1、 一次函數(shù)的應(yīng)用直接利用圖像信息解決問題桃園礦學(xué)校毛立新生活中的圖象某股市變化情況桃園礦學(xué)校1.知識(shí)目標(biāo)： （1）提高讀圖能力，解決與兩個(gè)一次函數(shù)相關(guān)的 圖象信息題. （2）進(jìn)一步培養(yǎng)數(shù)形結(jié)合思想，以及分析、解決 問題的能力，提高思維能力. （3）通過小組合作學(xué)習(xí)，培養(yǎng)探究意識(shí).2.學(xué)習(xí)重點(diǎn) 讀懂圖象，并從圖象中獲取已知條件解決問題.3.學(xué)習(xí)難點(diǎn) 同一坐標(biāo)的兩個(gè)函數(shù)的聯(lián)系.學(xué)習(xí)目標(biāo)桃園礦學(xué)校干旱造成的災(zāi)情桃園礦學(xué)校O 10 20 30 40 50 t/天V/1 2001 000800600400200(10,1 000) 由于持續(xù)高溫和連日無雨,某水庫的蓄水量隨著時(shí)間的增加而減少.干旱持續(xù)時(shí)間

2、 t( 天)與蓄水量V(萬米 ) 的關(guān)系如圖所示,回答下列問題:(1).干旱持續(xù)10天,蓄水量為多少?連續(xù)干旱23天呢?1 000分析：干旱10天求蓄水量就是已知自變量t=10求對應(yīng)的因變量的值-數(shù)體現(xiàn)在圖象上就是找一個(gè)點(diǎn)，使點(diǎn)的橫坐標(biāo)是10，對應(yīng)在圖象上找到此點(diǎn)縱坐標(biāo)的值（10，V）-形桃園礦學(xué)校0 10 20 30 40 50 t/天V/12001000800600400200(23,750)(40,400)(60,0) 由于持續(xù)高溫和連日無雨,某水庫的蓄水量隨著時(shí)間的增加而減少.干旱持續(xù)時(shí)間 t( 天)與蓄水量V(萬米) 的關(guān)系如圖所示,回答下列問題:(2).蓄水量小于400 時(shí),將發(fā)

3、生嚴(yán)重的干旱 警報(bào).干旱多 少天后將發(fā)出干旱警報(bào)?(3).按照這個(gè)規(guī)律,預(yù)計(jì)持續(xù)干旱 多少天水庫將干涸?75040天60天桃園礦學(xué)校t/天V/萬米3由于高溫和連日無雨，某水庫蓄水量V（萬米3)和干旱時(shí)間t（天）的關(guān)系如圖：合作探究：還能用其它方法解答本題嗎？ （1）設(shè)v=kt （2）將t=60，V=0代入V=kt 中求的k= -20，V= -20 t （3）再代入各組 t 或 V 的值對應(yīng)的求 V 與t 的值桃園礦學(xué)校 議一議 一元一次方程0.5x+1=0與一次函數(shù)y=0.5x+1有什么聯(lián)系？ 從“數(shù)”的方面看,當(dāng)一次函數(shù) y =0.5x+1 的函數(shù)值為0時(shí),相應(yīng)的自變量的值即為方程 0.5x

4、+1=0 的解； 從“行”的方面看,函數(shù) y =0.5x+1 與 x 軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)即為方程 0.5x+1=0 的解. 桃園礦學(xué)校例1 根據(jù)圖象回答問題：（1）一箱汽油可供摩托車行駛多少千米？解：觀察圖象，得(1)當(dāng)y0時(shí)，x500,因此一箱汽油可供摩托車行駛500千米.（3）摩托車的剩余油量小于1升時(shí)，摩托車將自動(dòng)報(bào)警.行駛多少千米后，摩托車將自動(dòng)報(bào)警？（2）摩托車每行駛100千米消耗多少升汽油？ （2）x從0增加到100時(shí)，y從10減少到8，減少了2， 因此摩托車每行駛100千米2消耗升汽油. （3）當(dāng)y1時(shí)，x450，因此行駛了450千米后，摩托車將自動(dòng)報(bào)警.桃園礦學(xué)校963121518

5、2124y/cml2468101214t/天1.某植物t天后的高度為ycm，圖中的l 反映了y與t之間的關(guān)系，根據(jù)圖象回答下列問題：（1）植物剛栽的時(shí)候多高？（2）3天后該植物多高？（3）幾天后該植物高度可達(dá)21 cm9 cm12 cm12 天（3，12）（12，21）跟蹤練習(xí)桃園礦學(xué)校 2. 某地長途汽車客運(yùn)公司規(guī)定旅客可隨身攜帶一定質(zhì)量的行李，如果超過規(guī)定，則需要購買行李票，行李票費(fèi)用y元與行李質(zhì)量x的關(guān)系如圖：(1)旅客最多可免費(fèi)攜帶多少千克行李？超過30千克后，每千克需付多少元？3030千克0.2元桃園礦學(xué)校3. 小明在電信局辦理了某種電話話費(fèi)套餐，該套餐要求按分鐘計(jì)費(fèi)且無論通話多長時(shí)

6、間都需要交納一定的費(fèi)用作為月租費(fèi)，辦理后某月手機(jī)話費(fèi)y元和通話時(shí)間x的關(guān)系圖如下：觀察圖象形狀,有何特點(diǎn)，你知道該電話套餐的內(nèi)容嗎？ 該話費(fèi)套餐的月租費(fèi)是多少元?每分鐘通話需多少元?100分鐘后每分鐘通話： 100分鐘前每分鐘通話： 50桃園礦學(xué)校 4.某植物t天后的高度為y厘米,圖中反映了y與t之間的關(guān)系，根據(jù)圖象回答下列問題：(1)植物剛栽的時(shí)候多高？9631215182124l2468101214t/天y/cm（2）3天后該植物高度為多少？（3）幾天后該植物高度可達(dá)21cm?（4）先寫出y與t的關(guān)系式，再計(jì)算長到100cm需幾天？9cm12cm12天y=t+9 91天桃園礦學(xué)校某蔬菜基地

7、要把一批新鮮蔬菜運(yùn)往外地，有兩種運(yùn)輸方式選擇，主要參考數(shù)據(jù)如下：運(yùn)輸方式運(yùn)輸速度（km/h)裝卸費(fèi)用（元）途中綜合費(fèi)用（元/時(shí)）汽車60200270火車100410240（1）請分別寫出汽車、火車運(yùn)輸?shù)目傎M(fèi)用y1（元）、y2(元）與運(yùn)輸路程x（km)之間的函數(shù)關(guān)系；（2）你能說出用哪種運(yùn)輸隊(duì)方式好嗎？桃園礦學(xué)校解： （1）y1=2004.5x y2=4102.4xy1=2004.5xy2=4101.4x桃園礦學(xué)校y1=2004.5x（汽車）y2=4102.4x（火車）（2）當(dāng)y1=y2時(shí)，x=100 .從函數(shù)圖象看，當(dāng)x=100時(shí)，兩個(gè)函數(shù)的圖象相交于一點(diǎn)，此時(shí)兩個(gè)自變量相同，函數(shù)值相同.我認(rèn)

8、為：當(dāng)運(yùn)輸路程為100km時(shí)，運(yùn)輸方式可選擇汽車或火車；當(dāng)運(yùn)輸路程小于100km時(shí)，運(yùn)輸方式可選擇汽車；當(dāng)運(yùn)輸路程大于100km時(shí)，運(yùn)輸方式可選擇火車；（100，650）700oyx10080604020600500400300200100桃園礦學(xué)校 1. 假如出租車在市內(nèi)的收費(fèi)方式如下：千米以內(nèi)（含千米）6元， 超過千米的部分平均每千米收 1 元，設(shè)小亮乘坐出租車的路程為x（千米） ，需付車費(fèi)為y（元）. （1）求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并畫出函數(shù)的大致圖象.（2）如果小亮乘出租車行駛 2 千米，要付車費(fèi)多少元？（）如果小亮一次付車費(fèi) 8 元，你知道他乘車的路程嗎？當(dāng)堂檢測桃園礦學(xué)校 （2）

9、由圖象得當(dāng)x2時(shí)，y 6（元）（3）由圖象得y 8應(yīng)代入y x3 ，即：8 x3 ，所以x5（千米） 6 (0 x 3)y= (x3) 16 x3 (x3)解：（1）函數(shù)關(guān)系式是： 大致圖象如下：0346xy7桃園礦學(xué)校2.柴油機(jī)在工作時(shí)油箱中的余油量Q(千克）與工作時(shí)間t（小時(shí)）成一次函數(shù)關(guān)系，當(dāng)工作開始時(shí)油箱中有油40千克，工作3.5小時(shí)后，油箱中余油22.5千克(1)寫出余油量Q與時(shí)間t的函數(shù)關(guān)系式；(2)畫出這個(gè)函數(shù)的圖象.解：（）設(shè)Q ktb.把t=0，Q=40；t=3.5，Q=22.5分別代入上式，得解得解析式為：Qt+40(0t8)桃園礦學(xué)校（）取t=0，得Q=40；取t=，得Q=.描出點(diǎn)A（，40），B（8，0）.然后連成線段AB即是所求的圖形.