第八章《二元一次方程組》

教材分析馬敬第八章《二元一次方程組》教材分析馬敬1課標(biāo)要求：掌握代入消元法和加減消元法，能解二元一次方程組，能解簡單的三元一次方程組數(shù)感的培養(yǎng)，模型思想、應(yīng)用意識的培養(yǎng)。能根據(jù)具體問題中的數(shù)量關(guān)系列出方程，體會方程是刻畫現(xiàn)實世界數(shù)量關(guān)系的有效模型（參見例51）課標(biāo)要求：22013年的考試說明：考試內(nèi)容ABC二元一次方程組了解二元一次方（組）的有關(guān)概念；知道代入消元法、加減消元法的意義掌握代入消元法和加減消元法；能選擇適當(dāng)?shù)姆椒ń舛淮畏匠探M會運用二元一次方程組解決簡單的實際問題2013年的考試說明：考試內(nèi)容ABC二元一次方程組了解二元一3承前啟后：是一元一次方程的再發(fā)展，是今后學(xué)習(xí)線性方程組及平面解析幾何的基礎(chǔ)。本章的學(xué)習(xí)將使學(xué)生進(jìn)一步體會方程的模型思想，感受代數(shù)方法的優(yōu)越性，同時也將有助于鞏固有理數(shù)、整式的的運算、一元一次方程等知識。地位與作用承前啟后：是一元一次方程的再發(fā)展，是今后學(xué)習(xí)線性方程組及平面4地位與作用：從函數(shù)的角度說，二元一次方程是一次函數(shù)的另一種呈現(xiàn)形式，二元一次方程組的解是組成方程組的兩個一次函數(shù)圖像的交點坐標(biāo)地位與作用：從函數(shù)的角度說，二元一次方程是一次函數(shù)的另一種呈5從數(shù)論的角度說，二元一次方程又叫不定方程，不定方程的解有無數(shù)組。二元一次方程組的解是組成方程組的兩個不定方程的所有解的公共解地位與作用：從數(shù)論的角度說，二元一次方程又叫不定方程，不定方程的解有無數(shù)6從高等代數(shù)的角度說，二元一次方程組是簡單的線性方程組，所以對二元一次方程組的學(xué)習(xí)是學(xué)習(xí)線性方程的開始地位與作用：地位與作用：7實際問題引入二(三)元一次方程組消元思想代入（消元）法進(jìn)一步利用二（三）元一次方程組分析解決實際問題加減（消元）法本章知識結(jié)構(gòu)框圖實際問題二消元思想代入（消元）法進(jìn)一步利用二（三）元一次方程8重點：二元一次方程組的解法－－消元法（代入消元法和加減消元法）；

列二元一次方程組解簡單的實際問題.難點：二元一次方程的解的不確定性；二元一次方程組解的意義；

列二元一次方程組解簡單的實際問題.思想方法：化歸思想、模型思想

本章重點、難點和思想方法重點：二元一次方程組的解法－－消元法本章重點、難點和思想方9關(guān)鍵點：熟練解－－－了解消元的思想方法；靈活運用消元法。

正確列－－－正確的找出實際問題中的兩個獨立的相等關(guān)系，并能把它們表示成兩個方程。

本章重點、難點和思想方法關(guān)鍵點：本章重點、難點和思想方法10課時安排本章教學(xué)時間約需12（+1）課時，具體分配如下（僅供參考）8.1二元一次方程組1課時8.2消元——解二元一次方程組4課時8.3實際問題與二元一次方程組3課時*8.4三元一次方程組的解法2課時數(shù)學(xué)活動小結(jié)2課時課時安排本章教學(xué)時間約需12（+1）課時，具體分配11教學(xué)中的幾點建議1、注意在對方程已有認(rèn)識的基礎(chǔ)上發(fā)展教學(xué)中，講清當(dāng)前內(nèi)容與前面有關(guān)內(nèi)容的聯(lián)系與區(qū)別。由“一元”向“二元”“三元”以及“多元”發(fā)展的過程中，涉及的實際問題未知數(shù)越來越多，數(shù)量關(guān)系越來越復(fù)雜，解法步驟也增加了“消元”，更強(qiáng)調(diào)未知向已知轉(zhuǎn)化的思想。教學(xué)中的幾點建議1、注意在對方程已有認(rèn)識的基礎(chǔ)上發(fā)展12實際問題設(shè)未知數(shù)，列方程組數(shù)學(xué)問題(二或三元一次方程組)解方程組

實際問題的答案檢驗數(shù)學(xué)問題的解2、關(guān)注實際問題情景，體現(xiàn)數(shù)學(xué)建模思想

實際問題設(shè)未知數(shù)，列方程組數(shù)學(xué)問題解方程組實際問題的答案133、重視解二元以及三元方程組中的消元思想教學(xué)中，不能僅著眼于具體題目的解題過程，而應(yīng)不斷加深對消元思想的領(lǐng)會，從整體上認(rèn)識問題的本質(zhì)。學(xué)生認(rèn)識了消元思想，對于代入法、加減法等的具體步驟就不會僅是死記硬背，而能夠順勢自然地理解，并能夠靈活運用。3、重視解二元以及三元方程組中的消元思想教學(xué)中，不能144、加強(qiáng)學(xué)習(xí)的主動性和探究性教學(xué)中，應(yīng)注意鼓勵學(xué)生積極探究，當(dāng)學(xué)生在探究過程中遇到困難時，應(yīng)啟發(fā)誘導(dǎo)，設(shè)計必要的鋪墊，讓學(xué)生在經(jīng)過自己的努力來克服困難的過程中體驗如何探究，而不要替代他們思考，不要過早給出答案。應(yīng)鼓勵探究多種不同的分析問題和解決問題的方法，使探究過程活躍起來。4、加強(qiáng)學(xué)習(xí)的主動性和探究性教學(xué)中，應(yīng)注意鼓勵學(xué)生積155、注重基礎(chǔ)知識的掌握、基本能力的提高

本章將基礎(chǔ)知識寓于分析解決問題的過程中，教學(xué)中，應(yīng)注意對基礎(chǔ)知識進(jìn)行提煉、歸納、整理，使學(xué)生對基礎(chǔ)知識和基本能力有清晰的認(rèn)識，同時安排必要的練習(xí)來幫助學(xué)生掌握基礎(chǔ)知識和提高基本能力。

對于代入法和加減法解二元一次方程組的基本過程，要讓學(xué)生切實掌握。5、注重基礎(chǔ)知識的掌握、基本能力的提高本章將16新教材舊教材8.1二元一次方程組問題引入的背景與舊教材相同，只是把原來的22場比賽得40分，變?yōu)?0場比賽得16分。數(shù)字變小，有利學(xué)生進(jìn)行計算。練習(xí)：與舊教材相同習(xí)題8.1習(xí)題8.1拓廣探索：改為：把一根長7cm的鋼管截成2m長何1m長兩種規(guī)格的鋼管，怎樣不造成浪費？你有幾種不同的截法？題目變易.拓廣探索112頁的11題不定方程足球聯(lián)賽勝一場得3分，平一場得1分，負(fù)一場得0分,某隊在足球聯(lián)賽的4場比賽中得6分，這個隊勝了幾場，平了幾場，負(fù)了幾場？新教材舊教材問題引入的背景與舊教材相同，只是把原來的22場比178.2消元解——二元一次方程組P94加減消元思考題

可以從加法、減法兩個方向進(jìn)行消元P99頁加減消元思考題P97選擇合適解法思考系數(shù)變小，更便于學(xué)生比較和選擇方法P99選擇合適解法思考第二題習(xí)題8.2與舊教材相同二元一次方程組教材分析概要課件188.3實際問題與二元一次方程例題與練習(xí)舊教材相同習(xí)題8.3與舊教材相同*8.4三元一次方程組例題與舊教材相同練習(xí).與舊教材相同習(xí)題8.4與舊教材相同二元一次方程組教材分析概要課件19閱讀與思考在8.4后在8.3后面數(shù)學(xué)活動數(shù)學(xué)活動2更新了最新2010年的數(shù)據(jù).原數(shù)據(jù)是1996年的小結(jié)在回顧與思考比舊教材詳細(xì)，對學(xué)生的復(fù)習(xí)回顧有指導(dǎo)作用.較為簡單復(fù)習(xí)題8綜合運用中有8題，刪去一題.綜合運用中有9題拓廣探索：增加一題，變?yōu)槿}拓廣探索有兩道題二元一次方程組教材分析概要課件208.1二元一次方程組

基本概念：二元一次方程二元一次方程的解二元一次方程組二元一次方程組的解8.1二元一次方程組

基本概念：二元一次方程21(1)3y-2x=z+5(4)(5)(2)(6)

3-2xy=1判斷下列方程是否為二元一次方程：(3)(7)4x+=0(8)2x=1-3y(1)3y-2x=z+5(4)(5)(2)(6)322二元一次方程組教材分析概要課件23下面4組數(shù)值中，哪些是二元一次方程2x+y=10的解？x=-2y=6(1)x=3y=4(2)x=4y=3(3)x=6y=-2(4)代入法下面4組數(shù)值中，哪些是二元一次方程2x+y=10的解？x=24二元一次方程組x+2y=10y=2x的解是？x=4y=3（1）x=3y=6（2）x=2y=4（3）x=4y=2（4）代入法二元一次方程組x+2y=10的解是？x=4（1）25學(xué)生錯誤學(xué)生錯誤268.2消元1、學(xué)情分析2、注重解法背后的算理，

強(qiáng)調(diào)消元思想（先講思想，再講方法）消元思想代入消元法（由多化少、逐一解決）加減消元法8.2消元1、學(xué)情分析消元思想271、代入消元法(1)、代入消元法是消元的一種具體措施.(2)、代入消元法的具體步驟：①變形②代入③求解

④檢驗⑤寫解(3)、代入消元法適用的方程組類型:有未知數(shù)系數(shù)的絕對值為1的方程1、代入消元法28例:將二元一次方程5x＋2y=3化成用含有x的式子表示y的形式是y=

；化成用含有y的式子表示x的形式是x=

。例:將二元一次方程5x＋2y=329分析2y–3x=1x=y-1解：①②把②代入①得：2y–3（y–1）=12y–3y+3=12y–3y=1-3-y=-2

y=2把y=2代入②，得x=y–1=2–1=1∴方程組的解是x=1y=22y–3x=1x=y-1(y-1)分析2y–3x=1x=y-1解：①②把②代入30學(xué)生錯誤代入時符號出現(xiàn)問題學(xué)生錯誤代入時符號31代入的式子出現(xiàn)錯誤代入的式子出現(xiàn)錯誤32代入時丟系數(shù)二元一次方程組教材分析概要課件33代入消元法注意事項：1、從一個方程變形得到的表示式應(yīng)代入另一個方程，否則不能求出確定的解；2、要注意添加括號.3、要培養(yǎng)學(xué)生的檢驗意識.4、書寫規(guī)范.代入消元法注意事項：342、加減消元法（1）加減消元是消元的另一個措施（2）加減消元法的具體步驟：①變形②加減

③求解④檢驗⑤寫解2、加減消元法35加減消元的基本類型相同未知數(shù)的系數(shù)若互為相反數(shù)兩式相加；若相等兩式相減。相同未知數(shù)的系數(shù)成倍數(shù)關(guān)系相同未知數(shù)的系數(shù)沒有關(guān)系，找它們的最小公倍數(shù)。加減消元的基本類型相同未知數(shù)的系數(shù)若互為相反數(shù)兩式相加；相同361、跳步導(dǎo)致漏加1、跳步導(dǎo)致漏加372、漏乘2、漏乘383、沒有化繁為簡的意識。3、沒有化繁為簡的意識。394、一元一次方程的解法沒有過關(guān)。4、一元一次方程的解法沒有過關(guān)。405、不寫方程組的解5、不寫方程組的解41鞏固練習(xí)，歸納總結(jié)較復(fù)雜方程組先化簡再解，

化難為易，體現(xiàn)轉(zhuǎn)化思想；總結(jié)方法優(yōu)選的原則：

系數(shù)成倍數(shù)關(guān)系的優(yōu)先；最小公倍數(shù)較小的優(yōu)先；

用加法優(yōu)先總結(jié)易錯點不漏乘；化簡要準(zhǔn)確、徹底鞏固練習(xí)，歸納總結(jié)較復(fù)雜方程組先化簡再解，42鞏固練習(xí)目的鞏固與熟練應(yīng)用新知發(fā)現(xiàn)并糾正解題過程中的易錯點為后面服務(wù)鞏固練習(xí)目的鞏固與熟練應(yīng)用新知為后面服務(wù)43若關(guān)于x，y的二元一次方程組的解也是二元一次方程的解，則m的值為

____

4、靈活運用消元思想解決問題若關(guān)于x，y的二元一次方程組的解也是二元一次方程的解，445、構(gòu)造方程組，求代數(shù)式的值或未知數(shù)的值.

（1）．利用二元一次方程組的解確定方程組中的

待定系數(shù).（2）．二元一次方程組與非負(fù)數(shù)的綜合運用.（3）.構(gòu)造方程組，求代數(shù)式的值或未知數(shù)的值.gouzaofcz5、構(gòu)造方程組，求代數(shù)式的值或未知數(shù)的值.

（1）．利用二元45

6、整體代入和換元思想在方程組中的應(yīng)用例．先閱讀解題過程,然后解方程組:材料:解方程組由①得x-y=1③，把③代入②中得4×1=5+y，∴y=-1，從而進(jìn)一步求得這種方法稱為“整體代入”法，請用上述方法解方程組①②

6、整體代入和換元思想在方程組中的應(yīng)用例．先閱讀解題過程,46拓展拓展47列方程組解應(yīng)用題，關(guān)鍵是把已知量和未知量聯(lián)系起來，找出題目中的等量關(guān)系.一般來說，有幾個未知量就列出幾個方程，所列方程必須滿足：①方程兩邊表示的是同類量；②同類量的單位要統(tǒng)一；③方程兩邊的數(shù)值要相等.8.3實際問題與二元一次方程組yingyongti列方程組解應(yīng)用題，關(guān)鍵是把已知量和未知量聯(lián)系起來，找出題目中48二、常見典型題目類型：1、“雞兔同籠”問題分析：“雞兔同籠”問題是一種古老又典型的數(shù)學(xué)趣題，在這種數(shù)學(xué)問題中常出現(xiàn)兩種不同的動物.這兩種動物都只有一個頭，主要區(qū)別在于腿的條數(shù)不一樣，解答此類問題要緊緊抓住問題當(dāng)中頭和腿的總數(shù)來尋找相等關(guān)系列方程。例1.一隊敵兵一隊狗，兩隊并成一隊走.人頭狗頭七十六，卻有二百條腿走.請你用心算一算，多少敵兵多少狗？二、常見典型題目類型：1、“雞兔同籠”問題例1.一隊敵兵一隊492、“數(shù)字”問題有一個兩位數(shù)，它的兩個數(shù)位上的數(shù)字之和是8，而這個數(shù)加上18后所得的數(shù)，其數(shù)字的順序與原有的兩位數(shù)的數(shù)字順序恰好顛倒，設(shè)原來的兩位數(shù)的個位數(shù)字為x，十位數(shù)字為y，則依題意得方程組________________．2、“數(shù)字”問題有一個兩位數(shù)，它的兩個數(shù)位上的數(shù)字503、“增收節(jié)支”問題：（經(jīng)濟(jì)問題）解這類問題的基本等量關(guān)系式是：原量×（1＋增長率）＝增長后的量，原量×（1－減少率）＝減少后的量．例：甲乙兩種商品原來的單價和為100元，因市場變化，甲商品降價10%，乙商品提價40%，調(diào)價后，兩種商品的單價和比原來的單價和提高了20%。甲乙兩種商品調(diào)價后的單價是多少元？3、“增收節(jié)支”問題：（經(jīng)濟(jì)問題）解這類問題的基本等量關(guān)系式514、“產(chǎn)品配套”問題：分析：解這類問題的基本等量關(guān)系式是：加工總量成比例解決“配套”問題的關(guān)鍵是首先弄清“怎樣配套”，從而找到配套的各元素之間的數(shù)量關(guān)系，為列方程（組）找好相等關(guān)系.（1）一張方桌有一張桌面和四根桌腿組成，已知1立方米木料可以做桌面50個或桌腿300個，現(xiàn)有5立方米木料，能做方桌多少張？4、“產(chǎn)品配套”問題：分析：解這類問題的基本等量關(guān)系式是：525、“順（逆）水”問題分析：此類問題分水中航行和風(fēng)中航行兩類，基本關(guān)系式為：順流（風(fēng)）：航速＝靜水（無風(fēng)）中的速度＋水（風(fēng)）速逆流（風(fēng)）：航速＝靜水（無風(fēng)）中的速度－水（風(fēng)）速5、“順（逆）水”問題分析：53用二元一次方程組解更簡便的類型例已知A、B兩碼頭之間的距離為240km,一艘船航行于A、B兩碼頭之間,順流航行需4小時;逆流航行時需6小時,求船在靜水中的速度及水流的速度.用二元一次方程組解更簡便的類型例已知A、B兩碼頭之間的距546、工程問題：

解這類問題的基本關(guān)系式是：工作量＝工作效率×工作時間．一般分為兩類，一類是一般的工程問題，一類是工作總量為1的工程問題．6、工程問題：557、“勞力配置”問題某班同學(xué)參加運土勞動，一部分同學(xué)抬土，一部分同學(xué)挑土，全部同學(xué)共用土筐59個，扁擔(dān)36根，求抬土和挑土的同學(xué)各有多少人？(提示:解答此題的關(guān)鍵是先要弄清活動中的人和物的分工和分配情況.具體情況如下表：抬土：人力2人一組，物力：一根扁擔(dān)，一個土筐挑土：人力1人一組，物力：一根扁擔(dān)，兩個土筐設(shè)抬土的人為x個，挑土的是y個X+2y=59x/2+y=367、“勞力配置”問題某班同學(xué)參加運土勞動，一部分同學(xué)抬土，一568、“火車過橋”問題

某列火車通過450米的鐵橋，從車頭上橋到車尾下橋，共33秒，同一列火車以同樣的速度穿過760米長的隧道時，整列火車都在隧道里的時間是22秒，問這列火車的長度和速度分別是多少?分析：解答此類問題的關(guān)鍵是要找準(zhǔn)火車在不同情況下走過的路程與橋長和火車長的關(guān)系.“從車頭上橋到車尾下橋”火車走過的路程為：橋長＋火車長；“整列火車都在隧道里”火車走過的路程為：隧道長－火車長.設(shè)火車長度是x,速度是y450+x=33y760-x=22y用二元一次方程組解更簡便的類型8、“火車過橋”問題

某列火車通過450米的鐵橋，從車頭上橋57如圖，用8塊相同的長方形地磚拼成一個長方形，每塊長方形地磚的長和寬分別是多少？

9、圖形問題如圖，用8塊相同的長方形地磚拼成一個長方形，每塊長方形地磚的588.4三元一次方程組的解法

通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)希望能引導(dǎo)學(xué)生把在二元一次方程組中學(xué)習(xí)的知識與方法遷移到解決三元一次方程組問題中去，從而提高學(xué)生拓展知識的能力，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識.8.4三元一次方程組的解法通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)希望59謝謝大家！謝謝大家！60第八章《二元一次方程組》

教材分析馬敬第八章《二元一次方程組》教材分析馬敬61課標(biāo)要求：掌握代入消元法和加減消元法，能解二元一次方程組，能解簡單的三元一次方程組數(shù)感的培養(yǎng)，模型思想、應(yīng)用意識的培養(yǎng)。能根據(jù)具體問題中的數(shù)量關(guān)系列出方程，體會方程是刻畫現(xiàn)實世界數(shù)量關(guān)系的有效模型（參見例51）課標(biāo)要求：622013年的考試說明：考試內(nèi)容ABC二元一次方程組了解二元一次方（組）的有關(guān)概念；知道代入消元法、加減消元法的意義掌握代入消元法和加減消元法；能選擇適當(dāng)?shù)姆椒ń舛淮畏匠探M會運用二元一次方程組解決簡單的實際問題2013年的考試說明：考試內(nèi)容ABC二元一次方程組了解二元一63承前啟后：是一元一次方程的再發(fā)展，是今后學(xué)習(xí)線性方程組及平面解析幾何的基礎(chǔ)。本章的學(xué)習(xí)將使學(xué)生進(jìn)一步體會方程的模型思想，感受代數(shù)方法的優(yōu)越性，同時也將有助于鞏固有理數(shù)、整式的的運算、一元一次方程等知識。地位與作用承前啟后：是一元一次方程的再發(fā)展，是今后學(xué)習(xí)線性方程組及平面64地位與作用：從函數(shù)的角度說，二元一次方程是一次函數(shù)的另一種呈現(xiàn)形式，二元一次方程組的解是組成方程組的兩個一次函數(shù)圖像的交點坐標(biāo)地位與作用：從函數(shù)的角度說，二元一次方程是一次函數(shù)的另一種呈65從數(shù)論的角度說，二元一次方程又叫不定方程，不定方程的解有無數(shù)組。二元一次方程組的解是組成方程組的兩個不定方程的所有解的公共解地位與作用：從數(shù)論的角度說，二元一次方程又叫不定方程，不定方程的解有無數(shù)66從高等代數(shù)的角度說，二元一次方程組是簡單的線性方程組，所以對二元一次方程組的學(xué)習(xí)是學(xué)習(xí)線性方程的開始地位與作用：地位與作用：67實際問題引入二(三)元一次方程組消元思想代入（消元）法進(jìn)一步利用二（三）元一次方程組分析解決實際問題加減（消元）法本章知識結(jié)構(gòu)框圖實際問題二消元思想代入（消元）法進(jìn)一步利用二（三）元一次方程68重點：二元一次方程組的解法－－消元法（代入消元法和加減消元法）；

列二元一次方程組解簡單的實際問題.難點：二元一次方程的解的不確定性；二元一次方程組解的意義；

列二元一次方程組解簡單的實際問題.思想方法：化歸思想、模型思想

本章重點、難點和思想方法重點：二元一次方程組的解法－－消元法本章重點、難點和思想方69關(guān)鍵點：熟練解－－－了解消元的思想方法；靈活運用消元法。

正確列－－－正確的找出實際問題中的兩個獨立的相等關(guān)系，并能把它們表示成兩個方程。

本章重點、難點和思想方法關(guān)鍵點：本章重點、難點和思想方法70課時安排本章教學(xué)時間約需12（+1）課時，具體分配如下（僅供參考）8.1二元一次方程組1課時8.2消元——解二元一次方程組4課時8.3實際問題與二元一次方程組3課時*8.4三元一次方程組的解法2課時數(shù)學(xué)活動小結(jié)2課時課時安排本章教學(xué)時間約需12（+1）課時，具體分配71教學(xué)中的幾點建議1、注意在對方程已有認(rèn)識的基礎(chǔ)上發(fā)展教學(xué)中，講清當(dāng)前內(nèi)容與前面有關(guān)內(nèi)容的聯(lián)系與區(qū)別。由“一元”向“二元”“三元”以及“多元”發(fā)展的過程中，涉及的實際問題未知數(shù)越來越多，數(shù)量關(guān)系越來越復(fù)雜，解法步驟也增加了“消元”，更強(qiáng)調(diào)未知向已知轉(zhuǎn)化的思想。教學(xué)中的幾點建議1、注意在對方程已有認(rèn)識的基礎(chǔ)上發(fā)展72實際問題設(shè)未知數(shù)，列方程組數(shù)學(xué)問題(二或三元一次方程組)解方程組

實際問題的答案檢驗數(shù)學(xué)問題的解2、關(guān)注實際問題情景，體現(xiàn)數(shù)學(xué)建模思想

實際問題設(shè)未知數(shù)，列方程組數(shù)學(xué)問題解方程組實際問題的答案733、重視解二元以及三元方程組中的消元思想教學(xué)中，不能僅著眼于具體題目的解題過程，而應(yīng)不斷加深對消元思想的領(lǐng)會，從整體上認(rèn)識問題的本質(zhì)。學(xué)生認(rèn)識了消元思想，對于代入法、加減法等的具體步驟就不會僅是死記硬背，而能夠順勢自然地理解，并能夠靈活運用。3、重視解二元以及三元方程組中的消元思想教學(xué)中，不能744、加強(qiáng)學(xué)習(xí)的主動性和探究性教學(xué)中，應(yīng)注意鼓勵學(xué)生積極探究，當(dāng)學(xué)生在探究過程中遇到困難時，應(yīng)啟發(fā)誘導(dǎo)，設(shè)計必要的鋪墊，讓學(xué)生在經(jīng)過自己的努力來克服困難的過程中體驗如何探究，而不要替代他們思考，不要過早給出答案。應(yīng)鼓勵探究多種不同的分析問題和解決問題的方法，使探究過程活躍起來。4、加強(qiáng)學(xué)習(xí)的主動性和探究性教學(xué)中，應(yīng)注意鼓勵學(xué)生積755、注重基礎(chǔ)知識的掌握、基本能力的提高

本章將基礎(chǔ)知識寓于分析解決問題的過程中，教學(xué)中，應(yīng)注意對基礎(chǔ)知識進(jìn)行提煉、歸納、整理，使學(xué)生對基礎(chǔ)知識和基本能力有清晰的認(rèn)識，同時安排必要的練習(xí)來幫助學(xué)生掌握基礎(chǔ)知識和提高基本能力。

對于代入法和加減法解二元一次方程組的基本過程，要讓學(xué)生切實掌握。5、注重基礎(chǔ)知識的掌握、基本能力的提高本章將76新教材舊教材8.1二元一次方程組問題引入的背景與舊教材相同，只是把原來的22場比賽得40分，變?yōu)?0場比賽得16分。數(shù)字變小，有利學(xué)生進(jìn)行計算。練習(xí)：與舊教材相同習(xí)題8.1習(xí)題8.1拓廣探索：改為：把一根長7cm的鋼管截成2m長何1m長兩種規(guī)格的鋼管，怎樣不造成浪費？你有幾種不同的截法？題目變易.拓廣探索112頁的11題不定方程足球聯(lián)賽勝一場得3分，平一場得1分，負(fù)一場得0分,某隊在足球聯(lián)賽的4場比賽中得6分，這個隊勝了幾場，平了幾場，負(fù)了幾場？新教材舊教材問題引入的背景與舊教材相同，只是把原來的22場比778.2消元解——二元一次方程組P94加減消元思考題

可以從加法、減法兩個方向進(jìn)行消元P99頁加減消元思考題P97選擇合適解法思考系數(shù)變小，更便于學(xué)生比較和選擇方法P99選擇合適解法思考第二題習(xí)題8.2與舊教材相同二元一次方程組教材分析概要課件788.3實際問題與二元一次方程例題與練習(xí)舊教材相同習(xí)題8.3與舊教材相同*8.4三元一次方程組例題與舊教材相同練習(xí).與舊教材相同習(xí)題8.4與舊教材相同二元一次方程組教材分析概要課件79閱讀與思考在8.4后在8.3后面數(shù)學(xué)活動數(shù)學(xué)活動2更新了最新2010年的數(shù)據(jù).原數(shù)據(jù)是1996年的小結(jié)在回顧與思考比舊教材詳細(xì)，對學(xué)生的復(fù)習(xí)回顧有指導(dǎo)作用.較為簡單復(fù)習(xí)題8綜合運用中有8題，刪去一題.綜合運用中有9題拓廣探索：增加一題，變?yōu)槿}拓廣探索有兩道題二元一次方程組教材分析概要課件808.1二元一次方程組

基本概念：二元一次方程二元一次方程的解二元一次方程組二元一次方程組的解8.1二元一次方程組

基本概念：二元一次方程81(1)3y-2x=z+5(4)(5)(2)(6)

3-2xy=1判斷下列方程是否為二元一次方程：(3)(7)4x+=0(8)2x=1-3y(1)3y-2x=z+5(4)(5)(2)(6)382二元一次方程組教材分析概要課件83下面4組數(shù)值中，哪些是二元一次方程2x+y=10的解？x=-2y=6(1)x=3y=4(2)x=4y=3(3)x=6y=-2(4)代入法下面4組數(shù)值中，哪些是二元一次方程2x+y=10的解？x=84二元一次方程組x+2y=10y=2x的解是？x=4y=3（1）x=3y=6（2）x=2y=4（3）x=4y=2（4）代入法二元一次方程組x+2y=10的解是？x=4（1）85學(xué)生錯誤學(xué)生錯誤868.2消元1、學(xué)情分析2、注重解法背后的算理，

強(qiáng)調(diào)消元思想（先講思想，再講方法）消元思想代入消元法（由多化少、逐一解決）加減消元法8.2消元1、學(xué)情分析消元思想871、代入消元法(1)、代入消元法是消元的一種具體措施.(2)、代入消元法的具體步驟：①變形②代入③求解

④檢驗⑤寫解(3)、代入消元法適用的方程組類型:有未知數(shù)系數(shù)的絕對值為1的方程1、代入消元法88例:將二元一次方程5x＋2y=3化成用含有x的式子表示y的形式是y=

；化成用含有y的式子表示x的形式是x=

。例:將二元一次方程5x＋2y=389分析2y–3x=1x=y-1解：①②把②代入①得：2y–3（y–1）=12y–3y+3=12y–3y=1-3-y=-2

y=2把y=2代入②，得x=y–1=2–1=1∴方程組的解是x=1y=22y–3x=1x=y-1(y-1)分析2y–3x=1x=y-1解：①②把②代入90學(xué)生錯誤代入時符號出現(xiàn)問題學(xué)生錯誤代入時符號91代入的式子出現(xiàn)錯誤代入的式子出現(xiàn)錯誤92代入時丟系數(shù)二元一次方程組教材分析概要課件93代入消元法注意事項：1、從一個方程變形得到的表示式應(yīng)代入另一個方程，否則不能求出確定的解；2、要注意添加括號.3、要培養(yǎng)學(xué)生的檢驗意識.4、書寫規(guī)范.代入消元法注意事項：942、加減消元法（1）加減消元是消元的另一個措施（2）加減消元法的具體步驟：①變形②加減

③求解④檢驗⑤寫解2、加減消元法95加減消元的基本類型相同未知數(shù)的系數(shù)若互為相反數(shù)兩式相加；若相等兩式相減。相同未知數(shù)的系數(shù)成倍數(shù)關(guān)系相同未知數(shù)的系數(shù)沒有關(guān)系，找它們的最小公倍數(shù)。加減消元的基本類型相同未知數(shù)的系數(shù)若互為相反數(shù)兩式相加；相同961、跳步導(dǎo)致漏加1、跳步導(dǎo)致漏加972、漏乘2、漏乘983、沒有化繁為簡的意識。3、沒有化繁為簡的意識。994、一元一次方程的解法沒有過關(guān)。4、一元一次方程的解法沒有過關(guān)。1005、不寫方程組的解5、不寫方程組的解101鞏固練習(xí)，歸納總結(jié)較復(fù)雜方程組先化簡再解，

化難為易，體現(xiàn)轉(zhuǎn)化思想；總結(jié)方法優(yōu)選的原則：

系數(shù)成倍數(shù)關(guān)系的優(yōu)先；最小公倍數(shù)較小的優(yōu)先；

用加法優(yōu)先總結(jié)易錯點不漏乘；化簡要準(zhǔn)確、徹底鞏固練習(xí)，歸納總結(jié)較復(fù)雜方程組先化簡再解，102鞏固練習(xí)目的鞏固與熟練應(yīng)用新知發(fā)現(xiàn)并糾正解題過程中的易錯點為后面服務(wù)鞏固練習(xí)目的鞏固與熟練應(yīng)用新知為后面服務(wù)103若關(guān)于x，y的二元一次方程組的解也是二元一次方程的解，則m的值為

____

4、靈活運用消元思想解決問題若關(guān)于x，y的二元一次方程組的解也是二元一次方程的解，1045、構(gòu)造方程組，求代數(shù)式的值或未知數(shù)的值.

（1）．利用二元一次方程組的解確定方程組中的

待定系數(shù).（2）．二元一次方程組與非負(fù)數(shù)的綜合運用.（3）.構(gòu)造方程組，求代數(shù)式的值或未知數(shù)的值.gouzaofcz5、構(gòu)造方程組，求代數(shù)式的值或未知數(shù)的值.

（1）．利用二元105

6、整體代入和換元思想在方程組中的應(yīng)用例．先閱讀解題過程,然后解方程組:材料:解方程組由①得x-y=1③，把③代入②中得4×1=5+y，∴y=-1，從而進(jìn)一步求得這種方法稱為“整體代入”法，請用上述方法解方程組①②

6、整體代入和換元思想在方程組中的應(yīng)用例．先閱讀解題過程,106拓展拓展107列方程組解應(yīng)用題，關(guān)鍵是把已知量和未知量聯(lián)系起來，找出題目中的等量關(guān)系.一般來說，有幾個未知量就列出幾個方程，所列方程必須滿足：①方程兩邊表示的是同類量；②同類量的單位要統(tǒng)一；③方程兩邊的數(shù)值要相等.8.3實際問題與二元一次方程組yingyongti列方程組解應(yīng)用題，關(guān)鍵是把已知量和未知量聯(lián)系起來，找出題目中108二、常見典型題目類型：1、“雞兔同籠”問題分析：“雞兔同籠”問題是一種古老又典型的數(shù)學(xué)趣題，在這種數(shù)學(xué)問題中常出現(xiàn)兩種不同的動物.這兩種動物都只有一個頭，主要區(qū)別在于腿的條數(shù)不一樣，解答此類問題要緊緊抓住問題當(dāng)中頭和腿的總數(shù)來尋找相等關(guān)系列方程。例1.一隊敵兵一隊狗，兩隊并成一隊走.人頭狗頭七十六，卻有二百條腿走.請你用心算一算，多少敵兵多少狗？二、常見典型題目類型：1、“雞兔同籠”問題例1.一隊敵兵一隊1092、“數(shù)字”問題有一個兩位數(shù)，它的兩個數(shù)位上的數(shù)字之和是8，而這個數(shù)加上18后所得的數(shù)，其數(shù)字的順序與原有的兩位數(shù)的數(shù)字順序恰好顛倒，設(shè)原來的兩位數(shù)的個位數(shù)字為x，十位數(shù)字為y，則依題意得方程組________________．2、“數(shù)字”問題有一個兩位數(shù)，它的兩個數(shù)位上的數(shù)字1103、“增收節(jié)支”問題：（經(jīng)濟(jì)問題）解這類問題的基本等量關(guān)系式是：原量×（1＋增長率）＝增長后的量，原量×（1－減少率）＝減少后的量．例：甲乙兩種商品原來的單價和為100元，因市場變化，甲商品降價10%，乙商品提價4