1、業(yè)精于勤荒于嬉,行成于思?xì)в陔S！精品文檔，歡迎你閱讀并下載！(1至6年級必備)小學(xué)數(shù)學(xué)所有知識點歸納整理匯總(最齊全最完整版)小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)材料小學(xué)數(shù)學(xué)所有知識點歸納匯總小學(xué)階段，孩子的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)是從數(shù)字開始的。從簡單的1-10，然后擴(kuò)充到100、1000，從簡單的加法到計算難度增加的乘除法，孩子從扳手指到運用九九乘法表，孩子的計算能力要求是隨著學(xué)齡增加而增加的。不少孩子的小學(xué)階段的數(shù)學(xué)成績不理想，就是在運算能力上出了問題。計算能力是小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)，今天小數(shù)老師詳細(xì)整理了小學(xué)階段關(guān)于四則運算的基礎(chǔ)知識及運算過程中常用到的簡便方法，趁著在家學(xué)習(xí)幫孩子們查漏補(bǔ)缺，提高計算能力，扎實數(shù)學(xué)基礎(chǔ)，助力孩

2、子開學(xué)快速進(jìn)步。一、小學(xué)數(shù)學(xué)運算定律加法交換律兩個數(shù)相加，交換加數(shù)的位置，它們的和不變，即a+b=b+a。加法結(jié)合律三個數(shù)相加，先把前兩個數(shù)相加，再加上第三個數(shù)；或者先把后兩個數(shù)相加，再和第一個數(shù)相加它們的和不變，即（a+b)+c=a+(b+c)。乘法交換律兩個數(shù)相乘，交換因數(shù)的位置它們的積不變，即ab=ba。乘法結(jié)合律1三個數(shù)相乘，先把前兩個數(shù)相乘，再乘以第三個數(shù)；或者先把后兩個數(shù)相乘，再和第一個數(shù)相乘，它們的積不變，即(ab)c=a(bc)。乘法分配律兩個數(shù)的和與一個數(shù)相乘，可以把兩個加數(shù)分別與這個數(shù)相乘再把兩個積相加，即(a+b)c=ac+bc。減法的性質(zhì)從一個數(shù)里連續(xù)減去幾個數(shù)，可以從

3、這個數(shù)里減去所有減數(shù)的和，差不變，即a-b-c=a-(b+c)。二、小學(xué)數(shù)學(xué)運算法則整數(shù)加法計算法則相同數(shù)位對齊，從低位加起，哪一位上的數(shù)相加滿十，就向前一位進(jìn)一。整數(shù)減法計算法則相同數(shù)位對齊，從低位加起，哪一位上的數(shù)不夠減，就從它的前一位退一作十，和本位上的數(shù)合并在一起，再減。整數(shù)乘法計算法則先用一個因數(shù)每一位上的數(shù)分別去乘另一個因數(shù)各個數(shù)位上的數(shù)，用因數(shù)哪一位上的數(shù)去乘，乘得的數(shù)的末尾就對齊哪一位，然后把各次乘得的數(shù)加起來。整數(shù)除法計算法則2先從被除數(shù)的高位除起，除數(shù)是幾位數(shù)，就看被除數(shù)的前幾位；如果不夠除，就多看一位，除到被除數(shù)的哪一位，商就寫在哪一位的上面。如果哪一位上不夠商1，要補(bǔ)“

4、0”占位。每次除得的余數(shù)要小于除數(shù)。小數(shù)乘法法則先按照整數(shù)乘法的計算法則算出積，再看因數(shù)中共有幾位小數(shù)，就從積的右邊起數(shù)出幾位，點上小數(shù)點；如果位數(shù)不夠，就用“0”補(bǔ)足。除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法計算法則先按照整數(shù)除法的法則去除，商的小數(shù)點要和被除數(shù)的小數(shù)點對齊；如果除到被除數(shù)的末尾仍有余數(shù)，就在余數(shù)后面添“0”，再繼續(xù)除。除數(shù)是小數(shù)的除法計算法則先移動除數(shù)的小數(shù)點，使它變成整數(shù)，除數(shù)的小數(shù)點也向右移動幾位（位數(shù)不夠的補(bǔ)“0”），然后按照除數(shù)是整數(shù)的除法法則進(jìn)行計算。同分母分?jǐn)?shù)加減法計算方法同分母分?jǐn)?shù)相加減，只把分子相加減，分母不變。異分母分?jǐn)?shù)加減法計算方法先通分，然后按照同分母分?jǐn)?shù)加減法的的法則進(jìn)

5、行計算。帶分?jǐn)?shù)加減法的計算方法整數(shù)部分和分?jǐn)?shù)部分分別相加減，再把所得的數(shù)合并起來。分?jǐn)?shù)乘法的計算法則分?jǐn)?shù)乘整數(shù)，用分?jǐn)?shù)的分子和整數(shù)相乘的積作分子，分母不變；分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)，用分子相乘的積作分子，分母相乘的積作分母。分?jǐn)?shù)除法的計算法則3甲數(shù)除以乙數(shù)（0除外），等于甲數(shù)乘乙數(shù)的倒數(shù)。三、小學(xué)數(shù)學(xué)運算順序整數(shù)四則運算順序同樣可以運用于小數(shù)、分?jǐn)?shù)計算中：小數(shù)四則運算的運算順序和整數(shù)四則運算順序相同。分?jǐn)?shù)四則運算的運算順序和整數(shù)四則運算順序相同。沒有括號的混合運算：同級運算從左往右依次運算；兩級運算先算乘、除法，后算加減法。有括號的混合運算：先算小括號里面的，再算中括號里面的，最后算括號外面的。第一級運算：

6、加法和減法叫做第一級運算。第二級運算：乘法和除法叫做第二級運算。四、小學(xué)數(shù)學(xué)速算技巧掌握良好的速算技巧，是讓孩子們在最短的時間內(nèi)，學(xué)好速算的關(guān)鍵之處，所以，我們要善于引導(dǎo)孩子們發(fā)現(xiàn)和使用速算技巧，并且多多將這些技巧進(jìn)行驗證，讓這些技巧好好為孩子服務(wù)。（一）加法的神奇速算法1.加大減差法口訣前面加數(shù)加上后面加數(shù)的整數(shù)，減去后面加數(shù)與整數(shù)的差等于和。例題1376+98=1474計算方法：1376+100-23586+898=4484計算方法：3586+1000-1025768+9897=15665計算方法：5768+10000-1032.求只是數(shù)字位置顛倒兩個兩位數(shù)的和口訣一個數(shù)的十位數(shù)加上它的個

7、位數(shù)乘以11等于和例題47+74=121計算方法：（4+7）x11=12168+86=154計算方法：（6+8）x11=15458+85=143計算方法：（5+8）x11=1435（二）減法的神奇速算法1.減大加差法例題321-98=223計算方法：減100，加28135-878=7257計算方法：減1000，加12291321-8987=82334計算方法：減10000，加1013總結(jié)被減數(shù)減去減數(shù)的整數(shù)，再加上減數(shù)與整數(shù)的差，等于差。2.求只是數(shù)字位置顛倒兩個兩位數(shù)的差例題74-47=27計算方法：（7-4）x9=2783-38=45計算方法：（8-3）x9=4592-29=63計算方法：

8、（9-2）x9=63總結(jié)被減數(shù)的十位數(shù)減去它的個位數(shù)乘以9，等于差。三求只是首尾換位，中間數(shù)相同的兩個三位數(shù)的差例題6936-639=297計算方法：（9-6）x9=27注意！27中間必須加9，即為差297723-327=396計算方法：（7-3）x9=36注意！36中間必須加9，即為差396873-378=495計算方法：（8-3）x9=45注意！45中間必須加9，即為差495總結(jié)被減數(shù)的百位數(shù)減去它的個位數(shù)乘以9，（差的中間必須寫9）等于差。3.求互補(bǔ)兩個數(shù)的差例題73-27=46計算方法：（73-50）x2=46613-387=226計算方法：（613-500）x2=2268112-18

9、88=6224計算方法：（8112-5000）x2=6224總結(jié)兩位互補(bǔ)的數(shù)相減，被減數(shù)減50乘以2；三位互補(bǔ)的數(shù)相減，被減數(shù)減500乘以2；四位互補(bǔ)的數(shù)相減，被減數(shù)減5000乘以2；以此類推.7（三）乘法的神奇速算法1.十位數(shù)相同，個位數(shù)互補(bǔ)的兩位數(shù)乘法口訣十位加一乘十位，個位相乘寫后邊（未滿10補(bǔ)零）。例題67x63=4221計算方法：（6+1）x6=427x3=21寫在42的后面，即為乘積422138x32=1216計算方法：（3+1）x3=128x2=16寫在12的后面，即為乘積121676x74=5624計算方法：（7+1）x7=566x4=24寫在56的后面，即為乘積562481x

10、89=7209計算方法：（8+1）x8=721x9=09寫在72的后面，（未滿10補(bǔ)零）即為乘積72092.十位數(shù)互補(bǔ)，個位數(shù)相同的兩位數(shù)乘法口訣十位相乘加個位，個位相乘寫后邊（未滿10補(bǔ)零）。例題76x362736計算方法：7x3+6=2786x6=36寫在27的后面，即乘積273668x483264計算方法：6x4+8=328x8=64寫在32的后面，即為乘積3264同理，56的平方是5x5+6+6x6=313657的平方是5x5+7+7x7=3249.3.十位和個位互補(bǔ)，另一個數(shù)相同的乘法例題37x66=2442計算方法：（3+1）x6=247x6=42寫在24的后面，即乘積244244

11、x28=1232計算方法：（2+1）x4=124x8=32寫在12的后面，即乘積1232總結(jié)互補(bǔ)數(shù)十位加個1，和另一個十位乘得積，后寫兩個個位積，即為所求最終積4.十幾與十幾相乘的運算例題13x12=156計算方法：（13+2）x10=1503x2=6150+6=15615x17=2559計算方法：（15+7）x10=2205x7=35220+35=255口訣一數(shù)加上另數(shù)尾，乘10再加尾數(shù)積。5.個位數(shù)都是1的乘法運算例題31x21=651計算方法：3x2=62+3=51x1=151x71=3621計算方法：5x7=35+1=365+7=12（寫2進(jìn)1）1x1=161x81=4941計算方法：

12、6x8=48+1=496+8=14（寫4進(jìn)1）1x1=1口訣末位皆一者，首位之積接著首位之和（滿十進(jìn)位），尾數(shù)之積后面接。6.一百零幾乘一百零幾例題101102=10302計算方法：101+2=10312=02兩數(shù)相接即為乘積10302103104=10712計算方法：103+4=1071034=12兩數(shù)相接即為乘積10712同理：求101、102、103.109的平方，也可以采用上述方法。如107的平方=107+7=114,7x7=49，兩數(shù)相接11449即為107的平方口訣一數(shù)加上另數(shù)尾，尾數(shù)之積后面接（未滿10的，前面補(bǔ)零）。（四）除法的神奇速算法除法的目的是求商，但從被除數(shù)中突然看不出

13、含有多少商時，可用試商，估商的辦法，看被乘數(shù)最高幾位數(shù)含有幾個除數(shù)(即含商幾倍)，就由本位加補(bǔ)數(shù)幾次，其得數(shù)就是商。1.小數(shù)組凡是被除數(shù)含有除數(shù)1、2、3倍時、其方法為：被除數(shù)含商1倍：由本位加補(bǔ)數(shù)一次。被除數(shù)含商2倍：由本位加補(bǔ)數(shù)二次。被除數(shù)含商3倍：由本位加補(bǔ)數(shù)三次。例題799565=123，(65的補(bǔ)數(shù)是35)算序被除數(shù)前兩位79中含除數(shù)65一倍，加補(bǔ)數(shù)一次(35)，得1-1495(破折號前為商，破折號后為被除數(shù)，下同);被乘數(shù)149中含除數(shù)二倍，加補(bǔ)數(shù)二次(352=70)得12-195;被除數(shù)195含除數(shù)三倍，加補(bǔ)數(shù)三次(353=105)得123(商)。2.中數(shù)組11凡是被除數(shù)含有除數(shù)4、5、6倍時、其方法為：被除數(shù)含商4倍：前位加補(bǔ)數(shù)一半，本位減補(bǔ)數(shù)一次。被除數(shù)含商5倍：前位加補(bǔ)數(shù)一半，本位不動。被除數(shù)含商6倍：前位加補(bǔ)數(shù)一半，本位加補(bǔ)數(shù)一次。例題3556878=456(78的補(bǔ)數(shù)是22)算序355中含有除數(shù)4倍，所以前位加11，本位減22，得4-4368;436中含除數(shù)5倍，前位加11，本位不動，得45-468;468中含除數(shù)6倍，前位加11，本位加22，得456(商)。3.大數(shù)組凡是被除數(shù)含有除數(shù)7、8、9倍時、其方法為：