1、PAGE PAGE 4配方法（1）教學(xué)設(shè)計(jì) 【教學(xué)任務(wù)分析】教學(xué)目標(biāo)知識(shí)與技能1.會(huì)用直接開平方法解方程 .2.建立一元二次方程模型.過程與方法1.經(jīng)歷列方程解決實(shí)際問題的過程.2.循序漸進(jìn)地讓學(xué)生掌握直接開平方法的做法.3.理解開方是降次,即將一個(gè)一元二次方程轉(zhuǎn)化為兩個(gè)一元一次方程.情感態(tài)度通過多種類型的數(shù)學(xué)練習(xí)，進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)領(lǐng)會(huì)降次一些轉(zhuǎn)化的技能.重點(diǎn)掌握直接開平方法解一元二次方程.難點(diǎn) 通過根據(jù)平方根的意義,把一元二次方程轉(zhuǎn)化為形如的過程.【教學(xué)過程設(shè)計(jì)】問題與情景師生行為設(shè)計(jì)意圖活動(dòng)1知識(shí)預(yù)備1.請(qǐng)同學(xué)們完成下列各題.2. 解方程, 說說看你是怎樣解的.我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了完全平方公式,試著

2、填出下列空白處,并說明你是如何做的?教師提出問題,學(xué)生做出回答. 等式左邊的空處和右邊的空處有什么聯(lián)系嗎？你能利用已學(xué)的知識(shí)來解下列方程嗎？學(xué)生依次做答教師訂正錯(cuò)誤復(fù)習(xí)鞏固完全平方公式,為學(xué)習(xí)直接開平方法解方程做準(zhǔn)備.回顧平方根的定義,根據(jù)平方根的概念來解方程.從而得出直接開平方法這一解方程的方法.活動(dòng)2合作探究1.用直接開平方法解()型一元二次方程.問題1：一桶某種油漆可刷的面積為1500d, 李林用這桶油漆恰好刷完10個(gè)同樣的正方體形狀的盒子的全部外表面，你能算出盒子的棱長嗎？（1）要解決實(shí)際問題,列方程是最主要的.如何設(shè)未知數(shù)?并根據(jù)題目的等量關(guān)系列出方程?（2）那么如何解這個(gè)方程呢？（

3、3）解出的兩根都符合題意嗎？2. 用直接開平方法解()或型一元二次方程.思考：對(duì)照上面解方程的過程,你認(rèn)為應(yīng)怎樣解方程及方程?教師提出問題(1)學(xué)生經(jīng)過思考得出答案,即 設(shè)正方體的棱長為x dm,則一個(gè)正方體的表面積為,根據(jù)一桶油漆可刷的面積，列出方程教師提出問題（2）學(xué)生通過觀察得出：首先要兩邊同除以二次項(xiàng)系數(shù)60，得到方程，然后再根據(jù)平方根的定義解出方程的根為，即教師提出問題（3） 學(xué)生做出回答：和是方程的兩根，但是棱長不能是負(fù)值，所以正方體的棱長是dm.學(xué)生通過前面知識(shí)討論如何解此類方程本次活動(dòng)教師應(yīng)重點(diǎn)關(guān)注: 1.學(xué)生是否能將方程化成 （）或（）的形式.2.開平方必須取正負(fù)兩個(gè)根.3.

4、學(xué)生是否能夠掌握解方程的關(guān)鍵是將一個(gè)一元二次方程降次轉(zhuǎn)化為兩個(gè)一元一次方程,這樣問題就容易解決了.進(jìn)一步由直接解方程轉(zhuǎn)化從學(xué)生已有生活經(jīng)驗(yàn)出發(fā),通過分析實(shí)際問題中數(shù)量關(guān)系,抽象出利用列一元二次方程的來模型解決實(shí)際問題，由實(shí)際問題列出方程并得出方程的解后，還要考慮這些解是否確實(shí)是實(shí)際問題的解.讓學(xué)生討論如何解此類方程，通過解方程,進(jìn)一步理解用直接開平方法解一元二次方程的關(guān)鍵是會(huì)把左(右)邊用含的完全平方式表示,開平方時(shí)右邊要取正負(fù)號(hào). 活動(dòng)3知識(shí)歸納 議一議:上面能夠用直接開平方法解得的方程有什么特點(diǎn)? 學(xué)生互相討論、思考、回答、補(bǔ)充:方程是或()這種類型的才可以用直接開平方法解. 幫助學(xué)生在解

5、方程時(shí)如何確定選用直接開平方法解一元二次方程. 活動(dòng)4知識(shí)鞏固1.觀察下列方程，哪些可以通過直接開平方法解方程.2. 解下列方程.學(xué)生獨(dú)立思考、并回答,老師做點(diǎn)評(píng),并指出學(xué)生容易出錯(cuò)的地方. 循序漸進(jìn)地讓學(xué)生掌握直接開平方法的做法, 進(jìn)一步理解開平方是降次,即將一個(gè)一元二次方程轉(zhuǎn)化為兩個(gè)一元一次方程.活動(dòng)5 小結(jié)用你的語言描述一下直接開平方法解一元二次方程的基本步驟和需注意的問題.布置作業(yè)P42 習(xí)題22.2 第1題 第2題學(xué)生獨(dú)立思考、回答、補(bǔ)充:將方程化為()或()的形式;直接開平方；解一元一次方程，寫出方程的兩個(gè)根.注意: 開平方必須取正負(fù)兩個(gè)根.教師適當(dāng)指導(dǎo). 為學(xué)生創(chuàng)設(shè)條件，疏理自己在本節(jié)課中的