1、系統(tǒng)穩(wěn)定性意義以及穩(wěn)定性的幾種定義一、引言:研究系統(tǒng)的穩(wěn)定性之前，我們首先要對系統(tǒng)的概念有初步的熟悉。在數(shù)字信號處理的理論中，人們把能加工、變幻數(shù)字信號的實(shí)體稱作系統(tǒng)。由于處理數(shù) 字信號的系統(tǒng)是在指定的隨時(shí)或時(shí)序?qū)π盘栠M(jìn)行加工運(yùn)算，所以這種系統(tǒng)被看作是離散時(shí)間 的，也可以用基于時(shí)間的語言、表格、公式、波形等四種方法來描述。從抽象的意義來說，系 統(tǒng)和信號都可以看作是序列。但是，系統(tǒng)是加工信號的機(jī)構(gòu)，這點(diǎn)與信號是不同的。人們研 究系統(tǒng)還要制定系統(tǒng)，利用系統(tǒng)加工信號、服務(wù)人類，系統(tǒng)還必須要其它方法進(jìn)一步描述.描述 系統(tǒng)的方法還有符號、單位脈沖響應(yīng)、差分方程和圖形。電路系統(tǒng)的穩(wěn)定性是電路系統(tǒng)的一個(gè)重要

2、問題，穩(wěn)定是控制系統(tǒng)提出的基本要求，也保 證電路工作的基本條件；不穩(wěn)定系統(tǒng)不具備調(diào)節(jié)能力，也不能正常工作，穩(wěn)定性是系統(tǒng)自身 性之一，系統(tǒng)是否穩(wěn)定與激勵(lì)信號的狀況無關(guān).關(guān)于線性系統(tǒng)來說可以用幾點(diǎn)分布來推斷，也 可以用勞斯穩(wěn)定性判據(jù)分析。關(guān)于非線性系統(tǒng)的分析則比較復(fù)雜，勞斯穩(wěn)定性判據(jù)和奈奎斯 特穩(wěn)定性判據(jù)受到一定的局限性.二、穩(wěn)定性定義：1、是指系統(tǒng)受到擾動(dòng)作用偏離平衡狀態(tài)后，當(dāng)擾動(dòng)消失，系統(tǒng)經(jīng)過自身調(diào)節(jié)能否以一 定的準(zhǔn)確度恢復(fù)到原平衡狀態(tài)的性能.假設(shè)當(dāng)擾動(dòng)消失后，系統(tǒng)能逐漸恢復(fù)到原來的平衡狀態(tài)， 則稱系統(tǒng)是穩(wěn)定的，否則稱系統(tǒng)為不穩(wěn)定。穩(wěn)定系統(tǒng)不穩(wěn)定系統(tǒng)穩(wěn)定性又分為絕對穩(wěn)定性和相對穩(wěn)定性。絕對穩(wěn)定

3、性。如果控制系統(tǒng)沒有受到任何擾動(dòng)，同時(shí)也沒有輸入信號的作用，系統(tǒng)的輸 出量堅(jiān)持在某一狀態(tài)上，則控制系統(tǒng)處于平衡狀態(tài)。如果線性系統(tǒng)在初始條件的作用下，其輸出量最終返回它的平衡狀態(tài)，那么這種 系統(tǒng)是穩(wěn)定的。如果線性系統(tǒng)的輸出量浮現(xiàn)繼續(xù)不斷的等幅振蕩過程，則稱其為臨界穩(wěn)定.(臨界 穩(wěn)定狀態(tài)按李雅普洛夫的定義屬于穩(wěn)定的狀態(tài)，但由于系統(tǒng)參數(shù)變化等原因，實(shí)際上等幅振 蕩不能維持，系統(tǒng)總會(huì)由于某些因素導(dǎo)致不穩(wěn)定.因此從工程應(yīng)用的角度來看,臨界穩(wěn)定屬于 不穩(wěn)定系統(tǒng)，或稱工程意義上的不穩(wěn)定。)如果系統(tǒng)在初始條件作用下，其輸出量無限制地偏離其平衡狀態(tài)，這稱系統(tǒng)是不穩(wěn) 定的。實(shí)際上，物理系統(tǒng)的輸出量只能增大到一定范

4、圍，此后或者受到機(jī)械制動(dòng)裝置的限制， 或者系統(tǒng)遭到破壞，也可以當(dāng)輸出量超過一定數(shù)值后，系統(tǒng)變成非線性的，從而使線性微分 方程不再適用.因此，絕對穩(wěn)定性是系統(tǒng)能夠正常工作的前提。相對穩(wěn)定性。除了絕對穩(wěn)定性外，還必須要合計(jì)系統(tǒng)的相對穩(wěn)定性,即穩(wěn)定系統(tǒng)的穩(wěn)定程 度。因?yàn)槲锢砜刂葡到y(tǒng)包括一些儲(chǔ)能元件，所以當(dāng)輸入量作用于系統(tǒng)時(shí)，系統(tǒng)的輸出量不能 馬上跟隨輸入量的變化，而是在系統(tǒng)到達(dá)穩(wěn)態(tài)之前，它的瞬態(tài)響應(yīng)經(jīng)常表現(xiàn)為阻尼振蕩過程。 在穩(wěn)態(tài)時(shí)，如果系統(tǒng)的輸出量與輸入量不能完全吻合，則稱系統(tǒng)具有穩(wěn)態(tài)誤差。2、一個(gè)系統(tǒng)對任意有界的輸入，其零狀態(tài)響應(yīng)也是有界的，則該系統(tǒng)稱為有界輸入有界輸 出穩(wěn)定系統(tǒng)。即設(shè)Mt,My

5、為正實(shí)常數(shù)，如果系統(tǒng)關(guān)于所有的激勵(lì)|f(t)=Mt，其零狀態(tài)響 應(yīng)為| y (t) l0,即K A r o.5圖L皂晚M DC卜的電流諧波振翰設(shè)Io為擾動(dòng)沒有發(fā)生時(shí)的電感電流初始值，設(shè)A i o為電流上升時(shí)產(chǎn)生的擾動(dòng)量，設(shè)Ait為電流下降時(shí)產(chǎn)生的擾動(dòng)量，設(shè)d為電感電流占空比發(fā)生的擾動(dòng)量，設(shè)m為電流在上升 時(shí)所發(fā)生的斜率，設(shè)眥為電流在下降時(shí)所產(chǎn)生的斜率，它們之間的關(guān)系式如下：山=_ A/n 從而可以得出以下式子：叫 一隨著周期的增加，其所發(fā)生電流擾動(dòng)量為一1-。*所以，在1112 / m小于1時(shí)，也即D小于0. 5時(shí)，電流擾動(dòng)量即電流發(fā)生的誤差i將 會(huì)慢慢的衰減一直到零，從而使得系統(tǒng)趨于穩(wěn)定；但是，如果lIlz / mt大于l時(shí)，也即D大 于0. 5時(shí)，電流擾動(dòng)量即電流發(fā)生的誤差i將會(huì)變得越來越大，從而致使整個(gè)開關(guān)電源