第五章拋體運(yùn)動(dòng)習(xí)題課:運(yùn)動(dòng)的合成與分解的兩個(gè)模型課后篇鞏固提升合格考達(dá)標(biāo)練L某小船船頭垂直于河岸渡河，若水流速度突然增大,其他條件不變，下列判斷正確的是（）A.小船渡河的時(shí)間不變B.小船渡河的時(shí)間減少C.小船渡河的時(shí)間增加D.小船到達(dá)對(duì)岸的地點(diǎn)不變9A解洞設(shè)小船沿垂直河岸方向、在靜水中的速度為匕河寬為d,則渡河時(shí)間，=/與水速大小無關(guān)，選項(xiàng)VA正確,B、C錯(cuò)誤;由于水速增大，故合速度的方向變化，到達(dá)河對(duì)岸的地點(diǎn)變化，選項(xiàng)D錯(cuò)誤。（2021山東煙臺(tái)高一期中）光滑半球A放在豎直面光滑的墻角處,用手推著保持靜止?，F(xiàn)在A與墻壁之間放入光滑球民放手讓A和8由靜止開始運(yùn)動(dòng)，當(dāng)Z8運(yùn)動(dòng)到圖示位置時(shí),二者球心的連線與水平面成。角，速度大小分別為和心則以下關(guān)系正確的是（）A.va-vb0C“a=u8cos0D.im二iWii0H]d解析因?yàn)閮汕蛐倪B線長(zhǎng)度不變，所以兩球沿球心連線方向的分速度大小相等，即uacos。二i^sin/得VA=VBtan。，故D正確。（多選）如圖所示,一人以恒定速度伏）通過定滑輪豎直向下拉小車，使其在水平面上運(yùn)動(dòng),當(dāng)運(yùn)動(dòng)到如圖位置時(shí)，細(xì)繩與水平方向成60。，則此時(shí)（）A.小車運(yùn)動(dòng)的速度為B.小車運(yùn)動(dòng)的速度為2v0C.小車在水平面上做加速運(yùn)動(dòng)D.小車在水平面上做減速運(yùn)動(dòng)客剽BC畫將小車速度沿著繩子方向與垂直繩子方向進(jìn)行分解,如圖。入拉繩的速度與小車沿繩子方向的分速度是相等的，根據(jù)三角函數(shù)關(guān)系:ucos60°=內(nèi),則—曰k=2uo,隨小車向左運(yùn)動(dòng)，細(xì)繩與水平方向cos60的夾角a越來越大，由□二潦^知u越來越大，則小車在水平面上做加速運(yùn)動(dòng)，故B、C正確。（2021河南焦作期末）不可伸長(zhǎng)的輕繩通過定滑輪，兩端分別與甲、乙兩物體連接，兩物體分別套在水平、豎直桿上。控制乙物體以u(píng)=2m/s的速度由C點(diǎn)勻速向下運(yùn)動(dòng)到。點(diǎn)，同時(shí)甲由A點(diǎn)向右運(yùn)動(dòng)到3點(diǎn)，四個(gè)位置繩子與桿的夾角分別如圖所示，繩子一直繃直。已知sin37。=0.6,cos37°=0.8,則下列說法正確的是（甲、乙均可視為質(zhì)點(diǎn)）（）A.甲在A點(diǎn)的速度大小為2m/sB.甲在A點(diǎn)的速度大小為2.5m/sC.甲由A點(diǎn)向5點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的過程，速度逐漸增大D.甲由A點(diǎn)向8點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的過程，速度先增大后減小蠲C麗將甲、乙的速度沿繩子方向和垂直于繩子方向進(jìn)行分解，設(shè)甲與定滑輪的連線與水平方向夾角為火乙與定滑輪的連線與豎直方向夾角為■，則甲的實(shí)際速度V甲"繩為火乙與定滑輪的連線與豎直方向夾角為■，則甲的實(shí)際速度V甲"繩cosa，乙的實(shí)際速度5瑞可得口甲cosLeos夕。由題意可知，甲在A點(diǎn)、乙在。點(diǎn)時(shí),a=37°/=53°）乙=2m/s,因此甲在A點(diǎn)的速度為u甲=1.5m/s,故A、B錯(cuò)誤;在乙下降過程中,a角在逐漸增大，夕角在逐漸減小，結(jié)合v甲cosa=v乙cosB可知，甲的速度在增大，故C正確,D錯(cuò)誤。某人劃船橫渡一條河，河水流速處處相同且恒定，船在靜水中的速度大小恒定且大于河水流速。已知此人過河最短時(shí)間為Ti,此人用最短的位移過河時(shí)所需時(shí)間為心則船在靜水中的速度與河水流速之比為（A?日卜12Q2前A解析設(shè)河寬為4船在靜水中速度為嘰河水流速為也以最短時(shí)間過河時(shí)，月的方向與河岸垂直，有Y以最短位移過河時(shí)，速度方向如圖所示，有。合=2,貝及二9=/日，聯(lián)立解得"=,,2，故,合爐了藝后“A正確。（多選）如圖所示，在不計(jì)滑輪摩擦和繩子質(zhì)量的條件下,小車勻速地從B點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到M點(diǎn)再運(yùn)動(dòng)到N點(diǎn)的過程中，關(guān)于物體A的運(yùn)動(dòng)和受力情況，下列說法正確的是（）A.物體A也做勻速直線運(yùn)動(dòng)B.某時(shí)刻物體A的速度可能為零C.繩的拉力總是等于A的重力D.繩的拉力總是大于4的重力答案BD

解如設(shè)和小車連接的繩子與水平面的夾角為仇小車的速度為匕則這個(gè)速度分解為沿繩方向向上和垂直繩方向向下的速度，由平行四邊形定則得繩方向的速度為NCOS。,隨著小車勻速向左運(yùn)動(dòng)，顯然0逐漸先增大后減小,所以繩方向的分速度大小先越來越小后越來越大，又知物體A的速度與繩方向分速度大小一樣，則在小車從右向左勺速行駛的過程中，物體A先向下做減速運(yùn)動(dòng)，然后向上做加速運(yùn)動(dòng)，加速度始終向上。當(dāng)小車到達(dá)M點(diǎn)時(shí)，繩子的速度為零，則物體A的速度也為零。則由牛頓第二定律得F-mg=ma,即/二相8+〃也因此，繩的拉力總大于物體A的重力，故選項(xiàng)A、C錯(cuò)誤，選項(xiàng)B、D正答案等級(jí)考提升練如圖所示,一條小船位于200m寬的河中央A點(diǎn)處，離A點(diǎn)距離為100Km的下游處有一危險(xiǎn)區(qū)，水流速度為4m/s,為使小船避開危險(xiǎn)區(qū)沿直線到達(dá)對(duì)岸，小船在靜水中的速度至少為（）C.2m/sC.2m/sC.2m/sD.4m/s答案CC.2m/s解析如圖所示，小船剛好避開危險(xiǎn)區(qū)域時(shí)，設(shè)小船合運(yùn)動(dòng)方向與水流方向的夾角為"tan。=2=泊所s3以。=30。，當(dāng)船頭垂直合運(yùn)動(dòng)方向渡河時(shí)，小船在靜水中的速度最小，可以求出小船在靜水中最小速度為2m/s,C正確。（2021福建南僑中學(xué)高三段考）如圖所示,懸線一端固定在天花板上的。點(diǎn)，另一端穿過一個(gè)CD光盤的中央小孔后系一個(gè)小球,當(dāng)小球靜止時(shí)，懸線恰好處于豎直方向，并且剛好挨著水平桌面的邊緣?，F(xiàn)將光盤按在水平桌面上，并且沿著水平桌面的邊沿以速度v向右勻速移動(dòng)，不計(jì)懸線與孔之間的摩擦,CD光盤始終緊挨桌面邊沿,當(dāng)懸線與豎直方向的夾角為0時(shí)，小球移動(dòng)的速度大小為（）A.W1+sin2A.W1+sin20B.vsin0答案A解析懸線與光盤的交點(diǎn)同時(shí)參與兩個(gè)運(yùn)動(dòng)，一是沿著懸線方向的運(yùn)動(dòng)，二是垂直于懸線方向的運(yùn)動(dòng),4號(hào)交點(diǎn)處的速度分解，如圖所示。由數(shù)學(xué)知識(shí)可得v^=vsin仇交點(diǎn)沿懸線方向的速度大小等于小球上升的分速度;小球同時(shí)還參與水平方向的勻速直線運(yùn)動(dòng),分速度大小為匕因此小球移動(dòng)的速度大小為u線2+v2=vVl+sin20,A正確。如圖所示,一根長(zhǎng)直輕桿A3在墻角沿豎直墻和水平地面滑動(dòng)。當(dāng)A3桿和墻的夾角為。時(shí)，桿的A端沿墻下滑的速度大小為0,3端沿地面滑動(dòng)的速度大小為血，則力、也的關(guān)系是（）

A.V1=V2C.vi=V2tan0A.V1=V2C.vi=V2tan0B.V1=V2COS0D.vi=V2sin0如圖所示,將桿的A端的速度沿桿的方向和垂直于桿的方向進(jìn)行分解可得,沿桿方向的分速度為vi//=V|COS仇將桿的5端的速度沿桿的方向和垂直于桿的方向進(jìn)行分解可得,沿桿方向的分速度V2//=V2sin。。由于也〃=皿〃,故vi=V2tan。，故C正確。如圖所示，河寬d=120m,設(shè)小船在靜水中的速度為也澗水的流速為也。小船從A點(diǎn)出發(fā)，在渡河時(shí),船身保持平行移動(dòng)。若出發(fā)時(shí)船頭指向河對(duì)岸上游的5點(diǎn)，經(jīng)過10min,小船恰好到達(dá)河正對(duì)岸的C點(diǎn);若出發(fā)時(shí)船頭指向河正對(duì)岸的C點(diǎn)，經(jīng)過8min,小船到達(dá)。點(diǎn)下游的。點(diǎn)。求：(1)小船在靜水中的速度力的大小。⑵河水的流速也的大小。(3)在第二次渡河中小船被沖向下游的距離5CDO客闌⑴0.25m/s(2)0.15m/s(3)72m解析|(1)小船從A點(diǎn)出發(fā)，若船頭指向河正對(duì)岸的C點(diǎn),則此時(shí)vi方向的位移為降故有vim/s=0.25m/so「min60x8(2)