2022年廣東省廣州市普通高校對口單招高等數(shù)學(xué)二第一輪測試卷(含答案)學(xué)校:________班級(jí):________姓名:________考號(hào):________

一、單選題(30題)1.A.-2ycos(x+y2)

B.-2ysin(x+y2)

C.2ycos(x+y2)

D.2ysin(x+y2)

2.

3.

4.A.A.1

B.e

C.2e

D.e2

5.

6.（）。A.2e2

B.4e2

C.e2

D.07.A.A.0B.1C.2D.3

8.

9.稱e-x是無窮小量是指在下列哪一過程中它是無窮小量【】A.x→0B.x→∞C.x→+∞D(zhuǎn).x→∞

10.

11.

12.

13.A.A.

B.

C.

D.

14.函數(shù)y=lnx在(0,1)內(nèi)（）。A.嚴(yán)格單調(diào)增加且有界B.嚴(yán)格單調(diào)增加且無界C.嚴(yán)格單調(diào)減少且有界D.嚴(yán)格單調(diào)減少且無界

15.

16.

17.

18.（）。A.

B.

C.

D.

19.（）。A.

B.

C.

D.

20.A.A.是極大值B.是極小值C.不是極大值D.不是極小值21.A.低階無窮小量B.等價(jià)無窮小量C.同階但不等價(jià)無窮小量D.高階無窮小量

22.

A.0

B.

C.

D.

23.

24.設(shè)函數(shù)f(sinx)=sin2x，則fˊ(x)等于()。A.2cosxB.-2sinxcosxC.%D.2x25.（）。A.

B.

C.

D.

26.

27.【】

A.[0，1)U(1，3]B.[1,3]C.[0，1)D.[0,3]28.A.A.

B.

C.

D.

29.設(shè)y=f(x)二階可導(dǎo)，且f'(1)=0，f"(1)＞0，則必有A.A.f(1)=0B.f(1)是極小值C.f(1)是極大值D.點(diǎn)(1，f(1))是拐點(diǎn)

30.

二、填空題(10題)31.

32.

33.

34.

35.

36.37.五人排成一行，甲、乙二人必須排在一起的概率P=__________．

38.

39.

40.曲線:y=x3-3x2+2x+1的拐點(diǎn)是________

三、計(jì)算題(10題)41.

42.

43.

44.

45.

46.

47.

48.

49.

50.

四、解答題(5題)51.

52.

53.

54.

55.

五、綜合題(2題)56.

57.

六、單選題(1題)58.

參考答案

1.A

2.x=-2

3.A

4.D

5.C

6.C

7.D

8.C

9.C

10.A

11.

12.C

13.C

14.B

15.C

16.B

17.D

18.A

19.C

20.B根據(jù)極值的充分條件：B2-AC=-2，A=2＞0所以f(1，1)為極小值，選B。

21.C

22.C此題暫無解析

23.C

24.D本題的解法有兩種：解法1：先用換元法求出f(x)的表達(dá)式，再求導(dǎo)。設(shè)sinx=u，則f(x)=u2，所以fˊ(u)=2u，即fˊ(x)=2x，選D。解法2：將f(sinx)作為f(x)，u=sinx的復(fù)合函數(shù)直接求導(dǎo)，再用換元法寫成fˊ(x)的形式。等式兩邊對x求導(dǎo)得fˊ(sinx)·cosx=2sinxcosx，fˊ(sinx)=2sinx。用x換sinx，得fˊ(x)=2x，所以選D。

25.C

26.B

27.A

28.D

29.B

30.B31.0

32.C

33.

34.

35.B

36.37.應(yīng)填2/5

38.-cos(1+e)+C

39.C

40.（1，1)y’=3x2-6x+2，y’=6x-6，令y’=0，得x=1.則當(dāng)：x＞1時(shí)，y’＞0;當(dāng)x＜1時(shí)，y’＜0.又因x=1時(shí)y=1，故點(diǎn)（1，1)是拐點(diǎn)（因y=x3-3x2+2x+l在(-∞,+∞)上處處有二階導(dǎo)數(shù)，故沒有其他形式的拐點(diǎn)）.

41.

42.

43.

44.

45.