2022年湖北省武漢市統(tǒng)招專升本高等數學二自考真題(含答案)學校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(100題)1.

2.

3.

4.

5.

6.

7.A.A.

B.

C.

D.

8.（）。A.3B.2C.1D.2/3

9.

10.（）。A.

B.

C.

D.

11.（）。A.2e2

B.4e2

C.e2

D.0

12.

13.A.F(x)B.-F(x)C.0D.2F(x)

14.

15.A.A.

B.

C.

D.

16.

17.

18.3個男同學與2個女同學排成一列，設事件A={男女必須間隔排列}，則P(A)=A.A.3/10B.1/10C.3/5D.2/519.A.A.

B.

C.

D.

20.

21.【】22.A.A.

B.

C.

D.

23.

24.

（）。A.0B.1C.e-1

D.+∞25.（）。A.

B.

C.

D.

26.A.-2ycos(x+y2)

B.-2ysin(x+y2)

C.2ycos(x+y2)

D.2ysin(x+y2)

27.A.A.

B.

C.

D.

28.

A.0

B.

C.

D.

29.下列定積分的值等于0的是（）。A.

B.

C.

D.

30.A.x+yB.xC.yD.2x31.以下結論正確的是（）.A.函數f(x)的導數不存在的點，一定不是f(x)的極值點

B.若x0為函數f(x)的駐點，則x0必為?(x)的極值點

C.若函數f(x)在點x0處有極值，且fˊ(x0)存在，則必有fˊ(x0)=0

D.若函數f(x)在點x0處連續(xù)，則fˊ(x0)一定存在

32.

A.?’(x)的一個原函數B.?’(x)的全體原函數C.?(x)的一個原函數D.?(x)的全體原函數

33.

34.（）。A.arcsinx＋CB.-arcsinx＋CC.tanx＋CD.arctanx＋C

35.

36.

37.已知f(x)=aretanx2，則fˊ(1)等于（）．A.A.-1B.0C.1D.2

38.

39.已知f(x)=xe2x，,則f'(x)=（）。A.(x+2)e2x

B.(x+2)ex

C.(1+2x)e2x

D.2e2x

40.A.A.

B.

C.

D.

41.

42.

43.（）。A.0

B.1

C.㎡

D.

44.

45.設f(x)=x(x+1)(x+2)，則f"'(x)=A.A.6B.2C.1D.0

46.

47.

48.若，則k等于【】

A.1/3B.-1/3C.3D.-349.A.A.7B.-7C.2D.3

50.

51.

52.

53.

54.

55.下列命題正確的是（）。A.無窮小量的倒數是無窮大量B.無窮小量是絕對值很小很小的數C.無窮小量是以零為極限的變量D.無界變量一定是無窮大量

56.

57.A.A.3f'(0)B.-3f'(0)C.f'(0)D.-f'(0)58.（）A.xyexy

B.x2exy

C.exy

D.(1+XY)exy

59.（）。A.

B.

C.

D.

60.設f(x)的一個原函數為xsinx，則f(x)的導函數是（）。A.2sinxxcosxB.2cosxxsinxC.-2sinx+xcosxD.-2cosx+xsinx

61.

62.A.A.

B.

C.(0，1)

D.

63.

64.設100件產品中有次品4件，從中任取5件的不可能事件是（）。A.“5件都是正品”B.“5件都是次品”C.“至少有1件是次品”D.“至少有1件是正品”

65.

66.

67.

A.

B.

C.

D.

68.若事件A發(fā)生必然導致事件B發(fā)生，則事件A和B的關系一定是()。A.

B.

C.對立事件

D.互不相容事件

69.

70.

71.

72.A.1/2B.1C.3/2D.273.A.A.4B.2C.0D.-274.（）。A.連續(xù)的B.可導的C.左極限≠右極限D.左極限=右極限75.A.A.0B.-1C.-1D.1

76.設函數z=x2+y2，2，則點(0，0)（）．

A.不是駐點B.是駐點但不是極值點C.是駐點且是極大值點D.是駐點且是極小值點

77.

78.A.10/3B.5/3C.1/3D.2/1579.事件滿足AB=A，則A與B的關系為【】80.3個男同學和2個女同學排成一列，設事件A={男女必須間隔排列}，則P(A)=A.A.3/10B.1/10C.3/5D.2/5

81.

82.（）。A.

B.

C.

D.

83.

84.【】A.高階無窮小B.低階無窮小C.等價無窮小D.不可比較85.A.A.

B.

C.

D.

86.

87.

88.

89.（）。A.

B.

C.

D.

90.

91.

92.若f(x)的一個原函數為arctanx，則下列等式正確的是A.A.∫arctanxdx=f(x)+C

B.∫f(x)dx=arctanx+C

C.∫arctanxdx=f(x)

D.∫f(x)dx=arctanx

93.

94.（）。A.

B.

C.

D.

95.A.A.

B.

C.

D.

96.

97.

98.下列命題正確的是A.A.

B.

C.

D.

99.曲線y=x4-3在點(1，-2)處的切線方程為【】A.2x-y-6=0B.4x-y-6=0C.4x-y-2=0D.2x-y-4=0

100.

二、填空題(20題)101.

102.

103.

104.

105.106.設函數y=xsinx，則y"=_____．

107.

108.函數y=lnx/x，則y"_________。

109.

110.111.112.

113.

114.

115.設y=x3+e-2x，則y(5)=___________。

116.117.曲線y=x+ex在點(0，1)處的切線斜率k=______．

118.

119.

120.∫xd(cosx)=___________。

三、計算題(10題)121.

122.

123.

124.

125.

126.

127.

128.

129.

130.

四、解答題(10題)131.已知函數f(x)=αx3-bx2+cx在區(qū)間(-∞，+∞)內是奇函數，且當x=1時，f(x)有極小值-2/5，，求另一個極值及此曲線的拐點。

132.133.134.

135.

136.

137.

138.

139.求下列函數的全微分：140.五、綜合題(10題)141.

142.

143.

144.

145.

146.

147.

148.

149.

150.

六、單選題(0題)151.（）。A.-1/4B.-1/2C.1/4D.1/2

參考答案

1.B

2.A

3.C

4.A

5.D

6.A解析：

7.A

8.D

9.A

10.D因為f'(x)=lnx+1，所以f"(x)=1/x。

11.C

12.D解析：

13.B用換元法將F(-x)與F(x)聯系起來，再確定選項。

14.B

15.A

16.D

17.B

18.B

19.D

20.B

21.D

22.B

23.A

24.C因為在x=0處f(x)=e1/x-1是連續(xù)的。

25.C

26.A

27.D

28.C此題暫無解析

29.C

30.D

31.C本題考查的主要知識點是函數在一點處連續(xù)、可導的概念，駐點與極值點等概念的相互關系，熟練地掌握這些概念是非常重要的．要否定一個命題的最佳方法是舉一個反例，

例如：

y=|x|在x=0處有極小值且連續(xù)，但在x=0處不可導，排除A和D．

y=x3，x=0是它的駐點，但x=0不是它的極值點，排除B，所以命題C是正確的．

32.C根據變上限定積分的定義及原函數存在定理可知選項C正確．

33.1/2

34.D

35.D

36.B

37.C先求出fˊ(x)，再將x=1代入．

38.B

39.Cf'(x)=(xe2x)'=e2x+2xe2x=(1+2x)e2x。

40.B

41.D

42.D

43.A

44.D

45.A因為f(x)=x3+3x2+2x，所以f"'(x)=6。

46.C

47.C

48.C

49.B

50.

51.B

52.C

53.C

54.

55.C

56.x=3

57.A

58.D

59.B

60.B本題主要考查原函數的概念。因為f(x)=(xsinx)ˊ=sinx+xcosx，則fˊ(x)=cosx+cosx-xsinx=2cosx-xsinx，選B。

61.C

62.D本題考查的知識點是根據一階導數fˊ(x)的圖像來確定函數曲線的單調區(qū)問．因為在x軸上方fˊ(x)>0，而fˊ(x)>0的區(qū)間為f(x)的單調遞增區(qū)間，所以選D．

63.B

64.B不可能事件是指在一次試驗中不可能發(fā)生的事件。由于只有4件次品，一次取出5件都是次品是根本不可能的，所以選B。

65.B解析：

66.B

67.D

68.A本題考查的知識點是事件關系的概念．根據兩個事件相互包含的定義，可知選項A正確。

69.

70.M(24)

71.15π/4

72.B本題考查的是導函數的概念和定積分的分部積分法．

73.A

74.D

75.B

76.D本題考查的知識點是二元函數的無條件極值．

77.C

78.A

79.B

80.B

81.

82.A

83.C

84.C

85.D

86.C解析：

87.C

88.A

89.A

90.D

91.B

92.B根據不定積分的定義，可知B正確。

93.C解析：

94.C

95.D

96.D

97.A

98.C

99.B

100.D

101.

102.C103.應填1．

函數f(x)在x0處存在極限但不連續(xù)的條件是

104.

105.106.2cosx-xsinx。

y’=sinx+xcosx，y"=cosx+cosx-xsinx=2cosx-xsinx

107.

108.

109.00解析：110.xcosx-sinx+C

111.112.2

113.π2

114.2

115.-25e-2x

116.117.2．因為y’=1+ex，所以k=y’(0)=2．

118.119.6x2y

120.xcosx-sinx+C

121.

122.

123.

124.

125.

126.

127.

128.

129.

130.