1、廣東省東莞市雁田鎮(zhèn)田學(xué)校初中部2022-2023學(xué)年高一數(shù)學(xué)理月考試卷含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1. 設(shè)全集為 R ，A =，則( )A Bx | x0 Cx | x D 參考答案：C2. 設(shè)，則的大小關(guān)系為（ ） 參考答案：D3. 已知函數(shù) 的最小正周期為，則該函數(shù)的圖象（ ）A關(guān)于點對稱 B關(guān)于直線對稱C關(guān)于點對稱D關(guān)于直線對稱參考答案：A略4. 若f(x)是R上奇函數(shù)，滿足在(0,+)內(nèi)，則的解集是（）A.x|x1或x1B. x|x1或0 x1C.x|1x0或x1D. x|1x0或0 x1參考答案：D5.

2、 設(shè)函數(shù)f(x)=cos(x+)，則下列結(jié)論錯誤的是A. f(x)的一個周期為?2 B. y=f(x)的圖像關(guān)于直線x=對稱C. f(x+)的一個零點為x= D. f(x)在(,)單調(diào)遞減參考答案：Df(x)的最小正周期為2，易知A正確；fcoscos31，為f(x)的最小值，故B正確；f(x)coscos，fcoscos0，故C正確；由于fcoscos1，為f(x)的最小值，故f(x)在上不單調(diào)，故D錯誤故選D.6. 要得到的圖象只需將y=3sin2x的圖象（ ）A向左平移個單位B向右平移個單位 C向左平移個單位 D向右平移個單位參考答案：B略7. （4分）已知ABC中，a=10，A=45，

3、則B等于 （）A60B120C30D60或120參考答案：考點：正弦定理 專題：計算題；解三角形分析：直接利用正弦定理求出B的三角函數(shù)值，然后求出角的大小解答：因為ABC中，a=10，A=45，由正弦定理可知，sinB=，所以B=60或120故選D點評：本題考查正弦定理的應(yīng)用，注意特殊角的三角函數(shù)值的求法8. 已知為等差數(shù)列，若，則的值為A. B. C. D. 參考答案：A略9. 若曲線在點（0,處的切線方程是，則A B. C. D. 參考答案：D10. （1+tan20）（1+tan25）=（）A2B1C1D2參考答案：A【考點】GR：兩角和與差的正切函數(shù)【分析】把所給的式子展開，利用兩角和

4、的正切公式，化簡可得結(jié)果【解答】解：（1+tan20）（1+tan25）=1+tan20+tan25+tan20tan25=1+tan（20+25）?（1tan20?tan25）+tan20tan25=1+1tan20?tan25）+tan20?tan25=2，故選：A【點評】本題主要考查兩角和的正切公式的變形應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 已知圓的圓心是直線與直線的交點，直線與圓相交于，兩點，且|AB|=6，則圓的方程為 參考答案： 12. 函數(shù)y=cos（sinx）是 函數(shù)（填“奇”“偶”或“非奇非偶”），最小正周期為 值域為 參考答案：偶，,co

5、s1,1【考點】H1：三角函數(shù)的周期性及其求法；3K：函數(shù)奇偶性的判斷【分析】根據(jù)偶函數(shù)的定義即可證明，根據(jù)周期的定義即可求出，根據(jù)函數(shù)的單調(diào)性即可求出值域【解答】解：f（x）=cos（sin（x）=cos（sinx）=cos（sinx）=f（x），又1sinx1，f（x）為偶函數(shù)，當(dāng)x時，1sinx1，最小正周期為，cos（sin（x+）=cos（sinx）=cos（sinx），顯然是一個周期，若該函數(shù)還有一個周期T，則1=cos（sin0）=cos（sinT），即sinT=2k，即k只能為0，于是sinT=0，但0T，矛盾！最小正周期為，1sinx1，cos（sinx）是偶函數(shù)，區(qū)間單調(diào)遞

6、減cos（1）cos（sinx）cos（0）值域為cos1,1，故答案為：偶，,cos1,1【點評】本題考查了復(fù)合函數(shù)的奇偶性，三角函數(shù)的周期性質(zhì)，和值域，屬于中檔題13. 函數(shù)在2013,2013上的最大值與最小值之和為 _參考答案：略14. 鈍角三角形的三邊長分別為,該三角形的最大角不超過,則的取值范圍是_參考答案：15. 直線與圓交于、兩點，且、關(guān)于直線對稱，則弦的長為 參考答案：416. 在ABC中，內(nèi)角A，B，C的對邊分別是a，b，c，且，則b = 參考答案：由題得，.17. 若冪函數(shù)在上是增函數(shù)，則 =_參考答案：-1三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明

7、過程或演算步驟18. 已知平面向量,（1）若,求；（2）若,求與所成夾角的余弦值參考答案：(1) (2) 【分析】（1）根據(jù)兩個向量平行的坐標表示列方程，解方程求得的值.（2）由得，代入坐標列方程，解方程求得的值，再用兩個向量的夾角公式計算出夾角的余弦值.【詳解】解：（1）即：可得（2）依題意即,解得, 設(shè)向量與的夾角為,【點睛】本小題主要考查兩個向量平行和垂直的坐標表示，考查兩個向量夾角的計算公式，屬于基礎(chǔ)題.19. 已知函數(shù)（1）用分段函數(shù)的形式表示，（2）畫出函數(shù)的圖象，并寫出函數(shù)的單調(diào)區(qū)間、值域。參考答案：（1），（2）畫出函數(shù)的圖象，函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間為值域為略20. 設(shè)a，bR，且a

8、2，定義在區(qū)間（b，b）內(nèi)的函數(shù)是奇函數(shù)（1）求實數(shù)b的取值范圍；（2）判斷函數(shù)f（x）的單調(diào)性，并證明參考答案：【考點】函數(shù)奇偶性的性質(zhì)；函數(shù)單調(diào)性的判斷與證明【分析】（1）利用奇函數(shù)的定義，求出a，可得函數(shù)的解析式，即可求實數(shù)b的取值范圍；（2）利用導(dǎo)數(shù)的方法，判斷函數(shù)f（x）的單調(diào)性【解答】解：（1）定義在區(qū)間（b，b）內(nèi)的函數(shù)是奇函數(shù)，f（x）=f（x），化簡可得a2x2=4x2，a2，a=2，f（x）=lg，由0，可得，b（0，；（2）y=，則y=0，函數(shù)f（x）在區(qū)間（b，b）內(nèi)單調(diào)遞減21. （本題滿分12分）已知函數(shù).（1）求的定義域，(2)若，求的范圍.參考答案：（1），函數(shù)的定義域，(2) ，的范圍.22. 利用單調(diào)性定義判斷函數(shù)f（x）=x+在1，4上的單調(diào)性并求其最值參考答案：【考點】函數(shù)