五級(jí)學(xué)冊(cè)復(fù)第單1、軸稱(chēng)的意：一個(gè)圖形沿著某一條直線(xiàn)對(duì)折，如果它能夠與另一個(gè)圖形完全重合，那么就說(shuō)這兩個(gè)圖形成軸對(duì)稱(chēng)。這條直線(xiàn)就是對(duì)稱(chēng)軸。2、圖旋轉(zhuǎn)的質(zhì)：圖形旋轉(zhuǎn)后，形狀、大小都沒(méi)有變化，只是位置發(fā)生變化。3、設(shè)圖形的本方法：利用移、旋轉(zhuǎn)、對(duì)稱(chēng)設(shè)計(jì)圖案。第單1、因、倍數(shù)定義如（ab、c

都是不為0的數(shù)么a就是c因素c就、倍數(shù)。2、奇和偶數(shù)意義：在自然數(shù)中，是2倍數(shù)的數(shù)叫做偶數(shù)（也是偶數(shù)），不是2的倍數(shù)的數(shù)叫做奇數(shù)。3、2倍數(shù)特：位上是0、2、4、6、8的數(shù)都是2倍數(shù)。5倍數(shù)特征：個(gè)位上0或5的數(shù)都是5的倍數(shù)。3倍數(shù)特征：一個(gè)數(shù)各位上的數(shù)字的和3的倍數(shù)，這個(gè)數(shù)就是3的倍數(shù).9倍數(shù)特征：一個(gè)數(shù)各位上的數(shù)字的和9的倍數(shù)，這個(gè)數(shù)就是9的倍數(shù)既是倍數(shù)，是5的倍數(shù)的特征個(gè)位上必須是0。4、如果a和b都是c的倍數(shù)，那么a－b和a＋b一定也是c的倍數(shù)。如果a是c的倍數(shù)，那么a以一個(gè)數(shù)（0除外）后的積也是c的倍。5、質(zhì)數(shù)和數(shù)的意義：一個(gè)數(shù)，如果只1和它本身2個(gè)因數(shù)，這樣的數(shù)叫做質(zhì)數(shù)（或素?cái)?shù)）。一個(gè)數(shù)，如果除了1和它本身還有別的因數(shù)，這樣的數(shù)叫做合數(shù)。1不是質(zhì)數(shù)，也不合數(shù)。6、奇、偶數(shù)運(yùn)算性質(zhì)：偶數(shù)±偶數(shù)=偶數(shù)奇數(shù)±奇數(shù)=偶數(shù)偶數(shù)±奇數(shù)奇數(shù)（大減?。┢鏀?shù)×奇數(shù)=奇數(shù)偶數(shù)×奇數(shù)=偶數(shù)偶數(shù)×偶數(shù)偶數(shù)7、因數(shù)、數(shù)的特征：一個(gè)數(shù)的最小因數(shù)是1，最大的因數(shù)是它本身。一個(gè)數(shù)的因數(shù)的個(gè)數(shù)是有限的；一個(gè)數(shù)的最小倍數(shù)是本身，沒(méi)有最大的倍數(shù)。一個(gè)數(shù)的倍數(shù)的個(gè)數(shù)是無(wú)限的。8、自然數(shù)（零除外）按因數(shù)個(gè)數(shù)分類(lèi)：質(zhì)數(shù)、合數(shù)和1；按是不是2的倍數(shù)分類(lèi)：奇數(shù)、偶數(shù)。第單1、長(zhǎng)體的特：方體是由6個(gè)長(zhǎng)方形（特殊情況有兩個(gè)相對(duì)的面是正方形）圍成的立體圖形。一個(gè)長(zhǎng)方體有6個(gè)面，相對(duì)的面全相同；有條棱，相對(duì)的棱長(zhǎng)度相等；有8個(gè)頂點(diǎn)。2、正體的特：正方體是由6個(gè)完全相同的正方形圍成的立體圖形一個(gè)正方體有個(gè)面都完全相同；12棱長(zhǎng)度相等；有個(gè)頂點(diǎn)。3、正體是特的長(zhǎng)方體。

長(zhǎng)方體正方體4、長(zhǎng)體長(zhǎng)、、高的意義交于同一頂點(diǎn)的三條棱的長(zhǎng)度分別叫做長(zhǎng)方形的長(zhǎng)、寬、高。長(zhǎng)方體的棱長(zhǎng)總和=（長(zhǎng)+寬+高）×4正方體的棱長(zhǎng)總和=棱長(zhǎng)×12

用字母表示la用字母表示l12a5、表面積意義：方體或正方體6個(gè)面的總面積，叫做它的表面積。長(zhǎng)方體的表面積=（長(zhǎng)×寬+×高+寬×高）×2

用字母表示lbh)

正方體的表面積=棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng)×6

用字母表示l

26、體的意義體所占空間的大小叫做物體的體積。長(zhǎng)方體的體積=長(zhǎng)×寬×高正方體的體積=棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng)

用字母表示v用字母表示v長(zhǎng)方體（或正方體）的體積=面積×高用字母表示v7、容的意義器所能容納物體的體積，通常叫做它們的容積。容積單位和體積單位之間的換算：1L

3

ml

3第單1位1”意義：一個(gè)物體﹑一些物體都可以看作一個(gè)整體，可以用自然數(shù)１來(lái)表示，通常把它叫做單位“1”。2的意義：把單位“1”平均分成若干份，表示這樣一份或幾份的數(shù)叫做分?jǐn)?shù)。3單位的義：?jiǎn)挝弧?”平均分為若干份，表示其中的一份的數(shù)叫做分?jǐn)?shù)單位。被除數(shù)4與除法關(guān)系：被除=（除數(shù)字母表示為除數(shù)5數(shù)：分子比分母小的數(shù)叫真分?jǐn)?shù)。真分?jǐn)?shù)小于1。

ba（0）a假分?jǐn)?shù)子比分母大或分子比分母相等的分?jǐn)?shù)叫做假分?jǐn)?shù)。假分?jǐn)?shù)大于1或等于。6數(shù)：由整數(shù)（不包0和真分?jǐn)?shù)合成的數(shù)叫做帶分?jǐn)?shù)。7、假數(shù)化成數(shù)或帶分?jǐn)?shù)方法：用分子除以分母。當(dāng)分子是分母的倍數(shù)時(shí)，即化成整數(shù)；當(dāng)分子不是分母的倍數(shù)時(shí)，即化成帶分?jǐn)?shù)，商是帶分?jǐn)?shù)的整數(shù)部分，余數(shù)是分?jǐn)?shù)部分的分子，分母不變。8、分?jǐn)?shù)的本性質(zhì)：分?jǐn)?shù)分子和分母同時(shí)乘或者除以相同的數(shù)（除外分?jǐn)?shù)大小不變。a)如果分?jǐn)?shù)的分子擴(kuò)大到原來(lái)的幾（或縮小到原來(lái)的幾分之一母不變那么原來(lái)這個(gè)分?jǐn)?shù)就擴(kuò)大到原來(lái)的幾倍（或縮小到原來(lái)的幾分之一b)如果分子不變分母擴(kuò)大到原來(lái)的幾（或縮小到原來(lái)的幾分之一么原來(lái)這個(gè)分?jǐn)?shù)反而縮小到原來(lái)的幾分之一（或擴(kuò)大到原來(lái)的幾倍9、求兩個(gè)最大公因數(shù)最小公數(shù)的方法（）列舉法2）分解質(zhì)因數(shù)）短除法。10、互質(zhì)數(shù)因數(shù)只有1的兩個(gè)數(shù)叫做互質(zhì)數(shù)。成互質(zhì)關(guān)系的兩個(gè)數(shù)，有下列幾種情況：a)1和任意大于1的自然數(shù)互質(zhì)。b)2和任何奇數(shù)都是互質(zhì)數(shù)。c)相鄰的兩個(gè)自然數(shù)是互質(zhì)數(shù)。d)相鄰的兩個(gè)奇數(shù)是互質(zhì)數(shù)。e)兩個(gè)不同的質(zhì)數(shù)互質(zhì)。11、求兩個(gè)最大公因數(shù)最小公數(shù)的方法：當(dāng)兩個(gè)數(shù)是互質(zhì)數(shù)時(shí)，他們的最大公因數(shù)是1；最小公倍數(shù)是它們的乘積。當(dāng)兩個(gè)數(shù)成倍數(shù)關(guān)系時(shí)，他們的最大公因數(shù)是較小的那個(gè)數(shù)；最小公倍數(shù)是較大的那個(gè)數(shù)。當(dāng)兩個(gè)數(shù)既不是互質(zhì)數(shù)，又不是倍數(shù)關(guān)系，就用短除法，求出最大公因數(shù)。12、約分的義：一個(gè)分?jǐn)?shù)化成和它相等，但分子和分母都比較小的分?jǐn)?shù)，叫做約分。13、通分的義：異分母分?jǐn)?shù)分別化成和原來(lái)分?jǐn)?shù)相等的同分母分?jǐn)?shù)，叫做通分14、最簡(jiǎn)分的意義：分子和分母只有公因數(shù)1的分?jǐn)?shù)。15、公分母異分母分?jǐn)?shù)化成同分母分?jǐn)?shù)，這個(gè)相同的分母叫做它們的公分母，其中最小的一個(gè)叫做最小公分母。16、通分的法：分時(shí)用原分母的最小公倍數(shù)作公分母，然后把各分?jǐn)?shù)化成用這個(gè)最小公倍數(shù)作分母的分?jǐn)?shù)。17、數(shù)化成分?jǐn)?shù)方法：有限小數(shù)可以直接寫(xiě)成分母10，，1000…的分?jǐn)?shù)。原來(lái)有幾位小數(shù)，就在1后面寫(xiě)幾個(gè)零作分母，把原來(lái)的小數(shù)點(diǎn)去掉作分子，能約分的要約成最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)。

18、分?jǐn)?shù)化小數(shù)的方法（1分母是10，100，1000…的分?jǐn)?shù)化成小數(shù)，可以直接去掉分母，看分母后面有幾個(gè)零，就在分子中從最后一位起向左數(shù)出幾位，點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)；（）分母不是，100，1000…的分?jǐn)?shù)化成小數(shù)，用分子除以分母，除不盡時(shí)，如不作特除要求，一般保留兩位小數(shù)。19、判斷一分?jǐn)?shù)能否化有限小的方法：一個(gè)最簡(jiǎn)數(shù)，如果分母中只含有質(zhì)因數(shù)2或5，這個(gè)分?jǐn)?shù)就能化成有限小數(shù)；如果分母中除了2和5以外，還含有其他的質(zhì)因數(shù)，這個(gè)分?jǐn)?shù)就不能化成有限小數(shù)。第單同分母數(shù)加、減法1、計(jì)算方：分母不變，只把分子相加、減。2、同分母數(shù)連加（減）的計(jì)算方法：可以從左到右依次計(jì)算，也可以直接把分?jǐn)?shù)的分子連加（減）起來(lái)作分子，分母不變。、

13n同分母的所有真分?jǐn)?shù)相加只要用這些分?jǐn)?shù)的個(gè)數(shù)除以就是它們的和......n2異分母數(shù)加、減法1、計(jì)算方：先通分，然后按照同分母分?jǐn)?shù)加、減法的計(jì)算方法計(jì)算。、

11a分子是1的兩個(gè)異分母分相加，可以用分母的積作新分母，分母的和作新分子，即a、

分子是1的兩個(gè)異分母分相減，可以用分母的積作新分母，分母的差作新分子，即

11ab、

一個(gè)分?jǐn)?shù)如果是由兩個(gè)相鄰的自然數(shù)的積作分母，形如

1a(a

，

11那么可以把這個(gè)分?jǐn)?shù)拆成，即a11a(aa分?jǐn)?shù)加混合運(yùn)算：整數(shù)加法的運(yùn)算定律在分?jǐn)?shù)加法中同樣適用。

(a)a

ab)ab)注：括號(hào)前是減號(hào)，去掉括號(hào)后，括號(hào)里的加、減運(yùn)算符號(hào)應(yīng)和原來(lái)的符號(hào)相反；減號(hào)后加括號(hào)，括號(hào)里的加、減運(yùn)算符號(hào)也應(yīng)和原來(lái)的符號(hào)相反。第單1、眾：在一組數(shù)據(jù)中，出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)，是這組數(shù)據(jù)