高中高三數(shù)學(xué)函數(shù)專題經(jīng)典總結(jié)復(fù)習(xí)題高中高三數(shù)學(xué)函數(shù)專題經(jīng)典總結(jié)復(fù)習(xí)題10/10高中高三數(shù)學(xué)函數(shù)專題經(jīng)典總結(jié)復(fù)習(xí)題x2－1f2＝________.1．已知函數(shù)f(x)＝x2＋1，則1f22．已知f滿足f(ab)＝f(a)＋f(b)，且f(2)＝p，f(3)＝q，則f(72)=．一、選擇題3x21．函數(shù)f(x)＝＋lg(3x＋1)的定義域是()1－xA.－1，＋∞B.－1，133C.－1，1D.－∞，－133322．已知f1－x＝1－x2，則f(x)的剖析式可取為()1＋x1＋xx2xA.1＋x2B．－1＋x2C.2x2D．－x21＋x1＋x3．汽車經(jīng)過啟動、加速行駛、勻速行駛、減速行駛此后停車，若把這一過程中汽車的行駛行程s看作時間t的函數(shù)，其圖象可能是()1－x2，x≤1，1)4．設(shè)函數(shù)f(x)＝則f的值為(x2＋x－2，x>1，f21527A.16B．－168C.9D．181，x＜0x則不等式|f(x)|≥1的解集為()5．若函數(shù)f(x)＝1x33，x≥0A．(－3,1)B．[－1,3]C．(－1,3]D．[－3,1]二、填空題6．已知函數(shù)f(x)＝x2－2ax＋a2－1的定義域?yàn)锳,2?A，則a的取值范圍是____________．7．若是

f[f(x)]＝2x－1，一次函數(shù)

f(x)＝_____________.三、解答9．如右所示，在4的正方形ABCD上有一點(diǎn)P，沿著折

BCDA由

B點(diǎn)(起點(diǎn))向

A點(diǎn)(點(diǎn))移，P點(diǎn)移的行程x，△ABP的面

y＝f(x)．(1)求△ABP的面與P移的行程的函數(shù)關(guān)系式；(2)作出函數(shù)的象，并依照象求y的最大．2不等式f(x)>－2x的解集(1,3)．10．已知二次函數(shù)f(x)＝ax＋bx＋c，(a<0)(1)若方程f(x)＋6a＝0有兩個相等的根，求f(x)的剖析式；(2)若f(x)的最大正數(shù)，求數(shù)a的取范．第三部分函數(shù)的值域與最值一、1．函數(shù)y＝x2－2x的定域{0,1,2,3}，那么其域()A．{－1,0,3}B．{0,1,2,3}C．{y|－1≤y≤3}D．{y|0≤y≤3}2．函數(shù)y＝log2x＋logx(2x)的域是()A．(－∞，－1]B．[3，＋∞)C．[－1,3]D．(－∞，－1]∪[3，＋∞)x2，|x|≥1，g(x)是二次函數(shù)，若f(g(x))的域是[0，＋∞)，g(x)的域是()3．f(x)＝xx，||<1A.(－∞，－1]∪[1，＋∞)B.(]∪[0，＋∞)－∞，－1C．[0，＋∞)D.[1，＋∞)－1，x>0－a－bfa－b(a≠b)的是(4．函數(shù)f(x)＝，a＋b)1，x<02A．a(chǎn)B．bC．a(chǎn)，b中小的數(shù)D．a(chǎn)，b中大的數(shù)5．函數(shù)y＝ax在[0,1]上的最大與最小的和3，a＝________.1＋x＋f1－x＝2任意的非數(shù)x成立，1232009＝6．若f22f2010＋f2010＋f2010＋?＋f2010________.7．a(chǎn)，b∈R，max{a，b}＝a，a≥b，函數(shù)f(x)＝max{|x＋1|，|x－2|}(x∈R)的最小是________.b，a＜b12的定域、域都是區(qū)[2,2b]，求b的．8．若函數(shù)y＝f(x)＝x－2x＋42函數(shù)的單調(diào)性一、選擇題3－ax－4a，x＜1，1．已知f(x)＝logax，x≥1，是(－∞，＋∞)上的增函數(shù)，那么a的取值范圍是()A．(1，＋∞)B．(－∞，3)C.3，3D．(1,3)53．設(shè)f(x)是連續(xù)的偶函數(shù)，且當(dāng)x＋3的所有x之和為()x>0時f(x)是單調(diào)函數(shù)，則滿足f(x)＝fx＋4A．－3B．3C．－8D．84．若不等式x2＋ax＋1≥0關(guān)于所有x∈0，1成立，則a的取值范圍是()2A．(0，＋∞)B．[－2，＋∞)C.－5，＋∞D(zhuǎn)．(－3，＋∞)25．若函數(shù)f(x)＝x2＋a(a∈R)，則以下結(jié)論正確的選項是()xA．?a∈R，f(x)在(0，＋∞)上是增函數(shù)B．?a∈R，f(x)在(0，＋∞)上是減函數(shù)C．?a∈R，f(x)是偶函數(shù)D．?a∈R，f(x)是奇函數(shù)二、填空題6．函數(shù)y＝x2＋2x－3的遞減區(qū)間是________．1，f2，f(1)從小7．若是函數(shù)f(x)在R上為奇函數(shù)，在(－1,0)上是增函數(shù)，且f(x＋2)＝－f(x)，則f33到大的排列是________．3－ax8．已知函數(shù)f(x)＝a－1(a≠1)．(1)若a＞0，則f(x)的定義域是________；(2)若f(x)在區(qū)間(0，1a的取值范圍是________．]上是減函數(shù)，則實(shí)數(shù)三、解答題9．已知函數(shù)f(x)在(－1,1)上有定義，當(dāng)且僅當(dāng)0<x<1時f(x)<0，且對任意x、y∈(－1,1)都有f(x)＋f(y)fx＋y，試證明：1＋xyf(x)為奇函數(shù)；(2)f(x)在(－1,1)上單調(diào)遞減．一、選擇題1．f(x)，g(x)是定義在R上的函數(shù)，h(x)＝f(x)＋g(x)，則“f(x)，g(x)均為偶函數(shù)”是“h(x)為偶函數(shù)”的()A．充要條件B．充分而不用要的條件C．必要而不充分的條件D．既不充分也不用要的條件2．若函數(shù)f(x)，g(x)分是R上的奇函數(shù)、偶函數(shù)，且足f(x)－g(x)＝ex，有()A．f(2)<f(3)<g(0)B．g(0)<f(3)<f(2)C．f(2)<g(0)<f(3)D．g(0)<f(2)<f(3)x2＋4x，x≥0，若f(2－a2)＞f(a)，數(shù)a的取范是()4．已知函數(shù)f(x)＝4x－x2，x＜0A．(－∞，－1)∪(2，＋∞)B．(－1,2)C．(－2,1)D．(－∞，－2)∪(1，＋∞)二、填空5．函數(shù)f(x)＝x3＋sinx＋1(x∈R)，若f(a)＝2，f(－a)的________．6奇函數(shù)f(x)的定域[－5,5]．若當(dāng)x∈[0,5]，f(x)的象如右所示，不等式f(x)<0的解是________．17．若f(x)＝2x－1＋a是奇函數(shù)，a＝____________.三、解答8．已知函數(shù)f(x)和g(x)的象關(guān)于原點(diǎn)稱，且f(x)＝x2＋2x.求函數(shù)g(x)的剖析式；10．f(x)是定在R上的奇函數(shù)，且任意數(shù)x恒足f(x＋2)＝－f(x)，當(dāng)x∈[0,2]，f(x)＝2xx2.(1)求：f(x)是周期函數(shù)．(2)當(dāng)x∈[2,4]，求f(x)的剖析式．(3)算f(0)＋f(1)＋f(2)＋?＋f(2013)．函數(shù)的圖象一、1．函數(shù)y＝f(x)的象與函數(shù)g(x)＝log2x(x＞0)的象關(guān)于原點(diǎn)稱，f(x)的表達(dá)式()1．f(x)＝log2x(x＞0)C．f(x)＝－log2x(x＞0)

．f(x)＝log2(－x)(x＜0)D．f(x)＝－log2(－x)(x＜0)|lnx|2．函數(shù)y＝e－|x－1|的圖象大體是()3．四位好朋友在一次聚會上，他們依照各自的愛好選擇了形狀不同樣、內(nèi)空高度相等、杯口半徑相等的圓口酒杯，以以下列圖所示．盛滿酒后他們約定：先各自飲杯中酒的一半．設(shè)節(jié)余酒的高度從左到右依次為h1，h2，h3，h4，則它們的大小關(guān)系正確的選項是()A．h2＞h1＞h4B．h1＞h2＞h3C．h3＞h2＞h4D．h2＞h4＞h14．函數(shù)f(x)＝2|log2x|－x－1的圖象為()x二、填空題6．f(x)是定義域?yàn)镽的偶函數(shù)，其圖象關(guān)于直線x＝2對稱，當(dāng)x∈(－2,2)時，f(x)＝－x2＋1，則x∈(－4，－2)時，f(x)的表達(dá)式為________．7.已知定義在區(qū)間[0,1]上的函數(shù)y＝f(x)的圖象如右圖所示，關(guān)于滿足0<x1<x2<1的任意x1、x2，給出下列結(jié)論：f(x2)－f(x1)>x2－x1；x2f(x1)>x1f(x2)；③fx1＋fx2<fx1＋x2.22其中正確結(jié)論的序號是________．(把所有正確結(jié)論的序號都填上)8．定義在R上的函數(shù)f(x)滿足fx＋5＋f(x)＝0，且函數(shù)fx＋5為奇函數(shù)，給出以下結(jié)論：24①函數(shù)f(x)的最小正周期是5；2②函數(shù)f(x)的圖象關(guān)于點(diǎn)5，0對稱；4③函數(shù)f(x)的圖象關(guān)于直線x＝5對稱；2④函數(shù)f(x)的最大值為f52.其中正確結(jié)論的序號是________．(寫出所有你認(rèn)為正確的結(jié)論的符號)第九部分一次函數(shù)與二次函數(shù)一、選擇題1．一元二次方程ax2＋2x＋1＝0(a≠0)有一個正根和一個負(fù)根的充分不用要條件是()A．a(chǎn)<0B．a(chǎn)>0C．a(chǎn)<－1D．a(chǎn)>12．設(shè)b>0，二次函數(shù)22的圖象為以下之一，則a的值為()y＝ax＋bx＋a－1A．1B．－1C.－1－5D.－1＋5223．已知函數(shù)f(x)＝ax2－2ax＋1(a>1)，若x1<x2，且x1＋x2＝1＋a，則()．f(x1)>f(x2)．f(x1)<f(x2)C．f(x1)＝f(x2)D．f(x1)與f(x2)的大小不能夠確定4.右圖所示為二次函數(shù)y＝ax2＋bx＋c的圖象，則|OA||OB|·等于()ccA.aB．－acD．無法確定C．±a5．關(guān)于x的方程(x2－1)2－|x2－1|＋k＝0，給出以下四個命題：①存在實(shí)數(shù)k，使得方程恰有2個不同樣的實(shí)根；②存在實(shí)數(shù)k，使得方程恰有4個不同樣的實(shí)根；③存在實(shí)數(shù)k，使得方程恰有5個不同樣的實(shí)根；④存在實(shí)數(shù)k，使得方程恰有8個不同樣的實(shí)根．其中假命題的個數(shù)是()A．0B．1C．2D．3二、填空題6．若方程4(2－3x)＋k－3＝0，x∈[0，1]沒有實(shí)數(shù)根，求k的取值范圍________．x7．若是方程x2＋2ax＋a＋1＝0的兩個根中，一個比2大，另一個比2小，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是________．8．已知f(x)＝x2,g(x)是一次函數(shù)且為增函數(shù)，若f[g(x)]＝4x2－20x＋25,則g(x)＝____________.三、解答題9．設(shè)二次函數(shù)f(x)＝x2＋ax＋a，方程f(x)－x＝0的兩根x1和x2滿足0<x1<x2<1.(1)求實(shí)數(shù)a的取值范圍；(2)試比較f(0)f(1)·－f(0)與1的大小，并說明原由．1610．設(shè)函數(shù)f(x)＝x2＋|x－2|－1，x∈R.(1)判斷函數(shù)f(x)的奇偶性；(2)求函數(shù)f(x)的最小值．單元測試一、選擇題(本大題共12小題，每題5分，共60分．在每題給出的四個選項中，只有一項為哪一項吻合題目要求的)1．設(shè)會集A和會集B都是實(shí)數(shù)集R，照射f：A→B是把會集A中的元素x對應(yīng)到會集B中的元素3x－x＋1，則在照射f下象1的原象所組成的會集是()A．{1}B．{0}C．{0，－1,1}D．{0,1,2}2．若不等式x2－x≤0的解集為M，函數(shù)f(x)＝ln(1－|x|)的定義域?yàn)镹，則M∩N為()A．[0,1)B．(0,1)C．[0,1]D．(－1,0]3．函數(shù)y＝loga(|x|＋1)(a＞1)的大體圖象是()－1－114．已知函數(shù)f(x)＝logax，其反函數(shù)為f(x)，若f(2)＝9，則f(2)＋f(6)的值為()A．2B．111C.2D.35．函數(shù)f(x)＝(1)x與函數(shù)g(x)＝log1|x|在區(qū)間(－∞，0)上的單調(diào)性為22()．都是增函數(shù)．都是減函數(shù)C．f(x)是增函數(shù)，g(x)是減函數(shù)D．f(x)是減函數(shù)，g(x)是增函數(shù)log2x，x>0，6．已知函數(shù)f(x)＝若f(a)＝1，則a＝2x，x≤0.2()A．－1B.2C．－1或2D．1或－27．設(shè)函數(shù)f(x)＝－x2＋4x在[m，n]上的值域是[－5,4]，則m＋n的取值所組成的會集為A．[0,6]B．[－1,1]()C．[1,5]D．[1,7]8．方程(1)|x|－m＝0有解，則m的取值范圍為2()A．0＜m≤1B．m≥1C．m≤－1D．0≤m＜19．定義在R上的偶函數(shù)f(x)的部分圖象如右圖所示，則在(－2,0)上，以下函數(shù)中與f(x)的單調(diào)性不同樣的是()A．y＝x2＋1B．y＝|x|＋12x＋1，x≥0，ex，x≥0，C．y＝D．y＝－x，x<0x3＋1，x<0，e0.9，那么10．設(shè)a＝log0.70.8，b＝log1.10.9，c＝1.1()A．a(chǎn)<b<cB．a(chǎn)<c<bC．b<a<cD．c<a<b11．中國政府正式加入世貿(mào)組織后，從2000年開始，汽車進(jìn)口關(guān)稅將大幅度下降．若進(jìn)口一輛汽車2001年售價為30萬元，五年后(2006年)售價為y萬元，每年下調(diào)率平均為x%，那么y和x的函數(shù)關(guān)系式為A．y＝30(1－x%)6B．y＝30(1＋x%)6()5D．y＝5C．y＝30(1－x%)30(1＋x%)12．定義在R上的偶函數(shù)f(x)滿足：對任意的x1，x2∈(－∞，0](x1≠x2)，有(x2－x1)(f(x2)－f(x1))>0，則當(dāng)n∈N*時，有()．f(－n)<f(n－1)<f(n＋1)．f(n－1)<f(－n)<f(n＋1)．f(n＋1)<f(－n)<f(n－1)．f(n＋1)<f(n－1)<f(－n)第Ⅱ卷(非選擇題共90分)題號第Ⅰ卷第Ⅱ卷總分1718192021二22得分二、填空題(本大題共4小題，每題5分，共20分，把答案填在題中橫線上)1的定義域是________．13．函數(shù)f(x)＝1－ex14．若x≥0，則函數(shù)y＝x2＋2x＋3的值域是________．15．設(shè)函數(shù)y＝f(x)是最小正周期為2的偶函數(shù)，