分類討論思想分類討論思想是一種基本的邏輯思維，也是解決中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)問(wèn)題的重要思想方法，它是考查我們學(xué)生綜合能力的主要內(nèi)容之一，也是近年來(lái)高考的熱點(diǎn)，它更是我們?cè)诟呖贾械牡梅贮c(diǎn)之一。引言思想方法解讀分類討論思想我們?cè)诮鉀Q問(wèn)題過(guò)程中，經(jīng)常會(huì)遇到不能用一種標(biāo)準(zhǔn)、同一種運(yùn)算、或同一個(gè)類型、或同一個(gè)定理、或同一種方法去解決問(wèn)題，因而會(huì)出現(xiàn)多種情況，這就需要分成若干個(gè)局部的問(wèn)題去解決，這就是分類討論的思想。分類討論是一種邏輯方法，也是一種數(shù)學(xué)思想，其實(shí)質(zhì)是“化整為零，各個(gè)擊破，再積零為整”思想方法解讀（1）由數(shù)學(xué)概念而引起的分類討論；（2）由定理、公式、性質(zhì)的限制引起的分類討論；（3）由運(yùn)算而引起的分類討論；引起分類討論的原因（4）由參數(shù)的變化而引起的分類討論；（5）由圖形的不確定性引起的分類討論；（6）其他根據(jù)實(shí)際問(wèn)題具體分析而引起的分類討論。引起分類討論的原因絕對(duì)值的定義“二次”問(wèn)題二次項(xiàng)系數(shù)是否為0?正、負(fù)？對(duì)稱軸位置？△？直線的傾斜角、斜率（1）由數(shù)學(xué)概念而引起的分類討論直線的截距式指、對(duì)數(shù)函數(shù)問(wèn)題.一次函數(shù)、二次函數(shù)、指、對(duì)數(shù)函數(shù)的單調(diào)性，均值定理、等比數(shù)列的求和公式等性質(zhì)、定理與公式在不同的條件下有不同的結(jié)論，或者在一定的限制條件下才成立，這時(shí)要小心，應(yīng)根據(jù)題目條件確定是否進(jìn)行分類討論。(2)由定理、公式、性質(zhì)的限制引起的分類討論；(1)解方程及不等式兩邊同乘以一個(gè)數(shù)是否為零，是正數(shù)，還是負(fù)數(shù)的討論(2)解二次不等式中兩根大小的討論

(3)求函數(shù)單調(diào)性時(shí)，導(dǎo)數(shù)值的正負(fù)的討論(4)排序問(wèn)題、差值比較中差的正負(fù)的討論

(5)有關(guān)去絕對(duì)值或根號(hào)問(wèn)題中等價(jià)變形引發(fā)的討論（3）由運(yùn)算而引起的分類討論；如果某些含有參數(shù)的問(wèn)題，由于參數(shù)值的取值不同會(huì)導(dǎo)致所得結(jié)果的不同，或者由于不同的參數(shù)值要運(yùn)用不同的求解或證明方法，則必須根據(jù)題意合理分類。含有參數(shù)的不等式求解；含有參數(shù)的方程求解；含有參數(shù)的函數(shù)的單調(diào)性、極值（最值）問(wèn)題。解題思路為：結(jié)合參數(shù)的意義及對(duì)結(jié)果的影響進(jìn)行分類討論。（4）由參數(shù)變化引起的分類討論（1）確定分類討論的對(duì)象：即對(duì)哪個(gè)參數(shù)進(jìn)行討論；（2）對(duì)所討論的對(duì)象進(jìn)行合理的分類（分類時(shí)要做到不重復(fù)、不遺漏、標(biāo)準(zhǔn)要統(tǒng)一、分層不越級(jí)）；（3）逐類討論：即對(duì)各類問(wèn)題詳細(xì)討論，逐步解決；（4）歸納總結(jié)：將各類情況歸納總結(jié)。分類討論的步驟或或(-∞,-2]∪[2,+∞)

自主探究、自我完善

談?wù)勀愕慕忸}思路？o12xy練習(xí)1變題

函數(shù)的性質(zhì)而引起的分類討論

［解析］當(dāng)橢圓的焦點(diǎn)在x軸上時(shí)，a2=2,b2=m,則c2=2－m，又e＝，所以當(dāng)橢圓的焦點(diǎn)在y軸上時(shí)，a2=m,b2=2,則c2=m－2，又e＝所以

［點(diǎn)評(píng)］本題主要考查橢圓的方程及其性質(zhì)，橢圓的方程雖然是標(biāo)準(zhǔn)形式但由于焦點(diǎn)位置未定所以要討論.自主探究、自我完善：圖形的不確定性引起的分類討論

解：自主探究、自我完善：由運(yùn)算而引起的分類討論

例題講解1xy0214分析：例題講解2解：變題1變題2本題和例2一樣嗎？例2變題xy022解：aabb本題中，利用二次函數(shù)的圖象，避免了分類討論！變題1

xy0214baaab變題2

感悟反思沒(méi)有無(wú)緣無(wú)故的分類解決分類討論問(wèn)題需要注意的幾個(gè)問(wèn)題尋求思路時(shí)要牢記三個(gè)“W”Why?What?How?為什么要討論？討論的對(duì)象是什么?怎樣分類討