第85課時原子核

【目標要求］1.了解天然放射現(xiàn)象及三種射線的性質(zhì)。2.了解原子核的衰變，掌握半衰期的概念，并會進行

有關計算。3.了解四種核反應類型，能根據(jù)質(zhì)量數(shù)、電荷數(shù)守恒寫出核反應方程。4.認識原子核的結合能

與比結合能，能進行有關核能的計算。

考點一原子核的衰變及半衰期

1.原子核的組成：原子核是由質(zhì)子和中子組成的,原子核的電荷數(shù)等于核內(nèi)的質(zhì)子數(shù)。

2.天然放射現(xiàn)象

放射性元素自發(fā)地發(fā)出射線的現(xiàn)象,首先由貝克勒爾發(fā)現(xiàn)。天然放射現(xiàn)象的發(fā)現(xiàn)，說明原子核具有復雜的

結構。原子序數(shù)大于83的元素都能自發(fā)地發(fā)出射線，原子序數(shù)小于或等于83的元素，有的也能發(fā)出射線。

3.三種射線的比較

名稱構成符號電荷量質(zhì)量電離能力貫穿本領

a射線氫核犯e+2e4u最強最弱

1

P射線電子e~e------u較強較強

-l1837

丫射線光子Y00最弱最強

4.原子核的衰變

⑴衰變：原子核自發(fā)地放出a粒子或p粒子，變成另一種原子核的變化稱為原子核的衰變。

(2)a衰變、p衰變

衰變類型a衰變P衰變

衰變方程夕X一夕二一+：He夕X-z*Te

2個質(zhì)子和2個中子結合成一個整體射出中子轉(zhuǎn)化為質(zhì)子和電子

衰變實質(zhì)

2汨+2HHe

@

B

粒

勻強磁場中軌跡形狀§cO?子

衰變規(guī)律電荷數(shù)守恒、質(zhì)量數(shù)守恒

(3)丫射線：丫射線經(jīng)常是伴隨著a衰變或p衰變同時產(chǎn)生的。

5.半盤期

（1）公式：N余=雙原（3赤，相余=?7原（》赤，式中/為衰變時間，71〃為半衰期。

⑵影響因素：放射性元素衰變的快慢是由核內(nèi)部自身的因素決定的,跟原子所處的外部條件（如溫度、壓

強）和化學狀態(tài)（如單質(zhì)、化合物）無關（選填“有關”或“無關”）。

6.放射性同位素的應用與防護

⑴放射性同位素：有天然放射性同位素和人工放射性同位素兩類,放射性同位素的化學性質(zhì)相同。

⑵應用：放射治療、培優(yōu)、保鮮、做示蹤原子等。

⑶防護：防止放射性對人體組織的傷害。

-判斷正誤

1.三種射線按穿透能力由強到弱的排列順序是丫射線、0射線、a射線。（7）

2平衰變中的電子來源于原子核外電子。（x）

3.發(fā)生0衰變時，新核的電荷數(shù)不變。（x）

4.如果現(xiàn)在有100個某放射性元素的原子核，那么經(jīng)過一個半衰期后還剩50個。（x）

【例1】（2024.山東卷.1）2024年是中國航天大年，神舟十八號、嫦娥六號等已陸續(xù)飛天，部分航天器裝

載了具有抗干擾性強的核電池。已知患Sr衰變?yōu)榛糦的半衰期約為29年；2罌Pu衰變?yōu)?第u的半衰期約

為87年。現(xiàn)用相同數(shù)目的翡Sr和嗡Pu各做一塊核電池，下列說法正確的是（）

9O

A.患Sr衰變?yōu)?9Y時產(chǎn)生a粒子

B.2部Pu衰變?yōu)閷歶時產(chǎn)生P粒子

C.50年后，剩余的羽Sr數(shù)目大于2黏u的數(shù)目

D.87年后,剩余的飄數(shù)目小于2*u的數(shù)目

答案D

解析根據(jù)質(zhì)量數(shù)守恒和電荷數(shù)守恒可知羽Sr衰變?yōu)橛餣時產(chǎn)生電子，即p粒子，故A錯誤;

根據(jù)質(zhì)量數(shù)守恒和電荷數(shù)守恒可知嗡Pu衰變?yōu)榈赨時產(chǎn)生狙e，即a粒子，故B錯誤；

9O

根據(jù)題意可知2器PU的半衰期大于38Sr的半衰期，相同數(shù)目的患Sr和量Pu經(jīng)過相同的時間，羽Sr經(jīng)過的半

9O

衰期的次數(shù)多，所以剩余的38Sr數(shù)目小于量Pu的數(shù)目，故C錯誤，D正確。

【例2】（2023?浙江1月選考?9）宇宙射線進入地球大氣層與大氣作用會產(chǎn)生中子，中子與大氣中的氮14

會產(chǎn)生以下核反應：號N+初一"C+擔，產(chǎn)生的"C能自發(fā)進行B衰變，其半衰期為5730年，利用碳

14的衰變規(guī)律可推斷古木的年代。下列說法正確的是（）

A.1犯發(fā)生0衰變的產(chǎn)物是i?N

B.p衰變輻射出的電子來自碳原子的核外電子

C.近年來由于地球的溫室效應，引起"C的半衰期發(fā)生微小變化

D.若測得一古木樣品的空C含量為活體植物的;，則該古木距今約為11460年

答案D

解析根據(jù)"C一號N+_:e,即"C發(fā)生P衰變的產(chǎn)物是一N,選項A錯誤；P衰變輻射出的電子來自原子

核內(nèi)的中子轉(zhuǎn)化為質(zhì)子時放出的電子，選項B錯誤；半衰期是放射性物質(zhì)的固有屬性，由原子核本身決定，

與外界環(huán)境無關，選項C錯誤；若測得一古木樣品的"C含量為活體植物的二可知經(jīng)過了2個半衰期，則

04

該古木距今約為5730X2年=11460年，選項D正確。

考點二核反應及核反應類型

1.核反應的四種類型

類型可控性核反應方程典例

a衰變自發(fā)2款J；部Th+^He

衰變

P衰變自發(fā)2機h-2,pa+_?e

”N+）Hef*0+汨（盧瑟福發(fā)現(xiàn)質(zhì)子）

/He+；Be-1C+版（查德威克發(fā)現(xiàn)中子）

人工轉(zhuǎn)變?nèi)斯た刂疲ɑ玖Ｗ愚Z擊原子核）勖1+fHe-日+8約里奧一居里夫婦發(fā)

現(xiàn)放射性同位素，同

瑞P-得Si++；e

時發(fā)現(xiàn)正電子

29+,-1囂Ba+翡Kr+32n

重核裂變?nèi)菀卓刂疲凶?、鏈式反應?/p>

29+2崎Xe+.+101

現(xiàn)階段很難控制（需要極高溫度一

輕核聚變汩+汨-*迪士杷+17.6MeV

一般由核裂變提供）

2.核反應方程式的書寫

⑴熟記常見基本粒子的符號，是正確書寫核反應方程的基礎。如質(zhì)子（在I）、中子（曲）、a粒子弓塊）、p粒

子（_盟）、正電子（+：￡）、笊核為旦）、氤核（范）等。

⑵掌握核反應方程遵循的規(guī)律：質(zhì)量數(shù)守恒,電荷數(shù)守恒。

⑶由于核反應不可逆，所以書寫核反應方程式時只能用“一”表示反應方向。

【例3】（2023?全國甲卷45）在下列兩個核反應方程中X+^NfY+%0、Y+^Li-*2X,X和Y代表兩種

不同的原子核，以Z和A分別表示X的電荷數(shù)和質(zhì)量數(shù)，則（）

A.Z=1,A=1B.Z=1,A=2

C.Z=2,A=3D.Z=2,A=4

答案D

解析設Y的電荷數(shù)和質(zhì)量數(shù)分別為m和n,根據(jù)核反應方程中質(zhì)量數(shù)和電荷數(shù)守恒可知，第一個核反應

方程的電荷數(shù)和質(zhì)量數(shù)滿足A+14=〃+17,Z+7=m+8,第二個核反應方程的電荷數(shù)和質(zhì)量數(shù)滿足〃+7

=2A,m+3=2Z,聯(lián)立解得Z=2,A=4,故選D。

【例4】（2023?天津卷?3）關于太陽上進行的核聚變，下列說法正確的是（）

A.核聚變需要在高溫下進行

B.核聚變中電荷不守恒

C.太陽質(zhì)量不變

D.太陽核反應方程式：2副+十一1最Ba+器Kr+3》

答案A

解析因為高溫時才能使得粒子的熱運動劇烈，才有可能克服它們自身相互間的排斥力，使得它們間的距

離縮短，才能發(fā)生核聚變，故A正確；核聚變中電荷是守恒的，故B錯誤；因為太陽一直在發(fā)生核聚變，

會放出大量能量，根據(jù)質(zhì)能方程可知有質(zhì)量虧損，故C錯誤；核聚變的方程為洱+汨一：He+仙，題中為

核裂變方程，故D錯誤。

考點三質(zhì)量虧損及核能的計算

1.核力和核能

（1）核力：原子核內(nèi)部，核子間所特有的相互作用力。核力是強相互作用，為短程力，作用范圍只有約10一

15m,與電性無關。

⑵結合能：原子核是核子憑借核力結合在一起構成的，要把它們分開需要的能量,叫作原子核的結合能，

也叫核能。

⑶比結合能：原子核的結合能與核子數(shù)之比,叫作比結合能，也叫平均結合能。比結合能越大，原子核中

核子結合得越牢固,原子核越穩(wěn)定。

2.質(zhì)量虧損

凡是釋放核能的核反應，反應后各原子核（新生核）及微觀粒子的質(zhì)量（即靜止質(zhì)量）之和變小，兩者的差值就

叫質(zhì)量虧損。

3.質(zhì)能方程

⑴愛因斯坦得出物體的能量與它的質(zhì)量的關系：E=mc\

⑵核子在結合成原子核時出現(xiàn)質(zhì)量虧損Am,其對應減少的能量NE=Nmc1。原子核分解成核子時要吸收

一定的能量，相應的質(zhì)量增加&九，吸收的能量為AE=也應。

4.核能的計算

⑴根據(jù)愛因斯坦質(zhì)能方程AE=A/m2計算核能。

①中，若加?的單位為“kg”，c的單位為“m/s”，則AE的單位為“J”。

②中，若Am的單位為“u”，則可直接利用AE=△機X931.5MeVAi計算，此時AE的單位為

“MeV"，即lu=L6605XKT27kg,相當于93L5MeV,這個結論可在計算中直接應用。

⑵利用比結合能計算核能

原子核的結合能=核子的比結合能X核子數(shù)。

核反應中反應前系統(tǒng)內(nèi)所有原子核的總結合能與反應后生成的所有新核的總結合能之差，就是該核反應所

釋放（或吸收）的核能。

-判斷正誤

1.核力就是庫侖力。（x）

2.核反應中，出現(xiàn)質(zhì)量虧損，一定有核能產(chǎn)生。（q）

3.原子核的結合能越大，原子核越穩(wěn)定。（x）

4.原子核越大，它的結合能越大，比結合能可能越小。（q）

【例5】（2025?江蘇南京市開學考）某核電站利用鈾核裂變釋放出能量，其主要核反應方程為嗡U+仙一

嘿Ba+患Kr+3》，如圖為原子核的比結合能與質(zhì)量數(shù)之間的關系圖線，下列說法正確的是（）

A.兩個中子和兩個質(zhì)子結合成［He核時釋放能量約為28MeV

B.gHe核的平均核子質(zhì)量大于§Li核的平均核子質(zhì)量

C.通常把核裂變物質(zhì)能夠發(fā)生鏈式反應的最大體積叫作它的臨界體積，相應的質(zhì)量叫作臨界質(zhì)量

D.為了調(diào)節(jié)中子數(shù)目以控制反應速度，核反應堆中需要在鈾棒之間插進一些石墨棒。當反應過于劇烈

時，將石墨棒插入深一些，讓它多吸收一些中子，鏈式反應的速度就會慢一些

答案A

解析根據(jù)圖像可知：He的比結合能約為7MeV,所以兩個中子和兩個質(zhì)子結合成fHe核時釋放能量約為

E=4X7MeV=28MeV，故A正確；,He核的比結合能比§Li核的大，故*le核的平均核子質(zhì)量小于乳i

核的平均核子質(zhì)量，故B錯誤；通常把核裂變物質(zhì)能夠發(fā)生鏈式反應的最小體積叫作它的臨界體積，相應

的質(zhì)量叫作臨界質(zhì)量，故C錯誤；為了調(diào)節(jié)中子數(shù)目以控制反應速度，核反應堆中需要在鈾棒之間插進一

些鎘棒，當反應過于劇烈時，將鎘棒插入深一些，讓它多吸收一些中子，鏈式反應的速度就會慢一些，故

D錯誤。

【例6】（2023?全國乙卷46）2022年10月，全球眾多天文設施觀測到迄今最亮伽馬射線暴，其中我國的

“慧眼”衛(wèi)星、“極目”空間望遠鏡等裝置在該事件觀測中作出重要貢獻。由觀測結果推斷，該伽馬

射線暴在1分鐘內(nèi)釋放的能量量級為1）8J。假設釋放的能量來自于物質(zhì)質(zhì)量的減少，則每秒鐘平均減

少的質(zhì)量量級為（光速為3X108燧）（）

A.1019kgB.1024kg

C.1029kgD.1034kg

答案C

解析根據(jù)質(zhì)能方程E=mc2可知，每秒鐘平均減少的質(zhì)量為kg=—kg,則每秒

60c26OX（3X1O8A）205.4°

鐘平均減少的質(zhì)量量級為l（Fkg,故選Co

【例7】（2024?江蘇宿遷市檢測）盧瑟福用a粒子轟擊氮原子核，產(chǎn)生了氧17和一個質(zhì)子，首次實現(xiàn)了原

子核的人工轉(zhuǎn)變。已知a粒子的比結合能為生，氮核的比結合能為&，該反應需吸收AE的能量，設氮

核號N靜止。

⑴寫出該反應的核反應方程；

⑵求氧17的比結合能；

（3）已知惆=4.002603u,恤=14.003074u,加。=16.999133u,7勿=1.007825u,1u相當于931.5

MeV的能量，該反應需吸收的能量AE=1.19MeV。若核反應中放出的核能全部轉(zhuǎn)化為動能，要使這

一反應可能實現(xiàn)，求入射的a粒子的最小動能。

答案⑴:He+號N-￥0+；H

4￡I+14￡2+AE

(2)-(3)0.0032515MeV

17

解析（1）根據(jù)題意，該反應的核反應方程為,He+與N-xO+

（2）根據(jù)能量守恒4為+14Q+AE=17公

解得氧17的比結合能為=也里攔士竺

17

（3）該反應過程質(zhì)量增加△機=7WH+，3一惆一如=。。。1281u

結合能增加△￡'=所死』0.001281X931.5MeV=1.1932515MeV

根據(jù)能量守恒，入射的a粒子的最小動能a="'—AE=0.0032515MeV。

課時精練

（分值：100分）

基礎落實練

1~6題每小題7分，共42分

1.（2024.全國甲卷.14）笊核可通過一系列聚變反應釋放能量，總的反應效果可用《H-2WHe+%?n+Wp+

43.15MeV表示，式中x、y的值分別為（）

A.x=l,y=2B,x=l,y=3

C.x=2,y=2D.x=3,y=l

答案c

解析根據(jù)反應前后質(zhì)量數(shù)和電荷數(shù)守恒可得

6X2=2X4+x+y

6=2X2+y

解得x=2,y=2,故選C。

2.（2024?北京卷⑴已知社234的半衰期是24天。1g社234經(jīng)過48天后，剩余社234的質(zhì)量為（）

A.OgB.0.25g

C.0.5gD.0.75g

答案B

解析半衰期為24天，1g牡234經(jīng)過48天后，剩余質(zhì)量加=g）而預=0.25g,故選B。

3.（八省聯(lián)考.四川/嚴氟—氟代脫氧葡萄糖正電子發(fā)射計算機斷層掃描術是一種非創(chuàng)傷性的分子影像顯像技

術。該技術中的1籽核由質(zhì)子；p轟擊go核生成，相應核反應方程式為（）

AJ；O+如-igF+_?e

B.gO+；p—3F

C.i；O+；p—%F+_:e

D.*O+扣一（F+）He

答案B

解析根據(jù)質(zhì)量數(shù)守恒和電荷數(shù)守恒可得相應核反應方程式為*0+2I*,故選Bo

4.（2023?湖南卷-1）2023年4月13日，中國“人造太陽”反應堆中科院環(huán)流器裝置（EAST）創(chuàng)下新紀錄，實現(xiàn)

403秒穩(wěn)態(tài)長脈沖高約束模等離子體運行，為可控核聚變的最終實現(xiàn)又向前邁出了重要的一步，下列關于

核反應的說法正確的是（）

A.相同質(zhì)量的核燃料，輕核聚變比重核裂變釋放的核能更多

B.笊瓶核聚變的核反應方程為"H+：He+_；e

C.核聚變的核反應燃料主要是鈾235

D.核聚變反應過程中沒有質(zhì)量虧損

答案A

解析相同質(zhì)量的核燃料，輕核聚變比重核裂變釋放的核能更多，A正確；根據(jù)質(zhì)量數(shù)守恒和電荷數(shù)守恒

可知，氣箍核聚變的核反應方程為aH+；H-/He+H,B錯誤；核聚變的核反應燃料主要是氣核和箍核,

C錯誤；核聚變反應過程中放出大量能量，有質(zhì)量虧損，D錯誤。

5.（2025?寧夏石嘴山市檢測）2^Th（社）經(jīng)過一系列a衰變和0衰變，變成嘴Pb（鉛）。以下說法正確的是

（）

A.a衰變的本質(zhì)是原子核內(nèi)的一個中子轉(zhuǎn)化為一個質(zhì)子并向外輻射一個電子

B.鉛核比社核少14個中子

C.共經(jīng)過4次a衰變和6次0衰變

D.共經(jīng)過6次a衰變和4次0衰變

答案D

解析a衰變的本質(zhì)是原子核中兩個質(zhì)子和兩個中子緊密結合成一個整體，從原子核中放出氯原子核，故

A錯誤；鉛核的中子數(shù)為208—82=126

社核中子數(shù)為232—90=142,可知鉛核比社核少16個中子，故B錯誤；

設共經(jīng)過x次a衰變和y次0衰變，根據(jù)質(zhì)量數(shù)和電荷數(shù)守恒可得

232=208+4%

90=82+2x-y

解得.1=6,y=4,可知共經(jīng)過6次a衰變和4次|3衰變，故C錯誤，D正確。

6.（2024?安徽蚌埠市三模）位于合肥的核聚變大科學裝置“夸父”預計于2025年底全面建成，它將用來驗證

我國“人造太陽”實驗的關鍵技術。下列關于核聚變反應的說法正確的是（）

A.核聚變反應過程中沒有質(zhì)量虧損

B.核聚變反應后原子核的總質(zhì)量增加

C.核聚變反應后，核子的比結合能增加

D.核聚變反應后，核子的比結合能減小

答案C

解析核聚變反應過程中存在質(zhì)量虧損，核聚變反應后原子核的總質(zhì)量減少，故A、B錯誤；核聚變反應

后，反應后的原子核比反應前的原子核更穩(wěn)定，核子的比結合能增加，故C正確，D錯誤。

10能力綜合練

7~10題每小題9分，11題12分，共48分

7.（2025?山西太原市檢測）人造心臟的放射性同位素動力源用的燃料是杯238,杯238衰變快慢有一定的規(guī)律。

如圖所示，橫坐標表示時間，縱坐標表示任意時刻缽238的質(zhì)量力?與1=0時的質(zhì)量外的比值。則經(jīng)過

43.2年剩余杯238的質(zhì)量與初始值的比值約為（）

A.0.250B.0.875D.0.707

答案D

t

解析原子核發(fā)生衰變時，剩余質(zhì)量加=預（9而,經(jīng)過43.2年剩余釬238的質(zhì)量與初始值的比值為壽=

1---14321

(-)V2=(-)^=—^0.707,故選D。

8.太陽目前處于主序星階段，氫燃燒殆盡后將發(fā)生“氫閃”，進入紅巨星階段?！皻溟W”是斐心He）聚變變

成碳，2[Hef*e,汨e極不穩(wěn)定，短時間再結合一個氮變成碳:汨e+[He-年C。已知原子核的比結合

能一質(zhì)量數(shù)的圖像如圖，[He的縱坐標為7.08,1凳的縱坐標為7.69,下列說法中正確的是（）

A.原子核的結合能越大，原子核就越穩(wěn)定

B.一次“氮閃”放出的核能為7.32MeV

C.氮4的核子平均質(zhì)量小于碳12的核子平均質(zhì)量

D.M4的結合能為7.08MeV

答案B

解析原子核的比結合能越大，原子核就越穩(wěn)定，A錯誤；一次“氫閃”放出的核能為12X7.69MeV-

3X4X7.08MeV=7.32MeV,B正確；反應過程中釋放能量，核子有質(zhì)量虧損，故氨4的核子平均質(zhì)量大

于碳12的核子平均質(zhì)量，C錯誤；氨4的比結合能為7.08MeV，結合能為4X7.08MeV=28.32MeV,D

錯誤。

9.（2025?河北邯鄲市調(diào)研）核電站軸核裂變的產(chǎn)物是多樣的。有一種典型的軸核裂變是生成鋼和氟，核反應

方程是崎U+Q-1第Ba+黑Kr+君n+丫，已知鈾核的質(zhì)量為犯，領核的質(zhì)量為利，氟核的質(zhì)量為機3,

中子的質(zhì)量為人,真空中光速為c,以下說法正確的是（）

A.核反應方程中的x=2

B.該核反應釋放的核能是（g—切2—加3—2耽）02

C.2篇u的比結合能大于1繪Ba（或黑Kr）的比結合能

D.目前部分高科技核電站已經(jīng)實現(xiàn)可控核聚變發(fā)電

答案B

解析根據(jù)反應過程滿足質(zhì)量數(shù)守恒可得235+1=144+89+》義1,可得尤=3,故A錯誤；根據(jù)愛因斯坦

質(zhì)能方程可知，該核反應釋放的核能為AE=Amc2=（孫+皈—佻—強—3叫）。2=（加1—秋一加3—2皿）。2,故

B正確；核反應后產(chǎn)物qBa（或黑Kr）比反應前的2^U更穩(wěn)定，所以2^U的比結合能小于I第Ba（或黑Kr）

的比結合能，故C錯誤；現(xiàn)在的核電站仍采用核裂變反應發(fā)電，還沒有實現(xiàn)可控核聚變發(fā)電，故D錯誤。

10.（2024?河南省項城五校聯(lián)考）隨著中國玉兔月球探測器成功著陸月球背面，世界上掀起了新一輪的月球探

測熱潮。月球表面蘊含豐富而地球卻十分匱乏的氮3,氮3是一種非常理想的核聚變材料，月球氫3的開

發(fā)對解決能源危機有著積極的意義。氫3與笊核的核反應方程為狙e+但一胃He+X+AE,其中AE為釋

放的核能。且知笊核的比結合能為與，氫核的比結合能為石2,則下列說法中正確的是（）

A.X為中子

B.氨3的比結合能比氫核的比結合能大

C.M3的比結合能為4E2-2：-AE

D.氨3的比結合能為4&-2%+AE

3

答案C

解析根據(jù)質(zhì)量數(shù)和電荷數(shù)守恒可得核反應方程為洱e+汨一汨e+汨+AE，可知X為質(zhì)子，故A錯誤；

核反應放出能量，生成的氨核比氨3更穩(wěn)定,可知氨3的比結合能比氮核的比結合能小，故B錯誤；根據(jù)

3E+2E1+AE=4E2,可得氨3的比結合能為后=業(yè);E-2”，故c正確,D錯誤。

11.（12分）（2025?江西吉安市開學考）太陽內(nèi)部的熱核反應是輕核聚變?yōu)榈说倪^程，有一種反應序列是質(zhì)子

循環(huán)，相當于4個質(zhì)