1、2022-2023學年湖南省張家界市市武陵源第一中學高三數(shù)學文月考試卷含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1. 已知全集，集合，則等于-（ ）A， B， C， D，參考答案：B2. 復數(shù)z=（1i）2+（i為虛數(shù)單位）在復平面內(nèi)對應的點在（）A第一象限B第二象限C第三象限D(zhuǎn)第四象限參考答案：D【考點】復數(shù)代數(shù)形式的乘除運算【分析】利用復數(shù)的運算法則、幾何意義即可得出【解答】解：復數(shù)z=（1i）2+=2i+=2i+1i=13i在復平面內(nèi)對應的點（1，3）在第四象限故選：D【點評】本題考查了復數(shù)的運算法則、幾何意義，考查了推

2、理能力與計算能力，屬于基礎題3. 設，則A.B.C.D.參考答案：4. 設函數(shù)，曲線在點處的切線方程為，則曲線在點處切線的斜率為（ ）A. 4 B. C. 2 D. 參考答案：A5. 已知定義在R上的函數(shù)滿足條件，且函數(shù)是偶函數(shù)，當時， （），當時， 的最小值為3，則a的值等于（ ）A. B. eC. 2D. 1參考答案：Af（x+2）是偶函數(shù)，f（x+2）=f（x+2），f（x）關于直線x=2對稱，當2x4時，f（x）=f（4x）=ln（4x）a（4x）f（x+4）=f（x），當2x0時，f（x）=f（x+4）=ln4（x+4）+a4（x+4）=ln（x）ax，f（x）=a，令f（x）=0得

3、x=，a，（2，0），當2x時，f（x）0，當x0時，f（x）0，f（x）在2，）上單調(diào)遞減，在（，0）上單調(diào)遞增，當x=時，f（x）取得最小值f（）=ln+1，f（x）在2，0）上有最小值3，ln（）+1=3，解得a=e2故選A點睛：本題重點考查了函數(shù)的對稱性及最值問題，利用對稱性明確函數(shù)在上的單調(diào)性，再研究其上的單調(diào)性，從而明確函數(shù)的最值，組建所求量的方程，解之即可6. 已知條件,條件,則是成立的( )A.充分不必要條件B.必要不充分條件C.充要條件D.既不充分也不必要條件參考答案：A7. 已知正方體ABCD-A1B1C1D1的體積為1，點M在線段BC上（點M異于B、C兩點），點N為線段C

4、C1的中點，若平面AMN截正方體ABCD-A1B1C1D1所得的截面為五邊形，則線段BM的取值范圍是（）A. B. C. D. 參考答案：B【分析】當點為線段的中點時，畫出截面為四邊形，當時，畫出截面為五邊形，結合選項可得結論.【詳解】正方體的體積為1，所以正方體的棱長為1，點在線段上（點異于兩點），當點為線段的中點時，共面，截面為四邊形，如圖，即，不合題意，排除選項;當時，截面為五邊形，如圖，符合題意，即平面截正方體所得的截面為五邊形，線段的取值范圍為故選B【點睛】本題主要考查正方體性質(zhì)、截面的畫法，考查作圖能力與空間想象能力，意在考查對基礎知識的熟練掌握與靈活應用，屬于難題.8. 復數(shù) A

5、 B C D參考答案：答案：A 9. 將函數(shù)y=sin（2x+）的圖象向左平移個單位，所得函數(shù)的解析式為（）ABy=cos2xCy=cos2xD參考答案：A【考點】函數(shù)y=Asin（x+）的圖象變換【分析】根據(jù)函數(shù)y=Asin（x+）的圖象變換規(guī)律即可得解【解答】解：將函數(shù)y=sin（2x+）的圖象向左平移個單位，所得函數(shù)的解析式為y=sin2（x+）+=sin（2x+）=sin（2x+）故選：A10. .角的終邊與單位圓交于，則（ ）A B C D參考答案：D二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 已知點，經(jīng)過點，的直線和經(jīng)過，的直線與直線（）所圍成的平面區(qū)域為，已知平面矩

6、形區(qū)域中的任意一點進入?yún)^(qū)域的可能性為，則 參考答案：12. 設，滿足約束條件，則的最小值為 參考答案： 13. 隨機變量的取值為0,1,2，若，則_.參考答案： 14. 中，點是邊的中點， 則參考答案：略15. 函數(shù)的圖象與函數(shù)（）的圖象所有交點的橫坐標之和等于_參考答案：1216. 等差數(shù)列an中，a1=2，公差不為零，且a1，a3，a11恰好是某等比數(shù)列的前三項，那么該等比數(shù)列公比的值等于 .參考答案：答案：4 17. 已知拋物線上兩點的橫坐標恰是方程的兩個實根，則直線的方程是 參考答案：三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. 關于函數(shù)有下列命

7、題：函數(shù)的圖象關于y軸對稱；在區(qū)間上，函數(shù)是減函數(shù)；函數(shù)的最小值為；在區(qū)間上，函數(shù)是增函數(shù)其中正確命題序號為_參考答案：(1) (3) (4)略19. 一走廊拐角處的橫截面如圖所示，已知內(nèi)壁和外壁都是半徑為1m的四分之一圓弧，分別與圓弧相切于兩點，且兩組平行墻壁間的走廊寬度都是1m.（1）若水平放置的木棒的兩個端點分別在外壁和上，且木棒與內(nèi)壁圓弧相切于點設試用表示木棒的長度（2）若一根水平放置的木棒能通過該走廊拐角處，求木棒長度的最大值。參考答案：解：（1）如圖，設圓弧FG所在的圓的圓心為Q，過Q點作CD垂線，垂足為點T，且交MN或其延長線與于S，并連接PQ，再過N點作TQ的垂線，垂足為W在R

8、tNWS中，因為NW=2，SNW=，所以因為MN與圓弧FG切于點P，所以PQMN，在RtQPS，因為PQ=1，PQS=，所以，若M在線段TD上，即S在線段TG上，則TS=QTQS，在RtSTM中，因此MN=NS+MS=若M在線段CT上，即若S在線段GT的延長線上，則TS=QSQT，在RtSTM中，因此MN=NSMS=f（）=MN=（2）設，則，因此因為，又，所以g（t）0恒成立，因此函數(shù)在是減函數(shù)，所以，即所以一根水平放置的木棒若能通過該走廊拐角處，則其長度的最大值為略20. 已知直線l的參數(shù)方程為為參數(shù)），以坐標原點為極點，x軸的正半軸為極軸建立極坐標系，曲線C的極坐標方程為2cos2+42

9、sin2=4，直線l過曲線C的左焦點F（1）直線l與曲線C交于A，B兩點，求|AB|；（2）設曲線C的內(nèi)接矩形的周長為c，求c的最大值參考答案：【考點】QH：參數(shù)方程化成普通方程；Q4：簡單曲線的極坐標方程【分析】（1）曲線C與直線聯(lián)立，利用參數(shù)的幾何意義，求|AB|；（2）設矩形的第一象限的頂點為，所以，即可求c的最大值【解答】解：（1）曲線，曲線C與直線聯(lián)立得，方程兩根為t1，t2，則（2）設矩形的第一象限的頂點為，所以，所以當sin（+）=1時，c最大值為【點評】本題考查三種方程的轉(zhuǎn)化，考查參數(shù)方程的運用，屬于中檔題21. 某公司有價值萬元的一條流水線，要提高該流水線的生產(chǎn)能力，就要對其進行技術改造，從而提高產(chǎn)品附加值，改造需要投入，假設附加值萬元與技術改造投入萬元之間的關系滿足：與和的乘積成正比；時，；，其中為常數(shù)，且 （）設，求表達式，并求的定義域； （）求出附加值的最大值，并求出此時的技術改造投入?yún)⒖即鸢福海?）7分當時，即，時，9分當，即