1、 銳角三角函數(shù)：類(lèi)型一：直角三角形求值1已知RtABC中，求AC、AB和cosB2已知：如圖，O的半徑OA16cm，OCAB于C點(diǎn)，求：AB及OC的長(zhǎng)3已知：O中，OCAB于C點(diǎn)，AB16cm，(1)求O的半徑OA的長(zhǎng)及弦心距OC；(2)求cosAOC及tanAOC4.已知是銳角，求，的值類(lèi)型二. 利用角度轉(zhuǎn)化求值：1已知：如圖，RtABC中，C90D是AC邊上一點(diǎn)，DEAB于E點(diǎn)DEAE12求：sinB、cosB、tanB2. 如圖4，沿折疊矩形紙片，使點(diǎn)落在邊的點(diǎn)處已知，AB=8,則的值為 ( ) 3. 如圖6，在等腰直角三角形中，為上一點(diǎn)，若 ，則的長(zhǎng)為( )A B C D 4. 如圖6

2、，在RtABC中，C=90，AC=8，A的平分線AD=求 B的度數(shù)及邊BC、AB的長(zhǎng).圖6類(lèi)型三. 化斜三角形為直角三角形例1 （2012安徽）如圖，在ABC中，A=30，B=45，AC=2，求AB的長(zhǎng)例2已知：如圖，ABC中，AC12cm，AB16cm，(1)求AB邊上的高CD；(2)求ABC的面積S；(3)求tanB例3已知：如圖，在ABC中，BAC120，AB10，AC5求：sinABC的值對(duì)應(yīng)訓(xùn)練1（2012重慶）如圖，在RtABC中，BAC=90，點(diǎn)D在BC邊上，且ABD是等邊三角形若AB=2，求ABC的周長(zhǎng)（結(jié)果保留根號(hào)）2已知：如圖，ABC中，AB9，BC6，ABC的面積等于9，

3、求sinB類(lèi)型四：利用網(wǎng)格構(gòu)造直角三角形例1 （2012內(nèi)江）如圖所示，ABC的頂點(diǎn)是正方形網(wǎng)格的格點(diǎn)，則sinA的值為（）A B C D對(duì)應(yīng)練習(xí)：1如圖，ABC的頂點(diǎn)都在方格紙的格點(diǎn)上，則sin A =_.特殊角的三角函數(shù)值例1求下列各式的值.計(jì)算：=. 計(jì)算：31+(21)0tan30tan45= 計(jì)算： =在中，若，都是銳角，求的度數(shù).例3. 三角函數(shù)的增減性1已知A為銳角，且sin A ，那么A的取值范圍是A. 0 A 30 B. 30 A 60 C. 60 A 90 D. 30 A 90已知A為銳角，且，則 （ ）A. 0 A 60 B. 30 A 60 C. 60 A 90 D.

4、30 A 90例4. 三角函數(shù)在幾何中的應(yīng)用1已知：如圖，在菱形ABCD中，DEAB于E，BE16cm，求此菱形的周長(zhǎng)2已知：如圖，RtABC中，C90，作DAC30，AD交CB于D點(diǎn)，求：(1)BAD；(2)sinBAD、cosBAD和tanBADCAD、cosCAD、tanCAD 解直角三角形：類(lèi)型二：解直角三角形的實(shí)際應(yīng)用仰角與俯角：例1已知：如圖，河旁有一座小山，從山頂A處測(cè)得河對(duì)岸點(diǎn)C的俯角為30，測(cè)得岸邊點(diǎn)D的俯角為45，又知河寬CD為50m現(xiàn)需從山頂A到河對(duì)岸點(diǎn)C拉一條筆直的纜繩AC，求山的高度及纜繩AC的長(zhǎng)(答案可帶根號(hào))例2（2012益陽(yáng)）超速行駛是引發(fā)交通事故的主要原因之一

5、上周末，小明和三位同學(xué)嘗試用自己所學(xué)的知識(shí)檢測(cè)車(chē)速如圖，觀測(cè)點(diǎn)設(shè)在A處，離益陽(yáng)大道的距離（AC）為30米這時(shí)，一輛小轎車(chē)由西向東勻速行駛，測(cè)得此車(chē)從B處行駛到C處所用的時(shí)間為8秒，BAC=75（1）求B、C兩點(diǎn)的距離；（2）請(qǐng)判斷此車(chē)是否超過(guò)了益陽(yáng)大道60千米/小時(shí)的限制速度？（計(jì)算時(shí)距離精確到1米，參考數(shù)據(jù)：sin750.9659，cos750.2588，tan753.732，1.732，60千米/小時(shí)16.7米/秒）類(lèi)型四. 坡度與坡角例（2012廣安）如圖，某水庫(kù)堤壩橫斷面迎水坡AB的坡比是1：，堤壩高BC=50m，則應(yīng)水坡面AB的長(zhǎng)度是（）A100m B100m C150m D50m

6、類(lèi)型五. 方位角1已知：如圖，一艘貨輪向正北方向航行，在點(diǎn)A處測(cè)得燈塔M在北偏西30，貨輪以每小時(shí)20海里的速度航行，1小時(shí)后到達(dá)B處，測(cè)得燈塔M在北偏西45，問(wèn)該貨輪繼續(xù)向北航行時(shí)，與燈塔M之間的最短距離是多少?(精確到0.1海里，)綜合：1已知，如圖，在中，以DC為直徑作半圓，交邊AC于點(diǎn)F，點(diǎn)B在CD的延長(zhǎng)線上，連接BF，交AD于點(diǎn)E，（1）求證：BF是的切線；DOACBFE（2）若DOACBFE2.（6分）如圖，在ABC中，點(diǎn)O在AB上，以O(shè)為圓心的圓經(jīng)過(guò)A，C兩點(diǎn)，交AB于點(diǎn)D，已知2A +B = （1）求證：BC是O的切線； （2）若OA=6，BC=8，求BD的長(zhǎng)3. 已知：在O中,AB是直徑，CB是O的切線，連接AC與O交于點(diǎn)D,求證：AOD=2C若AD=8，tanC=，求O 的半徑。4.如圖，一艘海輪位于燈塔P的南偏東45方向，距離燈塔100海里的A處，它計(jì)劃沿正北方向航行，去往位于燈塔P的北偏東30方向上的B處.（1）