溫州大學(xué)物理與電子信息工程學(xué)院電介質(zhì)知識(shí)點(diǎn)電介質(zhì)例題電介質(zhì)-習(xí)題課

內(nèi)容提要電介質(zhì)的極化：極化的微觀解釋：中性的電介質(zhì),外電場(chǎng),內(nèi)或表出現(xiàn)凈電荷。電介質(zhì)總分子電矩極化極化強(qiáng)度極化電荷退極化場(chǎng)電介質(zhì)中的總電場(chǎng)總電場(chǎng)的高斯定理分子電矩：一、電介質(zhì)知識(shí)點(diǎn)簡(jiǎn)述溫州大學(xué)物理與電子信息工程學(xué)院主要表達(dá)式電介質(zhì)中的電場(chǎng)

電位移矢量電介質(zhì)中的高斯定理各向同性介質(zhì)電介質(zhì)知識(shí)點(diǎn)推導(dǎo)證明

均勻介質(zhì)：介質(zhì)性質(zhì)不隨空間變化

—閉合面內(nèi)不出現(xiàn)凈電荷

‘＝0

非均勻介質(zhì)：，閉合面內(nèi)凈電荷

‘

0

均勻極化：P是常數(shù)

各向同性介質(zhì)：溫州大學(xué)物理與電子信息工程學(xué)院電介質(zhì)知識(shí)點(diǎn)例題1:平行板電容器填滿電介質(zhì)，極板上的自由電荷面密度為±σe0時(shí)，電介質(zhì)的極化率為χe。求電介質(zhì)中的總場(chǎng)強(qiáng)。解:二、電介質(zhì)例題與練習(xí)例題1:平行板電容器填滿電介質(zhì)，極板上的自由電荷面密度為±σe0時(shí)，電介質(zhì)的極化率為χe。求電介質(zhì)中的總場(chǎng)強(qiáng)。解:根據(jù)含電介質(zhì)的高斯定理√作高斯面如圖有無(wú)介質(zhì)的電容比電介質(zhì)例題與練習(xí)例題2已知:導(dǎo)體球介質(zhì)求:(1)球外任一點(diǎn)的(2)導(dǎo)體球的電勢(shì)解:過(guò)P點(diǎn)作高斯面S得導(dǎo)體球的電勢(shì)：溫州大學(xué)物理與電子信息工程學(xué)院?jiǎn)栴}:與真空?qǐng)鰪?qiáng)相比？(3)極化電荷面密度電介質(zhì)例題與練習(xí)設(shè)極化電荷電量為Q’,其產(chǎn)生的場(chǎng)強(qiáng)為：介質(zhì)內(nèi)的總場(chǎng)強(qiáng)為：E=E0+E′;即由此可得，極化電荷量為：極化電荷面密度為:問(wèn)題:極化電荷面密度如何求解？溫州大學(xué)物理與電子信息工程學(xué)院電介質(zhì)例題與練習(xí)溫州大學(xué)物理與電子信息工程學(xué)院例題3:兩共軸的導(dǎo)體圓筒,如板書(shū)圖所示，內(nèi)筒外半徑為R1,外筒內(nèi)半徑為R2(R2<2R1),其間有兩層均勻介質(zhì)，分界面為R0,內(nèi)層介電常數(shù)為,外層介電常數(shù)為,兩介質(zhì)的介電強(qiáng)度都是.求:

兩筒之間的最大電勢(shì)差。解:

如板書(shū)圖所示，設(shè)筒的單位長(zhǎng)度電荷為問(wèn)題1:

介質(zhì)中電場(chǎng)強(qiáng)度分別為多少？電介質(zhì)例題與練習(xí)溫州大學(xué)物理與電子信息工程學(xué)院答:

比較兩層介質(zhì)的電場(chǎng)強(qiáng)度,有:因此，外層介質(zhì)先被擊穿,此時(shí):問(wèn)題2:

如果電容器帶電量增加,哪層介質(zhì)先被擊穿？得最大帶電量:問(wèn)題3:

在最大帶電量情況下，電勢(shì)差與電場(chǎng)強(qiáng)度的關(guān)系如何？電介質(zhì)例題與練習(xí)溫州大學(xué)物理與電子信息工程學(xué)院例題4:平行板電容器的面積為S,間距為d,其間充滿電介質(zhì),電介質(zhì)的相對(duì)介電常數(shù)是變化的。在一極板處為，另外一極板處為，其它處的介電常數(shù)與到處的距離成線性關(guān)系，不考慮邊緣效應(yīng)。求(1)電容器的電容(2)當(dāng)兩個(gè)極板上的電荷分別為Q和-Q時(shí),求介質(zhì)內(nèi)的極化電荷體密度和表面上的極化電荷面密度。解:(1)電容器如板書(shū)圖所示，建立坐標(biāo)，則任意一點(diǎn)處的介電常數(shù)可以表達(dá)為:電介質(zhì)例題與練習(xí)溫州大學(xué)物理與電子信息工程學(xué)院根據(jù)題目條件，易知:得:問(wèn)題:電容器內(nèi)部是勻強(qiáng)電場(chǎng)嗎？如何求解？答:不是，可以根據(jù)公式因此，總場(chǎng)強(qiáng)為:思考1:

如何用電介質(zhì)中的高斯定理驗(yàn)證？答:如板書(shū)圖所示，取高斯面，則易得結(jié)果電介質(zhì)例題與練習(xí)溫州大學(xué)物理與電子信息工程學(xué)院則電勢(shì)差為:電容為:(2)求面電荷密度和體電荷密度思考:

要求極化電荷，需要先求什么物理量？答:先求極化強(qiáng)度電介質(zhì)例題與練習(xí)溫州大學(xué)物理與電子信息工程學(xué)院根據(jù)關(guān)系式得表面電荷面密度:思考:

為什么會(huì)出現(xiàn)體電荷？對(duì)介質(zhì)有什么要求？答:

非均勻電介質(zhì)出現(xiàn)體電荷，如板書(shū)所示，則:因此:得:電介質(zhì)例題與練習(xí)例題5：求電荷分布、場(chǎng)強(qiáng)、電位移及電容。﹢﹢﹢﹢﹢﹢﹢﹢﹢---------解:關(guān)鍵是把自由電荷的分布確定下來(lái)。在介質(zhì)1內(nèi)：在介質(zhì)2內(nèi)：兩極板間的電勢(shì)差為：溫州大學(xué)物理與電子信息工程學(xué)院電介質(zhì)例題與練習(xí)﹢﹢﹢﹢﹢﹢﹢﹢﹢---------兩極板間的電勢(shì)差為：再由電荷守恒有：聯(lián)立(1),(2)兩式,得：電介質(zhì)例題與練習(xí)溫州大學(xué)物理與電子信息工程學(xué)院﹢﹢﹢﹢﹢﹢﹢﹢﹢---------電介質(zhì)例題與練習(xí)溫州大學(xué)物理與電子信息工程學(xué)院練習(xí)1:求兩種介質(zhì)內(nèi)的電場(chǎng)強(qiáng)度，兩導(dǎo)體板間的電勢(shì)差及電容。解：先假設(shè)介質(zhì)不存在。則有：場(chǎng)強(qiáng)分布由公式：電介質(zhì)中：可得：場(chǎng)強(qiáng)