知識與技能-會用字母或含有字母的式子表示數(shù)和數(shù)量關系。過程與方法1、用字母表示數(shù)或數(shù)量關系。2、通過自主學習，合作交流，加深對字母與數(shù)的關系的理解。情感態(tài)度與價值觀-理解認識事物的過程，由特殊到一般的辯證思想。用字母表示數(shù)，列式表示數(shù)量。列式表示數(shù)量關系。

青藏鐵路線上，在格爾木到拉薩之間有一段很長的凍土地段.列車在凍土地段的行駛速度是100千米/時，在非凍土地段的行駛速度可以達到120千米/時，請根據這些數(shù)據回答下列問題：(1)列車在凍土地段行駛時，2小時能行駛多少千米？3小時呢？t小時呢？(2)在西寧到拉薩路段,列車通過非凍土地段所需時間是通過凍土地段所需時間的2.1倍，如果通過凍土地段需要t小時，能用含t的式子表示這段鐵路的全長嗎？

請同學們自學教材P55-56，并完成自學導練，相信大家感悟快！

在小學，我們學習過用字母表示數(shù).我們可以用這種方法回答上面的問題.在本章還會看到，我們不僅可以用字母或含有字母的式子表示數(shù)和數(shù)量關系，而且還可以將這樣的式子進行加減運算.這些內容將為下一章一元一次方程的學習打下基礎.

用字母表示數(shù)，可以將數(shù)和數(shù)量關系簡明地表示出來，能反映問題的一般情況.1.用字母表示：乘法的分配律

.2.一個兩位數(shù)，十位數(shù)字為a，個位數(shù)字為b，則這個兩位數(shù)可表示為

.

在含有字母的式子里，字母與字母相乘時“×”號通常省略不寫或寫成“

·

”；在字母和數(shù)字的乘積中，數(shù)字通常寫在字母的前面；字母與字母相除時，應寫成分數(shù)形式；分數(shù)與字母相乘時，帶分數(shù)要寫成假分數(shù).(a+b)c=ac+bc10a+b用字母表示數(shù)的實際問題例題1用含字母的式子填空：(1)買單價為5元的鋼筆m枝，共用____元；(2)圓的半徑為r厘米，那么該圓的周長是____厘米，面積是____平方厘米；(3)小麗去鮮花店買花，她買n枝玫瑰花，每枝a元,m枝康乃馨，每枝b元，應共付出_______元；(4)有一塊長為xm，寬為ym的長方形草坪，在草坪中間有一條寬為zm的人行道，形狀如圖所示，則這塊草坪的實際綠化面積為_______m2.解：(1)5m

(2)2πrπr2

(3)(an+bm)

(4)xy-yz用字母表示數(shù)的實際問題

①當數(shù)字與字母相乘時，乘號通常省略不寫或簡寫為“?”，且數(shù)字在前，字母在后，若數(shù)字是帶分數(shù)，要化為假分數(shù)；②字母與字母相乘時，乘號通常省略不寫或簡寫為“?”；③除法寫成分數(shù)的形式.一般地，用字母表示的數(shù)中含有加、減法時，要用括號將式子括起來。點評:書寫含有字母的式子時應注意：1.用含字母的式子填空：（1）某商品的價格為x元，打八折后的價格為____元.2.用含字母的式子表示：如果市場上梨的價格是每千克m元，蘋果的價格每千克比梨貴35%，那么蘋果的價格是多少？如果梨的價格比蘋果便宜10%，梨的價格仍然是每千克m元，則蘋果的價格又是多少？（3）某市出租車的收費標準為:起步價5元,3千米后每千米加價1.4元,則乘坐出租車走x(x＞3)千米應付

元.（2）長為acm,寬為bcm的長方形的面積為_____

cm2.0.8xab［5+1.4(x-3)］(1+35%)m元m÷(1-10%)元解：用字母表示數(shù)例題2用含字母的式子填空：（1）比m的5倍小3的數(shù)

；（2）m與n的商與a的和是

.解析：（1）5m－3;

根據數(shù)學運算關系，將文字語言轉化為數(shù)學符號語言.點評:3.一個數(shù)a增加它的30%后的數(shù)是

.

將該商品打五折或該商品的半價5.設甲數(shù)為x，用含x的式子表示乙數(shù)：（1）乙數(shù)比甲數(shù)的3倍小4；（2）乙數(shù)比甲數(shù)大21%.(1)3x-4(2)x+21%x或(1+21%)x4.某商品的價格是x元,則

表示

.

.（1+30%）a解：用含字母的式子表示規(guī)律例題3

下圖是一組有規(guī)律擺放的圖案，第1個圖案由4個基礎圖形組成，第2個圖案由7個基礎圖形組成，……，第n(n是正整數(shù))個圖案由______個基礎圖形組成.解析：第n個圖案由(3n+1)個基礎圖形組成.

有關圖形規(guī)律的問題，關鍵在于找出相鄰圖形之間的橫向聯(lián)系，使用字母表示數(shù)成為可能.點評:6.有一列數(shù)1,2,3,4,5,6,…,當按順序從第2個數(shù)查到第5個數(shù)時，共查了______個數(shù)；當按順序從第m個數(shù)查到第n個數(shù)