1、怎樣利用方程解答應(yīng)用題第一講第1頁設(shè)未知數(shù)技巧第2頁方程是含有未知數(shù)等式。解方程就是將這個(gè)未知數(shù)解答出來，使得等式成立。在小學(xué)五年級教學(xué)中就已經(jīng)開始包括用方程來解答應(yīng)用題，很多同學(xué)對此很茫然，不知道怎樣下手，那么，要怎樣設(shè)方程呢？首先，我們要知道設(shè)方程時(shí)要那些基本技巧，這么使得我們設(shè)計(jì)方程既簡單又直觀。在設(shè)計(jì)方程時(shí)候，選擇誰作為x是非常有技巧。第3頁 依據(jù)題目給定條件逐一逐一地讀。在腦海中形成 一個(gè)思緒。第一：讀題。第4頁第二：普通選擇較小或者較快設(shè)為未知數(shù)。比如：甲比乙大5.這時(shí)就設(shè)“乙”為x，而甲為x+5.這么設(shè)好處有哪些呢？我們來看一道題目： 我們慣用x來表示。當(dāng)然，你要用其它字母表示也

2、能夠。只是我們習(xí)慣用“x”或“y”來表示罷了。第5頁快慢兩車同時(shí)從A地出發(fā)到B地。快車每小時(shí)行54千米，慢車每小時(shí)行48千米。途中快車因故障停留了3小時(shí)，結(jié)果兩車同時(shí)抵達(dá)B地，求兩地之間距離是多少？解：設(shè)快車行駛時(shí)間為x，則慢車行駛時(shí)間為x+3 依據(jù)題意有： 54x=48（x+3） 54x=48x+144 54x-48x=144 6x=144 X=24AB兩地距離：5424=1296千米。第6頁 假如設(shè)慢車時(shí)間為：x則快車時(shí)間為x-3 依據(jù)題意有： 54（x-3）=48x 54x-162=48x 54x-48x=162 6x=162 X=27 4827=1296答：AB兩地相距1296千米。第

3、7頁我們對比一下： 54x=48x+14454x-48x=14454x-162=48x54x-162-48x=054x-48x=162圖一圖二 很顯然，圖一只要將48x移到等式左邊去就行了。而圖二不但僅是將48x移到等式左邊，左邊“-162”也要移到等式右邊來，這么就多移動(dòng)了一次。假如在移動(dòng)過程中稍微不細(xì)心，就輕易出現(xiàn)移項(xiàng)丟失符號(hào)而造成答案錯(cuò)誤。所以，為了防止計(jì)算中因?yàn)橐祈?xiàng)帶來錯(cuò)誤，所以，普通情況下，設(shè)最小數(shù)為x。上面這個(gè)例題中快車所用時(shí)間數(shù)值比慢車所用時(shí)間數(shù)值要小，所以，就設(shè)快車時(shí)間為x。第8頁第三：假如碰到倍數(shù)，就一定要選小為x，則另一個(gè)數(shù)為Nx。 這么能防止通分等分式運(yùn)算。第9頁 8x+

4、3=5x+15 8x-5x=15-3 3x=12 X=4 84=32 （歲) 答：媽媽今年年紀(jì)為32歲。比如：今年媽媽年紀(jì)是小玲8倍，再過3年，媽媽年紀(jì)就是小玲年紀(jì)5倍，媽媽今年多少歲？解：設(shè)小玲年紀(jì)為x，則媽媽年紀(jì)為8x依據(jù)題意有： 8x+3=（x+3）5第10頁對比： 假如設(shè)媽媽年紀(jì)為x，則小玲年紀(jì)為x/8 (x/8 +3)5=(x+3) X-5x/8=15-3 3x/8 =12 3x=128 x=32 （歲) 經(jīng)過比較我們就知道怎樣設(shè)未知數(shù)在計(jì)算中更 簡便了。第11頁第四：已知總和N，則設(shè)一個(gè)為x,另一個(gè)數(shù)則為（N-x）。第12頁 3x=160-2x-10 3x+2x=150 5x=150 X=30 (千克） 80-30=50 （千克） 答：兩筐蘋果各有30千克和50千克。比如：有兩筐蘋果共80千克，第一框3倍是第二框2倍少10千克，求兩筐蘋果各多少千克？解：設(shè)第一筐為x，則第二框?yàn)?0-x 依據(jù)題意有：3x=2(80-x)