課前樂一樂，開心一節(jié)課大猩猩為什么不喜歡平行線？因為平行線不相交，沒有相交（香蕉），所以我不喜歡，哈哈哈！我愛吃香蕉！相交線和平行線復(fù)習(xí)課第五章相交線兩條直線相交兩條直線被第三條所截一般情況鄰補角對頂角鄰補角互補對頂角相等特殊垂直存在性和唯一性垂線段最短點到直線的距離同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角平行線平行公理及其推論平行線的判定平行線的性質(zhì)重點知識回顧ab平行O相交ab易錯點：同一平面內(nèi)兩條直線的位置關(guān)系有相交、垂直、平行三種兩條直線的位置關(guān)系有

。1、在同一平面內(nèi)，1、如圖，若∠AOD=90°，直線AB、CD的位置關(guān)系是EF2、若直線AB⊥CD

，則∠AOD=90°AB⊥CD練一練

∵∠AOD=90°（已知），∴AB⊥CD（垂直的定義）．

這個推理過程可以寫成：∵AB⊥CD（已知），∵∠AOD=90°（垂直的定義）

．

這個推理過程可以寫成：垂直AOCBD∟在河邊的A處，有一個牧童在放牛，牛吃飽后要到河邊飲水，問牧童怎樣把牛牽到河邊，才能走最少的路？能說明理由嗎？垂線段最短ABPABCmD垂直重點知識回顧牧童河邊m垂線段最短PABCmD1、垂線段的長度表示點到直線的距離.2、經(jīng)過一點有且只有一條直線與已知直線垂直.結(jié)論：憶一憶如圖，AC⊥BC,CD⊥AB，垂足分別是C點、D點。(1)點B到CD的距離是線段______的長度；(2)點C到AB的距離是線段______的長度；(3)點A到CB的距離是線段______的長度。ABCDBDCDAC練一練1、直線m外有點P，它到直線m上點A、B、C的距離分別是6厘米、3厘米、5厘米，則點P到直線m的距離()

A等于6厘米.B.等于3厘米

C.等于5厘米D.不大于3厘米

易錯點D(1)如圖直線AB和CD交于點O，則圖中共有幾個角,幾種特殊的角?ABD2O134C鄰補角和對頂角分別有什么性質(zhì)呢？憶一憶(1)如圖直線AB和CD交于點O，則圖中共有幾個角,分別有什么關(guān)系?(2)若再添一條直線EF與AB交于點P,你又能找到幾個角?(3)請指出其中的同位角、內(nèi)錯角和同旁內(nèi)角.ABDEFP2O1346578C鄰補角和對頂角分別有什么性質(zhì)呢？截線被截線憶一憶(1)如圖直線AB和CD交于點O，則圖中共有幾個角,分別有什么關(guān)系?(2)若再添一條直線EF與AB交于點P,你又能找到幾個角?(3)請指出其中的同位角、內(nèi)錯角和同旁內(nèi)角.ABDEFP2O1346578C如何找同位角、內(nèi)錯角和同旁內(nèi)角呢？(4)你可以添個條件，使直線CD和EF平行嗎？截線被截線憶一憶(1)如圖直線AB和CD交于點O，則圖中共有幾個角,分別有什么關(guān)系?(2)若再添一條直線EF與AB交于點P,你又能找到幾個角?(3)請指出其中的同位角、內(nèi)錯角和同旁內(nèi)角.ABDEFP2O1346578C如何找同位角、內(nèi)錯角和同旁內(nèi)角呢？(4)你可以添個條件，使直線CD和EF平行嗎？截線被截線平行線的判定判定方法1、同位角相等，兩直線平行判定方法2、內(nèi)錯角相等，兩直線平行判定方法3、同旁內(nèi)角互補，兩直線平行憶一憶(5)還有其他判斷兩直線平行的方法嗎？cab同一平面內(nèi)，平行于同一條直線的兩條直線互相平行憶一憶易錯點:兩條直線被第三條直線所截，則（）A同位角相等B同旁內(nèi)角互補C內(nèi)錯角相等D以上都不對

D平行線的性質(zhì)性質(zhì)1、兩直線平行，同位角相等性質(zhì)2、兩直線平行，內(nèi)錯角相等性質(zhì)3、兩直線平行，同旁內(nèi)角互補練一練.如圖,若∠3=∠4，則

∥

；AD1⌒⌒⌒⌒ABCD1432若AB∥CD,則∠

=∠

。BC2.如圖，∠D=70°，∠C=110°,∠1=69°，則∠B=

·BACED⌒169°練一練綜合應(yīng)用:ABCDEF1231、填空：

(1)、∵∠A=____,(已知）

AC∥ED,(_____________________)

(2)、∵AB∥______,(已知）∠2=∠4，(______________________)45(3)、___∥___,(已知）∠B=∠3.(___________

___________)

試一試，你準(zhǔn)行！

模仿上題自己編題。（考查平行線的性質(zhì)或判定）∠4同位角相等，兩直線平行。DF兩直線平行,內(nèi)錯角相等。ABDF兩直線平行,同位角相等.判定性質(zhì)

性質(zhì)∴∴∴∵例1.如圖已知：∠1+∠2=180°

求證：AB∥CD。

證明：∵

∠1+∠2=180°(已知)∠1=∠3（對頂角相等）

∠2=∠4（對頂角相等)

∴

∠3+∠4=180°(等量代換)

∴

AB//CD(同旁內(nèi)角互補，兩直線平行).4123ABCEFD例題精講:例2.如圖，已知：AC∥DE，∠1=∠2，試證明AB∥CD。

證明:∵AC∥DE（已知）∴

∠ACD=∠2(兩直線平行，內(nèi)錯角相等)∵∠1=∠2（已知）∴∠1=∠ACD(等量代換)∴AB∥CD(內(nèi)錯角相等，兩直線平行)ADBE12C例題精講:例3、已知∠DAC=∠ACB,∠D+∠DFE=1800,求證:EF//BC證明:∵∠DAC=∠ACB(已知)

∴AD//BC(內(nèi)錯角相等,兩直線平行)

∵∠D+∠DFE=1800(已知)

∴AD//EF(同旁內(nèi)角互補,兩直線平行)∵AD∥BC，AD∥EF∴EF//BC(如果兩條直線與第三條直線平行，那么這兩條直線也互相平行)ABCDEF例題精講:例4.如圖，BD⊥AC，EF⊥AC，D、F分別為垂足，∠1＝∠2，試說明∠ADG＝∠C

。

證明：∵EF⊥AC，BD⊥AC（已知）∴∠EFC=∠BDC=90°

∴

EF∥BD(同位角相等，兩直線平行)∴∠2＝∠CBD（兩直線平行，同位角相等）∵∠1=∠2（已知）∴∠1=∠CBD

（等量代換）∴DG∥CB（內(nèi)錯角相等,兩直線平行）∴∠ADG=∠C兩直線平行，同位角相等）折疊問題有一條長方形紙帶，按如圖所示沿AB折疊