四年級下冊數(shù)學(xué)一課一練-2.2乘法運算律及簡便運算一、單選題1.用字母表示乘法分配律是（

）。A.

a×b=b×a

B.

（a×b）×c=a×（b×c）

C.

（a+b）×c=a×c+b×c2.（60×25）×8＝60×（25×8），運用了乘法的（

）A.

交換律

B.

結(jié)合律

C.

分配律3.用簡便方法計算38×7＋62×7=（

）A.

300

B.

700

C.

2400

D.

33604.下面圖（

）能說明等式“4×5+6×5＝（4+6）×5”成立．A.

B.

C.

D.

5.計算，并用乘法交換律進行驗算（

）530×690＝A.

264700

B.

153300

C.

365700

D.

53300二、判斷題6.96×25+4×96=25×4×967.a×c-a×b=a×（c-b）。8.999×101=999×100+1.9.125×4×25×8＝(125×8)＋(4×25)三、填空題10.怎樣算簡便就怎樣算．(100＋2)×40=________11.如果用a、b、c分別表示數(shù)，加法結(jié)合律可以表示為________，乘法結(jié)合律表示為________，乘法分配律可以表示為________．12.把得數(shù)相同的算式連一連是A．(61－31)×21

B．(27－12)×50C．(12＋18)×55

D．(43＋37)×38（1）55×12＋55×18________（2）38×43＋37×38________（3）21×61－21×31________（4）27×50－50×12________13.填橫線上的數(shù)9＋2=________＋914.把得數(shù)相等的兩個算式連起來是A．12×(21＋22)B．25×7＋9×7C．36×(3＋6)D．36×(3＋1)（1）(25＋9)×7

________（2）36×3＋36×6________（3）36×3＋36

________（4）21×12＋12×22________四、解答題15.學(xué)校開展植樹活動。

（1）三、四年級一共有多少人參加植樹活動?（2）你能提出一個問題并解答嗎?16.在○里填運算符號，□里填數(shù)(37×□)×125=37×(8○□)五、應(yīng)用題17.圖書館的每個書架有6層，每層大約可以放115本書，10個書架大約可以放多少本書？

參考答案一、單選題1.【答案】C【解析】【解答】用字母表示乘法分配律是：（a+b）×c=a×c+b×c。

故答案為：C

【分析】乘法分配律：兩個數(shù)的和與一個數(shù)相乘，等于把兩個數(shù)分別同這個數(shù)相乘，再把兩個積相加，據(jù)此寫出答案即可。2.【答案】B【解析】【解答】（60×25）×8＝60×（25×8），運用了乘法的結(jié)合律。

故答案為：B。

【分析】乘法結(jié)合律：三個數(shù)相乘，先把前兩個數(shù)相乘，或先把后兩個數(shù)相乘，積不變。用字母表示為（a×b）×c=a×（b×c）。3.【答案】B【解析】【解答】38×7+62×7

=(38+62)×7

=100×7

=700

故答案為：B【分析】觀察數(shù)字和運算符號，確定運算順序，此題要運用乘法分配律進行簡便計算.4.【答案】D【解析】【解答】解：D項中的圖能說明等式“4×5+6×5＝（4+6）×5”成立。

故答案為：D?！痉治觥緼項中能夠說明三個數(shù)相乘；B項和C項中能夠說明兩個數(shù)相乘；D項中，整個圖形是一個長方形，長方形的面積=長×寬，其中長是4和6的和，也可以把這個長方形的面積看成是左右兩個小長方體的和。5.【答案】C【解析】【解答】解：530×690＝（500+30）×690=500×690+30×690=345000+20700=365700；

驗算：690×530=（700-10）×530=700×530-10×530=371000-5300=365700；所以530×690＝690×530，符合乘法交換律，

所以530×690＝365700計算正確。

故選：C。【分析】本題先把530寫成500+30，根據(jù)乘法分配律計算，比較簡便；再根據(jù)乘法交換律：兩個數(shù)相乘,交換因數(shù)的位置，它們的積不變，這叫做乘法的交換律，乘法交換律用字母表示為：a×b＝b×a；通過計算發(fā)現(xiàn)365×420=420×365，符合乘法分配律來驗算。二、判斷題6.【答案】錯誤【解析】【解答】96×25+4×96

=96×（25+4）

=96×29

=2784；

故答案為：錯誤?！痉治觥勘绢}是兩個數(shù)分別同時乘以同一個數(shù)的積再求和，運用乘法分配律計算即可。7.【答案】正確【解析】【解答】a×c-a×b=a×（c-b），符合乘法分配律，原題說法正確.

故答案為：正確.【分析】乘法分配律：兩個數(shù)的和或差與一個數(shù)相乘，可以把兩個加數(shù)分別與這個數(shù)相乘再把兩個積相加或相減，即(a+b)×c=a×c+b×c或(a-b)×c=a×c-b×c，據(jù)此判斷.8.【答案】錯誤【解析】【解答】999×101=999×（100+1）=999×100+999×1。

故答案為：錯誤【分析】乘法分配律：兩個數(shù)的和同一個數(shù)相乘，等于把兩個加數(shù)分別同這個數(shù)相乘，再把兩個積加起來，結(jié)果不變。用字母表示為a×(b+c)=a×b+a×c。9.【答案】錯誤【解析】【解答】解：125×4×25×8=(125×8)×(4×25)，原題計算錯誤.

故答案為：錯誤【分析】運用乘法交換律和結(jié)合律，把乘積是整千或整百的兩個數(shù)相乘，然后把兩個積相乘.三、填空題10.【答案】4080【解析】【解答】解：(100+2)×40

=100×40+2×40

=4000+80

=4080

故答案為：4080【分析】觀察數(shù)字和運算符號特點，此題可以直接運用乘法分配律，用括號里面的兩個數(shù)分別與40相乘，然后再相加即可.11.【答案】（a+b）+c＝a+（b+c）；（a×b）×c＝a×（b×c）；（a+b）×c＝a×c+b×c【解析】【解答】解：如果用a、b、c分別表示數(shù)，加法結(jié)合律可以表示為（a+b）+c＝a+（b+c），乘法結(jié)合律表示為（a×b）×c＝a×（b×c），乘法分配律可以表示為（a+b）×c＝a×c+b×c。

故答案為：（a+b）+c＝a+（b+c）；（a×b）×c＝a×（b×c）；（a+b）×c＝a×c+b×c。

【分析】根據(jù)加法結(jié)合律、乘法結(jié)合律、乘法分配律的公式作答即可。12.【答案】（1）C

（2）D

（3）A

（4）B【解析】【解答】根據(jù)乘法分配律的知識對算式進行變換：

(1)55×12+55×18=(12+18)×55，選C；

(2)38×43+37×38=(43+37)×38，選D；

(3)21×61-21×31=(61-31)×21，選A；

(4)27×50-50×12=(27-12)×50，選B.

故答案為：C、D、A、B【分析】兩個數(shù)的和與第三個數(shù)相乘，等于這兩個數(shù)分別與第三個數(shù)相乘，然后再相加，這就是乘法分配律；注意一定要靈活運用乘法分配律簡便計算.13.【答案】2【解析】14.【答案】（1）B

（2）C

（3）D

（4）A【解析】【解答】根據(jù)乘法分配律的知識變換算式：

(1)(25+9)×7=25×7+9×7，選B；

(2)36×3+36×6=36×(3+6)，選C；

(3)36×3+36=36×(3+1)，選D；

(4)21×12+12×22=12×(21+22)，選A.

故答案為：B；C；D；A【分析】乘法分配律用字母表示是：a×(b+c)=a×b+a×c，注意乘法分配律可以反著應(yīng)用.四、解答題15.【答案】（1）8×17+8×23=8×（17+23）=8×40=320（人）答：三、四年級一共有320人參加植樹活動。（2）問題：五年級一共有多少人參加植樹活動？25×8=200（人）答：五年級一共有200人參加植樹活動?！窘馕觥俊痉治觥浚?）三年級小組數(shù)8×每小組人數(shù)17=三年級總?cè)藬?shù)，四年級小組數(shù)8×每小組人數(shù)23=四年級總?cè)藬?shù)，三年級總?cè)藬?shù)+四年級總?cè)藬?shù)=三、四年級參加植樹活動的總?cè)藬?shù)。

（2）

五年級小組數(shù)8×每小組人數(shù)25=五年級總?cè)藬?shù)。16.【答案】解:(37×8)×125=37×(8×125)

【解析】【解答】解：根據(jù)乘法結(jié)合律可知：(37×8)×125=37×(8×125)。

故答案為：8，125?！痉治觥砍朔ńY(jié)合律：三個數(shù)相乘，先把前兩個數(shù)相乘或先把后兩個數(shù)相乘，積不變；用字母表示為：(a×b)×c＝a×(b×c)；本題中8×125=1000，根據(jù)乘法交換律與乘法結(jié)