1、2022-2023學(xué)年八上數(shù)學(xué)期末模擬試卷考生請(qǐng)注意：1答題前請(qǐng)將考場(chǎng)、試室號(hào)、座位號(hào)、考生號(hào)、姓名寫(xiě)在試卷密封線(xiàn)內(nèi)，不得在試卷上作任何標(biāo)記。2第一部分選擇題每小題選出答案后，需將答案寫(xiě)在試卷指定的括號(hào)內(nèi)，第二部分非選擇題答案寫(xiě)在試卷題目指定的位置上。3考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題（每題4分，共48分）1如圖，在ABC中，A36，ABAC，BD是ABC的角平分線(xiàn)若在邊AB上截取BEBC，連接DE，則圖中等腰三角形共有( )A2個(gè)B3個(gè)C4個(gè)D5個(gè)2化簡(jiǎn)的結(jié)果是（ ）ABCD13下列函數(shù)中不經(jīng)過(guò)第四象限的是（）Ay=xBy=2x1Cy=x1Dy=x

2、+14下列選項(xiàng)中的汽車(chē)品牌標(biāo)志圖，不是軸對(duì)稱(chēng)圖形的是（ ）ABCD5已知反比例函數(shù)圖像經(jīng)過(guò)點(diǎn)（2，3）,則下列點(diǎn)中必在此函數(shù)圖像上的是（ ）A（2， 3）B（1， 6）C（1， 6）D（2，3）6下列計(jì)算正確的是ABCD7在邊長(zhǎng)為a的正方形中挖去一個(gè)邊長(zhǎng)為b的小正方形（ab），再沿虛線(xiàn)剪開(kāi)，如圖（1），然后拼成一個(gè)梯形，如圖（2），根據(jù)這兩個(gè)圖形的面積關(guān)系，表明下列式子成立的是（）Aa2b2=（a+b）（ab）B（a+b）2=a2+2ab+b2C（ab）2=a22ab+b2Da2b2=（ab）28某校組織開(kāi)展了“吸煙有害健康”的知識(shí)競(jìng)賽，共道競(jìng)賽題，選對(duì)得分，不選或選錯(cuò)扣分，小英得分不低于分，

3、設(shè)她選對(duì)了道題，則根據(jù)題意可列不等式為（ ）ABCD9若不等式的解集是，則的取值范圍是（ ）ABCD10用直角三角板，作ABC的高，下列作法正確的是（）ABCD11下列長(zhǎng)度的三條線(xiàn)段能組成三角形的是（ ）ABCD12已知，且，則的值為（ ）A2或12B2或C或12D或二、填空題（每題4分，共24分）13計(jì)算=_14一次數(shù)學(xué)活動(dòng)課上，老師利用“在面積一定的矩形中，正方形的周長(zhǎng)最短”這一結(jié)論，推導(dǎo)出“式子的最小值為”.其推導(dǎo)方法如下:在面積是的矩形中，設(shè)矩形的一邊長(zhǎng)為，則另一邊長(zhǎng)是，矩形的周長(zhǎng)是；當(dāng)矩形成為正方形時(shí)，就有，解得，這時(shí)矩形的周長(zhǎng)最小，因此的最小值是，模仿老師的推導(dǎo)，可求得式子的最小值

4、是_15如圖，一個(gè)密封的圓柱形油罐底面圓的周長(zhǎng)是10m，高為13m，一只壁虎在距底面1m的A處，C處有食物，壁虎沿油罐的外側(cè)面爬行到C處捕食，它爬行的最短路線(xiàn)長(zhǎng)為_(kāi)m16已知甲、乙兩地間的鐵路長(zhǎng)1480千米，列車(chē)大提速后，平均速度增加了70千米/時(shí)，列車(chē)的單程運(yùn)行時(shí)間縮短了3小時(shí)設(shè)原來(lái)的平均速度為x千米/時(shí)，根據(jù)題意，可列方程為_(kāi)17如果式子在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，那么x的取值范圍是_18如圖，等腰ABC中，AB=AC，折疊ABC，使點(diǎn)A與點(diǎn)B重合，折痕為DE，若DBC=15，則A的度數(shù)是_三、解答題（共78分）19（8分）閱讀下面材料：一個(gè)含有多個(gè)字母的式子中，如果任意交換兩個(gè)字母的位置，式子的

5、值都不變，這樣的式子就叫做對(duì)稱(chēng)式，例如：，含有兩個(gè)字母，的對(duì)稱(chēng)式的基本對(duì)稱(chēng)式是和，像，等對(duì)稱(chēng)式都可以用，表示，例如：請(qǐng)根據(jù)以上材料解決下列問(wèn)題：(1)式子：，中，屬于對(duì)稱(chēng)式的是 (填序號(hào))(2)已知若，求對(duì)稱(chēng)式的值若，求對(duì)稱(chēng)式的最大值20（8分）如圖，在由6個(gè)大小相同的小正方形組成的方格中，設(shè)每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)均為1.（1）如圖，是三個(gè)格點(diǎn)（即小正方形的頂點(diǎn)），判斷與的位置關(guān)系，并說(shuō)明理由；（2）如圖，連接三格和兩格的對(duì)角線(xiàn)，求的度數(shù)（要求：畫(huà)出示意圖，并寫(xiě)出證明過(guò)程）.21（8分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別是.（1）在圖中畫(huà)出關(guān)于軸對(duì)稱(chēng)的圖形，并寫(xiě)出點(diǎn)C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)；（2

6、）在圖中軸上作出一點(diǎn)，使得的值最?。ūＡ糇鲌D痕跡，不寫(xiě)作法）22（10分）甲、乙兩家綠化養(yǎng)護(hù)公司各自推出了校園綠化養(yǎng)護(hù)服務(wù)的收費(fèi)方案甲公司方案：每月的養(yǎng)護(hù)費(fèi)用y（元）與綠化面積x（平方米）是一次函數(shù)關(guān)系，如圖所示乙公司方案：綠化面積不超過(guò)1000平方米時(shí)，每月收取費(fèi)用5500 元；綠化面積超過(guò)1000平方米時(shí)，每月在收取5500元的基礎(chǔ)上，超過(guò)部分每平方米收取4元（1）求如圖所示的y與x的函數(shù)解析式：（不要求寫(xiě)出定義域）；（2）如果某學(xué)校目前的綠化面積是1200平方米，試通過(guò)計(jì)算說(shuō)明：選擇哪家公司的服務(wù)，每月的綠化養(yǎng)護(hù)費(fèi)用較少23（10分）因霧霾天引發(fā)的汽車(chē)尾氣污染備受關(guān)注，由此汽車(chē)限號(hào)行駛也

7、成為人們關(guān)注的焦點(diǎn)，限行期間為方便市民出行，某路公交車(chē)每天比原來(lái)的運(yùn)行增加15車(chē)次經(jīng)調(diào)研得知，原來(lái)這路公交車(chē)平均每天共運(yùn)送乘客5600人，限行期間這路公交車(chē)平均每天共運(yùn)送乘客8000人，且平均每車(chē)次運(yùn)送乘客與原來(lái)的數(shù)量基本相同，問(wèn)限行期間這路公交車(chē)每天運(yùn)行多少車(chē)次？24（10分）將圖1中的矩形ABCD沿對(duì)角線(xiàn)AC剪開(kāi)，再把ABC沿著AD方向平移，得到圖2中的ABC（1）在圖2中，除ADC與CBA全等外，請(qǐng)寫(xiě)出其他2組全等三角形； ； ；（2）請(qǐng)選擇（1）中的一組全等三角形加以證明25（12分）某地區(qū)的電力資源豐富，并且得到了較好的開(kāi)發(fā)該地區(qū)一家供電公司為了鼓勵(lì)居民用電，采用分段計(jì)費(fèi)的方法來(lái)計(jì)算

8、電費(fèi)月用電量x（度）與相應(yīng)電費(fèi)y（元）之間的函數(shù)圖像如圖所示（1）月用電量為100度時(shí)，應(yīng)交電費(fèi) 元；（2）當(dāng)x100時(shí)，求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；（3）月用電量為260度時(shí)，應(yīng)交電費(fèi)多少元？26某旅行團(tuán)去景點(diǎn)游覽，共有成人和兒童20人，且旅行團(tuán)中兒童人數(shù)多于成人景點(diǎn)規(guī)定：成人票40元/張，兒童票20元/張（1）若20人買(mǎi)門(mén)票共花費(fèi)560元，求成人和兒童各多少人？（2）景區(qū)推出“慶元旦”優(yōu)惠方案，具體方案為：方案一：購(gòu)買(mǎi)一張成人票免一張兒童票費(fèi)用；方案二：成人票和兒童票都打八折優(yōu)惠；設(shè)：旅行團(tuán)中有成人a人，旅行團(tuán)的門(mén)票總費(fèi)用為W元方案一：_；方案二：_；試分析：隨著a的變化，哪種方案更優(yōu)惠？參

9、考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、D【解析】試題分析：在ABC中，A=36，AB=AC，求得ABC=C=72，且ABC是等腰三角形；因?yàn)镃D是ABC的角平分線(xiàn)，所以ACD=DCB=36，所以ACD是等腰三角形；在BDC中，由三角形的內(nèi)角和求出BDC=72，所以BDC是等腰三角形；所以BD=BC=BE，所以BDE是等腰三角形；所以BDE=72，ADE=36，所以ADE是等腰三角形共5個(gè)故選D考點(diǎn)：角平分線(xiàn)，三角形的內(nèi)角和、外角和，平角2、B【分析】按照同分母分式的減法運(yùn)算法則進(jìn)行計(jì)算，分母不變，分子相減，結(jié)果能約分要約分成最簡(jiǎn)分式【詳解】解：故選：B【點(diǎn)睛】本題考查同分母分式的加減法，題

10、目比較基礎(chǔ)，掌握運(yùn)算法則正確因式分解將計(jì)算結(jié)果進(jìn)行約分是解題關(guān)鍵3、D【解析】試題解析：A.，圖象經(jīng)過(guò)第二、四象限.B.，圖象經(jīng)過(guò)第一、三、四象限.C., 圖象經(jīng)過(guò)第二、三、四象限.D., 圖象經(jīng)過(guò)第一、二、三象限.故選D.4、C【分析】根據(jù)軸對(duì)稱(chēng)圖形的定義逐項(xiàng)識(shí)別即可，一個(gè)圖形的一部分，以某條直線(xiàn)為對(duì)稱(chēng)軸，經(jīng)過(guò)軸對(duì)稱(chēng)能與圖形的另一部分重合，這樣的圖形叫做軸對(duì)稱(chēng)圖形【詳解】A、B、D是軸對(duì)稱(chēng)圖形，故不符合題意；C不是軸對(duì)稱(chēng)圖形，符合題意故選C【點(diǎn)睛】本題考查了軸對(duì)稱(chēng)圖形的識(shí)別，熟練掌握軸對(duì)稱(chēng)圖形的定義是解答本題的關(guān)鍵5、C【解析】先根據(jù)反比例函數(shù)經(jīng)過(guò)點(diǎn)（2，-3）求出k的值，再對(duì)各選項(xiàng)進(jìn)行逐一

11、分析即可【詳解】反比例函數(shù)經(jīng)過(guò)點(diǎn)（2，-3），k=2-3=-1A、23=1-1，此點(diǎn)不在函數(shù)圖象上，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、11=1-1，此點(diǎn)不在函數(shù)圖象上，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、（-1）1=-1，此點(diǎn)在函數(shù)圖象上，故本選項(xiàng)正確； D、(-2)（-3）=1-1，此點(diǎn)不在函數(shù)圖象上，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤故選C【點(diǎn)睛】本題考查的是反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)，熟知反比例函數(shù)圖象上各點(diǎn)的坐標(biāo)一定適合此函數(shù)的解析式是解答此題的關(guān)鍵6、A【分析】對(duì)各項(xiàng)分別進(jìn)行負(fù)整數(shù)指數(shù)冪、 算術(shù)平方根、 零指數(shù)冪、 絕對(duì)值的化簡(jiǎn)等運(yùn)算， 然后選出正確選項(xiàng)即可 【詳解】解：、，故本選項(xiàng)正確；、，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；、，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；、，故本選項(xiàng)

12、錯(cuò)誤；故選：【點(diǎn)睛】本題考查了負(fù)整數(shù)指數(shù)冪、 算術(shù)平方根、 零指數(shù)冪、 絕對(duì)值的化簡(jiǎn)等運(yùn)算， 屬于基礎(chǔ)題， 掌握各知識(shí)點(diǎn)運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵 7、A【解析】分析：（1）中的面積=a2-b2，（2）中梯形的面積=（2a+2b）（a-b）2=（a+b）（a-b），兩圖形陰影面積相等，據(jù)此即可解答解答：解：由題可得：a2-b2=（a+b）（a-b）故選A8、B【分析】根據(jù)題意可知最后的得分為答對(duì)的每題得5分，再扣掉錯(cuò)誤的每題2分，之后根據(jù)題意列不等式即可【詳解】解：因?yàn)樾∮⑦x對(duì)了題，所以這部分得分為，可知錯(cuò)誤的題數(shù)為，需要被扣掉分?jǐn)?shù)為，且不低于60分，即分，故可列式；故選：B【點(diǎn)睛】本題是一元一次不

13、等式的應(yīng)用，根據(jù)題意正確得出：最后得分=加分-減分，加分=答對(duì)的題目數(shù)5，扣分=答錯(cuò)的題目數(shù)2，即可解答本題9、C【分析】由不等式的解集是，知，從而求出a的取值范圍.【詳解】由不等式的解集是，知不等號(hào)方向發(fā)生變化，則，解得：，故選C.【點(diǎn)睛】本題是對(duì)不等式知識(shí)的考查，熟練掌握不等式中同乘或同除一個(gè)負(fù)數(shù)時(shí)，不等號(hào)方向發(fā)生變化是解決本題的關(guān)鍵.10、D【解析】分析：根據(jù)高的定義一一判斷即可.詳解：三角形的高必須是從三角形的一個(gè)頂點(diǎn)向?qū)吇驅(qū)叺难娱L(zhǎng)線(xiàn)作的垂線(xiàn)段.可以判斷A,B,C雖然都是從三角形的一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)的，但是沒(méi)有垂直對(duì)邊或?qū)叺难娱L(zhǎng)線(xiàn).故選D.點(diǎn)睛：考查高的畫(huà)法，是易錯(cuò)點(diǎn)，尤其注意鈍角三角

14、形高的畫(huà)法.11、C【分析】根據(jù)三角形的三邊關(guān)系：在一個(gè)三角形中，兩邊之和大于第三邊，兩邊之差小于第三邊進(jìn)行判斷即可得解.【詳解】A.，不滿(mǎn)足三邊關(guān)系，A選項(xiàng)錯(cuò)誤；B.，不滿(mǎn)足三邊關(guān)系，B選項(xiàng)錯(cuò)誤；C.滿(mǎn)足三邊關(guān)系，C選項(xiàng)正確；D.，不滿(mǎn)足三邊關(guān)系，D選項(xiàng)錯(cuò)誤，故選：C.【點(diǎn)睛】本題主要考查了三角形的三邊關(guān)系，熟練掌握三角形三邊關(guān)系的知識(shí)是解決本題的關(guān)鍵.12、D【詳解】根據(jù)=5，=7，得，因?yàn)椋瑒t，則=5-7=-2或-5-7=-12.故選D.二、填空題（每題4分，共24分）13、【分析】在進(jìn)行分式乘方運(yùn)算時(shí)，先確定運(yùn)算結(jié)果的符號(hào)，負(fù)數(shù)的偶數(shù)次方為正，而奇數(shù)次方為負(fù)，同時(shí)要注意運(yùn)算順序，先乘方

15、，后乘除【詳解】故答案是：xy2【點(diǎn)睛】本題考查了負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的運(yùn)算，分式的乘除法，分式的運(yùn)算首先要分清運(yùn)算順序，在這個(gè)題目中，首先進(jìn)行乘方運(yùn)算，然后統(tǒng)一成乘法運(yùn)算，最后進(jìn)行約分運(yùn)算14、【分析】仿照老師的推導(dǎo)過(guò)程，設(shè)面積為2的矩形的一條邊長(zhǎng)為x，根據(jù)x=可求出x的值，利用矩形的周長(zhǎng)公式即可得答案【詳解】在面積為2的矩形中，設(shè)一條邊長(zhǎng)為x，則另一條邊長(zhǎng)為，矩形的周長(zhǎng)為2（x+），當(dāng)矩形成為正方形時(shí)，就有x=，解得：x=，2（x+）=4，x+(x0)的最小值為2，故答案為：2【點(diǎn)睛】此題考查了分式方程的應(yīng)用，弄清題意，得出x=是解題的關(guān)鍵15、1【分析】根據(jù)題意畫(huà)出圓柱的側(cè)面展開(kāi)圖的平面圖形，進(jìn)

16、而利用勾股定理得出答案【詳解】解：如圖所示：由題意可得：AD=5m，CD=12m，則AC=(m)，故答案為：1【點(diǎn)睛】本題主要考查了平面展開(kāi)圖的最短路徑問(wèn)題，正確畫(huà)出平面圖形是解題的關(guān)鍵16、【解析】試題解析：設(shè)原來(lái)的平均速度為x千米/時(shí)，列車(chē)大提速后平均速度為x+70千米/時(shí)，根據(jù)走過(guò)相同的距離時(shí)間縮短了3小時(shí)，列方程：3，故答案為3.17、【分析】根據(jù)二次根式由意義的條件是：被開(kāi)方數(shù)大于或等于0，即可求解【詳解】由題意得：，解得：，故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查了二次根式有意義的條件，熟練掌握二次根式的被開(kāi)方數(shù)是非負(fù)數(shù)是解題的關(guān)鍵18、50【分析】設(shè)A=x，根據(jù)折疊的性質(zhì)可得DBA=A=x，然

17、后根據(jù)角的關(guān)系和三角形外角的性質(zhì)即可求出ABC和BDC，然后根據(jù)等邊對(duì)等角即可求出C，最后根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理列出方程即可求出結(jié)論【詳解】解：設(shè)A=x，由折疊的性質(zhì)可得DBA=A=xABC=DBC DBA=15x，BDC=DBAA=2xAB=AC，ABC=C=15xCDBCBDC=18015x152x=180解得：x=50即A=50故答案為：50【點(diǎn)睛】此題考查的是折疊的性質(zhì)、三角形外角的性質(zhì)、等腰三角形的性質(zhì)和三角形內(nèi)角和定理，掌握折疊的性質(zhì)、三角形外角的性質(zhì)、等腰三角形的性質(zhì)、三角形內(nèi)角和定理和方程思想是解決此題的關(guān)鍵三、解答題（共78分）19、（1）；（1）11，-1【分析】（1）根據(jù)

18、新定義的“對(duì)稱(chēng)式”的意義進(jìn)行判斷，做出選擇，（1）已知?jiǎng)t，利用整式變形可求出的值；時(shí)，即，由可以求出的最大值；【詳解】解：（1）根據(jù)“對(duì)稱(chēng)式”的意義，得是“對(duì)稱(chēng)式”，故答案為：，（1），當(dāng)，時(shí)，即，當(dāng)時(shí)，即，所以當(dāng)m=0時(shí)，有最大值-1，故代數(shù)式的最大值為【點(diǎn)睛】本題考查“新定義”的意義、整式、分式的變形以及求代數(shù)式的最值的等知識(shí)，理解“新定義”的意義和最值的意義是解決問(wèn)題的關(guān)鍵20、（1），理由見(jiàn)解析；（2），理由見(jiàn)解析.【分析】（1）連接AC，再利用勾股定理列式求出AB2、BC2、AC2，然后利用勾股定理逆定理解答；（2）根據(jù)勾股定理的逆定理判定ABC是等腰直角三角形，根據(jù)全等三角形的判定

19、和性質(zhì)，可得結(jié)果.【詳解】解：（1），理由：如圖，連接，由勾股定理可得，所以，所以是直角三角形且，所以，（2）.理由：如圖，連接AB 、BC， 由勾股定理得，所以，所以是直角三角形且.又因?yàn)?，所以是等腰直角三角形，CAB45，在ABE和FCD中，ABEFCD（SAS），BAD，+CAD+BAD=45.【點(diǎn)睛】本題考查了勾股定理、勾股定理逆定理、等腰直角三角形的判定與性質(zhì)，以及全等三角形的判定與性質(zhì)，熟練掌握網(wǎng)格結(jié)構(gòu)以及勾股定理和逆定理是解題的關(guān)鍵21、（1）見(jiàn)解析；（2）見(jiàn)解析【分析】（1）利用軸對(duì)稱(chēng)的性質(zhì)找出A1、B1、C1關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)點(diǎn)，再依次連接即可；（2）作點(diǎn)C關(guān)于x軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)C2，連

20、接B1C2，與x軸交點(diǎn)即為P.【詳解】解：（1）如圖，A1B1C1即為所作圖形，其中C1的坐標(biāo)為（-4，4）；（2）如圖點(diǎn)P即為所作點(diǎn).【點(diǎn)睛】本題考查了作圖軸對(duì)稱(chēng)，最短路徑問(wèn)題，解題的關(guān)鍵在于利用軸對(duì)稱(chēng)的性質(zhì)作出最短路徑.22、（1）y=5x+1（2）乙.【解析】試題分析：（1）利用待定系數(shù)法即可解決問(wèn)題；（2）綠化面積是1200平方米時(shí)，求出兩家的費(fèi)用即可判斷；試題解析：（1）設(shè)y=kx+b，則有 ，解得 ，y=5x+1（2）綠化面積是1200平方米時(shí)，甲公司的費(fèi)用為61元，乙公司的費(fèi)用為5500+4200=6300元，630061選擇乙公司的服務(wù)，每月的綠化養(yǎng)護(hù)費(fèi)用較少23、限行期間這路

21、公交車(chē)每天運(yùn)行50車(chē)次【分析】設(shè)限行期間這路公交車(chē)每天運(yùn)行x車(chē)次，則原來(lái)運(yùn)行車(chē)次，根據(jù)“平均每車(chē)次運(yùn)送乘客與原來(lái)的數(shù)量基本相同”列出分式方程，求解即可【詳解】解：設(shè)限行期間這路公交車(chē)每天運(yùn)行x車(chē)次，則原來(lái)運(yùn)行車(chē)次，根據(jù)題意可得：，解得：，經(jīng)檢驗(yàn)得是該分式方程的解，答：限行期間這路公交車(chē)每天運(yùn)行50車(chē)次【點(diǎn)睛】本題考查分式方程的實(shí)際應(yīng)用，根據(jù)題意列出分式方程并求解是解題的關(guān)鍵，需要注意的是求出分式方程的解之后一定要驗(yàn)根24、（1）AAECCF；ADFCBE；（2）見(jiàn)解析.【分析】（1）依據(jù)圖形即可得到2組全等三角形：AAECCF；ADFCBE；（2）依據(jù)平移的性質(zhì)以及矩形的性質(zhì)，即可得到判定全等三角形的條件【詳解】解：（1）由圖可得，AAECCF；ADFCBE；故答案為：AAECCF；ADFCBE；（2）選AAECCF，證明如下：由平移性質(zhì)，得AACC，由矩形性質(zhì)，得AC，AAECCF90，AAECCF（ASA）【點(diǎn)睛】本題考查全等三角形的判定以及矩形的性質(zhì)的運(yùn)用，全等三角形的判定是結(jié)合全等三角形的性質(zhì)證明線(xiàn)段和角相等的重要工具，在判定三角形全等時(shí)，關(guān)鍵是選擇恰當(dāng)?shù)呐卸l件也考查了平移的性質(zhì)25、