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文檔簡介

正弦和余弦第1課時正弦及特殊角的正弦值導學案【知識與技能】1.使學生理解銳角正弦的定義.2.會求直三角形中銳角的正弦值.3.了解特殊角的正弦值.【過程與方法】使學生經歷探索正弦定義的過程.逐步培養(yǎng)學生觀察、比較、分析、歸納的能力.【情感態(tài)度】通過探索、發(fā)現(xiàn)，培養(yǎng)學生獨立思考、勇于創(chuàng)新的精神和良好的學習習慣.【教學重點】根據定義求銳角的正弦值.【教學難點】探索“在直角三角形中，任意銳角的對邊與斜邊的比值是一個常數(shù)”的過程.動手操作1.畫一個直角三角形，其中一個銳角為65°，量出65°角的對邊長度和斜邊長度，計算：（1）與同桌和鄰桌的同學交流，看看你們計算出的比值是否相等.（2）根據計算的結果，你能得到什么結論？（3）這個結論是正確的嗎？（4）若把65°角換成任意一個銳角α，則這個角的對邊與斜邊的比值是否也是一個常數(shù)呢？課堂探究2.如圖，△ABC和△DEF都是直角三角形，其中∠A=∠D=α、∠C=∠F=90°，則成立嗎？請說出你的證明過程.自主學習在直角三角形中，我們把銳角α的（）與（）的比叫作角α的正弦.記作（）。合作探究求sin30°、sin45°、sin60°的值.【提示】利用“30°的角所對的直角邊等于斜邊的一半”和“勾股定理”進行計算.【歸納結論】sin30°=（）；sin45°=（）；sin60°=（）.鞏固訓練1.如圖，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝4，BC＝3，(1)求∠A的正弦sinA.(2)求∠B的正弦sinB.2.在Rt△ABC中，如果各邊長度都擴大3倍，則銳角A的正弦值（）A.不變化B.擴大3倍C.縮小D.縮小3倍3.如圖，在直角三角形ABC中，∠C=90°，BC=5，AB=13.求sinA，sinB的值.

4.如圖，在平面直角坐標系內有一點P（3，4），連接OP，求OP與x軸正方向所夾銳角α的正弦值.

課堂小結學了這節(jié)課，說說你有什么收獲？課后提升ABCABCACB6.在△ABC中，∠B為銳角，AB=6，AC=5，sinC=3ACB7.如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB，垂足為

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