1、2022-2023學(xué)年八上數(shù)學(xué)期末模擬試卷請(qǐng)考生注意：1請(qǐng)用2B鉛筆將選擇題答案涂填在答題紙相應(yīng)位置上，請(qǐng)用05毫米及以上黑色字跡的鋼筆或簽字筆將主觀題的答案寫在答題紙相應(yīng)的答題區(qū)內(nèi)。寫在試題卷、草稿紙上均無(wú)效。2答題前，認(rèn)真閱讀答題紙上的注意事項(xiàng)，按規(guī)定答題。一、選擇題（每題4分，共48分）1若一個(gè)多邊形的每個(gè)內(nèi)角都相等，且內(nèi)角是其外角的4倍，則從此多邊形的一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)的對(duì)角線的條數(shù)是（）A5B6C7D82下列說(shuō)法正確的是（）A3是9的平方根B1的立方根是1C是的算術(shù)平方根D4的負(fù)的平方根是23如果，那么的值為（ ）ABCD4已知點(diǎn)M（a，2）在一次函數(shù)y3x1的圖象上，則a的值為（）A1B

2、1CD5下列運(yùn)算正確的是（）AB（CD6四個(gè)長(zhǎng)寬分別為，的小長(zhǎng)方形（白色的）按如圖所示的方式放置，形成了一個(gè)長(zhǎng)、寬分別為、的大長(zhǎng)方形，則下列各式不能表示圖中陰影部分的面積是（ ）ABCD7如圖，小巷左右兩側(cè)是豎直的墻，一架梯子斜靠在左墻時(shí)，梯子底端到左墻角的距離為0.7米，頂端距離地面2.4米，如果保持梯子底端位置不動(dòng)，將梯子斜靠在右墻時(shí)，頂端距離地面2米，那么小巷的寬度為( )A0.7米B1.5米C2.2米D2.4米8如圖，A、B是兩個(gè)居民小區(qū)，快遞公司準(zhǔn)備在公路l上選取點(diǎn)P處建一個(gè)服務(wù)中心，使PA+PB最短下面四種選址方案符合要求的是（）ABCD9當(dāng)x 時(shí)，分式的值為0（ ）Ax-Bx=

3、-Cx2Dx=210下列各式中是分式的是（ ）ABCD11下列實(shí)數(shù)中，是有理數(shù)的是（ ）ABCD12計(jì)算12a2b4()()的結(jié)果等于( )A9aB9aC36aD36a二、填空題（每題4分，共24分）13已知，且，則_14如圖，在ABC 中，B=90，AB=10.將ABC沿著BC的方向平移至DEF，若平移的距離是4，則圖中陰影部分圖形的面積為_(kāi)15分解因式：16如圖，平面直角坐標(biāo)系中有點(diǎn)A(0，1)、B(，0)連接AB，以A為圓心，以AB為半徑畫弧，交y軸于點(diǎn)P1；連接BP1，以B為圓心，以BP1為半徑畫弧，交x軸于點(diǎn)P2；連接P1P2，以P1為圓心，以P1P2為半徑畫弧，交y軸于點(diǎn)P3；按照

4、這樣的方式不斷在坐標(biāo)軸上確定點(diǎn)Pn的位置，那么點(diǎn)P6的坐標(biāo)是_17如圖，等邊A1C1C2的周長(zhǎng)為1，作C1D1A1C2于D1，在C1C2的延長(zhǎng)線上取點(diǎn)C3，使D1C3D1C1，連接D1C3，以C2C3為邊作等邊A2C2C3；作C2D2A2C3于D2，在C2C3的延長(zhǎng)線上取點(diǎn)C4，使D2C4D2C2，連接D2C4，以C3C4為邊作等邊A3C3C4；且點(diǎn)A1，A2，A3，都在直線C1C2同側(cè)，如此下去，可得到A1C1C2，A2C2C3，A3C3C4，AnCnCn1，則AnCnCn1的周長(zhǎng)為_(kāi)(n1，且n為整數(shù))18如果點(diǎn)P在第二象限內(nèi)，點(diǎn)P到x軸的距離是4，到y(tǒng)軸的距離是3，那么點(diǎn)P的坐標(biāo)為_(kāi)三、

5、解答題（共78分）19（8分）如圖所示，在中，是邊上的高求線段的長(zhǎng)20（8分）如圖，在銳角三角形ABC中，AB = 13，AC = 15，點(diǎn)D是BC邊上一點(diǎn)，BD = 5，AD = 12，求BC的長(zhǎng)度21（8分）已知：在中， ，點(diǎn)在上，連結(jié)，且(1)如圖1，求的度數(shù)； (2) 如圖2， 點(diǎn)在的垂直平分線上，連接，過(guò)點(diǎn)作于點(diǎn)，交于點(diǎn)，若，求證： 是等腰直角三角形；(3)如圖3，在(2)的條件下，連接，過(guò)點(diǎn)作 交于點(diǎn)，且，若，求的長(zhǎng)22（10分）如圖，在四邊形ABCD中，ADBC，E為CD的中點(diǎn)，連接AE、BE，延長(zhǎng)AE交BC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F（1）求證：DAECFE；（2）若ABBC+AD，求證：B

6、EAF23（10分） (1)如圖，已知線段，以為一邊作等邊 (尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡，不寫作法)；(2)如圖，已知，分別以為邊作等邊和等邊，連接，求的最大值；(3)如圖，已知，為內(nèi)部一點(diǎn)，連接，求出的最小值24（10分）如圖，ACB=90，A=35，BCD=25（12分）已知，在平行四邊形ABCD中，BDBC，E為AD邊的中點(diǎn)，連接BE；（1）如圖1，若ADBD，求平行四邊形ABCD的面積；（2）如圖2，連接AC，將ABC沿BC翻折得到FBC，延長(zhǎng)EB與FC交于點(diǎn)G，求證：BGCADB26如圖，為了促進(jìn)當(dāng)?shù)芈糜伟l(fā)展，某地要在三條公路圍成的一塊平地上修建一個(gè)度假村P，使這個(gè)度假村P 到三條公路的

7、距離相等請(qǐng)?jiān)趫D中用直尺和圓規(guī)作出P點(diǎn)參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、C【分析】根據(jù)n邊形的內(nèi)角和為（n-2）180，外角和為360，列出方程求得多邊形的邊數(shù)；再根據(jù)從n邊形的一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)的對(duì)角線條數(shù)為（n-3）條即可得出.【詳解】設(shè)多邊形為n邊形，由題意得：（n-2）180=3604，解得：n=10，所以從10邊形的一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)的對(duì)角線的條數(shù)是10-3=7，故選C.【點(diǎn)睛】本題考查了多邊形內(nèi)角和與外角和的綜合：n邊形的內(nèi)角和為（n-2）180，外角和為360，從n邊形的一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)的對(duì)角線條數(shù)為（n-3）條，列出方程是解答本題的關(guān)鍵.2、D【解析】各式利用平方根，立方根定義判斷即可

8、【詳解】A3是9的平方根，不符合題意；B1的立方根是1，不符合題意；C當(dāng)a0時(shí)，是的算術(shù)平方根，不符合題意；D4的負(fù)的平方根是2，符合題意故選D【點(diǎn)睛】本題考查了立方根，平方根，以及算術(shù)平方根，熟練掌握各自的定義是解答本題的關(guān)鍵3、B【解析】試題解析： 故選B.4、D【分析】直接把點(diǎn)M（a，2）代入一次函數(shù)y3x1，求出a的值即可【詳解】解：點(diǎn)M（a，2）在一次函數(shù)y3x1的圖象上，23a1，解得a，故選：D【點(diǎn)睛】本題考查的是一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)，熟知一次函數(shù)圖象上各點(diǎn)的坐標(biāo)一定適合此函數(shù)的解析式是解答此題的關(guān)鍵5、C【詳解】A、xx2=x3同底數(shù)冪的乘法，底數(shù)不變指數(shù)相加，故本選項(xiàng)錯(cuò)

9、誤；B、（x5）3=x15，冪的乘方，底數(shù)不變指數(shù)相乘，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤C、（ab）3=a3b3，故本選項(xiàng)正確；D、a6a2=a4同底數(shù)冪的除法，底數(shù)不變指數(shù)相減，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤故選C【點(diǎn)睛】同底數(shù)冪的除法，底數(shù)不變指數(shù)相減；同底數(shù)冪的乘法，底數(shù)不變指數(shù)相加；冪的乘方，底數(shù)不變指數(shù)相乘.6、B【分析】根據(jù)陰影部分的面積為大長(zhǎng)方形去掉四個(gè)小長(zhǎng)方形，再根據(jù)圖形找到m=a+2b進(jìn)行代換即可判斷【詳解】陰影部分的面積是：大長(zhǎng)方形去掉四個(gè)小長(zhǎng)方形為：，故A正確；由圖可知：m=a+2b，所以，故B錯(cuò)誤；由圖可知：m=a+2b，所以，故C正確；由圖可知：m=a+2b，所以，故D正確故選：B【點(diǎn)睛】本題考查的是列代

10、數(shù)式表示陰影部分的面積，從圖形中找到m=a+2b并進(jìn)行等量代換是關(guān)鍵7、C【分析】在直角三角形中利用勾股定理計(jì)算出直角邊，即可求出小巷寬度.【詳解】在RtABD中，ADB=90，AD=2米，BD2+AD2=AB2，BD2+22=6.25，BD2=2.25，BD0，BD=1.5米，CD=BC+BD=0.7+1.5=2.2米故選C【點(diǎn)睛】本題考查勾股定理的運(yùn)用，利用梯子長(zhǎng)度不變找到斜邊是關(guān)鍵.8、A【分析】根據(jù)軸對(duì)稱的性質(zhì)和線段的性質(zhì)即可得到結(jié)論【詳解】解：根據(jù)題意得，在公路l上選取點(diǎn)P，使PA+PB最短則選項(xiàng)A 符合要求，故選：A【點(diǎn)睛】本題考查軸對(duì)稱的性質(zhì)的運(yùn)用，最短路線問(wèn)題數(shù)學(xué)模式的運(yùn)用，也

11、考查學(xué)生的作圖能力，運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題的能力9、D【分析】分式的值為的條件是：（1）分子等于零；（2）分母不等于零兩個(gè)條件需同時(shí)具備，缺一不可據(jù)此可以解答本題【詳解】解：分式的值為故選：D【點(diǎn)睛】本題考查的是對(duì)分式的值為0的條件的理解，該類型的題易忽略分母不為這個(gè)條件10、C【分析】根據(jù)分式的定義：分母中含有字母的式子逐項(xiàng)判斷即可【詳解】解：式子、都是整式，不是分式，中分母中含有字母，是分式故選：C【點(diǎn)睛】本題考查的是分式的定義，屬于應(yīng)知應(yīng)會(huì)題型，熟知分式的概念是解題關(guān)鍵11、D【分析】根據(jù)有理數(shù)的定義即可得出答案.【詳解】、均為無(wú)理數(shù)，為有理數(shù)，故答案選擇D.【點(diǎn)睛】本題考查的是有理數(shù)

12、的定義，比較簡(jiǎn)單，整數(shù)和分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱為有理數(shù).12、D【分析】通過(guò)約分化簡(jiǎn)進(jìn)行計(jì)算即可.【詳解】原式=12a2b4（）（）=36a.故選D.【點(diǎn)睛】本題考點(diǎn)：分式的化簡(jiǎn).二、填空題（每題4分，共24分）13、【分析】利用題目給的求出，再把它們相乘得到，再對(duì)原式進(jìn)行變形湊出的形式進(jìn)行計(jì)算【詳解】，原式故答案是：【點(diǎn)睛】本題考查二次根式的運(yùn)算和乘法公式的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是熟練運(yùn)用乘法公式對(duì)式子進(jìn)行巧妙運(yùn)算14、1【分析】由平移的性質(zhì)結(jié)合已知條件易得，四邊形ACFD是平行四邊形，且CF=AD=4，這樣結(jié)合B=90，AB=10即可求得陰影部分的面積了【詳解】DEF是由ABC沿BC方向平移4個(gè)單位長(zhǎng)度得到的

13、，ADCF，且AD=CF=4，四邊形ACFD是平行四邊形，B=90，AB=10，S平行四邊形ACFD=CFAB=410=1故答案為：1【點(diǎn)睛】熟悉“平移的性質(zhì)，并能結(jié)合已知條件得到四邊形ACFD是平行四邊形，CF=4”是解答本題的關(guān)鍵15、【解析】要將一個(gè)多項(xiàng)式分解因式的一般步驟是首先看各項(xiàng)有沒(méi)有公因式，若有公因式，則把它提取出來(lái)，之后再觀察是否是完全平方公式或平方差公式，若是就考慮用公式法繼續(xù)分解因式因此，先提取公因式后繼續(xù)應(yīng)用平方差公式分解即可：考點(diǎn)：提公因式法和應(yīng)用公式法因式分解16、 (27，0)【分析】利用勾股定理和坐標(biāo)軸上點(diǎn)的坐標(biāo)特征分別求出P1、P2、P3的坐標(biāo)，然后利用坐標(biāo)變換

14、規(guī)律寫出P4，P5，P6的坐標(biāo)【詳解】解：由題意知OA1，OB，則ABAP1 2，點(diǎn)P1（0，3），BP1BP2 2，點(diǎn)P2（3，0），P1P3P1P2 6，點(diǎn)P3（0，9），同理可得P4（9，0），P5（0，27），點(diǎn)P6的坐標(biāo)是（27，0）故答案為（27，0）【點(diǎn)睛】本題考查了作圖-復(fù)雜作圖和規(guī)律探索，復(fù)雜作圖是在五種基本作圖的基礎(chǔ)上進(jìn)行作圖，一般是結(jié)合了幾何圖形的性質(zhì)和基本作圖方法也考查了從特殊到一般的方法解決規(guī)律型問(wèn)題的方法17、【分析】利用等邊三角形的性質(zhì)和特殊角去解題.【詳解】解：等邊三角形的周長(zhǎng)為1,作于點(diǎn),的周長(zhǎng)=的周長(zhǎng)=，的周長(zhǎng)分別為故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查等邊三角形的性質(zhì)

15、以及規(guī)律性問(wèn)題的解答.18、【解析】試題分析：由點(diǎn)P在第二象限內(nèi)，可知橫坐標(biāo)為負(fù)，縱坐標(biāo)為正，又因?yàn)辄c(diǎn)P到x軸的距離是4，到y(tǒng)軸的距離是3，可知橫坐標(biāo)為-3，縱坐標(biāo)為4，所以點(diǎn)P的坐標(biāo)為（-3，4）考點(diǎn)：象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)特征三、解答題（共78分）19、【分析】過(guò)點(diǎn)A作AEBC于E，根據(jù)三線合一可得CE=BE=，然后根據(jù)勾股定理即可求出AE，再根據(jù)ABC面積的兩種求法即可求出CD，最后利用勾股定理即可求出AD【詳解】解：過(guò)點(diǎn)A作AEBC于E，CE=BE=在RtABE中，AE=SABC=解得：在RtCDA中，AD=【點(diǎn)睛】此題考查的是等腰三角形的性質(zhì)、勾股定理和三角形的面積公式，掌握三線合一、利用勾

16、股定理解直角三角形和三角形的面積公式是解決此題的關(guān)鍵20、14【分析】根據(jù)勾股定理的逆定理可判斷出ADB為直角三角形，即ADB90，在RtADC中利用勾股定理可得出CD的長(zhǎng)度從而求出BC長(zhǎng)【詳解】在ABD中， AB=13，BD=5，AD=12， ， ADB=ADC=90 在RtACD中，由勾股定理得， BC = BD + CD = 5+9 =14【點(diǎn)睛】本題考查了勾股定理及勾股定理的逆定理，屬于基礎(chǔ)題，解答本題的關(guān)鍵是判斷出ADB=9021、（1） ；（2）證明見(jiàn)解析；（3）【分析】（1）根據(jù)已知推出，然后利用三角形外角的性質(zhì)有，則，然后利用即可求解；（2）由垂直平分線的性質(zhì)得到，從而有，根據(jù)

17、同位角相等，兩直線平行可得出，進(jìn)而得出，然后通過(guò)等量代換得出 ，所以 ， ，則結(jié)論可證；（3）首先證明，則有， ， ，然后證明得出，然后通過(guò)對(duì)角度的計(jì)算得出， ，同理證明點(diǎn)在的垂直平分線上 ，則有 ，所以 ，最后通過(guò)證明，得出，則答案可解 【詳解】（1） （2）點(diǎn) 在線段 的垂直平分線上 又 是等腰直角三角形 （3）如圖 ，過(guò)作交 的延長(zhǎng)線于點(diǎn) 于點(diǎn)，連接，令，與的交點(diǎn)分別為點(diǎn)， 在四邊形中， 又 又 又 又 又 又 點(diǎn)在的垂直平分線上 同理點(diǎn)在的垂直平分線上 【點(diǎn)睛】本題主要考查全等三角形的判定及性質(zhì)，平行線的性質(zhì)，角的和與差，掌握全等三角形的判定及性質(zhì)，平行線的性質(zhì)，角的和與差是解題的關(guān)鍵

18、22、（1）見(jiàn)解析；（2）見(jiàn)解析【分析】（1）根據(jù)ADBC可知ADC=ECF，再根據(jù)E是CD的中點(diǎn)可求出ADEFCE；（2）由（1）知ADEFCE，得到AE=EF，AD=CF，由于AB=BC+AD，等量代換得到AB=BC+CF，即AB=BF，證得ABEFBE，即可得到結(jié)論【詳解】證明：（1）ADBC（已知），ADCECF（兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等），E是CD的中點(diǎn)（已知），DEEC（中點(diǎn)的定義）在ADE與FCE中，ADEFCE（ASA）；（2）由（1）知ADEFCE，AEEF，ADCF，ABBC+AD，ABBC+CF，即ABBF，在ABE與FBE中，ABEFBE（SSS），AEBFEB90，BE

19、AF.【點(diǎn)睛】主要考查了平行線的性質(zhì)，全等三角形的判定與性質(zhì)，等腰三角形的“三線合一”的性質(zhì)23、（1）見(jiàn)解析；（2）5；（3）【分析】（1）首先分別以A,B為圓心，以線段AB長(zhǎng)為半徑為半徑畫弧，兩弧的交點(diǎn)為C ，最后連接AB ,AC就行了；（2）以點(diǎn)E為中心，將ACE逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60，則點(diǎn)C落在點(diǎn)B，點(diǎn)A落在點(diǎn)E連接AE，CE，當(dāng)點(diǎn)E、A、C在一條直線上時(shí)，AE有最大值（3）首先以點(diǎn)B為中心，將ABP逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90，則點(diǎn)A落在A，點(diǎn)P落在P，當(dāng)A、P、P、C在一條直線上時(shí)，取得最小值，然后延長(zhǎng)AB，過(guò)點(diǎn)C作CDAB，利用勾股定理即可得解.【詳解】（1）如圖所示：（2）根據(jù)題意，以點(diǎn)E為中心，將

20、ACE逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60，則點(diǎn)C落在點(diǎn)B，點(diǎn)A落在點(diǎn)E連接AE，CE，當(dāng)點(diǎn)E、A、C在一條直線上時(shí)，AE有最大值，如圖所示：EB=AC，EE=AE=AE，AE的最大值為3+2=5；（3）以點(diǎn)B為中心，將ABP逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90，則點(diǎn)A落在A，點(diǎn)P落在P，當(dāng)A、P、P、C在一條直線上時(shí)，取得最小值，延長(zhǎng)AB，過(guò)點(diǎn)C作CDAB于D，如圖所示：由題意，得AB=AB=3，ABA=90，ABC=30ABC=120CBD=60BC=4BD=2，CD=AC=故其最小值為.【點(diǎn)睛】此題主要考查旋轉(zhuǎn)以及等邊三角形的性質(zhì)，解題關(guān)鍵是正確理解求解線段的最大值和最小值的條件.24、見(jiàn)解析.【解析】想辦法證明BCD=B即可解決問(wèn)題【詳解】證明：ACB=A+B=A=B=BCD=B=BCDCDAB.【點(diǎn)睛】本題考查平行線的判定，方向角等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握基本知識(shí)，屬于中考?？碱}型25、（1）4；（2）證明見(jiàn)解析【分