5.1.1相交線§5.1相交線觀察：1、兩條直線相交組成幾個(gè)角？討論：1、每對(duì)角中兩個(gè)角的位置有怎樣的關(guān)系？2、將這些角兩兩相配能得到幾對(duì)角？2、試根據(jù)它們的位置關(guān)系將這幾對(duì)角進(jìn)行分類BACDO1234BACDO12341、有公共頂點(diǎn)分類∠1和∠2、∠2和∠3、∠3和∠4、∠4和∠1

∠1和∠3、∠2和∠4、

1、有公共頂點(diǎn)位置關(guān)系鄰補(bǔ)角

對(duì)頂角

2、有一條公共邊3、另一邊互為反向延長(zhǎng)線

2、沒有公共邊兩直線相交3、兩邊互為反向延長(zhǎng)線名稱1213OABCD）（1342）（OABCD）（1342）（有關(guān)概念：鄰補(bǔ)角：如果兩個(gè)角有一條公共邊，它們的另一邊互為反向延長(zhǎng)線，那么這兩個(gè)角互為鄰補(bǔ)角。對(duì)頂角：有一個(gè)公共頂點(diǎn)一個(gè)角的兩邊是另一個(gè)角的兩邊的反向延長(zhǎng)線，那么這兩個(gè)角互為對(duì)頂角。練習(xí)：下列圖中，∠1與∠2是對(duì)頂角嗎？為什么？否

是

否

否（1）（2）（3）（4）

做一做：分別用尺量一量4個(gè)交角的度數(shù)，各類角的度數(shù)有什么關(guān)系？BACDO1234所以∠1=∠3同理∠2=∠4∠2與∠3互補(bǔ)答：因?yàn)椤?與∠2互補(bǔ)，（鄰補(bǔ)角定義）(同角的補(bǔ)角相等)1223131、有公共頂點(diǎn)分類∠1和∠2、∠2和∠3、∠3和∠4、∠4和∠1

∠1和∠3、∠2和∠4、

1、有公共頂點(diǎn)位置關(guān)系鄰補(bǔ)角

對(duì)頂角

鄰補(bǔ)角互補(bǔ)

2、有一條公共邊3、另一邊互為反向延長(zhǎng)線

2、沒有公共邊兩直線相交3、兩邊互為反向延長(zhǎng)線名稱大小關(guān)系對(duì)頂角相等BACDO123413121、若∠1與∠2是對(duì)頂角，∠1=160，則∠2=______0；

若

∠3與∠4是鄰補(bǔ)角，則∠3+∠4=______01801802、若∠1與∠2為對(duì)頂角，∠1與∠3互補(bǔ)，則∠2+∠3=

016練習(xí)：3、圖中是對(duì)頂角量角器，你能說出用它測(cè)量角的原理嗎？答：對(duì)頂角相等。例1：如圖,直線a、b相交。（1）∠

1=400，求∠2，∠3，∠4的度數(shù)。（2）∠1:∠2=2:7，求各角的度數(shù)?！?＝180°－∠1＝180°－40°解：（1）由題得＝140°（鄰補(bǔ)角的定義）∠3＝∠1＝40°（對(duì)頂角相等）∠4＝∠2＝140°（對(duì)頂角相等）例2、如圖，已知直線AB，CD相交于點(diǎn)O，OA平分∠EOC，∠EOC=700，求∠BOD，∠BOC的度數(shù)。解：因?yàn)镺A平分∠EOC，∠EOC=700所以∠AOC=350

（角平分線性質(zhì)）∠BOC=180°－∠AOC=180°－35°=145°（鄰補(bǔ)角定義）∠BOD=∠AOC=350（對(duì)頂角相等）解：∵∠DOB=∠

，（

）

=80°（已知）

∴∠DOB=

°（等量代換）又∵∠1=30°（

）

∴∠2=∠

-∠

=

-

=

°1、一個(gè)角的對(duì)頂角有

個(gè)，鄰補(bǔ)角最多有

個(gè)，而補(bǔ)角則可以有

個(gè)。3、如圖，直線AB、CD相交于O，∠AOC=80°∠1=30°；求∠2的度數(shù).ACBDE1一兩無數(shù)AOC∠AOCDOB180°30°50對(duì)頂角相等已知二、填空802、右圖中∠AOC的對(duì)頂角是

,鄰補(bǔ)角是

.∠DOB∠AOD和∠COB2))O角的名稱鄰補(bǔ)角

對(duì)頂角

位置關(guān)系2、有一條公共邊3、另一邊互為反向延長(zhǎng)線4.兩條直線相交形成的角1、有公共頂點(diǎn)1、有公共頂點(diǎn)2、沒有公共邊3、兩邊互為反向延長(zhǎng)線4.兩條直線相交而成；性質(zhì)鄰補(bǔ)角互補(bǔ)

對(duì)頂角相等相同點(diǎn)①都是兩條直線相交而成的角；②都有一個(gè)公共頂點(diǎn)；③都是成對(duì)出現(xiàn)的

不同點(diǎn)

1.對(duì)頂角沒有公共邊而鄰補(bǔ)角有一條公共邊；2.兩條直線相交時(shí)，一個(gè)角的對(duì)頂角只有一個(gè)，而一個(gè)角的鄰補(bǔ)角