A．b＝a·sinBC．a(chǎn)＝b·tanBB．a(chǎn)＝b·cosBD．b＝a·tanB3．在△ABC中，∠A，∠B，∠C所對的邊分別是a，b，c，∠C＝90°，下列各式成立的是(D)4．一個等腰三角形的底邊長為

20

cm，面積為10033

cm2，則它的腰高等于10cm．A．3sin40°C．3tan40°B．3sin50°D．3tan50°5．在直角三角形

ABC

中，已知∠C＝90°，∠A＝40°，BC＝3，則AC

等于(D

)6．如圖，在矩形

ABCD

中，DE⊥AC

于點E，設∠ADE＝α，5且

cosα＝3，AB＝4，則

AD的長為(

B

)A．3B.16

C.20

D.163

3

57．如圖，在△ABC中，∠ACB＝90°，CD為AB邊上的高，若∠A＝30°，AB＝12，則CD＝3 3

．8．已知一個直角三角形中：①兩條邊的長度；②兩個銳角的度數(shù)；③一個銳角的度數(shù)和一條邊的長度．利用上述條件中的一個，能解這個直角三角形的是(B

)A．①②B．①③C．②③D．①②③9．如圖，在

Rt△ABC

中，∠ACB＝90°，CD

是AB

邊上的中線，若

BC＝4，CD＝3，則

tanB

的值是(

B

)A.2

5

B.

5

C.

55

2

3D.2310．如圖，在△ABC

中，∠C＝90°，AC＝24

cm，AB

的垂直平分線3MN

交AC于點

D，連結BD，若cos∠BDC＝5，則BC

的長是(A

)A．12

cm B．18

cm C．24

cm D．30

cm11．(2017·濱州)在△ABC

中，AC⊥BC，∠ABC＝30°，點

D

是CB

延長線上的一點，且BD＝BA，則

tan∠DAC

的值為(

A

)A．2＋

3

B．2

3 C．3＋

3

D．3

312．已知，如圖，在△ABC

中，∠A＝45°，AC＝2，AB＝3＋1，則∠C＝

105°．13．(習題1

變式)在Rt△ABC

中，∠C＝90°，根據(jù)下列條件解直角三角形：(1)a＝6，b＝2

3；c＝4c＝23，∠A＝60°；2，b＝2.解：(1)c＝4

3，∠A＝60°，∠B＝30°(2)a＝6，b＝2

3，∠B＝30°(3)a＝2，∠A＝∠B＝45°14．如圖，在△ABC

中，∠C＝90°，點D

在AC

上，2，AB＝20.已知∠BDC＝45°，BD＝10求∠A

的度數(shù)；求AC

的長．解：(1)∠A＝30°(2)AC＝10

31315．如圖，在菱形

ABCD

中，AE⊥BC

于E

點，EC＝1，sinB＝

5

.求四邊形

AECD

的周長；求菱形ABCD

的面積．解：(1)32

(2)6516．

，在△ABC

中，∠A＝30°，tanB＝

32

，AC＝2

3，求△ABC

的周長及面積．5解：過

C

作

CD⊥AB

于

D，周長為

5＋

7＋2 3，面積為2

317．如圖是一副學生用的三角板，在△ABC中，∠C＝90°，∠A＝60°，∠B＝30°；在△A1B1C1中，∠C1＝90°，∠A1＝45°，∠B1＝45°，且A1B1＝CB.若將邊A1C1與CA重合，其中點A1與點C重合．將三角板A1B1C1繞點C(A1)按逆時針方向旋轉，旋轉過的角度為α，旋轉過程中邊A1C1與邊AB的交點為M.設AC＝a.計算

A1C1

的長；當α＝30°時，證明：B1C1∥AB；若a＝

6＋2，當α＝45°時，計算兩個三角板部分圖形的面積；(參考數(shù)據(jù)：sin15°＝

6－

2，cos15°＝

6＋

2

tan15°＝2－

3，4

4

，sin75°＝

6＋

2

cos75°＝

6－

2，tan75°＝2＋

3)4

，

46解：(1)A1C1＝

2

a(2)當α＝30°時，即∠ACC1＝30°，∵∠A＝60°，∴∠AMC＝90°，即CC1⊥AB.

∵CC1⊥B1C1，∴B1C1∥AB(3)當α＝45°時，B1A1

恰好與

CB

重合，過點

C

作CH⊥AB

于點H，

3

CH

∵CH＝AC·sin60°＝

2

a，CM＝cos15°＝

2

3×（6＋

2）6＋

24＝2

3，△CMB21S

＝1CM·