù)是無(wú)限的，也就沒(méi)有最大的倍數(shù)了，但是最小的倍數(shù)就是它本身。②12既是2的倍數(shù)，又是3的倍數(shù)。追問(wèn)：你能照樣子說(shuō)幾句話么？③10是倍數(shù)。因?yàn)樗鼪](méi)有說(shuō)清楚8是誰(shuí)的倍數(shù)。因此我們?cè)谡f(shuō)因數(shù)和倍數(shù)的時(shí)候，應(yīng)該要說(shuō)清楚誰(shuí)是誰(shuí)的因數(shù)，誰(shuí)又是誰(shuí)的倍數(shù)。5．說(shuō)明：當(dāng)我們研究一個(gè)數(shù)的倍數(shù)和因數(shù)時(shí)，我們所說(shuō)的數(shù)一般指不為0的自然數(shù)。（板書(shū)：不為0的自然數(shù)）那同學(xué)們誰(shuí)知道哪些數(shù)是不為0的自然數(shù)呢？五、分層練習(xí)★（必做）1．游戲“找朋友”要求：每位同學(xué)都有自己的學(xué)號(hào)并制成了學(xué)好卡片，如果我要找的朋友是你，請(qǐng)你站起來(lái)，并把寫(xiě)著自己學(xué)號(hào)的卡片高高舉起，讓其他同學(xué)也看看你是不是我要找的朋友。（1）找20的倍數(shù)朋友。先判斷，再通過(guò)追問(wèn)讓學(xué)生體會(huì)：20是20的1倍，是倍數(shù)中最小的一個(gè)；在一定范圍內(nèi)一個(gè)數(shù)的倍數(shù)的個(gè)數(shù)是有限的。（2）找20的因數(shù)朋友。先判斷，再通過(guò)追問(wèn)讓學(xué)生體會(huì)再追問(wèn)體會(huì)：一個(gè)數(shù)的因數(shù)最大是本身。（3）通過(guò)追問(wèn)“20號(hào)為什么站了兩次？”讓學(xué)生體會(huì)：一個(gè)不是0的自然數(shù)，自己就是它最小的倍數(shù)，也是它最大的因數(shù)。（4）找1的倍數(shù)朋友。讓學(xué)生體會(huì)：所有0除外的自然數(shù)都是1的倍數(shù)。（5）找1的因數(shù)朋友。讓學(xué)生體會(huì)：1的因數(shù)只有1一個(gè)。2．猜一猜：老師的年齡是3的倍數(shù)，老師可能多少歲？（30、33、36、39）我的年齡同時(shí)又是12的倍數(shù)，你知道老師今年幾歲嗎？？學(xué)生討論，交流。3．猜電話號(hào)碼A5B0C22D9E2A：所有數(shù)的因數(shù)中都有我。B：我最大的因數(shù)是8。C：我是2的倍數(shù)，又是3的倍數(shù)。D：我的因數(shù)有1、3、9。E：我最小的倍數(shù)是7?！铩铮ū刈觯?．?dāng)?shù)學(xué)書(shū)32頁(yè)練一練1.2.3.2．判斷（1）一個(gè)數(shù)的因數(shù)的個(gè)數(shù)是無(wú)限的，而倍數(shù)的個(gè)數(shù)是有限的（

）（2）因?yàn)?×8＝56，所以56是倍數(shù)，7和8是因數(shù)

（

）

（3）14比12大，所以14的因數(shù)比12的因數(shù)多

（

）

（4）1是1，2，3，4，5…的因數(shù)

（

）

（5）一個(gè)數(shù)的最小因數(shù)是1，最大因數(shù)是它本身。（

）（6）一個(gè)數(shù)的最小倍數(shù)是它本身

（

）★★★（選做）1．一個(gè)數(shù)的最大因數(shù)和最小倍數(shù)相加等于62，這個(gè)數(shù)是多少？2．一個(gè)數(shù)是18的倍數(shù)，它又是18的因數(shù)，猜一猜，這個(gè)數(shù)是

。3．（1）一個(gè)數(shù)是48的因數(shù)，這個(gè)數(shù)可能是

（2）一個(gè)數(shù)既是48的因數(shù)，又是8的倍數(shù)，這個(gè)可能是

（3）一個(gè)數(shù)既是48的因數(shù)，又是8的倍數(shù)，同時(shí)還是3的倍數(shù)，這個(gè)數(shù)是

4．新圖書(shū)