2022湖北新課改全省秋末聯(lián)考卷（理數(shù)）命題中學(xué)：潛江中學(xué)命題人：一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的。1．復(fù)數(shù)z滿足等于 （） A．1+3i B．3－i C． D．2．“a=—1”是“函數(shù)只有一個零點”的 （） A．充分必要條件 B．充分不必要條件 C．必要不充分條件 D．非充分必要條件3.設(shè)函數(shù)，下列結(jié)論中正確的是()A．是函數(shù)的極小值點，是極大值點B．及均是的極大值點C．是函數(shù)的極小值點，函數(shù)無極大值D．函數(shù)無極值4．體育課的排球發(fā)球項目考試的規(guī)則是:每位學(xué)生最多可發(fā)球3次，一旦發(fā)球成功，則停止發(fā)球，否則一直發(fā)到3次為止.設(shè)學(xué)生一次發(fā)球成功的概率為p(p0)，發(fā)球次數(shù)為X，若X的數(shù)學(xué)期望EX>，則p的取值范圍是()A.(0，)B.(，1)C.(0，)D.(，1)5．不等式對任意實數(shù)x恒成立，則實數(shù)a的取值范圍為（） A．[—1，4] B． C． D．[—2，5]6..過橢圓的左焦點作傾斜角為的直線與橢圓交于兩點，則()A.B.C.D.7．定義在R上的函數(shù)，滿足 >4，則有 （） A． B． C． D．不確定8．已知函數(shù)集合只含有一個元素，則實數(shù)的取值范圍是（）A．B． C．D．9.對于定義域和值域均為[0，1]的函數(shù)f(x)，定義，，…，，n=1，2，3，…．滿足的點x∈[0，1]稱為f的階周期點．設(shè)則f的階周期點的個數(shù)是（）A．2n B．2(2n-1) C．2n D．2n210.已知橢圓x^2/a^2+y^2/b^2=1的左右焦點分別為F1，F(xiàn)2，P為上任意一點，張角F1PF2=120°，若半長軸與半焦距為方程4x2-32x+15=0的兩根，則△F1F2P的內(nèi)接圓周長為（）√3π√3π√3π√3π二、填空題（本大題共5小題，每小題5分，共25分。）11．曲線在點（1,－1）處的切線方程是第12題圖B12.如圖是函數(shù)（）的圖像，其中B為頂點，第12題圖B若在的圖像與x軸所圍成的區(qū)域內(nèi)任意投進(jìn)一個點P，則點P落在⊿ABO內(nèi)的概率為13．設(shè)，對的任意非空子集A，定義為A中的最小元素，當(dāng)A取遍的所有非空子集時，對應(yīng)的的和為，則：①___________，②___________.14.在平面直角坐標(biāo)系xOy中，設(shè)點、，定義：．已知點，點M為直線上的動點，則使取最小值時點M的坐標(biāo)是,．15．設(shè)P是橢圓上一點，M、N分別是兩圓：和上的點，則的最小值與最大值的積為___________ . 三，解答題（必做，共5題）16.（13分）設(shè),,,…,設(shè).（1）設(shè)Tn=S，求Tn（用含n的代數(shù)式表示）（2）求使Tn≥2022的最小正整數(shù)值.17.（13分）如圖，實線部分的月牙形公園是由圓P上的一段優(yōu)弧和圓Q上的一段劣弧圍成，圓P和圓Q的半徑都是2km，點P在圓Q上，現(xiàn)要在公園內(nèi)建一塊頂點都在圓P（1）如圖甲，要建的活動場地為△RST，求場地的最大面積；（2）如圖乙，要建的活動場地為等腰梯形ABCD，求場地的最大面積．（第（第18題甲）DACBQPNMRSMNPQT（第18題乙）（第19題–2）18.（13分）如圖1，在平面內(nèi)，ABCD是的菱形，ADD``A1和CDD`C1都是正方形．將兩個正方形分別沿AD，CD折起，使D``與D`重合于點D1.設(shè)直線l過點B且垂直于菱形ABCD所在的平面，點E是直線l上的一個動點，且與點D1位于平面ABCD同側(cè)（圖2）．(Ⅰ)設(shè)二面角E–AC–D1的大小為，若，求線段BE長的取值范圍；(Ⅱ)在線段上存在點，使平面平面，求與BE之間滿足的關(guān)系式，并證明：當(dāng)0<BE<a時，恒有<1．19．（13分）如圖，，過曲線上一點的切線，與曲線也相切于點，記點的橫坐標(biāo)為。（1）用表示的值和點的坐標(biāo)；（2）當(dāng)實數(shù)取何值時，？并求此時所在直線的方程。20.（13分）在R上定義運算（b、c為實常數(shù)）。記，，.令.（Ⅰ）如果函數(shù)在處有極值,試確定b、c的值；（Ⅱ）