第14章

軸14Shaft第14章軸14Shaft1第14章軸

軸是機(jī)器中的重要零件之一，用來(lái)支持旋轉(zhuǎn)的機(jī)械零件和傳遞轉(zhuǎn)矩。本章主要介紹的內(nèi)容如下：內(nèi)容簡(jiǎn)介■軸的功用和類(lèi)型■

軸的材料■

軸的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)■

軸的強(qiáng)度計(jì)算■

軸的剛度計(jì)算第14章軸軸是機(jī)器中的重要零件之一，用來(lái)支持旋轉(zhuǎn)的機(jī)2§14.1軸的功用和分類(lèi)

根據(jù)承受載荷的不同，軸可分為：三種

軸是機(jī)器中的重要零件之一，用來(lái)支持旋轉(zhuǎn)的機(jī)械零件和傳遞轉(zhuǎn)矩。

轉(zhuǎn)軸傳動(dòng)軸心軸§14.1軸的功用和分類(lèi)根據(jù)承受載荷的不同，軸是機(jī)3

（1）轉(zhuǎn)軸

工作時(shí)既承受彎矩又承受轉(zhuǎn)矩的軸，稱(chēng)為轉(zhuǎn)軸。如減速器中的軸（圖14-1）。機(jī)器中大多數(shù)軸都屬于轉(zhuǎn)軸。圖14-1減速器中的軸（1）轉(zhuǎn)軸圖14-1減速器中的軸4

（2）傳動(dòng)軸只傳遞轉(zhuǎn)矩而不承受或承受很小的彎矩的軸，稱(chēng)為傳動(dòng)軸。如汽車(chē)中連接變速箱與后橋之間的軸（圖14-2）。圖14-2

傳動(dòng)軸（2）傳動(dòng)軸圖14-2傳動(dòng)軸5

工作時(shí)僅承受彎矩而不傳遞轉(zhuǎn)矩的軸，稱(chēng)為心軸。按其是否轉(zhuǎn)動(dòng)又分為轉(zhuǎn)動(dòng)心軸和固定心軸。如圖14-4所示自行車(chē)前輪軸即為固定心軸；圖14-4固定心軸（自行車(chē)前輪軸）（3）心軸工作時(shí)僅承受彎矩而不傳遞轉(zhuǎn)矩的軸，稱(chēng)為心軸。圖14-6如圖14-3所示火車(chē)輪軸即為轉(zhuǎn)動(dòng)心軸。圖14-3

火車(chē)機(jī)車(chē)的輪軸如圖14-3所示火車(chē)輪軸即為轉(zhuǎn)動(dòng)心軸。圖14-3火7根據(jù)軸線的形狀的不同，軸又可分為直軸、曲軸（圖14-5）和撓件鋼絲軸（圖14-6）。

曲軸和撓性鋼絲軸屬于專(zhuān)用零件。

直軸按外形不同又可分為光軸和階梯軸。圖14-6撓性鋼絲軸圖14-5曲軸根據(jù)軸線的形狀的不同，軸又可分為直軸、曲軸（圖14-5）和8

光軸形狀簡(jiǎn)單，應(yīng)力集中少，易加工，但軸上零件不易裝配和定位，常用于心軸和傳動(dòng)軸。

階梯軸各軸段截面的直徑不同，這種設(shè)計(jì)使各軸段的強(qiáng)度相近，而且便于軸上零件的裝拆和固定，因此階梯軸在機(jī)器中的應(yīng)用最為廣泛。

直軸一般都制成實(shí)心軸，但為了減少重量或?yàn)榱藵M(mǎn)足有些機(jī)器結(jié)構(gòu)上的需要，也可以采用空心軸。光軸形狀簡(jiǎn)單，應(yīng)力集中少，易加工，但軸上零件不易裝配和定位9

轉(zhuǎn)軸工作時(shí)的應(yīng)力大多為重復(fù)的應(yīng)力，故軸的主要失效形式是疲勞破壞，因此，對(duì)軸的材料的要求是：(1)具有足夠的疲勞強(qiáng)度；(2)對(duì)應(yīng)力集中的敏感性??；(3)與滑動(dòng)零件接觸的表面有足夠的耐磨性；(4)易于加工和熱處理?！?4.2軸的材料

轉(zhuǎn)軸工作時(shí)的應(yīng)力大多為重復(fù)的應(yīng)力，故軸的主要失效形式10

軸的材料主要是碳素鋼和合金鋼。

鋼軸的毛坯多數(shù)用軋制圓鋼和鍛件。

碳鋼比合金鋼價(jià)廉，對(duì)應(yīng)力集中的敏感性較低，同時(shí)也可以用熱處理（正火或凋質(zhì)等）的辦法提高其耐磨性和抗疲勞強(qiáng)度，故軸采用碳鋼制造最廣泛。

常用的碳素鋼有35、40、45鋼，其中最常用的是45鋼。

不重要或低速輕載的軸以及一般傳動(dòng)的軸也可以使用Q235、Q275等普通碳鋼制造。

合金鋼比碳鋼具有更高的力學(xué)性能和更好的淬火性能，但對(duì)應(yīng)力集中比較敏感，且價(jià)格較貴，因此，在傳遞大動(dòng)力，并要求減小尺寸與質(zhì)量，提高軸的耐磨性以及處于高溫條件下工作的軸，常采用合金鋼。軸的材料主要是碳素鋼和合金鋼。11

軸的毛坯一般采用熱軋圓鋼或鍛件。對(duì)于復(fù)雜形狀的軸也可以采用高強(qiáng)度鑄鐵和球墨鑄鐵，而且價(jià)廉、吸振性和耐磨性好，對(duì)應(yīng)力集中的敏感性較低。

軸的常用材料及其主要力學(xué)性能見(jiàn)表14-1。軸的毛坯一般采用熱軋圓鋼或鍛件。軸的常12表14-1

軸的常用材料及其力學(xué)性能表14-1軸的常用材料及其力學(xué)性能13

軸的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)包括定出軸的合理外形和全部結(jié)構(gòu)尺寸。

軸的結(jié)構(gòu)主要取決于以下因素：

(1)軸在機(jī)器中的安裝位置及形式；

(2)軸上安裝零件的類(lèi)型、尺寸、數(shù)量以及和軸連接的方法；

(3)載荷的性質(zhì)、大小、方向及分布情況；

(4)軸的加工工藝等?！?4.3軸的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)

軸的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)包括定出軸的合理外形和全部結(jié)構(gòu)尺寸。§114由于影響軸的結(jié)構(gòu)的因素較多，且其結(jié)構(gòu)形式又要隨著具體情況的不同而異，所以軸沒(méi)有標(biāo)準(zhǔn)的結(jié)構(gòu)形式。

設(shè)計(jì)時(shí)，必須針對(duì)不同情況進(jìn)行具體的分析。但是，不論何種具體條件，軸的結(jié)構(gòu)都應(yīng)滿(mǎn)足：

(1)軸和裝在軸上的零件要有準(zhǔn)確的工作位置；

(2)軸上零件應(yīng)便于裝拆和調(diào)整；

(3)軸應(yīng)具有良好的制造工藝性；

(4)盡量減少應(yīng)力集中等。

下面針對(duì)這些要求，并結(jié)合圖14-7所示的單級(jí)齒輪減速器的高速軸加以說(shuō)明。由于影響軸的結(jié)構(gòu)的因素較多，且其結(jié)構(gòu)形式又要隨著具體情況15如圖14-7所示的減速器軸，為典型的階梯軸結(jié)構(gòu)。軸上安裝旋轉(zhuǎn)零件的軸段稱(chēng)為軸頭，安裝軸承的軸段稱(chēng)為軸頸。

截面變化的部位稱(chēng)為軸肩或軸環(huán)。圖14-7

減速器軸如圖14-7所示的減速器軸，為典型的階梯軸結(jié)構(gòu)。圖14-16一、制造安裝要求為了便于軸上零件的裝拆，常將軸做成階梯形。對(duì)于一般剖分式箱體中的軸，它的直徑從軸端逐漸向中間增大。如圖14-7所示，可依次將齒輪、套筒、左端軸承和帶輪從軸的左端裝拆，另一滾動(dòng)軸承從右端裝拆。為使軸上零件易于安裝，軸端及各軸段的端部應(yīng)有倒角。軸上磨削的軸段，應(yīng)有砂輪越程槽（圖14-7中⑥與⑦的交界處）；車(chē)制螺紋的軸段，應(yīng)有退刀槽。在滿(mǎn)足使用要求的情況下，軸的形狀和尺寸力求簡(jiǎn)單，以便于加工。一、制造安裝要求為了便于軸上零件的裝拆，常將17圖14-a1砂輪越程槽

圖14-a2退刀槽圖14-a1砂輪越程槽圖14-a2退刀槽18二、軸上零件的定位安裝在軸上的零件，必須有確定的軸向定位。

軸肩可起軸向定位作用。在圖14-7中，④、⑤間的軸肩使齒輪在軸上定位；①、②間的軸肩使帶輪在軸上定位；⑥、⑦間的軸肩使右端滾動(dòng)軸承在軸上定位。有些零件依靠套筒定位，如圖14-7中的左端滾動(dòng)軸承。

軸承蓋將軸在箱體上定位。二、軸上零件的定位安裝在軸上的零件，必須有確定的軸向19

軸上零件的固定。常采用軸肩、套筒、螺母或軸端擋圈（又稱(chēng)壓板）等形式。在圖14-7中，齒輪能實(shí)現(xiàn)軸向雙向固定。齒輪受軸向力時(shí)，向右是通過(guò)④、⑤間的軸肩，并由⑥、⑦間的軸肩頂在滾動(dòng)軸承內(nèi)圈上；向左則通過(guò)套筒頂在滾動(dòng)軸承內(nèi)圈上。無(wú)法采用套筒或套筒太長(zhǎng)時(shí)，可用圓螺母加以固定（圖14-8）。

帶輪的軸向固定是靠①、②間的軸肩以及軸端擋圈（圖14-7）。

圖14-9所示，是軸端擋圈的一種形式。三、軸上零件的固定軸上零件的固定。常采用軸肩、套筒、螺母或軸20圖14-8

軸肩和雙圓螺母固定圖14-9

軸端擋圈圖14-8圖14-921為了保證軸上零件的輪轂端面緊靠定位面（軸肩），軸肩和軸環(huán)的圓角半徑r

必須小于零件輪轂孔端的圓角半徑R

或倒角C1（圖14-10），其大小要符合標(biāo)準(zhǔn)，否則無(wú)法貼緊；軸肩高h(yuǎn)

必須大于C1或R（圖14-10）。圖14-10軸肩和軸環(huán)的定位為了保證軸上零件的輪轂端面緊靠定位面（軸肩），軸肩和22

軸向力較小時(shí)，零件在軸向的固定可采用彈性擋圈（圖14-11）或緊定螺釘（圖14-12）。圖14-11

彈性擋圈圖14-12

緊定螺釘

軸環(huán)的寬度b≥1.4h。安裝滾動(dòng)軸承處的定位軸肩或軸環(huán)的高度必須低于軸承內(nèi)圈端面高度。軸向力較小時(shí)，零件在軸向的固定可采用彈性擋圈23軸上零件的周向固定，大多采用鍵、花鍵或過(guò)盈配合等連接形式。采用鍵連接時(shí)，為加工方便，各軸段的鍵槽宜設(shè)計(jì)在同一加工軸線上，并應(yīng)盡可能采用同一規(guī)格的鍵槽截面尺寸（圖14-13）。圖14-13

鍵槽在同一加工軸線上軸上零件的周向固定，大多采用鍵、花鍵或過(guò)盈配合24四、軸的各段直徑和長(zhǎng)度的確定凡有配合要求的軸段，如圖14-7的①段和④段，應(yīng)盡量采用標(biāo)準(zhǔn)直徑。安裝滾動(dòng)軸承、聯(lián)軸器、密封圈等標(biāo)準(zhǔn)件的軸徑，如②段與⑦段，應(yīng)符合各標(biāo)準(zhǔn)件內(nèi)徑系列的規(guī)定。

套筒的內(nèi)徑，應(yīng)與相配的軸徑相同并采用過(guò)渡配合。采用套筒、螺母、軸端擋圈作軸向固定時(shí)，應(yīng)把裝零件的軸段長(zhǎng)度做得比零件輪轂寬度短2~5mm，以確保套筒、螺母或軸端擋圈能靠緊零件端面（圖14-7、圖14-8）。四、軸的各段直徑和長(zhǎng)度的確定凡有配合要求的軸25五、改善軸的受力狀況、減少應(yīng)力集中

合理布置軸上的零件可以改善軸的受力狀況。例如，圖14-14所示為起重機(jī)卷筒的兩種布置方案，圖a的結(jié)構(gòu)中，大齒輪和卷筒連成一體，轉(zhuǎn)矩經(jīng)大齒輪直接傳給卷筒，故卷筒軸只受彎矩而不傳遞扭矩，在起重同樣載荷W時(shí)，軸的直徑可小于圖b的結(jié)構(gòu)。圖14-14

起重機(jī)卷筒五、改善軸的受力狀況、減少應(yīng)力集中合理布置軸上26再如，當(dāng)動(dòng)力從兩輪輸出時(shí)，為了減少軸上轉(zhuǎn)矩，應(yīng)將輸入輪布置在中間，如圖14-15a所示，這時(shí)軸的最大轉(zhuǎn)矩為T(mén)1；而在圖14-15b的布置中，軸的最大轉(zhuǎn)矩為T(mén)1+T2。圖14-15

軸的布置方案再如，當(dāng)動(dòng)力從兩輪輸出時(shí)，為了減少軸上轉(zhuǎn)矩，27必須開(kāi)橫孔時(shí)，孔邊要倒圓。在重要結(jié)構(gòu)中，可采用卸載槽B（圖4-16a）、過(guò)渡肩環(huán)（圖b）或凹切圓角增大軸肩圓角半徑，以減少應(yīng)力集中。改善軸的受力狀況的另一個(gè)重要方面就是減少應(yīng)力集中。合金鋼對(duì)應(yīng)力集中比較敏感，尤需注意。為了減少應(yīng)力集中，減少軸截面突變，階梯軸相鄰軸段直徑差不能太大，并以較大的圓角半徑過(guò)渡，盡可能避免在軸上開(kāi)槽、孔及車(chē)制螺紋等，以避免削弱軸的強(qiáng)度和造成應(yīng)力集中源。此外，為了提高軸的表面質(zhì)量，可以降低表面粗糙度，采用碾壓、噴丸和表面熱處理等方法。圖4-16減少應(yīng)力集中的措施必須開(kāi)橫孔時(shí)，孔邊要倒圓。在重要結(jié)構(gòu)中，可采用28

強(qiáng)度是保證軸能否正常工作的一個(gè)最基本條件。

軸的強(qiáng)度計(jì)算應(yīng)根據(jù)軸的受載情況，采用相應(yīng)的計(jì)算辦法。常用的計(jì)算辦法有如下兩種：1.按扭矩強(qiáng)度計(jì)算2.按彎扭合成強(qiáng)度計(jì)算

§14.4軸的強(qiáng)度計(jì)算軸的強(qiáng)度計(jì)算方法強(qiáng)度是保證軸能否正常工作的一個(gè)最基本條件。129一、按扭矩強(qiáng)度計(jì)算

這一計(jì)算方法適用于只承受轉(zhuǎn)矩的傳動(dòng)軸的精確計(jì)算，也可以用于既受彎矩又受扭矩的轉(zhuǎn)軸的近似計(jì)算。對(duì)于只傳遞轉(zhuǎn)矩的圓截面軸，其抗扭強(qiáng)度條件為（14-1）式中：

－－軸的扭切應(yīng)力，MPa；T－－轉(zhuǎn)矩，N·mm；

WT－－抗扭截面系數(shù)，mm3；對(duì)圓截面軸；

P－－傳遞的功率，kW；n－－軸的轉(zhuǎn)速，r/min；

d－－軸的直徑，mm；[τ]－－許用扭切應(yīng)力，MPa。一、按扭矩強(qiáng)度計(jì)算這一計(jì)算方法適用于只承受轉(zhuǎn)矩的傳動(dòng)30對(duì)既傳遞轉(zhuǎn)矩又承受彎矩的轉(zhuǎn)軸，也可用上式初步估算軸的直徑，但必須把軸的許用扭切應(yīng)力[τ]適當(dāng)降低（見(jiàn)表14-2），以補(bǔ)償彎矩對(duì)軸的影響。將降低后的許用應(yīng)力代入上式，并改寫(xiě)為設(shè)計(jì)公式為（14-2）式中：C－－是由軸的材料和承載情況確定的常數(shù)，見(jiàn)表14-2。應(yīng)用上式求出的

d值，一般作為傳遞轉(zhuǎn)矩軸段的最小軸徑。

由上式求出的軸的直徑值，需圓整成標(biāo)準(zhǔn)直徑，并作為軸的最小直徑。如軸上有一個(gè)鍵槽，可將值增大3％～5％，如有兩個(gè)鍵槽可增大7％～10％。對(duì)既傳遞轉(zhuǎn)矩又承受彎矩的轉(zhuǎn)軸，也可用上式初步估31二、按彎扭合成強(qiáng)度計(jì)算對(duì)于既受彎矩又受扭矩的轉(zhuǎn)軸，在進(jìn)行軸的受力分析和繪制出軸的彎矩和扭矩圖后，可采用彎扭合成強(qiáng)度計(jì)算軸徑。對(duì)于一般鋼制的軸，可用第三強(qiáng)度理論（即最大切應(yīng)力理論）求出危險(xiǎn)截面的當(dāng)量應(yīng)力σe，其強(qiáng)度條件為（14-3）式中：σb

－－

危險(xiǎn)截面上彎矩M

產(chǎn)生的彎曲應(yīng)力；

τ

－－

轉(zhuǎn)矩T

產(chǎn)生的扭切應(yīng)力。對(duì)于直徑為d的圓軸：二、按彎扭合成強(qiáng)度計(jì)算對(duì)于既受彎矩又受扭矩的32（14-4）式中：W、WT

－－

分別為軸的抗彎截面系數(shù)和抗扭截面系數(shù)。將σb和τ值代入式（14-3），得對(duì)于一般的轉(zhuǎn)軸，即使載荷大小與方向不變，其彎曲應(yīng)力σb也為對(duì)稱(chēng)循環(huán)變應(yīng)力，而τ的循環(huán)特性往往與

σb不同，所以應(yīng)對(duì)上式中的轉(zhuǎn)矩T

乘以折合系數(shù)α，以考慮兩者循環(huán)特性不同的影響，即（14-4）式中：W、WT－－分別為軸的抗彎截面系數(shù)和抗33（14-5）式中：Me－－當(dāng)量彎矩，；

α－－根據(jù)轉(zhuǎn)矩性質(zhì)而定的折合系數(shù)。對(duì)不變的轉(zhuǎn)矩，；當(dāng)轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)變化時(shí)，；對(duì)于頻繁正反轉(zhuǎn)的軸，可作對(duì)稱(chēng)循環(huán)變應(yīng)力，。若轉(zhuǎn)矩的變化規(guī)律不清楚，一般可按脈動(dòng)循環(huán)處理。－－分別為對(duì)稱(chēng)循環(huán)、脈動(dòng)循環(huán)及靜應(yīng)

力狀態(tài)下的許用彎曲應(yīng)力（表14-3）。（14-5）式中：Me－－當(dāng)量彎矩，34式（14-5）可用來(lái)校核軸的疲勞強(qiáng)度。綜上所述，按彎扭合成強(qiáng)度計(jì)算軸的直徑的一般步驟如下：（1）將外載荷分解到水平面和垂直平面內(nèi)。求垂直面支承反力FV

和水平面支承反力FH。（2）作垂直面彎矩MV

和水平面彎矩MH圖。（3）作合成彎矩M圖，。（4）作轉(zhuǎn)矩T圖。（5）彎矩合成，作當(dāng)量彎矩Me

圖，。（6）計(jì)算危險(xiǎn)截面軸徑。由式（14-5）（14-6）式中：Me的單位為N·mm；[σ-1b]的單位為MPa。式（14-5）可用來(lái)校核軸的疲勞強(qiáng)度。綜上所述，按彎扭合成強(qiáng)35

對(duì)于有鍵槽的截面，應(yīng)將計(jì)算出的軸徑加大5％左右。若計(jì)算出的軸徑大于結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)初步估算的軸徑，則表明結(jié)構(gòu)圖中軸的強(qiáng)度不夠，必須修改結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)；若計(jì)算出的軸徑小于結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)的估算軸徑，且相差不很大，一般就以結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)的軸徑為準(zhǔn)。對(duì)于一般用途的軸，按上述方法設(shè)計(jì)計(jì)算即可。對(duì)于重要的軸，尚需作進(jìn)一步的強(qiáng)度校核（如安全系數(shù)法），其計(jì)算方法可查閱有關(guān)參考書(shū)。對(duì)于有鍵槽的截面，應(yīng)將計(jì)算出的軸徑加大5％左36例14-1試計(jì)算某減速器輸出軸（圖14-18a）危險(xiǎn)截面的直徑。

已知作用在齒輪上的圓周力Ft=17400N，徑向力Fr=6410N，軸向力Fa=2860N，齒輪分度圓直徑d2=146mm，作用在軸右端帶輪上外力F=4500N（方向未定），L=193mm，K=206mm。例14-1試計(jì)算某減速器輸出軸（圖37解：解：38§14.5軸的剛度計(jì)算

（略）§14.5軸的剛度計(jì)算（略）39本章作業(yè)：

p251-252：習(xí)題14-1習(xí)題14-2習(xí)題14-9本章作業(yè)：40本章結(jié)束ThankYou！本章結(jié)束ThankYou！41第14章

軸14Shaft第14章軸14Shaft42第14章軸

軸是機(jī)器中的重要零件之一，用來(lái)支持旋轉(zhuǎn)的機(jī)械零件和傳遞轉(zhuǎn)矩。本章主要介紹的內(nèi)容如下：內(nèi)容簡(jiǎn)介■軸的功用和類(lèi)型■

軸的材料■

軸的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)■

軸的強(qiáng)度計(jì)算■

軸的剛度計(jì)算第14章軸軸是機(jī)器中的重要零件之一，用來(lái)支持旋轉(zhuǎn)的機(jī)43§14.1軸的功用和分類(lèi)

根據(jù)承受載荷的不同，軸可分為：三種

軸是機(jī)器中的重要零件之一，用來(lái)支持旋轉(zhuǎn)的機(jī)械零件和傳遞轉(zhuǎn)矩。

轉(zhuǎn)軸傳動(dòng)軸心軸§14.1軸的功用和分類(lèi)根據(jù)承受載荷的不同，軸是機(jī)44

（1）轉(zhuǎn)軸

工作時(shí)既承受彎矩又承受轉(zhuǎn)矩的軸，稱(chēng)為轉(zhuǎn)軸。如減速器中的軸（圖14-1）。機(jī)器中大多數(shù)軸都屬于轉(zhuǎn)軸。圖14-1減速器中的軸（1）轉(zhuǎn)軸圖14-1減速器中的軸45

（2）傳動(dòng)軸只傳遞轉(zhuǎn)矩而不承受或承受很小的彎矩的軸，稱(chēng)為傳動(dòng)軸。如汽車(chē)中連接變速箱與后橋之間的軸（圖14-2）。圖14-2

傳動(dòng)軸（2）傳動(dòng)軸圖14-2傳動(dòng)軸46

工作時(shí)僅承受彎矩而不傳遞轉(zhuǎn)矩的軸，稱(chēng)為心軸。按其是否轉(zhuǎn)動(dòng)又分為轉(zhuǎn)動(dòng)心軸和固定心軸。如圖14-4所示自行車(chē)前輪軸即為固定心軸；圖14-4固定心軸（自行車(chē)前輪軸）（3）心軸工作時(shí)僅承受彎矩而不傳遞轉(zhuǎn)矩的軸，稱(chēng)為心軸。圖14-47如圖14-3所示火車(chē)輪軸即為轉(zhuǎn)動(dòng)心軸。圖14-3

火車(chē)機(jī)車(chē)的輪軸如圖14-3所示火車(chē)輪軸即為轉(zhuǎn)動(dòng)心軸。圖14-3火48根據(jù)軸線的形狀的不同，軸又可分為直軸、曲軸（圖14-5）和撓件鋼絲軸（圖14-6）。

曲軸和撓性鋼絲軸屬于專(zhuān)用零件。

直軸按外形不同又可分為光軸和階梯軸。圖14-6撓性鋼絲軸圖14-5曲軸根據(jù)軸線的形狀的不同，軸又可分為直軸、曲軸（圖14-5）和49

光軸形狀簡(jiǎn)單，應(yīng)力集中少，易加工，但軸上零件不易裝配和定位，常用于心軸和傳動(dòng)軸。

階梯軸各軸段截面的直徑不同，這種設(shè)計(jì)使各軸段的強(qiáng)度相近，而且便于軸上零件的裝拆和固定，因此階梯軸在機(jī)器中的應(yīng)用最為廣泛。

直軸一般都制成實(shí)心軸，但為了減少重量或?yàn)榱藵M(mǎn)足有些機(jī)器結(jié)構(gòu)上的需要，也可以采用空心軸。光軸形狀簡(jiǎn)單，應(yīng)力集中少，易加工，但軸上零件不易裝配和定位50

轉(zhuǎn)軸工作時(shí)的應(yīng)力大多為重復(fù)的應(yīng)力，故軸的主要失效形式是疲勞破壞，因此，對(duì)軸的材料的要求是：(1)具有足夠的疲勞強(qiáng)度；(2)對(duì)應(yīng)力集中的敏感性??；(3)與滑動(dòng)零件接觸的表面有足夠的耐磨性；(4)易于加工和熱處理?！?4.2軸的材料

轉(zhuǎn)軸工作時(shí)的應(yīng)力大多為重復(fù)的應(yīng)力，故軸的主要失效形式51

軸的材料主要是碳素鋼和合金鋼。

鋼軸的毛坯多數(shù)用軋制圓鋼和鍛件。

碳鋼比合金鋼價(jià)廉，對(duì)應(yīng)力集中的敏感性較低，同時(shí)也可以用熱處理（正火或凋質(zhì)等）的辦法提高其耐磨性和抗疲勞強(qiáng)度，故軸采用碳鋼制造最廣泛。

常用的碳素鋼有35、40、45鋼，其中最常用的是45鋼。

不重要或低速輕載的軸以及一般傳動(dòng)的軸也可以使用Q235、Q275等普通碳鋼制造。

合金鋼比碳鋼具有更高的力學(xué)性能和更好的淬火性能，但對(duì)應(yīng)力集中比較敏感，且價(jià)格較貴，因此，在傳遞大動(dòng)力，并要求減小尺寸與質(zhì)量，提高軸的耐磨性以及處于高溫條件下工作的軸，常采用合金鋼。軸的材料主要是碳素鋼和合金鋼。52

軸的毛坯一般采用熱軋圓鋼或鍛件。對(duì)于復(fù)雜形狀的軸也可以采用高強(qiáng)度鑄鐵和球墨鑄鐵，而且價(jià)廉、吸振性和耐磨性好，對(duì)應(yīng)力集中的敏感性較低。

軸的常用材料及其主要力學(xué)性能見(jiàn)表14-1。軸的毛坯一般采用熱軋圓鋼或鍛件。軸的常53表14-1

軸的常用材料及其力學(xué)性能表14-1軸的常用材料及其力學(xué)性能54

軸的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)包括定出軸的合理外形和全部結(jié)構(gòu)尺寸。

軸的結(jié)構(gòu)主要取決于以下因素：

(1)軸在機(jī)器中的安裝位置及形式；

(2)軸上安裝零件的類(lèi)型、尺寸、數(shù)量以及和軸連接的方法；

(3)載荷的性質(zhì)、大小、方向及分布情況；

(4)軸的加工工藝等。§14.3軸的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)

軸的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)包括定出軸的合理外形和全部結(jié)構(gòu)尺寸?！?55由于影響軸的結(jié)構(gòu)的因素較多，且其結(jié)構(gòu)形式又要隨著具體情況的不同而異，所以軸沒(méi)有標(biāo)準(zhǔn)的結(jié)構(gòu)形式。

設(shè)計(jì)時(shí)，必須針對(duì)不同情況進(jìn)行具體的分析。但是，不論何種具體條件，軸的結(jié)構(gòu)都應(yīng)滿(mǎn)足：

(1)軸和裝在軸上的零件要有準(zhǔn)確的工作位置；

(2)軸上零件應(yīng)便于裝拆和調(diào)整；

(3)軸應(yīng)具有良好的制造工藝性；

(4)盡量減少應(yīng)力集中等。

下面針對(duì)這些要求，并結(jié)合圖14-7所示的單級(jí)齒輪減速器的高速軸加以說(shuō)明。由于影響軸的結(jié)構(gòu)的因素較多，且其結(jié)構(gòu)形式又要隨著具體情況56如圖14-7所示的減速器軸，為典型的階梯軸結(jié)構(gòu)。軸上安裝旋轉(zhuǎn)零件的軸段稱(chēng)為軸頭，安裝軸承的軸段稱(chēng)為軸頸。

截面變化的部位稱(chēng)為軸肩或軸環(huán)。圖14-7

減速器軸如圖14-7所示的減速器軸，為典型的階梯軸結(jié)構(gòu)。圖14-57一、制造安裝要求為了便于軸上零件的裝拆，常將軸做成階梯形。對(duì)于一般剖分式箱體中的軸，它的直徑從軸端逐漸向中間增大。如圖14-7所示，可依次將齒輪、套筒、左端軸承和帶輪從軸的左端裝拆，另一滾動(dòng)軸承從右端裝拆。為使軸上零件易于安裝，軸端及各軸段的端部應(yīng)有倒角。軸上磨削的軸段，應(yīng)有砂輪越程槽（圖14-7中⑥與⑦的交界處）；車(chē)制螺紋的軸段，應(yīng)有退刀槽。在滿(mǎn)足使用要求的情況下，軸的形狀和尺寸力求簡(jiǎn)單，以便于加工。一、制造安裝要求為了便于軸上零件的裝拆，常將58圖14-a1砂輪越程槽

圖14-a2退刀槽圖14-a1砂輪越程槽圖14-a2退刀槽59二、軸上零件的定位安裝在軸上的零件，必須有確定的軸向定位。

軸肩可起軸向定位作用。在圖14-7中，④、⑤間的軸肩使齒輪在軸上定位；①、②間的軸肩使帶輪在軸上定位；⑥、⑦間的軸肩使右端滾動(dòng)軸承在軸上定位。有些零件依靠套筒定位，如圖14-7中的左端滾動(dòng)軸承。

軸承蓋將軸在箱體上定位。二、軸上零件的定位安裝在軸上的零件，必須有確定的軸向60

軸上零件的固定。常采用軸肩、套筒、螺母或軸端擋圈（又稱(chēng)壓板）等形式。在圖14-7中，齒輪能實(shí)現(xiàn)軸向雙向固定。齒輪受軸向力時(shí)，向右是通過(guò)④、⑤間的軸肩，并由⑥、⑦間的軸肩頂在滾動(dòng)軸承內(nèi)圈上；向左則通過(guò)套筒頂在滾動(dòng)軸承內(nèi)圈上。無(wú)法采用套筒或套筒太長(zhǎng)時(shí)，可用圓螺母加以固定（圖14-8）。

帶輪的軸向固定是靠①、②間的軸肩以及軸端擋圈（圖14-7）。

圖14-9所示，是軸端擋圈的一種形式。三、軸上零件的固定軸上零件的固定。常采用軸肩、套筒、螺母或軸61圖14-8

軸肩和雙圓螺母固定圖14-9

軸端擋圈圖14-8圖14-962為了保證軸上零件的輪轂端面緊靠定位面（軸肩），軸肩和軸環(huán)的圓角半徑r

必須小于零件輪轂孔端的圓角半徑R

或倒角C1（圖14-10），其大小要符合標(biāo)準(zhǔn)，否則無(wú)法貼緊；軸肩高h(yuǎn)

必須大于C1或R（圖14-10）。圖14-10軸肩和軸環(huán)的定位為了保證軸上零件的輪轂端面緊靠定位面（軸肩），軸肩和63

軸向力較小時(shí)，零件在軸向的固定可采用彈性擋圈（圖14-11）或緊定螺釘（圖14-12）。圖14-11

彈性擋圈圖14-12

緊定螺釘

軸環(huán)的寬度b≥1.4h。安裝滾動(dòng)軸承處的定位軸肩或軸環(huán)的高度必須低于軸承內(nèi)圈端面高度。軸向力較小時(shí)，零件在軸向的固定可采用彈性擋圈64軸上零件的周向固定，大多采用鍵、花鍵或過(guò)盈配合等連接形式。采用鍵連接時(shí)，為加工方便，各軸段的鍵槽宜設(shè)計(jì)在同一加工軸線上，并應(yīng)盡可能采用同一規(guī)格的鍵槽截面尺寸（圖14-13）。圖14-13

鍵槽在同一加工軸線上軸上零件的周向固定，大多采用鍵、花鍵或過(guò)盈配合65四、軸的各段直徑和長(zhǎng)度的確定凡有配合要求的軸段，如圖14-7的①段和④段，應(yīng)盡量采用標(biāo)準(zhǔn)直徑。安裝滾動(dòng)軸承、聯(lián)軸器、密封圈等標(biāo)準(zhǔn)件的軸徑，如②段與⑦段，應(yīng)符合各標(biāo)準(zhǔn)件內(nèi)徑系列的規(guī)定。

套筒的內(nèi)徑，應(yīng)與相配的軸徑相同并采用過(guò)渡配合。采用套筒、螺母、軸端擋圈作軸向固定時(shí)，應(yīng)把裝零件的軸段長(zhǎng)度做得比零件輪轂寬度短2~5mm，以確保套筒、螺母或軸端擋圈能靠緊零件端面（圖14-7、圖14-8）。四、軸的各段直徑和長(zhǎng)度的確定凡有配合要求的軸66五、改善軸的受力狀況、減少應(yīng)力集中

合理布置軸上的零件可以改善軸的受力狀況。例如，圖14-14所示為起重機(jī)卷筒的兩種布置方案，圖a的結(jié)構(gòu)中，大齒輪和卷筒連成一體，轉(zhuǎn)矩經(jīng)大齒輪直接傳給卷筒，故卷筒軸只受彎矩而不傳遞扭矩，在起重同樣載荷W時(shí)，軸的直徑可小于圖b的結(jié)構(gòu)。圖14-14

起重機(jī)卷筒五、改善軸的受力狀況、減少應(yīng)力集中合理布置軸上67再如，當(dāng)動(dòng)力從兩輪輸出時(shí)，為了減少軸上轉(zhuǎn)矩，應(yīng)將輸入輪布置在中間，如圖14-15a所示，這時(shí)軸的最大轉(zhuǎn)矩為T(mén)1；而在圖14-15b的布置中，軸的最大轉(zhuǎn)矩為T(mén)1+T2。圖14-15

軸的布置方案再如，當(dāng)動(dòng)力從兩輪輸出時(shí)，為了減少軸上轉(zhuǎn)矩，68必須開(kāi)橫孔時(shí)，孔邊要倒圓。在重要結(jié)構(gòu)中，可采用卸載槽B（圖4-16a）、過(guò)渡肩環(huán)（圖b）或凹切圓角增大軸肩圓角半徑，以減少應(yīng)力集中。改善軸的受力狀況的另一個(gè)重要方面就是減少應(yīng)力集中。合金鋼對(duì)應(yīng)力集中比較敏感，尤需注意。為了減少應(yīng)力集中，減少軸截面突變，階梯軸相鄰軸段直徑差不能太大，并以較大的圓角半徑過(guò)渡，盡可能避免在軸上開(kāi)槽、孔及車(chē)制螺紋等，以避免削弱軸的強(qiáng)度和造成應(yīng)力集中源。此外，為了提高軸的表面質(zhì)量，可以降低表面粗糙度，采用碾壓、噴丸和表面熱處理等方法。圖4-16減少應(yīng)力集中的措施必須開(kāi)橫孔時(shí)，孔邊要倒圓。在重要結(jié)構(gòu)中，可采用69

強(qiáng)度是保證軸能否正常工作的一個(gè)最基本條件。

軸的強(qiáng)度計(jì)算應(yīng)根據(jù)軸的受載情況，采用相應(yīng)的計(jì)算辦法。常用的計(jì)算辦法有如下兩種：1.按扭矩強(qiáng)度計(jì)算2.按彎扭合成強(qiáng)度計(jì)算

§14.4軸的強(qiáng)度計(jì)算軸的強(qiáng)度計(jì)算方法強(qiáng)度是保證軸能否正常工作的一個(gè)最基本條件。170一、按扭矩強(qiáng)度計(jì)算

這一計(jì)算方法適用于只承受轉(zhuǎn)矩的傳動(dòng)軸的精確計(jì)算，也可以用于既受彎矩又受扭矩的轉(zhuǎn)軸的近似計(jì)算。對(duì)于只傳遞轉(zhuǎn)矩的圓截面軸，其抗扭強(qiáng)度條件為（14-1）式中：

－－軸的扭切應(yīng)力，MPa；T－－轉(zhuǎn)矩，N·mm；

WT－－抗扭截面系數(shù)，mm3；對(duì)圓截面軸；

P－－傳遞的功率，kW；n－－軸的轉(zhuǎn)速，r/min；

d－－軸的直徑，mm；[τ]－－許用扭切應(yīng)力，MPa。一、按扭矩強(qiáng)度計(jì)算這一計(jì)算方法適用于只承受轉(zhuǎn)矩的傳動(dòng)71對(duì)既傳遞轉(zhuǎn)矩又承受彎矩的轉(zhuǎn)軸，也可用上式初步估算軸的直徑，但必須把軸的許用扭切應(yīng)力[τ]適當(dāng)降低（見(jiàn)表14-2），以補(bǔ)償彎矩對(duì)軸的影響。將降低后的許用應(yīng)力代入上式，并改寫(xiě)為設(shè)計(jì)公式為（14-2）式中：C－－是由軸的材料和承載情況確定的常數(shù)，見(jiàn)表14-2。應(yīng)用上式求出的

d值，一般作為傳遞轉(zhuǎn)矩軸段的最小軸徑。

由上式求出的軸的直徑值，需圓整成標(biāo)準(zhǔn)直徑，并作為軸的最小直徑。如軸上有一個(gè)鍵槽，可將值增大3％～5％，如有兩個(gè)鍵槽可增大7％～10％。對(duì)既傳遞轉(zhuǎn)矩又承受彎矩的轉(zhuǎn)軸，也可用上式初步估72二、按彎扭合成強(qiáng)度計(jì)算對(duì)于既受彎矩又受扭矩的轉(zhuǎn)軸，在進(jìn)行軸的受力分析和繪制出軸的彎矩和扭矩圖后，可采用彎扭合成強(qiáng)度計(jì)算軸徑。對(duì)于一般鋼制的軸，可用第三強(qiáng)度理論（即最大切應(yīng)力理論）求出危險(xiǎn)截面的當(dāng)量應(yīng)力σe，其強(qiáng)度條件為（14-3）式中：σb

－－

危險(xiǎn)截面上彎矩M

產(chǎn)生的彎曲應(yīng)力；

τ

－－

轉(zhuǎn)矩T

產(chǎn)生的扭切應(yīng)力。對(duì)于直徑為d的圓軸：二、按彎扭合成強(qiáng)度計(jì)算對(duì)于既受彎矩又受扭矩的73（14-4）式中：W、WT

－－

分別為軸的抗彎截面系數(shù)和抗扭截面系數(shù)。將σb和τ值代入式（14-3），