1、課時作業(yè)(三十九)一、選擇題1一個幾何體的三視圖以以下列圖所示，此中正(主)視圖中ABC是邊長為2的正三角形，俯視圖為正六邊形，那么該幾何體的側(cè)(左)視圖的面積為()31A.2B.2C1D2分析：由三視圖知該幾何體為正六棱錐，底面邊長為1，高為3.側(cè)(左)視圖為等腰三角形，底邊邊長為3，高為3，因此側(cè)(左)視圖13的面積為2332.答案：A2用斜二測畫法畫一個水平擱置的平面圖形的直觀圖為如圖所示的一個正方形，則本來的圖形是()分析：由直觀圖可知，在直觀圖中多邊形為正方形，對角線長為2，因此原圖形為平行四邊形，位于y軸上的對角線長為22.答案：A3(2013茂名市第一次模擬)若某一幾何體的正視圖

2、與側(cè)視圖均1為邊長是1的正方形，且其體積為2，則該幾何體的俯視圖可以是()分析：如圖該幾何體是底面為等腰直角三角形，側(cè)棱為1的直三棱柱，應選C.答案：C4(2013湖南要點高中十校聯(lián)考)已知三棱錐的底面是邊長為1的正三角形，其正視圖與俯視圖以下列圖，則其側(cè)視圖的面積為()33A.4B.23C.4D1分析：由圖可知其側(cè)視圖為三角形，依據(jù)三視圖的“高平齊”得側(cè)視圖的高為3，又由“寬相等”可知側(cè)視圖的寬度和俯視圖的寬度相等，得側(cè)視圖的底為1sin6032，因此側(cè)視圖的面積為1S232334，選C.答案：C5(2013襄陽調(diào)研)一個長方體被一個平面截去一部分后所剩幾何體的正視圖和俯視圖以下列圖，則該幾

3、何體的側(cè)視圖可以為()分析：在長方體ABCDA1B1C1D1中，截去三棱錐A1AD1E后滿足題意中的正視圖、俯視圖，則側(cè)視圖為選項B.答案：B6(2013莆田市質(zhì)檢)若某幾何體的正視圖、側(cè)視圖、俯視圖完全同樣，則該幾何體的正視圖不行能是()分析：正視圖、俯視圖、左視圖均為時，這樣的幾何體不存在，應選D.答案：D7一個正方體截去兩個角后所得幾何體的正(主)視圖、側(cè)(左)視圖以下列圖，則其俯視圖為()分析：由題意得正方體截去的兩個角以下列圖，故其俯視圖應選C.答案：C8(2013湖南卷)已知正方體的棱長為1，其俯視圖是一個面積為1的正方形，側(cè)視圖是一個面積為2的矩形，則該正方體的正視圖的面積等于(

4、)A.3B1221C.D.22分析：由已知，正方體的正視圖與側(cè)視圖都是長為2，寬為1的矩形，因此正視圖的面積等于側(cè)視圖的面積，為2.答案：D二、填空題9(2013海淀區(qū)期末練習)三棱錐DABC及其三視圖中的正視圖和左視圖以下列圖，則棱BD的長為_分析：取AC中點H，由三視圖可知，AHHC2，BHACCD4，BH23在RtBHC中，BC4在RtBCD中，BD42.答案：4210一個幾何體的正(主)視圖為一個三角形，則這個幾何體可能是以下幾何體中的_(填入全部可能的幾何體前的編號)三棱錐四棱錐三棱柱四棱柱圓錐圓柱分析：錐體的正(主)視圖均為三角形，當三棱柱底面向前時正(主)視圖為三角形，而四棱柱和

5、圓柱不管如何擱置正(主)視圖都不會為三角形答案：三、解答題11已知正三棱錐VABC的正視圖、側(cè)視圖和俯視圖以下列圖(1)畫出該三棱錐的直觀圖；(2)求出側(cè)視圖的面積解：(1)以下列圖(2)依據(jù)三視圖間的關系可得BC23，側(cè)視圖中2232VA432231223，SVBC123236.212(2013荊門市高三元月調(diào)考)某幾何體的一條棱長為7，在該幾何體的正(主)視圖，這條棱的投影是長為6的線段，在該幾何體的側(cè)視圖與俯視圖中，這條棱的投影分別是長為a和b的線段，求ab的最大值解：如圖，把幾何體放到長方體中，使得長方體的對角線剛好為幾何體的已知棱，設長方體的對角線A1C7，則它的正視圖投影長為A1B

6、6，側(cè)視圖投影長為A1Da，俯視圖投影長為A1C1b，則a2b2(6)22(7)2，即a2b28，aba2b2又22，ab4.而ab的最大值為4.熱門展望13.(1)(2013烏魯木齊第一次診斷)如圖，正方體ABCDA1B1C1D1中，E、F是AB的三均分點，G、H是CD的三均分點，M、N分別是BC、EH的中點，則四棱錐A1FMGN的側(cè)視圖為()(2)(2013河北保定高三調(diào)研)用若干個體積為1的正方體搭成一個幾何體，其正視圖、側(cè)視圖都是如圖所示的圖形，則這個幾何體的最大約積是()A9B11C13D15(3)(2013鄭州市第二次質(zhì)量展望)一個錐體的主視圖和左視圖如圖所示，下邊選項中，不行能是該錐體的俯視圖的是()分析：(1)由題意知側(cè)視圖中底線為HC，A1F與A1G在側(cè)視圖中重合，故C正確(2)由正視圖、側(cè)視圖可知，幾何體的體積最大時，基層有9個小正方體，上邊有2個，共11個，最大約積為11，因此選B.(3)由主視圖和左視圖