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高次不等式解法專題講座高中數(shù)學(xué)教師歐陽文豐制作第1頁探究：解不等式(x-1)(x-2)(x-3)>0點評：可知，高次不等式利用商或積符號法則轉(zhuǎn)化為一元一次不等式（組）或一元二次不等式（組）求解。這種方法叫同解轉(zhuǎn)化法。第2頁探究：解不等式(x-1)(x-2)(x-3)>0嘗試2：令y=(x-1)(x-2)(x-3),則y=0三個根分別為1,2,3.如圖,在數(shù)軸上標(biāo)出3個實根,-+-+123將數(shù)軸分為四個區(qū)間,自右向左依次標(biāo)上“+”，“-”，圖中標(biāo)”+”號區(qū)間即為不等式y(tǒng)>0解集.即不等式(x-1)(x-2)(x-3)>0解集為{x︳1<x<2或x>3}.總結(jié):此法為數(shù)軸標(biāo)根法.在解高次不等式與分式不等式中簡練明了,可快速得出不等式解集.第3頁1、分解因式，確保x系數(shù)為正；2、求零點x；3、在數(shù)軸上按從小到大標(biāo)出每一個根；4、畫曲線（從右上角開始）；5、寫解集，數(shù)軸上方大于0，下方小于0，數(shù)軸上點使不等式等于0。高次不等式解法——根軸法第4頁第5頁第6頁第7頁∴原不等式解集為{x|x<－5或－5<x<－4或x>2}．第8頁第9頁第10頁例2：解不等式：(x-2)2(x-3)3(x+1)＜0.

解：①檢驗各因式中x系數(shù)均正；②求得對應(yīng)方程根為-1，2，3

（注意：2是二重根，3是三重根）；③在數(shù)軸上表示各根并穿線，每個根穿一次（自右上方開始），以下列圖：④原不等式解集為{x|-1＜x＜2或2＜x＜3}.第

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