1、初三下學(xué)期模擬考試數(shù)學(xué)試卷1本試卷共 8 頁(yè)，共三道大題， 28 道小題滿分 100 分，考試時(shí)間 120 分鐘2在試卷和答題卡上準(zhǔn)確填寫(xiě)學(xué)校名稱、姓名和準(zhǔn)考證號(hào)3試卷答案一律填涂或書(shū)寫(xiě)在答題卡上，在試卷上作答無(wú)效在答題卡上， 選擇題、作圖題用 2B 鉛筆作答，其他試題用黑色字跡簽字筆作答4考試結(jié)束，將本試卷和答題卡一并交回考 生 須 知一、選擇題(本題共 16 分，每小題 2 分)第 1-8 題均有四個(gè)選項(xiàng)，符合題意的選項(xiàng)只有一個(gè)1在北京籌辦 2022 年冬奧會(huì)期間，原首鋼西十筒倉(cāng)一片 130000 平方米的區(qū)域被改建為北京冬奧組委辦公區(qū)將 130000 用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)為(A) 1310

2、4 (B) 1.3105 (C) 0.13 106 (D) 1.31072如圖是某幾何體的三視圖，該幾何體是 (A)三棱柱(B)三棱錐(C)長(zhǎng)方體(D)正方體3實(shí)數(shù)a ，b ，c 在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置如圖所示，則正確的結(jié)論是a b c4 3 2 1 0 1 2 3 4(A) a 2 (B) b 1 (C) a + c 0 (D) abc 04下列圖案中，是中心對(duì)稱圖形的為(A)(D)(C)(B)1086420E1FBDAC2G5如圖，直線 ABCD，直線 EF 分別與AB，CD交于點(diǎn) E，F(xiàn)，EG 平分BEF，交 CD 于點(diǎn) G，若三1 = 70。，則三2 的度數(shù)是(A) 60。(C) 50。

3、(B) 55。(D) 45。6為了保障藝術(shù)節(jié)表演的整體效果，某校在操場(chǎng)中標(biāo)記了幾個(gè)關(guān)鍵位置，如圖是利用平面直角坐標(biāo)系畫(huà)出的關(guān)鍵位置分布圖，若這個(gè)坐標(biāo)系分別以正東、正北方向?yàn)閤 軸、 y 軸的正方向，表示點(diǎn)A 的坐標(biāo)為(1,1) ，表示點(diǎn) B 的坐標(biāo)為(3，2) ，則表示其他位置的點(diǎn)的坐標(biāo)正確的是(A) C (1，0)(B) D (3，1)(C) E (2， 5)(D) F (5，2)北DEBCAF7下面的統(tǒng)計(jì)圖反映了我國(guó)五年來(lái)農(nóng)村貧困人口的相關(guān)情況，其中“貧困發(fā)生率”是指貧困人口占目標(biāo)調(diào)查人口的百分比2014 2018年年末全國(guó)農(nóng)村貧困人口統(tǒng)計(jì)圖人數(shù)/萬(wàn)人1000080006000400020

4、0070175575433530461660020152016201420172018 年份(以上數(shù)據(jù)來(lái)自國(guó)家統(tǒng)計(jì)局)2014 2018年年末全國(guó)農(nóng)村貧困發(fā)生率統(tǒng)計(jì)圖貧困發(fā)生率/%7.25.74.53.11.72014 2015 2016 2017 2018 年份根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖提供的信息，下列推斷不合理的是(A)與 2017 年相比， 2018 年年末全國(guó)農(nóng)村貧困人口減少了 1386 萬(wàn)人(B) 2015 2018 年年末，與上一年相比，全國(guó)農(nóng)村貧困發(fā)生率逐年下降(C) 20152018 年年末，與上一年相比，全國(guó)農(nóng)村貧困人口的減少量均超過(guò) 1000 萬(wàn)(D) 20152018 年年末，與上一年相

5、比，全國(guó)農(nóng)村貧困發(fā)生率均下降 1.4 個(gè)百分點(diǎn)y A8如圖，在平面直角坐標(biāo)系 xOy 中，AOB 可以看作是32得到的，這個(gè)變化過(guò)程不可能是 1由OCD 經(jīng)過(guò)兩次圖形的變化(平移、軸對(duì)稱、旋轉(zhuǎn)) B3 2 1 O 1 2 3 x(A)先平移，再軸對(duì)稱 123 D C(B)先軸對(duì)稱，再旋轉(zhuǎn)(C)先旋轉(zhuǎn)，再平移(D)先軸對(duì)稱，再平移二、填空題(本題共 16 分，每小題 2 分) A9寫(xiě)出一個(gè)大于 2 且小于 3 的無(wú)理數(shù)：. P10右圖所示的網(wǎng)格是正方形網(wǎng)格，點(diǎn)P 到射線OA 的距離為 m ，點(diǎn) P 到射線OB 的距離為n ，則 m n O B(填“”，“= ”或“”)11一個(gè)不透明盒子中裝有 3

6、 個(gè)紅球、 5 個(gè)黃球和 2 個(gè)白球，這些球除了顏色外無(wú)其他差別從中隨機(jī)摸出一個(gè)球，恰好是紅球的概率為.12.若正多邊形的一個(gè)內(nèi)角是135。，則該正多邊形的邊數(shù)為.13如圖，在ABC 中， D ， E 分別是 AB ， AC 上的 A點(diǎn)， DE BC 若 AE = 6 ， EC = 3 ， DE = 8 ，D E則 BC = B C( 1 ) m +114如果m2 - m - 3 = 0 ，那么代數(shù)式 |(m - m )| 政 m2 的值是15我國(guó)古代數(shù)學(xué)著作算法統(tǒng)宗中記載了“繩索量竿”問(wèn)題，其大意為：現(xiàn)有一根 竿和一條繩索，用繩索去量竿，繩索比竿長(zhǎng)5 尺；如果將繩索對(duì)半折后再去量竿，就 比竿

7、短 5 尺求繩索和竿的長(zhǎng)度設(shè)繩索長(zhǎng)x 尺，竿長(zhǎng) y 尺，可列方程組為.16如圖， AB 是O 的一條弦， P 是O 上一動(dòng)點(diǎn)(不與點(diǎn) A ，B 重合)，C，D 分別是AB，BP 的中點(diǎn) 若 AB= 4，APB= 45，則 CD 長(zhǎng)的最大值為PDOA CB三、解答題(本題共 68 分，第 17-22 題，每小題 5 分，第 23-26 題，每小題 6 分， 第 27，28 題，每小題 7 分)解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、演算步驟或證明過(guò)程17 下面是小立設(shè)計(jì)的“過(guò)直線外一點(diǎn)作這條直線的平行線”的尺規(guī)作圖過(guò)程 已知：如圖 1，直線 l 及直線 l 外一點(diǎn) A A求作：直線 AD，使得 ADl l圖 1作法

8、 ：如圖 2，在直線 l 上任取一點(diǎn) B，連接 AB；以點(diǎn) B 為圓心，AB 長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧， A交直線 l 于點(diǎn) C；分別以點(diǎn) A，C 為圓心，AB 長(zhǎng)為半徑 l B C畫(huà)弧 ，兩弧交于點(diǎn) D (不與點(diǎn) B 重合) ；作直線 AD 圖 2所以直線 AD 就是所求作的直線根據(jù)小立設(shè)計(jì)的尺規(guī)作圖過(guò)程，(1)使用直尺和圓規(guī)，補(bǔ)全圖形； (保留作圖痕跡)(2)完成下面的證明 (說(shuō)明：括號(hào)里填推理的依據(jù)) 證明：連接 CDAD=CD=BC=AB，四邊形ABCD 是()ADl ()18計(jì)算： 2cos30。+ 12 - (幾 + 2)0 + -3 (|x - 1 3 (x - 3)，19 解不等式組： |

9、lx .20關(guān)于 x 的一元二次方程x2 - (m + 3)x + m + 2 = 0 (1)求證：方程總有兩個(gè)實(shí)數(shù)根；(2)若方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根都是正整數(shù)，求m 的最小值O21如圖，在ABC 中， 三ACB = 90。，D 為AB 邊上一點(diǎn)，連接 CD，E 為 CD 中點(diǎn)， 連接 BE 并延長(zhǎng)至點(diǎn) F，使得 EFEB，連接 DF 交AC 于點(diǎn) G，連接 CF(1)求證：四邊形 DBCF 是平行四邊形；CF(2)若三A = 30。， BC = 4 ， CF = 6 ，E求 CD 的長(zhǎng).GBAD22如圖， AB 是O 的直徑，過(guò)O 上一點(diǎn) C 作O 的切線 CD，過(guò)點(diǎn) B 作BECDC于點(diǎn) E，延

10、長(zhǎng) EB 交O 于點(diǎn) F，連接 AC，AF D E1(1)求證： CE = AF ；2 B(2)連接BC，若O的半徑為5 ， tan 三CAF = 2 ， 求BC的長(zhǎng)FA23如圖，在平面直角坐標(biāo)系 xOy 中，函數(shù) y = kx(x 0) 的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)A(1，6)， 直線 y = mx 2 與 x 軸交于點(diǎn)B(1，0)(1)求 k，m 的值；(2)過(guò)第二象限的點(diǎn) P(n， 2n) 作平行于 x 軸的直線，交直線y = mx 2 于點(diǎn) C，交函數(shù) y = k (x 0) 的圖象于點(diǎn) D.x當(dāng)n = 1 時(shí)，判斷線段 PD 與 PC 的數(shù)量關(guān)系，并說(shuō)明理由；若PD2PC ，結(jié)合函數(shù)的圖象，直接寫(xiě)出

11、 n 的取值范圍y7A654321B7 6 5 4 3 2 1 O 1 2 x 12324如圖， Q 是B 上一定點(diǎn)， P 是弦AB 上一動(dòng)點(diǎn)， C 為AP 中點(diǎn)，連接CQ ，過(guò)點(diǎn) P 作PD CQ 交B 于點(diǎn) D ，連接 AD ， CD 已知AB 8 cm，設(shè) A ，P 兩點(diǎn)間的距離為x cm， C ， D 兩點(diǎn)間的距離為 ycm (當(dāng)點(diǎn) P 與點(diǎn)A 重合時(shí)，令 y 的值為 1.30)DQA C P B小榮根據(jù)學(xué)習(xí)函數(shù)的經(jīng)驗(yàn)，對(duì)函數(shù)y 隨自變量x 的變化而變化的規(guī)律進(jìn)行了探究下面是小榮的探究過(guò)程，請(qǐng)補(bǔ)充完整：(1)按照下表中自變量x 的值進(jìn)行取點(diǎn)、畫(huà)圖、測(cè)量，得到了y 與 x 的幾組對(duì)應(yīng)值：

12、x /cm012345678y /cm1.301.791.741.661.631.692.082.39(2)建立平面直角坐標(biāo)系，描出以補(bǔ)全后的表中各組對(duì)應(yīng)值為坐標(biāo)的點(diǎn)，畫(huà)出該函 數(shù)的圖象；(3)結(jié)合函數(shù)圖象，解決問(wèn)題：當(dāng)DADP 時(shí)， AP 的長(zhǎng)度約為cm甲 乙25為了調(diào)查學(xué)生對(duì)垃圾分類(lèi)及投放知識(shí)的了解情況，從甲、乙兩校各隨機(jī)抽取40 名 學(xué)生進(jìn)行了相關(guān)知識(shí)測(cè)試，獲得了他們的成績(jī)(百分制)，并對(duì)數(shù)據(jù)(成績(jī))進(jìn)行了 整理、描述和分析下面給出了部分信息a甲、乙兩校 40 名學(xué)生成績(jī)的頻數(shù)分布統(tǒng)計(jì)表如下：成績(jī) x50 x604660 x7011370 x80131580 x90101490 x100

13、22學(xué)校(說(shuō)明：成績(jī) 80 分及以上為優(yōu)秀，7079 分為良好，6069 分為合格，60 分以下為不合格)b甲校成績(jī)?cè)?70 x80 這一組的是：70 70 70 71 72 73 73 73 74 75 76 77 78c甲、乙兩校成績(jī)的平均分、中位數(shù)、眾數(shù)如下：平均分74.273.5中位數(shù)n76眾數(shù)8584甲 乙學(xué)校根據(jù)以上信息，回答下列問(wèn)題：(1)寫(xiě)出表中 n 的值；(2)在此次測(cè)試中，某學(xué)生的成績(jī)是 74 分，在他所屬學(xué)校排在前 20 名，由表中 數(shù)據(jù)可知該學(xué)生是校的學(xué)生(填“甲”或“乙”)，理由是；(3)假設(shè)乙校 800 名學(xué)生都參加此次測(cè)試，估計(jì)成績(jī)優(yōu)秀的學(xué)生人數(shù)26在平面直角坐標(biāo)

14、系 xOy 中，直線 y = kx +1 (k 士 0) 經(jīng)過(guò)點(diǎn)A(2,3) ，與 y 軸交于點(diǎn)B ， 與拋物線 y = ax2 +bx + a 的對(duì)稱軸交于點(diǎn)C(m,2) .(1)求m 的值；(2)求拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)；(3) N (x , y ) 是線段AB 上一動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn) N 作垂直于 y 軸的直線與拋物線交于點(diǎn)1 1P(x , y ) , Q(x , y ) (點(diǎn) P 在點(diǎn)Q 的左側(cè))若x x x 恒成立，結(jié)合函數(shù)的圖象，求a 的取值2 2 3 3 2 1 3范圍27如圖，在等邊ABC 中， D 為邊AC 的延長(zhǎng)線上一點(diǎn)(CD AC) ，平移線段 BC，使點(diǎn) C 移動(dòng)到點(diǎn) D，得到線段

15、ED，M 為 ED 的中點(diǎn)，過(guò)點(diǎn) M 作 ED 的垂線，交 BC于點(diǎn) F，交 AC 于點(diǎn) G(1)依題意補(bǔ)全圖形；(2)求證： AG = CD；(3)連接 DF 并延長(zhǎng)交AB 于點(diǎn) H，用等式表示 線段AH 與 CG 的數(shù)量關(guān)系，并證明AB CE M D28在平面直角坐標(biāo)系 xOy 中，正方形ABCD 的頂點(diǎn)分別為A(0,1) ， B(1,0) ， C(0, 1)， D(1,0) 對(duì)于圖形 M，給出如下定義： P 為圖形 M 上任意一點(diǎn)， Q 為正方形ABCD 邊上任意一點(diǎn)，如果 P，Q 兩點(diǎn)間的距離有最大值，那么稱這個(gè)最大值為圖形 M 的 “正方距”，記作 d(M)(1)已知點(diǎn) E(0,4)

16、 ，直接寫(xiě)出d (點(diǎn)E) 的值；直線 y = kx + 4 (k 0) 與 x 軸交于點(diǎn) F，當(dāng) d(線段EF)取最小值時(shí)，求 k 的取 值范圍；(2)T 的圓心為T(mén)(t,3) ，半徑為 1若 d(e T) 13 12 14 33 12 8 10 x(|x = y + 516 2 2|2 = y 5三、解答題(本題共 68 分，第 17-22 題，每小題 5 分，第 23 - 26 題，每小題 6 分， 第 27，28 題，每小題 7 分)解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、演算步驟或證明過(guò)程17解： (1)補(bǔ)全的圖形如圖所示：ADlBC(2)菱形；四條邊都相等的四邊形是菱形； 菱形的對(duì)邊平行18解：原式=

17、2 3 +2 3 1+ 3 2=3 3 + 22 分4 分5 分4 分5 分C19解：解不等式x - 1 4 解不等式x ，得 x5 x + 522 分4 分5 分原不等式組的解集為x5 20 (1)證明：依題意，得編 = - (m + 3)2 - 4 (m + 2)= m2+ 6m + 9 - 4m - 8= (m + 1)2 (m + 1)2 0 ， 編0 方程總有兩個(gè)實(shí)數(shù)根(2)解：解方程，得x = 1，x = m + 2 ， 1 2方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根都是正整數(shù)， m + 21 m- 1 m 的最小值為-1F21 (1)證明：點(diǎn) E 為 CD 中點(diǎn)，CEDEAEFBE，四邊形 DBCF 是

18、平行四邊形(2)解：四邊形 DBCF 是平行四邊形，CFAB，DFBC 三FCG = 三A = 30。， 三CGF = 三CGD = 三ACB = 90。在 RtFCG 中， CF =6，1 FG = CF = 3 ， CG = 3 3 2 DF = BC = 4 ， DG = 1 在 RtDCG 中，由勾股定理，得CD = 2 7 2 分3 分4 分5 分EGBD2 分3 分4 分5 分22 (1)證明：連接CO 并延長(zhǎng)交AF 于點(diǎn)G CD 是O 的切線， 三ECO = 90 AB 是O 的直徑， 三AFB = 90 BE CD ， 三CEF = 90 四邊形CEFG 是矩形 GF = CE

19、 ， 三CGF = 90 CG AF 1 GF = AF 21 CE = AF 2(2)解： CG AF ， F = A 三CBA = 三CAF tan 三CBA = tan 三CAF = 2 AB 是O 的直徑， 三ACB = 90 CD EB1 分OF G A2 分3 分4 分在 RtCBA 中，設(shè)BC = x ， AC = 2x ， 則 AB = 5x=5 2 BC = x = 2 5 23解： (1)函數(shù) y = k (x 0) 的圖象 G 經(jīng)過(guò)點(diǎn)A (-1， x k = 6 1 分直線 y = mx 2 與 x 軸交于點(diǎn) B (-1 ，0)， m = 2 2 分(2) 判斷： PD=

20、2PC理由如下： 3 分當(dāng)n = 1 時(shí)，點(diǎn) P 的坐標(biāo)為(-1,2)， 點(diǎn) C 的坐標(biāo)為(-2,2)，點(diǎn) D 的坐標(biāo)為(-3,2)PC=1，PD=2PD=2PC 4 分1n 0 或n 3 6 分5 分6)，y7A6543D P 2C1B7 6 5 4 3 2 1 O 1 2 x 1231 分24解： (1) 1.85(2)y/cm4321O1 2 3 4 5 6 7 8 x/cm4 分(3) 3.31 6 分25解： (1) 72.5 2 分(2)甲；這名學(xué)生的成績(jī)?yōu)?74 分，大于甲校樣本數(shù)據(jù)的中位數(shù)72.5 分，小于 乙校樣本數(shù)據(jù)的中位數(shù) 76 分，所以該學(xué)生在甲校排在前 20 名，在乙

21、校排在后 20 名，而這名學(xué)生在所屬學(xué)校排在前20 名，說(shuō)明這名學(xué)生是甲校的學(xué)生 4 分(3)在樣本中，乙校成績(jī)優(yōu)秀的學(xué)生人數(shù)為 14+2=16假設(shè)乙校 800 名學(xué)生都參加此次測(cè)試，估計(jì)成績(jī)優(yōu)秀的學(xué)生人數(shù)為800 16 = 320 6 分4026解： (1) y = kx +1(k 0) 經(jīng)過(guò)點(diǎn)A (2,3)， k = 1 1 分直線 y = x +1 與拋物線 y = ax 2 + bx + a 的對(duì)稱軸交于點(diǎn)C (m,2(， m = 1 2 分(2)拋物線 y = ax 2 + bx + a 的對(duì)稱軸為x = 1 ，b2a = 1 ，即b = 2a y = ax2 2ax + a= a(

22、x 1)2 拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)為(1,0( 4 分(3) 當(dāng) a 0 時(shí)，如圖，若拋物線過(guò)點(diǎn)B (0,1)，則 a = 1 結(jié)合函數(shù)圖象可得0 a 1當(dāng) a 0 時(shí)，不符合題意綜上所述， a 的取值范圍是0 a 16 分27 (1)補(bǔ)全的圖形如圖 1 所示 1 分(2)證明： Q ABC 是等邊三角形，：AB = BC = CA 三ABC = 三BCA = 三CAB = 60o 由平移可知 EDBC，ED=BC：三ADE = 三ACB = 60o Q 三GMD = 90o ，：DG = 2DM = DE 3 分Q DE = BC = AC ，：DG = AC ：AG = CD 4 分(3)線段

23、AH 與 CG 的數(shù)量關(guān)系： AH = CG 證明：如圖 2，連接 BE，EFQ ED = BC, EDBC，：四邊形BEDC是平行四邊形 ：BE = CD，三CBE = 三ADE = 三ABC Q GM垂直平分ED ，：EF = DF ：三DEF = 三EDF Q EDBC，：三BFE = 三DEF，三BFH = 三EDF ：三BFE = 三BFHQ BF = BF ，：BEFBHF 6 分：BE = BH = CD = AG Q AB = AC ，y4A3P 21B 1 O 12 3 xQN1AG2 分FBCEDM圖 1 5 分AGHFBCDEM圖 2：AH = CG 7 分2 分28解：

24、 1)5如圖，y54 E32A1F 25 1B3 2 1D F11 2 3 4 5 xO 1 CQ d (點(diǎn)E)= 5 ：d (線段EF) 的最小值是 5：符合題意的點(diǎn) F 滿足d(點(diǎn)F)5 當(dāng)d (點(diǎn)F)=5 時(shí)， BF = DF = 5 1 2：點(diǎn) F 的坐標(biāo)為(4,0) ，點(diǎn) F 的坐標(biāo)為( 4,0) 1 2：k = 1或k = 1 結(jié)合函數(shù)圖象可得k-1或k1 5 分2) 3 t c (B) a + c 0c(C) abc 0 (D) = 0a a bbE5如圖是小明利用等腰直角三角板測(cè)量旗桿高度的示意圖. 等腰直角三角板的斜邊 BD 與地面 AF 平行，當(dāng)小明的視線恰好沿 BC 經(jīng)過(guò)

25、旗桿頂部點(diǎn) E 時(shí)，測(cè)量出此時(shí)他所在的位置點(diǎn) A 與旗桿底部點(diǎn) F 的距離為10米. 如果小明的眼睛距離地面 1.7 米，那么旗桿 EF 的高度為(A) 10米(C) 10 2 米(B) 11.7米A F(D) (5 2 +1.7) 米1 1 2m 一 mn 一 2n6已知 一 = 1 ，則代數(shù)式 的值為m n m + 2mn 一 n(A) 3(C) -1(B) 1(D) -37為適應(yīng)新中考英語(yǔ)聽(tīng)說(shuō)機(jī)考， 九年級(jí)甲、 乙兩位同學(xué)使用某手機(jī)軟件進(jìn)行英語(yǔ)聽(tīng)說(shuō)練習(xí)并記錄了40 次的練習(xí)成績(jī). 甲、乙兩位同學(xué)的練習(xí)成績(jī)統(tǒng)計(jì)結(jié)果如圖所示：甲同學(xué)的練習(xí)成績(jī)統(tǒng)計(jì)圖 乙同學(xué)的練習(xí)成績(jī)統(tǒng)計(jì)圖下列說(shuō)法正確的是(A

26、)甲同學(xué)的練習(xí)成績(jī)的中位數(shù)是 38 分(B)乙同學(xué)的練習(xí)成績(jī)的眾數(shù)是 15 分(C)甲同學(xué)的練習(xí)成績(jī)比乙同學(xué)的練習(xí)成績(jī)更穩(wěn)定(D)甲同學(xué)的練習(xí)總成績(jī)比乙同學(xué)的練習(xí)總成績(jī)低8某移動(dòng)通訊公司有兩種移動(dòng)電話計(jì)費(fèi)方式，這兩種計(jì)費(fèi)方式中月使用費(fèi)y (元)與主叫時(shí)間 x (分) 的對(duì)應(yīng)關(guān)系如圖所示： (主叫時(shí)間不到 1 分鐘，按 1 分鐘收費(fèi))下列三個(gè)判斷中正確的是 方式一每月主叫時(shí)間為 300 分鐘時(shí)，月使用費(fèi)為 88 元 每月主叫時(shí)間為350 分鐘和600 分鐘時(shí)，兩種方式收費(fèi)相y/元同 每月主叫時(shí)間超過(guò) 600 分鐘，選擇方式一更省錢(qián) 138 方式一 (A) (B) 方式二(C) (D)8858二、

27、填空題(本題共 16 分，每小題 2 分)9 分解因式： a3 - ab2 = O 200 400 600 x/分10正六邊形每個(gè)內(nèi)角的度數(shù)是 11如果關(guān)于x 的不等式 ax 2 的解集為 x 2 ，寫(xiě)出一個(gè)滿足條件的 a = a12一個(gè)盒子里裝有除顏色外都相同的10 個(gè)球，其中有a 個(gè)紅球， b 個(gè)黃球， c 個(gè)白球. 從盒子里隨意摸出 1 個(gè)球，摸出黃球的概率是 1 ，那么 a = ，b = ，c = (寫(xiě)出一種情況即可)213“復(fù)興號(hào)”是我國(guó)具有完全自主知識(shí)產(chǎn)權(quán)、達(dá)到世界先進(jìn)水平的動(dòng)車(chē)組列車(chē). “復(fù)興號(hào)”的速度比 原來(lái)列車(chē)的速度每小時(shí)快 50 千米，提速后從北京到上海運(yùn)行時(shí)間縮短了30

28、分鐘. 已知從北京到上 海全程約 1320 千米，求“復(fù)興號(hào)”的速度.設(shè)“復(fù)興號(hào)”的速度為x 千米/時(shí)，依題意，可列方程為_(kāi)(2 )O14如圖，在平面直角坐標(biāo)系 xOy 中，正方形 OABC 的邊長(zhǎng)為 1，點(diǎn) D，E 分別 在 OA，OC 上， OD = CE，OCD 可以看作是CBE 經(jīng)過(guò)若干次圖形的變 化(平移、軸對(duì)稱、旋轉(zhuǎn))得到的，寫(xiě)出一種由CBE 得到OCD 的過(guò)程：15如圖，是一輛小汽車(chē)與墻平行停放的平面示意圖，汽車(chē)靠墻一側(cè) OB 與墻 MN 平行且距離為 0.8 米，一輛小汽車(chē)車(chē)門(mén)寬AO 為 1.2 米，當(dāng)車(chē)門(mén)打開(kāi)角度AOB 為 40時(shí)，車(chē)門(mén)是否會(huì)碰到墻？ ；(填“是”或“否”)請(qǐng)

29、簡(jiǎn)述你的 理由 (參考數(shù)據(jù)： sin40 0.64，cos40 0.77，tan40 0.84)yC1EAO D1 xBMOA BN16數(shù)學(xué)課上，老師提出如下問(wèn)題：ABC 是O 的內(nèi)接三角形， ODBC 于點(diǎn) D.請(qǐng)借助直尺，畫(huà)出AABC 中BAC 的平分線.曉龍同學(xué)的畫(huà)圖步驟如下：(1)延長(zhǎng) OD 交BC 于點(diǎn)M；(2)連接 AM 交 BC 于點(diǎn) N.CD所以線段 AN 為所求ABC 中BAC 的平分線.B請(qǐng)回答：曉龍同學(xué)畫(huà)圖的依據(jù)是.三、解答題(本題共68 分，第 17-22 ，24 題每小題 5 分，第 23 ，25 題每小題 6 分，第 26-28 題每小題7 分)17計(jì)算： 3 8

30、- 2sin 60。+ (-1)0 + | | (1 )-2x 1x - 2 x .18 解分式方程： - 1 =19如圖， E，C 是線段 BF 上的兩點(diǎn)， 求 DF 的長(zhǎng).BE = FC，AB DE，A=D，AC=6，A DB E C F20在平面直角坐標(biāo)系 xOy 中，已知拋物線 y = x2- 4x+ 2m - 1 與 x 軸交于點(diǎn)A，B. (點(diǎn) A 在點(diǎn) B 的 左側(cè))(1)求 m 的取值范圍；(2)當(dāng) m 取最大整數(shù)時(shí)，求點(diǎn)A、點(diǎn) B 的坐標(biāo)21如圖， BD 是ABC 的角平分線，過(guò)點(diǎn) D 作 DEBC 交 AB 于點(diǎn) E，DFAB 交 BC 于點(diǎn) F(1)求證：四邊形 BEDF

31、為菱形；(2)如果A = 90，C = 30，BD = 12，求菱形 BEDF 的面積AEDB F C22在平面直角坐標(biāo)系 xOy 中，直線 l： y = mx 一 2m+ 1(m 士 0) .(2)直線 l 與反比例函數(shù) y = 的圖象的交點(diǎn)分別為點(diǎn) M，N，當(dāng) OM=ON 時(shí)，直接寫(xiě)出點(diǎn)N 的坐(1)判斷直線 l 是否經(jīng)過(guò)點(diǎn) M (2，1)，并說(shuō)明理由； kx標(biāo).y43214 3 2 1 O 1 2 3 4 x123423某校七年級(jí) 6 個(gè)班的 180 名學(xué)生即將參加北京市中學(xué)生開(kāi)放性科學(xué)實(shí)踐活動(dòng)送課到校課程的學(xué)習(xí). 學(xué)習(xí)內(nèi)容包括以下 7 個(gè)領(lǐng)域： A. 自然與環(huán)境， B.健康與安全， C

32、.結(jié)構(gòu)與機(jī)械， D. 電子與控制， E.數(shù) 據(jù)與信息， F.能源與材料， G.人文與歷史. 為了解學(xué)生喜歡的課程領(lǐng)域，學(xué)生會(huì)開(kāi)展了一次調(diào)查研究， 請(qǐng)將下面的過(guò)程補(bǔ)全.收集數(shù)據(jù) 學(xué)生會(huì)計(jì)劃調(diào)查 30 名學(xué)生喜歡的課程領(lǐng)域作為樣本，下面抽樣調(diào)查的對(duì)象選擇合理的是_；(填序號(hào)) 選擇七年級(jí) 1 班、 2 班各 15 名學(xué)生作為調(diào)查對(duì)象 選擇機(jī)器人社團(tuán)的 30 名學(xué)生作為調(diào)查對(duì)象 選擇各班學(xué)號(hào)為 6 的倍數(shù)的 30 名學(xué)生作為調(diào)查對(duì)象調(diào)查對(duì)象確定后，調(diào)查小組獲得了 30 名學(xué)生喜歡的課程領(lǐng)域如下：A，C，D，D，G，G，F(xiàn)，E，B，G，C，C，G，D，B，A，G，F(xiàn)，F(xiàn)，A，G，B，F(xiàn)，G，E，G，A

33、，B，G，G整理、描述數(shù)據(jù) 整理、描述樣本數(shù)據(jù)，繪制統(tǒng)計(jì)圖表如下，請(qǐng)補(bǔ)全統(tǒng)計(jì)表和統(tǒng)計(jì)圖某校七年級(jí)學(xué)生喜歡的課程領(lǐng)域統(tǒng)計(jì)表課程領(lǐng)域 人數(shù)A 4B 4C 3D 3E 2FG合計(jì) 30某校七年級(jí)學(xué)生喜歡的課程領(lǐng)域統(tǒng)計(jì)圖EDB CA. 自然與環(huán)境C.結(jié)構(gòu)與機(jī)械E.數(shù)據(jù)與信息G.人文與歷史B.健康與安全 D. 電子與控制F.能源與材料A分析數(shù)據(jù)、推斷結(jié)論 請(qǐng)你根據(jù)上述調(diào)查結(jié)果向?qū)W校推薦本次送課到校的課程領(lǐng)域，你的推薦是_ (填 A-G 的字母代號(hào))，估計(jì)全年級(jí)大約有_名學(xué)生喜歡這個(gè)課程領(lǐng)域24如圖，O 中， AB 是O 的直徑， G 為弦 AE 的中點(diǎn)，連接 OG 并延長(zhǎng)交O 于點(diǎn) D，連接 BD交 A

34、E 于點(diǎn) F，延長(zhǎng) AE 至點(diǎn) C，使得 FC = BC，連接 BC.(1)求證： BC 是O 的切線；(2)O 的半徑為 5，tan A3 ，求 FD 的長(zhǎng)4AEDFGOCB25數(shù)學(xué)活動(dòng)課上，老師提出問(wèn)題：如圖，有一張長(zhǎng)4dm，寬 3dm 的長(zhǎng)方形紙板，在紙板的四個(gè)角裁 去四個(gè)相同的小正方形， 然后把四邊折起來(lái)，做成一個(gè)無(wú)蓋的盒子，問(wèn)小正方形的邊長(zhǎng)為多少時(shí)，盒子的體積最大.下面是探究過(guò)程，請(qǐng)補(bǔ)充完整：(1)設(shè)小正方形的邊長(zhǎng)為 x dm，體積為 y dm3 ，根據(jù)長(zhǎng)方體的體 積公式得到 y 和x 的關(guān)系式： ；(2)確定自變量x 的取值范圍是；(3)列出 y 與x 的幾組對(duì)應(yīng)值.540.9 1

35、8 1.3x/dmy/dm3342.8142.2382.7782.5583.0981.5121(說(shuō)明：表格中相關(guān)數(shù)值保留一位小數(shù))(4)在下面的平面直角坐標(biāo)系 xOy 中，描出以補(bǔ)全后的表中各對(duì)對(duì)應(yīng)值為坐標(biāo)的點(diǎn)，畫(huà)出該函數(shù)的圖象；y4321O 1 2 3 x8(1)當(dāng)h = 1 時(shí)，求點(diǎn) D 的坐標(biāo)；(2)當(dāng)1x 1 時(shí)，求函數(shù)的最小值 m (用含 h 的代數(shù)式表示 m)y6543217 6 5 4 3 2 1 O 1 2 3 4 5 6 x123456(5)結(jié)合畫(huà)出的函數(shù)圖象，解決問(wèn)題：當(dāng)小正方形的邊長(zhǎng)約為dm 時(shí)， 盒子的體積最大，最大值約為dm3.26在平面直角坐標(biāo)系 xOy 中，二次函

36、數(shù) y = x2 2hx + h 的圖象的頂點(diǎn)為點(diǎn) Dy43214 3 2 1 O 1 2 3 4 x123427如圖， 正方形ABCD 中，點(diǎn) E 是 BC 邊上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)， 連接 AE，將線段AE 繞點(diǎn) A 逆時(shí)針旋轉(zhuǎn) 90，得到 AF，連接 EF，交對(duì)角線 BD 于點(diǎn) G，連接 AG(1)根據(jù)題意補(bǔ)全圖形；(2)判定 AG 與 EF 的位置關(guān)系并證明；(3)當(dāng) AB = 3，BE = 2 時(shí)，求線段 BG 的長(zhǎng)DACEB28 在平 面直 角坐 標(biāo) 系 xOy 中 ，將任 意 兩 點(diǎn) P(x , y ) 與 Q(x ，y ) 之 間 的 “ 直距 ”定 義 為：1 1 2 2PQ 1 2

37、1 2 .例如：點(diǎn) M (1， 2 )，點(diǎn) N (3， 5 )，則 D = 1 3 + 2 (5) = 5 .D = x x + y yMN已知點(diǎn) A(1 ，0)、點(diǎn) B(-1，4).(1)則 D = _ ， D = _ ；AO BO(2)如果直線 AB 上存在點(diǎn) C，使得D 為 2，請(qǐng)你求出點(diǎn) C 的坐標(biāo)； CO(3)如果B 的半徑為3，點(diǎn) E 為B 上一點(diǎn)，請(qǐng)你直接寫(xiě)出D 的取值范圍. EO7初三數(shù)學(xué)參考答案一、選擇題(本題共 16 分，每小題 2 分)題號(hào)答案6D8A3D7A5B2B4C1C二、填空題(本題共 16 分，每小題 2 分)9 a(a + b)(a - b) ； 10 120

38、； 11 - 1 (答案不唯一)；12 2 ，5，3 (答案不唯一)； 13 = - ； x x - 50 6014將CBE 繞點(diǎn) C 逆時(shí)針旋轉(zhuǎn) 90，再向下平移 1 個(gè)單位得到OCD (答案不唯一)；15否，求出點(diǎn)A 與直線OB 的距離d1 ，通過(guò)計(jì)算可得d1 0.即 =(-4)2-4.(2m- 1)0m2.5. 2 分(2) m2.5，且 m 取最大整數(shù)，m=2. 3 分當(dāng) m=2 時(shí)，拋物線 y=x2-4x+2m- 1= x2-4x+3.令 y=0，得 x2-4x+3=0，解得 x1 = 1，x2=3.拋物線與 x 軸兩個(gè)交點(diǎn)的坐標(biāo)為A (1，0)，B (3，0) . 5 分2521

39、(1)證明：DEBC，DFAB，四邊形 BEDF 為平行四邊形 1 分1=3.ABD 是ABC 的角平分線，1=2. D2=3. BF=DF. E四邊形 BEDF 為菱形. 2 分 31(2)解：過(guò)點(diǎn) D 作 DGBC 于點(diǎn) G，則BGD=90 . 2B F G CA=90，C=30，ABC=60 .由(1)知， BF=DF，2=30，DFAB，DFG= ABC=60 .BD=12，在 RtBDG 中， DG=6.在 RtFDG 中， DF=4 3 . 4 分BF= DF=4 3 .S 菱 EDF= BF . DG = 24 3 . 5 分(其他證法相應(yīng)給分)22(1)解：直線 l 經(jīng)過(guò)點(diǎn) M

40、 (2，1) . . . . 1 分理由如下：對(duì)于 y = mx 2m+1 ，令 x=2，則 y = 2m 2m+1 = 1直線 l 經(jīng)過(guò)點(diǎn) M (2 ，1) 2 分(2)點(diǎn) N 的坐標(biāo)為(1 ，2)，(-2，- 1)，(- 1，-2) 5 分23收集數(shù)據(jù) 抽樣調(diào)查對(duì)象選擇合理的是 1 分整理、描述數(shù)據(jù) 如下：某校七年級(jí)學(xué)生喜歡的課程領(lǐng)域統(tǒng)計(jì)表課程領(lǐng)域 人數(shù)F 4G 10分析數(shù)據(jù)、推斷結(jié)論 G，60.4 分某校七年級(jí)學(xué)生喜歡的課程領(lǐng)域統(tǒng)計(jì)圖GFEDCAB6 分24 (1)證明：G 為弦AE 的中點(diǎn)，ODAE. . . 1 分CDGC=90 . D +DFG =90 .FC=BC，12. DFG

41、 = 1，DFG2. EDOD=OB，D3. G F 13 +2=90 . ABC90 . 即 CBAB. A 3 2 BOBC 是O 的切線. . . 2 分3(2)解：OA=5 ，tanA= ， 4在 RtAGO 中，AGO90 ，OG=3，AG=4.OD=5，DG=2.AB=2OA=10，15 25在 RtABC 中，ABC90 ，BC= ，AC= .2 2155 分.FC=BC= . GF = AC AG FC = 1 . 在 RtDGF 中， FD=y4(其他證法或解法相應(yīng)給分. )25 解：(1) y = x(4 2x)(3 2x) . 1 分3(2) 0 x1.5. 2 分(3)

42、如下表，x/dm4 分21121y/dm 3.0 2.0O 1 2 3 x(4)如右圖； 5 分1 5(5) 至 均可， 3.0 至 3.1 均可 6 分2 826解： (1)拋物線 y = x2 2hx + h = (x-h) 2+h-h2，頂點(diǎn) D 的坐標(biāo)為(h，h-h2 )，當(dāng) h=- 1 時(shí)，點(diǎn) D 的坐標(biāo)是(- 1，-2)(2)當(dāng) x=- 1 時(shí)， y= 3h+1， 當(dāng) x=1 時(shí)， y=-h+1 當(dāng) h1 時(shí)，函數(shù)的最小值 m=-h+13 分4 分5 分6 分7 分27解： (1)圖形補(bǔ)全后如圖 1 分CFDGEA B(2)結(jié)論： AGEF 2 分證明：連接 FD，過(guò) F 點(diǎn) FM

43、BC，交 BD 的延長(zhǎng)線于點(diǎn) M 四邊形ABCD 是正方形，AB=DA=DC=BC，DAB= ABE= ADC=90， ADB= 5=45線段AE 繞點(diǎn)A 逆時(shí)針旋轉(zhuǎn) 90，得到 AF， AE=AF，F(xiàn)AE=901=2FDAEBA 3 分FDA= EBA=90 ，F(xiàn)D=BEADC=90，F(xiàn)DA+ADC=180。點(diǎn) F、D 、C 三點(diǎn)共線ADB= 3=45FMBC，4=5=45，M4C3 DFGHE1A52BFM=FD，F(xiàn)M=BEFGM= EGB，F(xiàn)M=BE，4=5，F(xiàn)MGEGBFG=EGAE=AF，AGFE 4 分(3) 解：如圖， DB 與 FE 交于點(diǎn) G AB=3，BE=2，DC=3 ，

44、CE=1，F(xiàn)D=2RtDAB 中， DB=3 2 四邊形ABCD 是正方形，DHBC， DH = FD ，即 DH = 2 ，CE FC2DH= .52DG DH 3= ， 27 分28. (1) D =1 ，D = 5 ； 2 分AO BO(2)如圖：yx = ，即 BG BE5 2BG= .22 BGBG1 55解法 1：由點(diǎn) A 和點(diǎn) B 坐標(biāo)可得，直線AB 的解析式為 y=-2x+2.4 2設(shè)點(diǎn) C 的坐標(biāo)為(x，-2x+2)，則 x + 2x + 2 = 2 ，則點(diǎn) C 的坐標(biāo)為(0 ，2)或( , ) .3 3解法 2：由點(diǎn) A 和點(diǎn) B 坐標(biāo)可得，直線AB 的解析式為 y=-2x

45、+2.點(diǎn) C 與點(diǎn) O 之間的“直距D ”為 2 的運(yùn)動(dòng)軌跡為以點(diǎn) O 為中心、對(duì)角線分別位于坐標(biāo)軸上、對(duì)角線長(zhǎng)CO度為 4 的正方形.設(shè)點(diǎn) C 的坐標(biāo)為(x，-2x+2)，則利用直線解析式可求得，點(diǎn) C 的坐標(biāo)為(0，2)或( , ) . 5 分4 23 3(3) D 的取值范圍為4 2 2 D 5 + 3 2 7 分EO EOyyx x考 生 須 知九年級(jí)第二學(xué)期模擬考試試卷數(shù)學(xué)學(xué)校 班級(jí) 姓名 考號(hào)1本試卷共 8 頁(yè)，共三道大題， 28 道小題，滿分 100 分?？荚嚂r(shí)間 120 分鐘。2 在試卷和答題卡上認(rèn)真填寫(xiě)學(xué)校名稱、姓名和準(zhǔn)考證號(hào)。3 試題答案一律填涂或書(shū)寫(xiě)在答題卡上，在試卷上作

46、答無(wú)效。4在答題卡上， 選擇題、 作圖題用 2B 鉛筆作答， 其他試題用黑色字跡簽字筆作答。5 考試結(jié)束，請(qǐng)將本試卷、答題卡和草稿紙一并交回。一、選擇題(本題共 16 分，每小題 2 分)下面 1-8 題均有四個(gè)選項(xiàng)，其中符合題意的選項(xiàng)只有一個(gè)1.如圖，直線 ab，則直線 a ，b 之間距離是(A)線段 AB 的長(zhǎng)度(B)線段 CD 的長(zhǎng)度(C)線段 EF 的長(zhǎng)度(D)線段 GH 的長(zhǎng)度2xx 12.若代數(shù)式 有意義，則實(shí)數(shù) x 的取值范圍是(A) x=0 (B) x=1 (C) x0 (D) x13 .若 右 圖 是 某 幾 何 體 的 三 視 圖 ， 則 這 個(gè) 幾 何 體 是(A)球(B

47、)圓 柱(C)圓 錐(D)三 棱 柱4.已知 l1 l2 ，一個(gè)含有 30角的三角尺按照如圖所示位置擺放，則1+2 的度數(shù)為(A) 90(B) 120(C) 150(D) 1805.下列圖形中，是中心對(duì)稱圖形但不是軸對(duì)稱圖形的是(B)(C)(A)6.實(shí)數(shù) a ，b ，c，d 在數(shù)軸上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置如圖所示，(D)下列結(jié)論 ab；|b|=|d| ；a+c=a；ad0 中，正確的有(A) 4 個(gè) (B) 3 個(gè) (C) 2 個(gè) (D) 1 個(gè)7 . “享受光影文化，感受城市魅力”，2018 年 4 月 15-22 日第八屆北京國(guó)際電影節(jié)順利舉辦.下面的統(tǒng)計(jì)圖劇情 愛(ài)情 喜劇 科幻奇幻25.30%

48、17.80% 12.20% 13.00%19.94% 18.70% 15.37% 10.66%反映了北京國(guó)際電影節(jié)電影市場(chǎng)的有關(guān)情況第六屆和第八屆北京國(guó)際電影節(jié) 電影市場(chǎng)“項(xiàng)目創(chuàng)投”申報(bào)類(lèi)型統(tǒng)計(jì)表動(dòng)作冒險(xiǎn)(含戰(zhàn)爭(zhēng))7.80%7.48%申報(bào)類(lèi)型屆第六屆第八屆懸疑驚悚犯罪8.70%21.33%古裝武俠04.02%11.40%1. 11%3.80%1.39%動(dòng)畫(huà)其他根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖提供的信息，下列推斷合理的是(A)兩屆相比較，所占比例最穩(wěn)定的是動(dòng)作冒險(xiǎn)(含戰(zhàn)爭(zhēng))類(lèi)(B)兩屆相比較，所占比例增長(zhǎng)最多的是劇情類(lèi)(C)第八屆懸疑驚悚犯罪類(lèi)申報(bào)數(shù)量比第六屆 2 倍還多(D)在第六屆中，所占比例居前三位的類(lèi)型是懸疑

49、驚悚犯罪類(lèi)、劇情類(lèi)和愛(ài)情類(lèi)8. 如圖，ABC 是等腰直角三角形，A=90 ，AB=6，點(diǎn) P 是 AB 邊上一動(dòng)點(diǎn)(點(diǎn) P 與點(diǎn)A 不重合)，以 AP 為邊作正方形APDE，設(shè)AP=x，正方形 APDE 與ABC 重合部分(陰影部分)的面積為y，則下列能大致反映y 與x 的函數(shù)關(guān)系的圖象是二、填空題(本題共 16 分，每小題 2 分)9. 賦予式子“ab”一個(gè)實(shí)際意義： 10.如果 = 0 ，那么代數(shù)式 . (2m + n) 的值是m n 3m n3 2 4m2 n211.足球、籃球、排球已經(jīng)成為北京體育的三張名片，越來(lái)越受到廣大市民的關(guān)注. 下表是北京兩支籃球隊(duì)在 2017-2018 賽季

50、CBA 常規(guī)賽的比賽成績(jī)：隊(duì)名北京首鋼北京北控比賽場(chǎng)次3838勝場(chǎng)2518積分6356負(fù)場(chǎng)1320設(shè)勝一場(chǎng)積 x 分，負(fù)一場(chǎng)積y 分，依題意，可列二元一次方程組為112. 如圖， ABCD ，AB= CD ，S ：S =2 ABO CDO13. 如圖， 點(diǎn)A，B，C 在O 上， 四邊形 OABC 是平行四邊形， ODAB 于點(diǎn) E，交O 于點(diǎn) D，則BAD=度.第 13 題圖第 14 題圖14. 如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy 中，OAB可以看作是OAB 經(jīng)過(guò)若干次圖形的變化(平移、軸對(duì)稱、旋轉(zhuǎn))得到的，寫(xiě)出一種由 OAB 得到OAB的過(guò)程： .15.下列隨機(jī)事件的概率：投擲一枚均勻的骰子，朝上

51、一面為偶數(shù)的概率；同時(shí)拋擲兩枚質(zhì)地均勻 的硬幣，兩枚硬幣全部正面朝上的概率；拋一枚圖釘， “釘尖向下”的概率；某作物的種子在 一定條件下的發(fā)芽率 .既可以用列舉法求得又可以用頻率估計(jì)獲得的是 (只填寫(xiě)序號(hào)) .16.下面是“經(jīng)過(guò)已知直線外一點(diǎn)作這條直線的垂線”的尺規(guī)作圖過(guò)程.已知：直線 a 和直線外一點(diǎn) P.求作：直線 a 的垂線，使它經(jīng)過(guò) P.作法：如圖，(1)在直線 a 上取一點(diǎn)A, 連接 PA；(2)分別以點(diǎn) A 和點(diǎn) P 為圓心，大于AP 的長(zhǎng)為半徑作弧，兩弧相交于 B，C 兩點(diǎn)，連接 BC 交 PA 于點(diǎn) D；(3)以點(diǎn) D 為圓心， DP 為半徑作圓，交直線 a 于點(diǎn) E，作直線

52、PE.所以直線 PE 就是所求作的垂線.請(qǐng)回答：該尺規(guī)作圖的依據(jù)是三、解答題(本題共 68 分，第 17-24 題，每小題 5 分，第 25 題 6 分，第 26-27 題，每小題7 分，第 28 題 8 分)17. 計(jì)算： 2sin30+ ( 1) 1 + (4 )0 + 8. 318. 解不等式組 ： 6x 1(|x 1 2(x 3),| 2 2x.19. 如圖，在ACB 中， AC=BC，AD 為ACB 的高線， CE 為ACB 的中線. 求證： DAB= ACE.20. 已知關(guān)于 x 的一元二次方程x2+ (k +1)x + k = 0 (1)求證：方程總有兩個(gè)實(shí)數(shù)根；(2)若該方程有

53、一個(gè)根是正數(shù)，求 k 的取值范圍.21. 如圖，在ABC 中， D 是 AB 邊上任意一點(diǎn)， E 是 BC 邊中點(diǎn)，過(guò)點(diǎn) C作 AB 的平行線，交 DE 的延長(zhǎng)線于點(diǎn) F，連接 BF，CD(1)求證：四邊形 CDBF 是平行四邊形；(2)若FDB=30，ABC=45， BC=，求 DF 的長(zhǎng)22. 如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy 中，直線AB 與 x 軸、 y 軸分別交于點(diǎn)A、B，與反比例函數(shù)y 的圖象在第四象限交于點(diǎn) C，CDx 軸于點(diǎn) D ，tanOAB2，OA2 ，OD1kx(1)求該反比例函數(shù)的表達(dá)式；(2)點(diǎn) M 是這個(gè)反比例函數(shù)圖象上的點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)M作 MNy 軸，垂足為點(diǎn) N，連接 O

54、M、AN，如果S 2S ，直接寫(xiě)出點(diǎn) M 的坐標(biāo).ABN OMN23. 如圖，在O 中， C，D 分別為半徑 OB，弦 AB 的中點(diǎn)，連接 CD 并延長(zhǎng)，交過(guò)點(diǎn)A 的 切線于點(diǎn) E(1)求證： AECE1(2)若 AE= ，sinADE= ，求O 半徑的長(zhǎng) 324. 水果基地為了選出適應(yīng)市場(chǎng)需求的小西紅柿秧苗， 在條件基本相同的情況下， 把兩個(gè)品種的小西紅柿秧 苗各 300 株分別種植在甲、乙兩個(gè)大棚. 對(duì)于市場(chǎng)最為關(guān)注的產(chǎn)量和產(chǎn)量的穩(wěn)定性，進(jìn)行了抽樣調(diào)查， 過(guò)程如下，請(qǐng)補(bǔ)充完整收集數(shù)據(jù) 從甲、乙兩個(gè)大棚各收集了 25 株秧苗上的小西紅柿的個(gè)數(shù)：甲 26 32 40 51 44 74 44 6

55、3 73 74 8141 33 54 43 34 51 63 64 73 64 54乙 27 35 46 55 48 36 47 68 82 48 5727 36 57 57 66 58 61 71 38 47 46543366716275整理、描述數(shù)據(jù) 按如下分組整理、描述這兩組樣本數(shù)據(jù)株數(shù) 個(gè)數(shù) x 大棚甲乙45x555625x355235x455475x851255x65565x 2(x - 3),|l 2 2x.解不等式，得 x . 4 分2 原不等式組的解集為 1 x 0 ，方程總有兩個(gè)實(shí)數(shù)根. 3 分(2)解：由求根公式，得x = -1 ， x = -k . 4 分1 2方程有一個(gè)

56、根是正數(shù)， - k 0 .k 0 . 5 分21. (1)證明：CFAB，ECFEBD.E 是 BC 中點(diǎn)，CEBE.CEFBED，CEFBED.CFBD.四邊形 CDBF 是平行四邊形. 2 分C(2)解：如圖，作 EMDB 于點(diǎn) M，四邊形 CDBF 是平行四邊形， BC4 2 ，F(xiàn) E1 BE = BC = 2 2 ， DF = 2DE . A D M B2在 RtEMB 中， EM = BE . sin 三ABC = 2 . 3 分在 RtEMD 中， DE = 2EM = 4 . 4 分DF8. 5 分22. 解： (1)AO2，OD1，ADAO+ OD3. 1 分CDx 軸于點(diǎn) D

57、，ADC90.在 RtADC 中， CD = AD . tan 三OAB = 6 .C (1，6) . 2 分6該反比例函數(shù)的表達(dá)式是y = . 3 分x3(2)點(diǎn) M 的坐標(biāo)為(3,2)或( ，10) . 5 分523. (1)證明：連接 OA，OA 是O 的切線，OAE90 . 1 分 C，D 分別為半徑 OB，弦 AB 的中點(diǎn)，CD 為AOB 的中位線.CDOAE90 .AECE. 2 分OA2DEC1B(2)解：連接 OD，ODB90 . 3 分1AE=，sinADE= ，3在 RtAED 中， AD = AEsin三ADE = 3 2 .CDOA，1ADE.OD 1在 RtOAD 中

58、， sin 三1 = = . 4 分OA 3設(shè) ODx，則 OA3x， OD 2 + AD2 = OA2 ， x2 + (3 2 )2 = (3x)2 .解得 x = ，x = (舍) .3 31 2 2 29 OA = 3x = . 5 分29即O 的半徑長(zhǎng)為 .224. 解： 整理、描述數(shù)據(jù) 按如下分組整理、描述這兩組樣本數(shù)據(jù)45x555655x655625x355235x455475x851265x7545株數(shù)大棚甲 乙x個(gè)數(shù)2 分得出結(jié)論 a估計(jì)乙大棚產(chǎn)量?jī)?yōu)秀的秧苗數(shù)為 84 株； 3 分b答案不唯一，理由須支撐推斷的合理性. 5 分25. 解：本題答案不唯一，如：(1)x/cm00.

59、400.551.001.802.292.613y/cm23.683.844.003.653.132.7021 分(2)4 分(3) 3.56 分26.解： (1) y = ax2 4ax 4 = a(x 2)2 4a 4 A (0，4)，B (2，0) 2 分4(2)當(dāng)拋物線經(jīng)過(guò)點(diǎn)(1，0)時(shí)， a = 4 分3當(dāng)拋物線經(jīng)過(guò)點(diǎn)(2，0)時(shí)， a = 1 6 分4結(jié)合函數(shù)圖象可知， a 的取值范圍為 a 0) 的圖像分別相交于點(diǎn) A、B，若 P、Q 兩個(gè)點(diǎn)都在線段 AB 上，x則 k 的取值范圍是A 1 k 2 B 0 k HYPERLINK l _bookmark1 7C 2 k 4 D 2

60、k HYPERLINK l _bookmark2 3yAQB POx(第 8 題圖)二、填空題(本大題共 10 小題，每小題 2 分，共 20 分不需寫(xiě)出解答過(guò)程，請(qǐng)把答案直接填寫(xiě)在答題卡相應(yīng)位置上)9 25 的平方根為 10不等式 1 x 1 0 的解集是 2111函數(shù) y = 中自變量x 的取值范圍是 x + HYPERLINK l _bookmark3 312常州是一座有3200 多年歷史的文化古城， 4 月 29 日，地處市中心，總投資共需約40 億元的青果巷歷 史文化街區(qū)一期修復(fù)并開(kāi)放， 40 億元用科學(xué)記數(shù)法可表示為 元13一個(gè)事件經(jīng)過(guò) 5000 次試驗(yàn)，它的頻率是 0.32，它的