2020版高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)課時(shí)規(guī)范練14導(dǎo)數(shù)的看法及運(yùn)算理北師大版(含答案)1852020版高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)課時(shí)規(guī)范練14導(dǎo)數(shù)的看法及運(yùn)算理北師大版(含答案)18510/10蠆PAGE10袈芀羋蟻袃襖羃羅艿袀螆薁羆膆肅薇蝕葿蒈蒁螅肅膃螆肁肈裊蒁蒄莄芃莈膇蚇薇莁節(jié)薅芃蚆薈蒀肅芁芅蒂莃膈聿聿螇膂肄螃蒃蒆蒀蚈芅肂袃羄薂羈薇芇羇羂薂膅螞芆羈膁蒞袂蚅膃螂薄荿螀膇袂莄莄袂膇螀荿薄螂膃蚅袂蒞膁羈芆螞膅薂羂羇芇薇羈薂羄袃肂芅蚈蒀蒆蒃螃肄膂螇聿聿膈莃蒂芅芁肅蒀薈蚆芃薅節(jié)莁薇蚇膇莈芃莄蒄蒁裊肈肁螆膃肅螅蒁蒈葿蝕薇肅膆羆薁螆袀艿羅羃襖袃蟻羋芀袈蚇蠆蚃膄螁薆莇蕆膅薀蒂蒞袁肈螈莀袇蒀蒅莂羀莆腿罿蒞莀芄薃肀羈薀蕿肇芀羃螅肀膆羈膈蒅膀肆2020版高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)課時(shí)規(guī)范練14導(dǎo)數(shù)的看法及運(yùn)算理北師大版(含答案)185

課時(shí)規(guī)范練14導(dǎo)數(shù)的看法及運(yùn)算

基礎(chǔ)牢固組

1.已知函數(shù)f(x)=+1,則的值為( )

A.-B.C.2.若f(x)=2xf'(1)+x2,則f'(0)等于()C.-2D.-43.已知奇函數(shù)y=f(x)在區(qū)間(-∞,0]上的剖析式為f(x)=x2+x,則曲線

y=f(x)在橫坐標(biāo)為1的點(diǎn)處的切線方程是( )A.x+y+1=0

B.x+y-1=0

x-y-

1=0

x-y+1=0

4.若點(diǎn)P是曲線y=x2-lnx上任意一點(diǎn),則點(diǎn)P到直線y=x-2的距離的最小

值為( )

B.

C.D.

5.已知a為實(shí)數(shù),函數(shù)f(x)=x3+ax2+(a-3)x的導(dǎo)函數(shù)為f'(x),且f'(x)是

偶函數(shù),則曲線y=f(x)在原點(diǎn)處的切線方程為( )

A.y=3x+1B.y=-3x

C.y=-3x+1D.y=3x-3

6.設(shè)曲線y=sinx上任一點(diǎn)(x,y)處切線的斜率為g(x),則函數(shù)y=x2g(x)的

部分圖像可以為( )

7.一質(zhì)點(diǎn)做直線運(yùn)動(dòng),由始點(diǎn)經(jīng)過(guò)ts后的距離為s=t3-6t2+32t,則速度為0

的時(shí)辰是( )

8.(2018河北衡水中學(xué)17模,14)函數(shù)y=f(x)的圖像在點(diǎn)M(2,f(2))處的

切線方程是y=2x-8,則=.

9.(2018天津,文10)已知函數(shù)f(x)=exlnx,f'(x)為f(x)的導(dǎo)函數(shù),則f'(1)

的值為.10.(2018

河南六市聯(lián)考一

,14)

已知函數(shù)

f(x)=x++b(x≠0)在點(diǎn)(1,

f

(1))

處

的切線方程為

y=2x+5,

則

a-b=

.

11.函數(shù)

f(x)=xex的圖像在點(diǎn)

(1,

f

(1))

處的切線方程是

.

12.若函數(shù)f(x)=x2-ax+lnx存在垂直于y軸的切線,則實(shí)數(shù)a的取值范圍

是.

綜合提升組

13.已知函數(shù)f(x)=xlnx,若直線l過(guò)點(diǎn)(0,-1),并且與曲線y=f(x)相切,則

直線l的方程為( )A.x+y-1=0C.x+y+1=0

B.x-y-1=0

D.x-y+1=0

14.下面四個(gè)圖像中,有一個(gè)是函數(shù)f(x)=x3+ax2+(a2-1)x+1(a∈R)的導(dǎo)函數(shù)

y=f'(x)的圖像,則f(-1)=( )A.

B.-

C.

D.-

15.(2018

全國(guó)

3,

理

14)直線

y=(ax+1)ex在點(diǎn)(0,1)

處的切線的斜率為

-2,

則a=

.

創(chuàng)新應(yīng)用組

16.(2018湖南長(zhǎng)郡中學(xué)四模,4)已知f(x)=3+2cosx,f'(x)是f(x)的導(dǎo)函

數(shù),則在區(qū)間任取一個(gè)數(shù)x0使得f'(x0)<1的概率為( )A.

B.

C.

D.

17.(2018河北衡水中學(xué)押題二,12)

f(x)=kx-恰有四個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根

已知函數(shù)

,則實(shí)數(shù)k

f(x)=若關(guān)于的取值范圍是

x(

的方程

)

A.

B.

C.

D.參照答案課時(shí)規(guī)范練14導(dǎo)數(shù)的看法及運(yùn)算1.A∵f'(x)=,∴=-=-f'(1)=-=-.2.Df'(x)=2f'(1)+2x,令x=1,則f'(1)=2f'(1)+2,得f'(1)=-2,因此f'(0)=2f'(1)+0=-4.應(yīng)選D.3.B由函數(shù)y=f(x)為奇函數(shù),可得f(x)在[0,+∞)內(nèi)的剖析式為f(x)=-x2+x,故切點(diǎn)為(1,0).

因?yàn)閒'(x)=-2x+1,

因此f'(1)=-1,

故切線方程為y=-(x-1),

即x+y-1=0.4.B因?yàn)槎x域?yàn)?0,+∞),因此y'=2x-,令2x-=1,解得x=1,則曲線在點(diǎn)P(1,1)處的切線方程為x-y=0,因此兩平行線間的距離為d==.故所求的最小值為.5.B因?yàn)閒(x)=x3+ax2+(a-3)x,因此f'(x)=3x2+2ax+(a-3).又f'(x)為偶函數(shù),因此a=0,因此f(x)=x3-3x,f'(x)=3x2-3.因此f'(0)=-3.故所求的切線方程為y=-3x.6.C依照題意得g(x)=cosx,則y=x2g(x)=x2cosx為偶函數(shù).又x=0時(shí),y=0,應(yīng)選C.7.Ds'=t2-12t+32,由導(dǎo)數(shù)的物理意義可知,速度為零的時(shí)辰就是s'=0的時(shí)辰,解方程t2-12t+32=0,得t=4或t=8.應(yīng)選D.8.-由導(dǎo)數(shù)的幾何意義可知f'(2)=2,又f(2)=2×2-8=-4,因此=-.9.e∵f(x)=exlnx,∴f'(x)=exlnx+.f'(1)=eln1+=e.

10.-8∵f'(x)=1-=,

f'(1)=1-a=2,∴a=-1,f(1)=1+a+b=b,

∴在點(diǎn)(1,f(1))處的切線方程為y-b=2(x-1),

b-2=5,b=7,∴a-b=-8.11.y=2ex-e

∵f(x)=xex,

∴f(1)

=e,f'

(x)=ex+xex,

∴f'

(1)=2e,∴f

(x)的圖像在點(diǎn)

(1,

f(1))

處的切線方程為

y-e=2e(x-

1),

即y=2ex-e.

12.[2,

+∞)

∵f(x)

=x2-ax+ln

x,

∴f'

(x)=x-a+.

f(x)的圖像存在垂直于y軸的切線,

f'(x)存在零點(diǎn),

x+-a=0有解,

a=x+≥2(x>0).

13.B設(shè)直線l的方程為y=kx-1,直線l與f(x)的圖像相切于點(diǎn)(x0,y0),

則解得

∴直線l的方程為y=x-1,即x-y-1=0.

14.D∵f'(x)=x2+2ax+a2-1,

f'(x)的圖像張口向上,故②④消除.若f'(x)的圖像為①,則

a=0,f(-1)=;

若f'(x)的圖像為③,則a2-1=0.

又對(duì)稱軸x=-a>0,∴a=-1,

f(-1)=-.

15.-3設(shè)f(x)=(ax+1)ex,

f'(x)=a·ex+(ax+1)ex=(ax+a+1)ex,

f(x)=(ax+1)ex在點(diǎn)(0,1)處的切線斜率k=f'(0)=a+1=-2,∴a=-3.

16.D由f'(x)=-2sinx<1,x∈得x∈,因此所求概率為=,應(yīng)選D.

17.C方程f(x)=kx-恰有四個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根轉(zhuǎn)變成y=f(x)的圖像與

y=kx-的圖像有四個(gè)不同樣的交點(diǎn),以下列圖,直線y=kx-過(guò)定點(diǎn),且過(guò)點(diǎn)(1,0)

時(shí),函數(shù)y=f(x)的圖像與y=kx-的圖像有三個(gè)不同樣的交