2013-2014學年度第一學期學期12月月考八年級數(shù)學試卷考生注意：1.考試內(nèi)容：三角形、全等三角形、軸對稱、整式的乘除、分式的乘除；2.本次考試時間90分鐘，滿分100分，共三大題，25小題；3.把答案寫在答卷規(guī)定位置上，在試卷上答題不得分；4.考試結(jié)束后，按順序上交答卷，自己保管好試卷，以便老師評講；一、精心選一選(本大題共10小題。每小題2分，共20分)1.下列運算中，計算結(jié)果正確的是（★★★★★）.A.B.C.D.答案：D2.23表示（★★★★★）.A.2×2×2C.3×3B.2×3D.2+2+2答案：A3.在平面直角坐標系中。點P（-2，3）關(guān)于x軸的對稱點在（★★★★★）.A.第一象限C.第三象限答案：CB.第二象限D(zhuǎn).第四象限4.等腰但不等邊的三角形的角平分線、高線、中線的總條數(shù)是（★★★★★）.A.3B.5C.7D.9答案：C5.在如圖中，AB=AC。BE⊥AC于E，CF⊥AB于F，BE、CF交于點D，則下列結(jié)論中不正確的是（★★★★★）.A.△ABE≌△ACFB.點D在∠BAC的平分線上C.△BDF≌△CDED.點D是BE的中點答案：D6.在以下四個圖形中。對稱軸條數(shù)最多的一個圖形是（★★★★）.D.C.B.A.答案：B7.如果分式有意義，那么的取值范圍是（★★★★★）C.≠1D.=1A.＞1B.＜1答案：C8.和三角形三個頂點的距離相等的點是（★★★★★）A．三條角平分線的交點B．三邊中線的交點C．三邊上高所在直線的交點D．三邊的垂直平分線的交點答案：D9.已知x2+kxy+64y2是一個完全式，則k的值是（★★★★★）A．8B．±8C．16D．±16答案：D10.如圖，△ABC中邊AB的垂直平分線分別交BC、AB于點D、E，AE=3cm，△ADC的周長為9cm，則△ABC的周長是（★★★★★）A．10cm答案：CB．12cmC．15cmD．17cm二、細心填一填(本大題共6小題，每小題2分，共12分)11.a3·a2b=★★★★★.答案：12.等腰三角形是軸對稱圖形，最多有★★★★★條對稱軸.答案：C313.分解因式：a2-25=★★★★★．答案：14.如圖：AB=AC，∠A=50°，點O是△ABC內(nèi)一點，且∠OBC=∠ACO，則∠BOC=★★★★★答案：115°15.答案：a－216.數(shù)的運算中有一些有趣的對稱，請你仿照等式“12×231=132×21”的形式完成：18×891=★★★★★×★★★★★．答案：198×81三、解答題（本大題共9小題，共68分)17.分解下列因式：（8分）（1）.（2）.解：（1）原式＝（2）原式＝18.先化簡，再求值：（7分），其中x=-2，y=．解：原式＝xy，當x=-2，y=時，原式＝－119.計算（6分）：．解：原式＝20.（8分）如圖，△ABC是格點三角形。且A（－3，－2），B（－2，－3），C（1，－1）．（1）請在圖中畫出△ABC關(guān)于y軸的對稱△A’B’C’．（2）寫出△A’B’C’各點坐標。并計算△A’B’C’的面積．21.（8分）如圖。在等邊△ABC中，∠ABC與∠ACB的平分線相交于點O，且OD∥AB，OE∥AC．（1）試判定△ODE的形狀。并說明你的理由．（2）線段BD、DE、EC三者有什么關(guān)系？寫出你理由．解：（1）△ODE是等邊三角形，其理由是：∵△ABC是等邊三角形，∴∠ABC=∠ACB=60°，（2分）∵OD∥AB，OE∥AC，∴∠ODE=∠ABC=60°，∠OED=∠ACB=60°（1分）∴△ODE是等邊三角形；（4分）（2）答：BD=DE=EC，其理由是：∵OB平分∠ABC，且∠ABC=60°，∴∠ABO=∠OBC=30°，（6分）∵OD∥AB，∴∠BOD=∠ABO=30°，∴∠DBO=∠DOB，∴DB=DO，（7分）同理，EC=EO，∵DE=OD=OE，∴BD=DE=EC．（1分）22.解下列方程與不等式（8分）(1)3x(7-x)=18-x(3x-15)；（2）(x+3)(x-7)+8＞(x+5)(x-1).解：（1）x＝3（2）x＜－123.（7分）如圖，OC是∠AOB的角平分線，P是OC上一點．PD⊥OA交OA于D，PE⊥OB交OB于E，F(xiàn)是OC上的另一點，連接DF，EF．求證：DF=EF．證明：∵點P在∠AOB的角平分線OC上，PE⊥OB，PD⊥AO，∴PD=PE，∠DOP=∠EOP，∠PDO=∠PEO=90°，∴∠DPF=90°-∠DOP，∠EPF=90°-∠EOP，∴∠DPF=∠EPF，（2分）在△DPF和△EPF中24.（8分）D是AB上一點，DF交AC于點E，DE=EF，AE=CE，求證：AB∥CF。證明：∵∠AED與∠CEF是對頂角，∴∠AED=∠CE