（1）在一張長(zhǎng)方形紙條的兩端分別標(biāo)上點(diǎn)A、點(diǎn)B；AB（2）對(duì)折這張紙，使兩端點(diǎn)A與點(diǎn)B重合；A

B（3）把紙展開(kāi)鋪平，標(biāo)明折痕點(diǎn)C.ABC線段AC與線段BC長(zhǎng)短有什么關(guān)系？能不能把一條線段分四條相等的線段？BCAD線段AC的中點(diǎn)定義：把一條線段分成相等的兩條線段的點(diǎn),

叫做這條線段的中點(diǎn).數(shù)量關(guān)系:AB=BC=

AC12你知道什么是線段的中點(diǎn)了嗎？如上圖,若AB=2cm,則線段AC=cm,線段BC=cm.42或AC=2AB=2BCC小試身手

2、如圖，下列說(shuō)法，不能判斷點(diǎn)C是線段AB的中點(diǎn)的是().A、AC=CBB、AB=2ACC、AC+CB=ABD、CB=AB

C1、如圖，AB=8cm，點(diǎn)C是AB的中點(diǎn)，D是CB的中點(diǎn)，則AD=____cm.6BADC63、如圖，點(diǎn)C是線段AB的中點(diǎn)，

AC=8cm,則BC=cm,

AB=cm.ABC4、如圖,點(diǎn)C、D把線段AB三等分,AC=6,則：（1）BD=,AB=；（2）點(diǎn)C是線段的中點(diǎn)，

線段BC的中點(diǎn)是點(diǎn)

.

816618ADD（3）在上述條件下，若點(diǎn)P是線段AB的中點(diǎn)，則AP=,CP=.P93小試身手ABCO例題分析例1：已知B是線段AC上一點(diǎn),AB=4cm,BC=3cm.如果O是線段AC的中點(diǎn),求線段OB的長(zhǎng).

例2：已知線段AB=6cm，延長(zhǎng)線段AB至點(diǎn)C(如圖)，使BC=AB，ABCD問(wèn):(1)線段AC的長(zhǎng)為多少？(2)若點(diǎn)D為線段AC的中點(diǎn)，①求線段CD的長(zhǎng).②求BD的長(zhǎng).師友合作ABCD小狗、小貓為什么都選擇直的路？想一想

如圖，從小明家到學(xué)校共有三條路，小明為了盡快到學(xué)校，應(yīng)選擇第

條路.為什么？學(xué)校小明家（1）（2）（3）想一想（2）能否再建一條更短的路?AB兩點(diǎn)的所有連線中，線段最短.簡(jiǎn)單地說(shuō):兩點(diǎn)之間線段最短.

線段的性質(zhì)：

實(shí)踐出真知大家看圖，如果量一量車站與碼頭相距多遠(yuǎn)，是怎樣量的？如果你從碼頭到車站走了三公里，能否認(rèn)為碼頭與車站的距離為3公里？連結(jié)兩點(diǎn)的線段的長(zhǎng)度叫做這兩點(diǎn)間的距離.碼頭車站

距離的含義是兩點(diǎn)間的線段的長(zhǎng)度.注意

想一想下列說(shuō)法正確的是(

).A.過(guò)A、B兩點(diǎn)的直線長(zhǎng)是A、B兩點(diǎn)間的距離B.線段AB就是A、B兩點(diǎn)間的距離C.乘火車從杭州到上海要走210千米，這就是說(shuō)杭州站與上海站間的距離為210千米D.連接A、B兩點(diǎn)的所有線中，其中最短的線的長(zhǎng)度就是A、B兩點(diǎn)間的距離D（1）如圖：這是A、B兩地之間的公路，在公路工程改造計(jì)劃時(shí)，為使A、B兩地行程最短，應(yīng)如何設(shè)計(jì)線路？在圖中畫(huà)出．你的理由是_______________________.

兩點(diǎn)之間線段最短走進(jìn)生活（3）如圖，A、B、C、D表示4個(gè)居民小區(qū)．現(xiàn)要建一個(gè)牛奶供應(yīng)站，使它到4個(gè)小區(qū)的距離之和最小，你認(rèn)為牛奶供應(yīng)站應(yīng)建在何處？標(biāo)出牛奶供應(yīng)站的位置，并說(shuō)明理由．走進(jìn)生活A(yù)CBDP解由題意得：連接AC，BD相交于點(diǎn)P∴點(diǎn)P就是所求的位置．

課堂小結(jié)：這節(jié)課你學(xué)會(huì)了什么？2.線段的基本性質(zhì)：兩點(diǎn)之間線段最短.3.兩點(diǎn)之間的距離：兩點(diǎn)之間線段的長(zhǎng)度.1.線段的中點(diǎn)的概念及幾何表示方法.數(shù)學(xué)思想：數(shù)形結(jié)合思想

類比思想謝謝同學(xué)們?cè)僖?jiàn)5、如圖，點(diǎn)C、D把線段AB三等分，AC=n,則：ADCB(1)CD=BD=AC=，AB=；(2)點(diǎn)C是線段的中點(diǎn)，線段BC的中點(diǎn)是點(diǎn).n3nADD(3)在上述條件下，若點(diǎn)P是線段AB的中點(diǎn)，則AP=,CP=.Pn小試身手ADCBPn如圖，點(diǎn)P是線段AB的中點(diǎn)，點(diǎn)C、D把線段AB三等分.已知線段CP的長(zhǎng)為1.5cm，求線段AB的長(zhǎng).BADCP1.5cm?拓展提升∴CP=

-

=

.∵點(diǎn)P是線段AB的中點(diǎn)，∵點(diǎn)C、D把線段AB三等分，∵CP=AP-

,即AB的長(zhǎng)是9cm.∴AB=6PC=6×1.