研究機械能守恒定律(二)——實驗研究：考據(jù)機械能守恒定律[學(xué)習(xí)目標(biāo)

]

1.理解實驗的設(shè)計思路，明的確驗中需要直接丈量的物理量

.2.知道實驗中采納測量點的有關(guān)要求，會依據(jù)紙帶測定物體著落的高度，掌握丈量剎時速度的方法實驗操作，分析實驗數(shù)據(jù)得出結(jié)論，能定性地分析產(chǎn)生偏差的原由.

.3.能正確進(jìn)行一、實驗原理只有重力對物體做功的過程，比較物體重力勢能的變化量與動能變化量，若滿足Ep＝－Ek，則說明機械能守恒.二、兩種考據(jù)方案方案一用單擺和DIS裝置考據(jù)機械能守恒1.實驗步驟(1)如圖1，在鐵架臺上端用鐵架懸掛一個擺球.(2)在方格紙上確立4至5個點作為丈量點.(3)安裝光電傳感器，并使之與數(shù)據(jù)收集器相連接.圖1(4)讓擺球從某一高度向下?lián)u動.分別測定擺球在搖動過程中任意時刻的動能和重力勢能.(5)研究每一個丈量點上機械能的總量有什么特色.2.注意事項(1)小球運動時，應(yīng)使其軌跡在一豎直面內(nèi)，防備做圓錐擺運動.(2)調(diào)整帶方格紙的木板，應(yīng)使其豎線在豎直方向上.(3)為正確測定小球在各地點的剎時速度，可在小球下部部署一塊擋光片，并保證擋光片在豎直面內(nèi).方案二用自由落下的重物和打點計時器考據(jù)機械能守恒1.實驗步驟(1)安裝置：按圖2甲把打點計時器安裝在鐵架臺上，用導(dǎo)線把打點計時器與電源連接好.圖2(2)打紙帶：在紙帶的一端把重物用夾子固定好，另一端穿過打點計時器的限位孔，用手豎直提起紙帶使重物?？吭诖螯c計時器周邊.先接通電源后放手，讓重物拉著紙帶自由著落.重復(fù)幾次，獲取3～5條打好點的紙帶.(3)選紙帶：從打好點的紙帶中優(yōu)選點跡清楚且開始的兩點間距湊近2mm的一條紙帶，在起始點標(biāo)上0，此后任取間隔同樣時間的點挨次標(biāo)上1、2、3.(4)測距離：用刻度尺測出0到1、2、3的距離，即為對應(yīng)著落的高度h1、h2、h3.2.數(shù)據(jù)辦理(1)計算各點對應(yīng)的剎時速度：依據(jù)公式vn＝hn＋1－h(huán)n－1v1、，計算出1、2、3n點的剎時速度2Tv2、v3vn.(2)機械能守恒定律考據(jù)方法一：利用初步點和第n點.假如在實驗偏差同意范圍內(nèi)12，則機械能守恒定律獲取考據(jù).ghn＝vn2方法二：任取兩點A、B.假如在實驗偏差同意范圍內(nèi)1212，則機械能守恒定律獲取考據(jù).ghAB＝vB－vA22方法三：圖像法(如圖3所示).圖3若在實驗偏差同意范圍內(nèi)圖線是一條過原點且斜率為g的直線，則考據(jù)了機械能守恒定律.3.偏差分析本實驗的偏差主若是由紙帶丈量產(chǎn)生的有時偏差以及重物和紙帶運動中的空氣阻力及打點計時器的摩擦阻力惹起的系統(tǒng)偏差.4.實驗注意事項(1)打點計時器安裝要堅固，并使兩限位孔的中線在同一豎直線上，以減小摩擦阻力.(2)應(yīng)采納質(zhì)量和密度較大的重物，增大重力可使阻力的影響相對減小，增大密度可以減小體積，可使空氣阻力相對減小.(3)實驗時，應(yīng)先接通電源，讓打點計時器正常工作后再松開紙帶讓重物著落.(4)本實驗中的兩種考據(jù)方法均不需要測重物的質(zhì)量m.(5)速度不可以用v＝gt或v＝2gh計算，應(yīng)依據(jù)紙帶上測得的數(shù)據(jù)，利用vn＝hn＋1－h(huán)n－1計算瞬2T時速度.一、實驗原理及基本操作例1在利用自由落體運動考據(jù)機械能守恒定律的實驗中，電源的頻率為

50Hz，挨次打出的點為0、1、2、3、4、、n，則：(1)如用第2點到第6點之間的紙帶來考據(jù)，一定直接丈量的物理量為

________、________、________，一定計算出的物理量為

________、________，考據(jù)的表達(dá)式為

___________.(2)以下實驗步驟操作合理的擺列序次是

________(填寫步驟前面的字母

).A.將打點計時器豎直安裝在鐵架臺上

.B.先接通電源，再松開紙帶，讓重物自由著落.C.取下紙帶，更換新紙帶(或?qū)⒓垘Х瓊€面)重新做實驗.D.將重物固定在紙帶的一端，讓紙帶穿過打點計時器，用手提著紙帶.E.選擇一條紙帶，用刻度尺測出物體著落的高度h1、h2、h3、、hn，計算出對應(yīng)的剎時速度v1、v2、v3、、vn.F.分別算出1mvn2和mghn，在實驗偏差范圍內(nèi)看能否相等.2答案(1)第2點到第6點之間的距離h26第1點到第3點之間的距離h13第5點到第7點之間的距離h57第2點的剎時速度v2第6點的剎時速度v6mgh26＝1212mv6－mv222(2)ADBCEF分析(1)要考據(jù)從第2點到第6點之間的紙帶對應(yīng)重物的運動過程中機械能守恒，應(yīng)測出第2點到第6點的距離h26，要計算第2點和第6點的速度v2和v6，一定測出第1點到第3點之間的距離h13和第5點到第7點之間的距離h57，機械能守恒的表達(dá)式為mgh26＝12122mv6－2mv2.辦理實驗問題，要明的確驗原理，依據(jù)原理設(shè)計實驗步驟，有針對性的分析問題.針對訓(xùn)練(多項選擇)用自由落體法考據(jù)機械能守恒定律，就是看點的編號).以下說法中正確的選項是( )A.打點計時器打第一個點0時，重物的速度為零B.hn是計數(shù)點n到初步點0的距離C.一定丈量重物的質(zhì)量D.用vn＝gtn計算vn時，tn＝(n－1)T(T為打點周期)答案AB

1mvn2能否等于mghn(n為計數(shù)2分析本實驗的原理是利用重物的自由落體運動來考據(jù)機械能守恒定律.所以打點計時器打第一個點時，重物運動的速度應(yīng)為零，A正確；hn與vn分別表示打第n個點時重物著落的高12度和對應(yīng)的剎時速度，B正確；本實驗中，不需要丈量重物的質(zhì)量，因為公式mgh＝2mv的1212兩邊都有m，故只需gh＝2v成立，mgh＝2mv就成立，機械能守恒定律也就被考據(jù)了，C錯誤；實驗中應(yīng)用公式hn＋1－h(huán)n－1vn＝2T來計算vn，D錯誤.二、數(shù)據(jù)辦理及偏差分析例2某實驗小組“用落體法考據(jù)機械能守恒定律”，實驗裝置如圖4甲所示.實驗中測出重物自由著落的高度h及對應(yīng)的剎時速度v，計算出重物減少的重力勢能mgh和增添的動能12mv2，而后進(jìn)行比較，假如二者相等或近似相等，即可考據(jù)重物自由著落過程中機械能守恒.請依據(jù)實驗原理和步驟完成以下問題：圖4(1)關(guān)于上述實驗，以下說法中正確的選項是________.重物最好選擇密度較小的木塊重物的質(zhì)量可以不丈量C.實驗中應(yīng)先接通電源，后開釋紙帶D.可以利用公式v＝2gh來求解剎時速度(2)如圖乙是該實驗小組打出的一條點跡清楚的紙帶，紙帶上的O點是初步點，采納紙帶上連續(xù)的點A、B、C、D、E、F作為計數(shù)點，并測出各計數(shù)點到O點的距離挨次為27.94cm、32.78cm、38.02cm、43.65cm、49.66cm、56.07cm.已知打點計時器所用的電源是50Hz的交流電，重物的質(zhì)量為0.5kg，則從計時器打下點O到打下點D的過程中，重物減小的重力勢能Ep＝________J；重物增添的動能Ek＝________J，二者不完整相等的原由可能是__________________.(重力加快度g取9.8m/s2，計算結(jié)果保留三位有效數(shù)字)(3)實驗小組的同學(xué)又正確計算出圖乙中打下計數(shù)點A、B、C、D、E、F各點的剎時速度v，以各計數(shù)點到A點的距離h′為橫軸，v2為縱軸作出圖像，如圖丙所示，依據(jù)作出的圖線，能大概考據(jù)自由著落的物體機械能守恒的依照是__________________.答案(1)BC(2)2.142.12重物著落過程中遇到阻力作用(3)圖像的斜率等于19.52m/s2，約為重力加快度g的兩倍，故能考據(jù)分析(1)重物最好選擇密度較大的鐵塊，遇到的阻力較小，故A錯誤.本題是以自由落體運1212動為例來考據(jù)機械能守恒定律，需要考據(jù)的方程是mgh＝2mv，因為我們是比較mgh、2mv的大小關(guān)系，故m可約去，不需要用天平丈量重物的質(zhì)量，操作時應(yīng)先接通電源，再開釋紙帶，故B、C正確.不可以利用公式v＝2gh來求解剎時速度，不然表現(xiàn)不了實驗考據(jù)，卻變?yōu)榱死碚撏茖?dǎo)，故D錯誤.(2)重力勢能減小量Ep＝mgh＝0.5×9.8×0.4365J≈2.14J.利用勻變速直線運動的推論：vD＝s＝0.4966－0.3802m/s＝2.91m/s，0.04t1212EkD＝2mvD＝2×0.5×2.91J≈2.12J，動能增添量Ek＝EkD－0＝2.12J.因為存在阻力作用，所以減小的重力勢能大于動能的增添.122(3)依據(jù)表達(dá)式mgh＝2mv，則有v＝2gh；2倍時，即可考據(jù)機械能守恒，而圖像的斜率10.36－5.48當(dāng)圖像的斜率為重力加快度的k＝0.25m/s2＝19.52m/s2，所以能大概考據(jù)自由著落的物體機械能守恒.1.(實驗器械及偏差分析)如圖5為考據(jù)機械能守恒定律的實驗裝置表示圖鐵夾的鐵架臺、電磁打點計時器、紙帶、帶鐵夾的重錘.回答以下問題：

.現(xiàn)有的器械為：帶圖5(1)為完成此實驗，除了所給的器械，還需要的器械有

_______.(填入正確選項前的字母

)A.米尺B.秒表C.低壓直流電源D.低壓交流電源(2)實驗中產(chǎn)生偏差的原由有：

______________________________(寫出兩個原由即可

).(3)實驗中因為打點計時器兩限位孔不在同一豎直線上，使紙帶經(jīng)過時遇到較大阻力，這樣將造成________.A.不清楚

12B.mgh>2mv

12C.mgh<2mv

12D.mgh＝2mv答案(1)AD(2)①紙帶和打點計時器之間有摩擦.②用米尺丈量紙帶上點的地點時讀數(shù)有偏差.③計算勢能變化時，采納始末地點過近.④交流電頻率不穩(wěn)固.(任選其二)(3)B分析(1)在辦理數(shù)據(jù)時需要丈量長度，故需要米尺；電磁打點計時器工作時需要使用低壓交流電源；所以選項A、D正確.(2)造成偏差的原由有：①紙帶和打點計時器之間有摩擦.②用米尺丈量紙帶上點的地點時讀數(shù)有偏差.③計算勢能變化時，采納始末地點過近.④交流電頻率不穩(wěn)固.12，選項B正確.(3)因為阻力作用，物體重力勢能的減少許大于動能的增添量，即mgh>2mv2.(實驗原理及偏差分析)如圖6所示，兩個質(zhì)量各為m1和m2的小物塊A和B，分別系在一條越過定滑輪的軟繩兩端，已知m1＞m2.現(xiàn)要利用此裝置考據(jù)機械能守恒定律.圖6(1)若選定物塊A從靜止開始著落的過程中進(jìn)行丈量，則需要丈量的物理量有___(填序E號).①物塊的質(zhì)量m1、m2；②物塊A著落的距離及著落這段距離所用的時間；③物塊B上漲的距離及上漲這段距離所用的時間；④繩索的長度.(2)為提升實驗結(jié)果的正確程度，某小組同學(xué)對此實驗提出以下建議：①軟繩的質(zhì)量要輕；②在“輕質(zhì)繩”的前提下，繩索越長越好；③盡量保證物塊只沿豎直方向運動，不要搖擺；④兩個物塊的質(zhì)量之差要盡可能小.以上建議中的確對提升正確度有作用的是__________.(填序號)(3)寫出一條上邊沒有提到的對提升實驗結(jié)果正確度有利的建議：___________________.答案(1)①②或①③(2)①③(3)比方：“對同一高度進(jìn)行多次丈量取均勻值”“采納受力后相對伸長量盡量小的繩”“盡量減小滑輪的質(zhì)量”“對滑輪轉(zhuǎn)動軸進(jìn)行潤滑”等等.(任選一個即可)課時作業(yè)1.在“考據(jù)機械能守恒定律”的實驗中，有位同學(xué)按以下步驟進(jìn)行實驗操作：用天平稱出重錘和夾子的質(zhì)量固定好打點計時器，將連側(cè)重錘的紙帶穿過限位孔，用手提住，且讓手盡量湊近打點計時器C.松開紙帶，接通電源，開始打點，并這樣重復(fù)多次，以獲取幾條打點的紙帶D.取下紙帶，優(yōu)選點跡清楚的紙帶，記下初步點O，在距離O點較近處選擇幾個連續(xù)計數(shù)點(或計時點)，并計算出各點的速度值E.測出各計數(shù)點到O點的距離，即獲取重錘著落的高度12F.計算出mghn和mvn，看二者能否相等在以上步驟中，不用要的步驟是___________________________________________________.有錯誤或不當(dāng)?shù)牟襟E是____________.(填寫代表字母)更正狀況：____________________________________________；②____________________________________________；③____________________________________________；____________________________________________.答案ABCDF①B中手應(yīng)抓住紙帶尾端，讓重錘盡量湊近打點計時器

②C

中應(yīng)先接通電源，再松開紙帶

③D

中應(yīng)采納離

O點較遠(yuǎn)的點

④F中應(yīng)計算

1ghn和2vn

2分析

A步驟不用要，不用稱量重錘和夾子的質(zhì)量即可考據(jù)機械能守恒定律；

B步驟中應(yīng)讓重錘盡量湊近打點計時器，而不是手湊近；

C步驟中應(yīng)先接通電源，后開釋紙帶；

D步驟中應(yīng)采納離

O點較遠(yuǎn)的點，這樣丈量時距離較遠(yuǎn)，丈量的相對偏差較??；

F步驟中應(yīng)計算

ghn1和2vn

2，若

m沒有丈量，則

1mgh、2mvn

2，就不可以計算出詳盡的值

.2.依據(jù)“考據(jù)機械能守恒定律”的實驗回答以下問題：(1)關(guān)于本實驗的表達(dá)中，正確的有( )打點計時器安裝時要使兩限位孔位于同一豎直線上并安裝穩(wěn)固，以減小紙帶著落過程中的阻力需用天平測出重物的質(zhì)量C.打點計時器用四節(jié)干電池串通而成的電池組作為電源D.用手托側(cè)重物，先閉合打點計時器的電源開關(guān)，而后開釋重物E.打出的紙帶中，只需點跡清楚，就可以運用公式mgh＝1mv2來考據(jù)機械能能否守恒2F.考據(jù)機械能能否守恒一定先確立重力勢能的參照平面(2)考據(jù)機械能能否守恒時，關(guān)于實驗受騙算某一點的速度，甲同學(xué)用v＝gt來計算，乙同學(xué)用vn＝sn＋sn＋1.計算重力勢能時，關(guān)于重力來計算.此中______同學(xué)的計算方法吻合實驗要求2T加快度g的數(shù)值，甲同學(xué)用9.8m/s2代入，乙同學(xué)用經(jīng)過對紙帶分析計算出重物著落的實質(zhì)加快度代入，丙同學(xué)用當(dāng)?shù)氐膶嵸|(zhì)重力加快度代入，此中______同學(xué)的做法是正確的.答案(1)AD(2)乙丙分析(1)本實驗要考據(jù)“mgh＝12mv2”，此中重物的質(zhì)量可以消去，即不需用天平測出重物12的質(zhì)量，只需考據(jù)“gh＝2v”即可，選項B錯誤.打點計時器的打點周期取決于交流電源的頻率，也許說一定使用交流電，不行用干電池取代，所以選項C錯誤.關(guān)于打出的紙帶有兩種辦理方法：第一，采納第1、2兩點間的距離湊近2mm且點跡清楚的紙帶進(jìn)行丈量，利用“gh＝12v2”來考據(jù)機械能能否守恒；第二，可以選擇紙帶點跡清楚的部分，丈量任意兩個計數(shù)點之間的距離h，求出這兩點間的動能之差Ek，運用公式mgh＝12Ek而不是mgh＝mv2來考據(jù)機械能能否守恒，所以選項E錯誤.因為本實驗要考據(jù)的是重物重力勢能的改變量等于其動能的增添量，而重力勢能的改變量與重力勢能的參照平面的地點沒關(guān)，所以本實驗不需要先確立重力勢能的參照平面，選項F錯誤.本題答案為A、D.sn＋sn＋112(2)計算剎時速度須使用公式vn＝2T，v＝gt是2mv＝mgh的簡化形式，所以甲同學(xué)的方法不吻合實驗要求，乙同學(xué)的計算方法吻合實驗要求；重力加快度g的數(shù)值應(yīng)當(dāng)取當(dāng)?shù)氐膶嶋H重力加快度，所以丙同學(xué)的做法是正確的.3.利用如圖1所示實驗裝置來考據(jù)機械能守恒定律.經(jīng)過電磁鐵控制的小鐵球從A點自由下落，著落過程中小鐵球經(jīng)過光電門B時，毫秒計時器(圖中未畫出)記錄下小鐵球的擋光時間t.實驗前調(diào)整光電門地點，使小鐵球著落過程中，小鐵球球心垂直細(xì)激光束經(jīng)過光電門，當(dāng)?shù)刂亓涌於葹間.圖1(1)為了考據(jù)小鐵球著落過程中機械能能否守恒，還需要丈量的物理量是________.A.A點距地面的高度HB.A、B之間的距離hC.小鐵球從A到B的著落時間tABD.小鐵球的直徑d(2)小鐵球經(jīng)過光電門時的剎時速度v＝________；要考據(jù)小鐵球著落過程中機械能能否守恒，只需考據(jù)等式________能否成馬上可(用實驗中測得物理量的符號表示).d12g22答案(1)BD(2)tt2＝d2h(或d＝2ght)分析(1)依據(jù)實驗原理可知，需要丈量的是A點到光電門B的距離，故A錯誤，B正確.利用小鐵球經(jīng)過光電門的均勻速度來取代剎時速度，不需要丈量著落時間，但需要知道擋光物體的尺寸，所以需要丈量小鐵球的直徑，故C錯誤，D正確.(2)利用小鐵球經(jīng)過光電門的均勻速度來取代剎時速度，d；依據(jù)機械能守恒的表達(dá)式有故v＝t1212g2212g22mgh＝2mv，可得t2＝d2h(或d＝2ght)，故只需考據(jù)t2＝d2h(或d＝2ght)即可.4.現(xiàn)利用如圖2所示裝置考據(jù)機械能守恒定律.圖中AB是固定的圓滑斜面，斜面的傾角為30°，1和2是固定在斜面上合適地點的兩個光電門，與它們連接的光電計時器都沒有畫出.讓滑塊從斜面的頂端滑下，光電門1、2各自連接的光電計時器顯示的擋光時間分別為5.00×10－2s、22.00×10s.已知滑塊質(zhì)量為2.00kg，滑塊沿斜面方向的長度為5.00cm，光電門1和2之間的距離為0.54m，g取9.80m/s2，取滑塊經(jīng)過光電門時的速度為其均勻速度.圖2(1)滑塊經(jīng)過光電門1時的速度v1＝______m/s，經(jīng)過光電門2時的速度v2＝______m/s.(2)滑塊經(jīng)過光電門1、2之間的動能增添量為______J，重力勢能的減少許為_______J.答案(1)1.002.50(2)5.255.29分析(1)v1＝L＝5.00×10－2m/s＝1.00m/s5.00×10－2t15.00×10－22＝t2＝2.00×10－2m/s＝2.50m/s(2)動能增添量Ek＝12×2.00×(2.502－1.002)J＝5.25J.重力勢能的減少許：Ep＝2.00×9.80×0.54×sin30°J≈5.29J.5.用如圖3所示實驗裝置考據(jù)m1、m2構(gòu)成的系統(tǒng)機械能守恒.m2從高處由靜止開始著落，m1上拖著的紙帶打出一系列的點，對紙帶上的點跡進(jìn)行丈量，即可考據(jù)機械能守恒定律.圖4給出的是實驗中獲取的一條紙帶：0是打下的第一個點，每相鄰兩計數(shù)點間還有4個點(圖中未標(biāo)出)，計數(shù)點間的距離如圖4所示.已知m1＝50g，m2＝150g，則：(結(jié)果均保留兩位有效數(shù)字)圖3圖4(1)從紙帶上打下計數(shù)點5時的速度v＝________m/s；(2)從打下第“0”點到打下第“5”點的過程中系統(tǒng)動能的增量Ek＝__________J，系統(tǒng)勢能的減少許Ep＝________J；(當(dāng)?shù)氐闹亓涌於萭取10m/s2)122(3)若某同學(xué)作出2v－h(huán)圖像如圖5所示，則當(dāng)?shù)氐闹亓涌於萭＝________m/s.圖5答案(1)2.4(2)0.580.60(3)9.7分析(1)在紙帶上打下計數(shù)點5時的速度v＝21.60＋26.40×10－22×0.1m/s＝2.4m/s.(2)從打下第“0”點到打下第“5”點的過程中系統(tǒng)動能的增量Ek＝1(m1＋m2)v2＝1×(0.0522＋0.15)×2.42J≈0.58J，系統(tǒng)勢能的減少許Ep＝(m2－m1)gh＝(0.15－0.05)×10×(38.40＋21.60)×10－2J＝0.60J.12＝(m2－m1)gh，(3)依據(jù)(m1＋m2)v212g可得2v＝2h，由圖線可知2v5.82m2·s－22＝g＝，則g＝9.7m/s2.h21.20m6.如圖6所示，某同學(xué)利用豎直上拋小球的頻閃照片考據(jù)機械能守恒定律.頻閃儀每隔0.05s閃光一次，用毫米刻度尺測得相鄰兩個時刻小球上漲的高度分別為h1＝26.3cm，h2＝23.68cm，h3＝21.16cm，h4＝18.66cm，h5＝16.04cm，該同學(xué)經(jīng)過計算獲取不一樣時刻的速度以下表所示(當(dāng)?shù)刂亓涌於萭＝9.80m/s2，小球質(zhì)量m＝0.10kg)：圖6時刻t2t3t4t5速度(m/s)4.483.983.47(1)上邊丈量高度的五個數(shù)據(jù)中不吻合有效數(shù)字讀數(shù)要求的是_____段，應(yīng)記作______cm.(2)由頻閃照片上的數(shù)據(jù)計算t2時刻小球的速度v2＝____m/s.(計算結(jié)果保留三位有效數(shù)字)(3)從t2到t5時間內(nèi)，重力勢能增量Ep＝________J，動能減少許Ek＝________J.(計算結(jié)果保留三位有效數(shù)字)(4)在偏差同意的范圍內(nèi)，若Ep與Ek近似相等，從而考據(jù)了機械能守恒定律.由上述計算所得Ep_______Ek(選填“>”“<”或“＝”)，造成這類結(jié)果的主要原由是__________.答案(1)