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文檔簡介
說課充分條件與必要條件2000《·必修)數(shù)學(xué)》
第一冊(上)第一章第8節(jié)第一課時說課充分條件與必要條件2000《·必修)數(shù)學(xué)》1★布魯納:知識的獲得是一個主動過程.學(xué)習(xí)者不是信息的被動接受者,而是知識獲取的主動參與者.設(shè)計依據(jù)與理念★《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》:數(shù)學(xué)教育要以有利于學(xué)生的全面發(fā)展為中心;以提供有價值的數(shù)學(xué)和倡導(dǎo)有意義的學(xué)習(xí)方式為基本點.
★布魯納:知識的獲得是一個主動過程.學(xué)習(xí)者不是信息的被動接221.12.20223一、教學(xué)內(nèi)容二、教學(xué)程序四、教學(xué)評價三、板書設(shè)計一、教學(xué)內(nèi)容充分條件與必要條件13.12.20223一、教學(xué)內(nèi)容二、教學(xué)程序四、教學(xué)評價三3命題等價或非等價轉(zhuǎn)化四種命題邏輯聯(lián)結(jié)詞充分、必要、充要條件
地位和作用命題等價或非等價轉(zhuǎn)化四種命題邏輯聯(lián)結(jié)詞充分、必要、充要條件4
教材整合第一課時:完成三個定義的學(xué)習(xí)及初步運用;第二課時:進行應(yīng)用拓展訓(xùn)練.⑴學(xué)生原因:
理順知識間的邏輯聯(lián)系,讓學(xué)生在比較、識別中把握三個概念的內(nèi)涵.⑵教材原因:學(xué)生整體素質(zhì)較好.教材整合第一課時:完成三個定義的學(xué)習(xí)及⑴學(xué)生原因:5⑴
充分條件、必要條件、充要條件概念的理解;⑵判斷給定命題的條件與結(jié)論之間的關(guān)系.教學(xué)重點:教學(xué)重點:6教學(xué)難點:⑴
在中q
是p的必要條件的理解;⑵如何判斷p是q的什么條件;⑶判斷命題條件與結(jié)論間關(guān)系時,條件p的確定教學(xué)難點:⑴在中q是p的必要條件的7探究式教學(xué)法教學(xué)方法形成概念理解概念深化概念小結(jié)作業(yè)逆向思維探究感知概念師生互動探究教學(xué)手段多媒體輔助教學(xué)探究式教學(xué)法教學(xué)方法形成概念理解概念深化概念小結(jié)作業(yè)逆向思維8教學(xué)目標(biāo):⑴知識與技能:初步理解三個概念;基本掌握判斷充要關(guān)系的方法與步驟.⑶情感、態(tài)度與價值觀:培養(yǎng)學(xué)生思維的嚴謹性;激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的熱情.形成概念理解概念深化概念感知概念命題的分析實例探究集合角度實例構(gòu)造⑵過程與方法:教學(xué)目標(biāo):⑴知識與技能:初步理解三個概念;基本掌握判斷充要關(guān)921.12.202210一、教學(xué)內(nèi)容二、教學(xué)程序四、教學(xué)評價三、板書設(shè)計二、教學(xué)程序充分條件與必要條件13.12.202210一、教學(xué)內(nèi)容二、教學(xué)程序四、教學(xué)評價10理解概念形成概念感知概念深化概念小結(jié)作業(yè)理解概念形成概念感知概念深化概念小結(jié)作業(yè)11答:
⑴
p:小明是廣州人,q:小明是中國人⑵
p:x
>5
,q:x
>0;
⑶p:x2=y2,q:x=y;⑷
p:A∩B=A,
q:AB;
⑸
p:a>b
,q:a2>b2;
⒈
判斷下列“若p則q”形式命題的真假,并研究其逆命題的真假.理解概念形成概念感知概念2.
寫出⑴的逆否命題,并判斷真假.感知概念深化概念小結(jié)作業(yè)答:⑴p:小明是廣州人,q:小明是中國人⒈判斷12答:
原命題
逆命題⑴真
假⑵真
假⑶假
真⑷真
真⑸假
假
小明不是中國人就一定不是廣州人()⒈2.理解概念形成概念感知概念感知概念深化概念小結(jié)作業(yè)答:原命題逆命題⑴真假⑵真假⑶假13問題:能否改變⑴中的條件p,使結(jié)論q仍然成立?3.感知概念、引出課題
⑴
p:小明是廣州人,q:小明是中國人理解概念形成概念感知概念感知概念深化概念小結(jié)作業(yè)問題:能否改變⑴中的條件p,使3.感知概念、引出課題⑴14讓學(xué)生閱讀教材34頁第一段,用“”和“”符號表示題組1中的原命題與逆命題.答:理解概念形成概念感知概念形成概念深化概念小結(jié)作業(yè)
原命題
逆命題⑴(真)(假)⑵(真)(假)⑶(假)(真)⑷(真)(真)⑸(假)(假)師生互動探究活動1.學(xué)生活動讓學(xué)生閱讀教材34頁第一段,用“”和“15在⑴、⑵、⑷中,,即只要有條件p就一定能“充分”保證q成立,這時稱p是q成立的充分條件.2.點評學(xué)生活動引出定義理解概念形成概念感知概念形成概念深化概念小結(jié)作業(yè)⑴
p:小明是廣州人
q:小明是中國人⑵p
:x
>5
,q
:x
>0;
⑶
p
:x2=y2,q
:x=y;⑷p
:A∩B=A,q:AB;⑸p
:a>b
,q
:a2>b2;
⑴
p:小明是廣州人
q:小明是中國人⑵p
:x
>5
,q
:x
>0;
⑷p
:A∩B=A,q:AB;在⑴、⑵、⑷中,,即只要有條件p就一定能“162.點評學(xué)生活動引出定義理解概念形成概念感知概念形成概念深化概念小結(jié)作業(yè)⑴
p:小明是廣州人
q:小明是中國人⑵p
:x
>5
,q
:x
>0;
⑶
p
:x2=y2,q
:x=y;⑷p
:A∩B=A,q:AB;⑸p
:a>b
,q
:a2>b2;
⑴
p:小明是廣州人
q:小明是中國人
命題⑴,根據(jù)逆否命題,即如果沒有q成立,就一定沒有p成立,q成立是p成立“必須要有”的條件,稱q是p的必要條件.
2.點評學(xué)生活動引出定義理解概念形成概念感知概念形成概念深化17
如果,那么p是q
成立的充分條件,同時,q是p成立的必要條件.
充分、必要條件定義:理解概念形成概念感知概念形成概念深化概念小結(jié)作業(yè)充分、必要條件定義:理解概念形成概念感18探究問題:⒊嘗試初步運用探究結(jié)論:p可能是q的充分條件或必要條件,因此要判斷是否有或.①如果p是q的必要條件?那么應(yīng)該有還是②如何判斷p是q的什么條件?理解概念形成概念感知概念形成概念深化概念小結(jié)作業(yè)探究問題:⒊嘗試初步運用探究結(jié)論:p可能是q的充分條件或必19原命題逆命題
⑴(真)(假)⑵(真)(假)⑶(假)(真)⑷(真)(真)⑸(假)(假)充分非必要充分非必要必要非充分既充分又必要非充分非必要p是q的什么條件q是p的什么條件既充分又必要理解概念形成概念感知概念形成概念深化概念小結(jié)作業(yè)⑴
p:小明是廣州人,q:小明是中國人⑵p
:x
>5
,q
:x
>0;
⑶
p
:x2=y2,q
:x=y;⑷
p
:A∩B=A,
q
:AB;⑸p
:a>b
,q
:a2>b2;
原命題逆命題⑴(真)(假20如果p是q的充分條件,同時又是q的必要條件,則稱p是q
的充分必要條件,簡稱充要條件.
記作:充要條件定義理解概念形成概念感知概念形成概念深化概念小結(jié)作業(yè)充要條件定義理解概念形成概念感知概念形成概念深化概念小結(jié)作業(yè)21原命題逆命題p是
q的什么條件⑴(真)(假)充分非必要條件⑵(假)(真)必要非充分條件⑶(真)(真)充要條件⑷(假)(假)既非充分又非必要
歸納總結(jié)理解概念形成概念感知概念形成概念深化概念小結(jié)作業(yè)原命題逆命題p是q的什么條件⑴(真)22ABA是B的什么條件B是A的什么條件兩個角相等兩個角是對頂角
a≥ba>bx∈A且x∈Bx∈A∩Bab≠0a≠0m是4
的倍數(shù)m是6
的倍數(shù)例1:判別步驟:Ⅰ)認清條件和結(jié)論.
Ⅱ)考察是否有A
B和B
A
即原命題與逆命題的真假理解概念形成概念感知概念形成概念深化概念小結(jié)作業(yè)ABA是B的什么條件B是A的什么條件兩個角相等兩個角是對23[圖1]
例2:AC開關(guān)A閉合是燈泡亮的什么條件?理解概念形成概念感知概念形成概念深化概念小結(jié)作業(yè)[圖1]例2:AC開關(guān)A閉合是燈泡亮的什么條件?理解概念形24逆向思維探究活動理解概念形成概念感知概念理解概念深化概念小結(jié)作業(yè)發(fā)散練習(xí)1:參照例2
設(shè)計兩組電路圖,滿足開關(guān)A閉合分別是燈泡亮的必要非充分條件和充要條件.
參考設(shè)計:逆向思維探究活動理解概念形成概念感知概念理解概念深化概念小結(jié)25[圖2]AC參考設(shè)計:[圖3]
A理解概念形成概念感知概念理解概念深化概念小結(jié)作業(yè)[圖2]AC參考設(shè)計:[圖3]A理解概念形成概念感知概念26理解概念形成概念感知概念理解概念深化概念小結(jié)作業(yè)練習(xí)2:舉出生活中或數(shù)學(xué)知識中符合充分條件或必要條件關(guān)系的實例.
理解概念形成概念感知概念理解概念深化概念小結(jié)作業(yè)練習(xí)2:舉出271.
用圖形可以表示為:或
2.用圖形可以表示為:
QPP、QP、Q即“P=Q”,理解概念形成概念感知概念深化概念小結(jié)作業(yè)深化概念探究問題:探究結(jié)論:p表示某元素屬于集合P,q表示該元素屬于集合Q如何用集合間的關(guān)系理解的含義?QPP、QP、Q即“P=Q”,理解概念形成概28│x│>1
的一個充分不必要條件是()
A.x<0或x>1;
B.x>3;
C.
x<-1或x>1
;
D.x<0;B分析:①確定誰是定義中的條件p
②利用集合思想畫數(shù)軸解決問題例3:理解概念形成概念感知概念深化概念小結(jié)作業(yè)深化概念│x│>1的一個充分不必要條件是()B分析:①確定誰291.掌握充分、必要、充要條件的概念;2.判斷條件和結(jié)論間的邏輯關(guān)系時應(yīng)注意:Ⅰ)認清條件和結(jié)論.Ⅱ)考察是否有
p
q
和q
p
即原命題與逆命題的真假
小結(jié):理解概念形成概念感知概念深化概念小結(jié)作業(yè)小結(jié)作業(yè)1.掌握充分、必要、充要條件的概念;Ⅰ)認清條件和結(jié)論.小30⑴教材P36-1、2、3作業(yè):⑵已知α是β的充要條件,s是γ的必要條件同時又是β的充分條件,試確定α與γ的關(guān)系.理解概念形成概念感知概念深化概念小結(jié)作業(yè)小結(jié)作業(yè)分析:⑴教材P36-1、2、3作業(yè):⑵已知α是β的充要條件,s3121.12.202232一、教學(xué)內(nèi)容二、教學(xué)程序四、教學(xué)評價三、板書設(shè)計三、板書設(shè)計充分條件與必要條件13.12.202232一、教學(xué)內(nèi)容二、教學(xué)程序四、教學(xué)評價32§1.8充分條件與必要條件一.定義三.用集合間的關(guān)系深化理解定義內(nèi)涵二.例題與練習(xí)§1.8充分條件與必要條件一.定義三.用集合間的關(guān)系深化理3321.12.202234一、教學(xué)內(nèi)容二、教學(xué)程序四、教學(xué)評價三、板書設(shè)計四、教學(xué)評價充分條件與必要條件13.12.202234一、教學(xué)內(nèi)容二、教學(xué)程序四、教學(xué)評價34
觀察法評價、操作性評價
評價方式:觀察法評價、操作性評價評價方式:35Thankyou!Thankyou!361、在春節(jié)圖片和視頻中重溫春節(jié)生活的歡快和喜悅,激發(fā)學(xué)生對傳統(tǒng)節(jié)日、民俗文化的熱愛之情。2、在送祝福的實踐活動中對為社會服務(wù)的勞動者表達感謝之情3、了解春節(jié)的相關(guān)習(xí)俗,感受春節(jié)的熱鬧氣氛。4、知道春節(jié)期間有很多人還在辛勤工作,學(xué)習(xí)用自己的方式表達對他人勞動的感謝之情。5.經(jīng)歷三次認知沖突后意識到擺的擺動快慢與擺長有關(guān)。
6.經(jīng)歷實驗和數(shù)據(jù)分析,理解同一個擺,擺長越長,擺動越慢,擺長越短,擺動越快。7.用測量與比較的方法研究擺的擺動快慢規(guī)律。1、在春節(jié)圖片和視頻中重溫春節(jié)生活的歡快和喜悅,激發(fā)學(xué)生對傳37說課充分條件與必要條件2000《·必修)數(shù)學(xué)》
第一冊(上)第一章第8節(jié)第一課時說課充分條件與必要條件2000《·必修)數(shù)學(xué)》38★布魯納:知識的獲得是一個主動過程.學(xué)習(xí)者不是信息的被動接受者,而是知識獲取的主動參與者.設(shè)計依據(jù)與理念★《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》:數(shù)學(xué)教育要以有利于學(xué)生的全面發(fā)展為中心;以提供有價值的數(shù)學(xué)和倡導(dǎo)有意義的學(xué)習(xí)方式為基本點.
★布魯納:知識的獲得是一個主動過程.學(xué)習(xí)者不是信息的被動接3921.12.202240一、教學(xué)內(nèi)容二、教學(xué)程序四、教學(xué)評價三、板書設(shè)計一、教學(xué)內(nèi)容充分條件與必要條件13.12.20223一、教學(xué)內(nèi)容二、教學(xué)程序四、教學(xué)評價三40命題等價或非等價轉(zhuǎn)化四種命題邏輯聯(lián)結(jié)詞充分、必要、充要條件
地位和作用命題等價或非等價轉(zhuǎn)化四種命題邏輯聯(lián)結(jié)詞充分、必要、充要條件41
教材整合第一課時:完成三個定義的學(xué)習(xí)及初步運用;第二課時:進行應(yīng)用拓展訓(xùn)練.⑴學(xué)生原因:
理順知識間的邏輯聯(lián)系,讓學(xué)生在比較、識別中把握三個概念的內(nèi)涵.⑵教材原因:學(xué)生整體素質(zhì)較好.教材整合第一課時:完成三個定義的學(xué)習(xí)及⑴學(xué)生原因:42⑴
充分條件、必要條件、充要條件概念的理解;⑵判斷給定命題的條件與結(jié)論之間的關(guān)系.教學(xué)重點:教學(xué)重點:43教學(xué)難點:⑴
在中q
是p的必要條件的理解;⑵如何判斷p是q的什么條件;⑶判斷命題條件與結(jié)論間關(guān)系時,條件p的確定教學(xué)難點:⑴在中q是p的必要條件的44探究式教學(xué)法教學(xué)方法形成概念理解概念深化概念小結(jié)作業(yè)逆向思維探究感知概念師生互動探究教學(xué)手段多媒體輔助教學(xué)探究式教學(xué)法教學(xué)方法形成概念理解概念深化概念小結(jié)作業(yè)逆向思維45教學(xué)目標(biāo):⑴知識與技能:初步理解三個概念;基本掌握判斷充要關(guān)系的方法與步驟.⑶情感、態(tài)度與價值觀:培養(yǎng)學(xué)生思維的嚴謹性;激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的熱情.形成概念理解概念深化概念感知概念命題的分析實例探究集合角度實例構(gòu)造⑵過程與方法:教學(xué)目標(biāo):⑴知識與技能:初步理解三個概念;基本掌握判斷充要關(guān)4621.12.202247一、教學(xué)內(nèi)容二、教學(xué)程序四、教學(xué)評價三、板書設(shè)計二、教學(xué)程序充分條件與必要條件13.12.202210一、教學(xué)內(nèi)容二、教學(xué)程序四、教學(xué)評價47理解概念形成概念感知概念深化概念小結(jié)作業(yè)理解概念形成概念感知概念深化概念小結(jié)作業(yè)48答:
⑴
p:小明是廣州人,q:小明是中國人⑵
p:x
>5
,q:x
>0;
⑶p:x2=y2,q:x=y;⑷
p:A∩B=A,
q:AB;
⑸
p:a>b
,q:a2>b2;
⒈
判斷下列“若p則q”形式命題的真假,并研究其逆命題的真假.理解概念形成概念感知概念2.
寫出⑴的逆否命題,并判斷真假.感知概念深化概念小結(jié)作業(yè)答:⑴p:小明是廣州人,q:小明是中國人⒈判斷49答:
原命題
逆命題⑴真
假⑵真
假⑶假
真⑷真
真⑸假
假
小明不是中國人就一定不是廣州人()⒈2.理解概念形成概念感知概念感知概念深化概念小結(jié)作業(yè)答:原命題逆命題⑴真假⑵真假⑶假50問題:能否改變⑴中的條件p,使結(jié)論q仍然成立?3.感知概念、引出課題
⑴
p:小明是廣州人,q:小明是中國人理解概念形成概念感知概念感知概念深化概念小結(jié)作業(yè)問題:能否改變⑴中的條件p,使3.感知概念、引出課題⑴51讓學(xué)生閱讀教材34頁第一段,用“”和“”符號表示題組1中的原命題與逆命題.答:理解概念形成概念感知概念形成概念深化概念小結(jié)作業(yè)
原命題
逆命題⑴(真)(假)⑵(真)(假)⑶(假)(真)⑷(真)(真)⑸(假)(假)師生互動探究活動1.學(xué)生活動讓學(xué)生閱讀教材34頁第一段,用“”和“52在⑴、⑵、⑷中,,即只要有條件p就一定能“充分”保證q成立,這時稱p是q成立的充分條件.2.點評學(xué)生活動引出定義理解概念形成概念感知概念形成概念深化概念小結(jié)作業(yè)⑴
p:小明是廣州人
q:小明是中國人⑵p
:x
>5
,q
:x
>0;
⑶
p
:x2=y2,q
:x=y;⑷p
:A∩B=A,q:AB;⑸p
:a>b
,q
:a2>b2;
⑴
p:小明是廣州人
q:小明是中國人⑵p
:x
>5
,q
:x
>0;
⑷p
:A∩B=A,q:AB;在⑴、⑵、⑷中,,即只要有條件p就一定能“532.點評學(xué)生活動引出定義理解概念形成概念感知概念形成概念深化概念小結(jié)作業(yè)⑴
p:小明是廣州人
q:小明是中國人⑵p
:x
>5
,q
:x
>0;
⑶
p
:x2=y2,q
:x=y;⑷p
:A∩B=A,q:AB;⑸p
:a>b
,q
:a2>b2;
⑴
p:小明是廣州人
q:小明是中國人
命題⑴,根據(jù)逆否命題,即如果沒有q成立,就一定沒有p成立,q成立是p成立“必須要有”的條件,稱q是p的必要條件.
2.點評學(xué)生活動引出定義理解概念形成概念感知概念形成概念深化54
如果,那么p是q
成立的充分條件,同時,q是p成立的必要條件.
充分、必要條件定義:理解概念形成概念感知概念形成概念深化概念小結(jié)作業(yè)充分、必要條件定義:理解概念形成概念感55探究問題:⒊嘗試初步運用探究結(jié)論:p可能是q的充分條件或必要條件,因此要判斷是否有或.①如果p是q的必要條件?那么應(yīng)該有還是②如何判斷p是q的什么條件?理解概念形成概念感知概念形成概念深化概念小結(jié)作業(yè)探究問題:⒊嘗試初步運用探究結(jié)論:p可能是q的充分條件或必56原命題逆命題
⑴(真)(假)⑵(真)(假)⑶(假)(真)⑷(真)(真)⑸(假)(假)充分非必要充分非必要必要非充分既充分又必要非充分非必要p是q的什么條件q是p的什么條件既充分又必要理解概念形成概念感知概念形成概念深化概念小結(jié)作業(yè)⑴
p:小明是廣州人,q:小明是中國人⑵p
:x
>5
,q
:x
>0;
⑶
p
:x2=y2,q
:x=y;⑷
p
:A∩B=A,
q
:AB;⑸p
:a>b
,q
:a2>b2;
原命題逆命題⑴(真)(假57如果p是q的充分條件,同時又是q的必要條件,則稱p是q
的充分必要條件,簡稱充要條件.
記作:充要條件定義理解概念形成概念感知概念形成概念深化概念小結(jié)作業(yè)充要條件定義理解概念形成概念感知概念形成概念深化概念小結(jié)作業(yè)58原命題逆命題p是
q的什么條件⑴(真)(假)充分非必要條件⑵(假)(真)必要非充分條件⑶(真)(真)充要條件⑷(假)(假)既非充分又非必要
歸納總結(jié)理解概念形成概念感知概念形成概念深化概念小結(jié)作業(yè)原命題逆命題p是q的什么條件⑴(真)59ABA是B的什么條件B是A的什么條件兩個角相等兩個角是對頂角
a≥ba>bx∈A且x∈Bx∈A∩Bab≠0a≠0m是4
的倍數(shù)m是6
的倍數(shù)例1:判別步驟:Ⅰ)認清條件和結(jié)論.
Ⅱ)考察是否有A
B和B
A
即原命題與逆命題的真假理解概念形成概念感知概念形成概念深化概念小結(jié)作業(yè)ABA是B的什么條件B是A的什么條件兩個角相等兩個角是對60[圖1]
例2:AC開關(guān)A閉合是燈泡亮的什么條件?理解概念形成概念感知概念形成概念深化概念小結(jié)作業(yè)[圖1]例2:AC開關(guān)A閉合是燈泡亮的什么條件?理解概念形61逆向思維探究活動理解概念形成概念感知概念理解概念深化概念小結(jié)作業(yè)發(fā)散練習(xí)1:參照例2
設(shè)計兩組電路圖,滿足開關(guān)A閉合分別是燈泡亮的必要非充分條件和充要條件.
參考設(shè)計:逆向思維探究活動理解概念形成概念感知概念理解概念深化概念小結(jié)62[圖2]AC參考設(shè)計:[圖3]
A理解概念形成概念感知概念理解概念深化概念小結(jié)作業(yè)[圖2]AC參考設(shè)計:[圖3]A理解概念形成概念感知概念63理解概念形成概念感知概念理解概念深化概念小結(jié)作業(yè)練習(xí)2:舉出生活中或數(shù)學(xué)知識中符合充分條件或必要條件關(guān)系的實例.
理解概念形成概念感知概念理解概念深化概念小結(jié)作業(yè)練習(xí)2:舉出641.
用圖形可以表示為:或
2.用圖形可以表示為:
QPP、QP、Q即“P=Q”,理解概念形成概念感知概念深化概念小結(jié)作業(yè)深化概念探究問題:探究結(jié)論
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