1、2022-2023學(xué)年九上數(shù)學(xué)期末模擬試卷考生須知：1全卷分選擇題和非選擇題兩部分，全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂；非選擇題的答案必須用黑色字跡的鋼筆或答字筆寫(xiě)在“答題紙”相應(yīng)位置上。2請(qǐng)用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫(xiě)姓名和準(zhǔn)考證號(hào)。3保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，在草稿紙、試題卷上答題無(wú)效。一、選擇題(每小題3分,共30分)1已知菱形的周長(zhǎng)為40 cm，兩對(duì)角線(xiàn)長(zhǎng)度比為3：4，則對(duì)角線(xiàn)長(zhǎng)分別為（ ）A12 cm16 cmB6 cm，8 cmC3 cm，4 cmD24 cm，32 cm2如圖，是一個(gè)可以自由轉(zhuǎn)動(dòng)的轉(zhuǎn)盤(pán)，它被分成三個(gè)面積相等的扇形，任意轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)

2、盤(pán)兩次，當(dāng)轉(zhuǎn)盤(pán)停止后，指針?biāo)割伾嗤母怕蕿?)ABCD3如圖，已知若的面積為，則的面積為（ ）ABCD4下列圖形中，是軸對(duì)稱(chēng)圖形但不是中心對(duì)稱(chēng)圖形的是（）ABCD5已知一元二次方程x2+kx-3=0有一個(gè)根為1，則k的值為（ ）A2B2C4D46如圖，已知ADBECF，那么下列結(jié)論不成立的是（）ABCD7在ABCD中，ACB=25，現(xiàn)將ABCD沿EF折疊，使點(diǎn)C與點(diǎn)A重合，點(diǎn)D落在G處，則GFE的度數(shù)（） A135B120C115D1008在二次函數(shù)的圖像中，若隨的增大而增大，則的取值范圍是ABCD9如圖是由6個(gè)大小相同的小正方體疊成的幾何體，則它的主視圖是()ABCD10已知某種禮炮的升

3、空高度h(m)與飛行時(shí)間t(s)的關(guān)系式是h=(t4)2+1若此禮炮在升空到最高處時(shí)引爆，則引爆需要的時(shí)間為()A3sB4sC5sD6s二、填空題(每小題3分,共24分)11如圖，量角器的0度刻度線(xiàn)為，將一矩形直角與量角器部分重疊，使直尺一邊與量角器相切于點(diǎn)，直尺另一邊交量角器于點(diǎn)，量得，點(diǎn)在量角器上的度數(shù)為60，則該直尺的寬度為_(kāi).12如圖，已知矩形ABCD的兩條邊AB1，AD，以B為旋轉(zhuǎn)中心，將對(duì)角線(xiàn)BD順時(shí)針旋轉(zhuǎn)60得到線(xiàn)段BE，再以C為圓心將線(xiàn)段CD順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90得到線(xiàn)段CF，連接EF，則圖中陰影部分面積為_(kāi)13平面內(nèi)有四個(gè)點(diǎn)A、O、B、C，其中AOB=1200，ACB=600，AO=

4、BO=2，則滿(mǎn)足題意的OC長(zhǎng)度為整數(shù)的值可以是_14如圖，為外一點(diǎn)，切于點(diǎn)，若，則的半徑是_.15如圖，量角器的0度刻度線(xiàn)為，將一矩形直尺與量角器部分重疊，使直尺一邊與量角器相切于點(diǎn)，直尺另一邊交量角器于點(diǎn)，量得，點(diǎn)在量角器上的讀數(shù)為，則該直尺的寬度為_(kāi)16因式分解：_.17在一個(gè)不透明的袋子里裝有黃色、白色乒乓球共40個(gè)，除顏色外其他完全相同小明從這個(gè)袋子中隨機(jī)摸出一球，放回通過(guò)多次摸球?qū)嶒?yàn)后發(fā)現(xiàn)，摸到黃色球的概率穩(wěn)定在15%附近，則袋中黃色球可能有_個(gè)18如圖，二次函數(shù)yax2bxc的圖像過(guò)點(diǎn)A（3，0），對(duì)稱(chēng)軸為直線(xiàn)x1，則方程ax2bxc0的根為_(kāi) 三、解答題(共66分)19（10分）

5、已知：如圖，O的直徑AB與弦CD相交于點(diǎn)E，且E為CD中點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)B作CD的平行線(xiàn)交弦AD的延長(zhǎng)線(xiàn)于點(diǎn)F .（1）求證：BF是O的切線(xiàn)；（2）連結(jié)BC，若O的半徑為2，tanBCD=，求線(xiàn)段AD的長(zhǎng)20（6分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線(xiàn)的對(duì)稱(chēng)軸為直線(xiàn)，將直線(xiàn)繞著點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)的度數(shù)后與該拋物線(xiàn)交于兩點(diǎn)（點(diǎn)在點(diǎn)的左側(cè)），點(diǎn)是該拋物線(xiàn)上一點(diǎn)（1）若，求直線(xiàn)的函數(shù)表達(dá)式（2）若點(diǎn)將線(xiàn)段分成的兩部分，求點(diǎn)的坐標(biāo)（3）如圖，在（1）的條件下，若點(diǎn)在軸左側(cè)，過(guò)點(diǎn)作直線(xiàn)軸，點(diǎn)是直線(xiàn)上一點(diǎn)，且位于軸左側(cè)，當(dāng)以，為頂點(diǎn)的三角形與相似時(shí)，求的坐標(biāo)21（6分）如圖1，已知正比例函數(shù)和反比例函數(shù)的圖象都經(jīng)過(guò)點(diǎn)M（2

6、，1），且P（1，2）為雙曲線(xiàn)上的一點(diǎn)，Q為坐標(biāo)平面上一動(dòng)點(diǎn)，PA垂直于x軸，QB垂直于y軸，垂足分別是A、B（1）寫(xiě)出正比例函數(shù)和反比例函數(shù)的關(guān)系式；（2）當(dāng)點(diǎn)Q在直線(xiàn)MO上運(yùn)動(dòng)時(shí)，直線(xiàn)MO上是否存在這樣的點(diǎn)Q，使得OBQ與OAP面積相等？如果存在，請(qǐng)求出點(diǎn)的坐標(biāo)，如果不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由；（3）如圖2，當(dāng)點(diǎn)Q在第一象限中的雙曲線(xiàn)上運(yùn)動(dòng)時(shí)，作以O(shè)P、OQ為鄰邊的平行四邊形OPCQ，求平行四邊形OPCQ周長(zhǎng)的最小值22（8分）在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)到直線(xiàn)的距離即為點(diǎn)到直線(xiàn)的垂線(xiàn)段的長(zhǎng)（1）如圖1，取點(diǎn)M（1，0），則點(diǎn)M到直線(xiàn)l：yx1的距離為多少？（2）如圖2，點(diǎn)P是反比例函數(shù)y在第一象限上的

7、一個(gè)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)P分別作PMx軸，作PNy軸，記P到直線(xiàn)MN的距離為d0，問(wèn)是否存在點(diǎn)P，使d0？若存在，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)，若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由（3）如圖3，若直線(xiàn)ykx+m與拋物線(xiàn)yx24x相交于x軸上方兩點(diǎn)A、B（A在B的左邊）且AOB90，求點(diǎn)P（2，0）到直線(xiàn)ykx+m的距離最大時(shí)，直線(xiàn)ykx+m的解析式23（8分）如圖，一次函數(shù)ykxb與反比例函數(shù)y的圖象在第一象限交于A，B兩點(diǎn)，B點(diǎn)的坐標(biāo)為(3，2)，連接OA，OB，過(guò)B作BDy軸，垂足為D，交OA于C，若OCCA(1)求一次函數(shù)和反比例函數(shù)的表達(dá)式；(2)求AOB的面積24（8分）如圖，在中， 點(diǎn)是邊上一點(diǎn)，連接，以為邊作等邊.如圖1

8、，若求等邊的邊長(zhǎng);如圖2，點(diǎn)在邊上移動(dòng)過(guò)程中，連接，取的中點(diǎn)，連接，過(guò)點(diǎn)作于點(diǎn).求證:；如圖3，將沿翻折得，連接，直接寫(xiě)出的最小值.25（10分）已知正比例函數(shù)yx的圖象與反比例函數(shù)y（k為常數(shù)，且k0）的圖象有一個(gè)交點(diǎn)的縱坐標(biāo)是1（）當(dāng)x4時(shí)，求反比例函數(shù)y的值；（）當(dāng)1x1時(shí)，求反比例函數(shù)y的取值范圍26（10分）如圖1,在平面內(nèi),不在同一條直線(xiàn)上的三點(diǎn)同在以點(diǎn)為圓心的圓上,且的平分線(xiàn)交于點(diǎn),連接,（1）求證：；（2）如圖2,過(guò)點(diǎn)作,垂足為點(diǎn),作,垂足為點(diǎn),延長(zhǎng)交于點(diǎn),連接若,請(qǐng)判斷直線(xiàn)與的位置關(guān)系,并說(shuō)明理由參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、A【解析】試題分析：如圖，四邊形A

9、BCD是菱形，且菱形的周長(zhǎng)為40cm，設(shè)故選A考點(diǎn)：1、菱形的性質(zhì)；2、勾股定理.2、A【解析】列表得：紅黃藍(lán)紅（紅，紅）（黃，紅）（藍(lán)，紅）黃（紅，黃）（黃，黃）（藍(lán)，黃）藍(lán)（紅，藍(lán)）（黃，藍(lán)）（藍(lán)，藍(lán)）由表格可知，所有等可能的情況數(shù)有9種，其中顏色相同的情況有3種，則任意轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤(pán)兩次，當(dāng)轉(zhuǎn)盤(pán)停止后，指針?biāo)割伾嗤母怕蕿?故選A.3、A【分析】根據(jù)相似三角形的性質(zhì)得出，代入求出即可【詳解】解：ADEABC，AD：AB1：3，ABC的面積為9，SADE1，故選：A【點(diǎn)睛】本題考查了相似三角形的性質(zhì)定理，能熟記相似三角形的面積比等于相似比的平方是解此題的關(guān)鍵4、D【解析】根據(jù)軸對(duì)稱(chēng)圖形與中心

10、對(duì)稱(chēng)圖形的概念，對(duì)各選項(xiàng)分析判斷即可得解【詳解】A、是軸對(duì)稱(chēng)圖形，也是中心對(duì)稱(chēng)圖形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、是軸對(duì)稱(chēng)圖形，也是中心對(duì)稱(chēng)圖形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、是軸對(duì)稱(chēng)圖形，也是中心對(duì)稱(chēng)圖形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、是軸對(duì)稱(chēng)圖形，但不是中心對(duì)稱(chēng)圖形，故本選項(xiàng)正確故選：D【點(diǎn)睛】本題考查了中心對(duì)稱(chēng)圖形與軸對(duì)稱(chēng)圖形的概念軸對(duì)稱(chēng)圖形的關(guān)鍵是尋找對(duì)稱(chēng)軸，圖形兩部分折疊后可重合，中心對(duì)稱(chēng)圖形是要尋找對(duì)稱(chēng)中心，旋轉(zhuǎn)180度后兩部分重合5、B【解析】分析：根據(jù)一元二次方程的解的定義，把x=1代入方程得關(guān)于k的一次方程1-3+k=0，然后解一次方程即可詳解：把x=1代入方程得1+k-3=0，解得k=1故選B點(diǎn)睛：本題考查了

11、一元二次方程的解：能使一元二次方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值是一元二次方程的解6、D【分析】根據(jù)平行線(xiàn)分線(xiàn)段成比例定理列出比例式，判斷即可【詳解】ADBECF，成立；，成立，故D錯(cuò)誤，成立，故選D.【點(diǎn)睛】本題考查的是平行線(xiàn)分線(xiàn)段成比例定理，靈活運(yùn)用定理，找準(zhǔn)對(duì)應(yīng)關(guān)系是解題的關(guān)鍵7、C【詳解】解：根據(jù)圖形的折疊可得：AE=EC，即EAC=ECA=25，F(xiàn)EC=AEF，DFE=GFE，又EAC+ECA+AEC=180，AEC=130，F(xiàn)EC=65，四邊形ABCD是平行四邊形，ADBC，DFE+FEC=180，DFE=115，GFE=115，故選C考點(diǎn)：1.平行四邊形的性質(zhì)2.圖形的折疊的性質(zhì).8、

12、A【解析】二次函數(shù)的開(kāi)口向下，所以在對(duì)稱(chēng)軸的左側(cè)y隨x的增大而增大二次函數(shù)的對(duì)稱(chēng)軸是，故選A9、C【分析】找到從正面看所得到的圖形即可【詳解】解：它的主視圖是：故選：C【點(diǎn)睛】本題考查了三視圖的知識(shí)，掌握主視圖是解題的關(guān)鍵.10、B【分析】根據(jù)頂點(diǎn)式就可以直接求出結(jié)論；【詳解】解：10，當(dāng)t=4s時(shí)，函數(shù)有最大值即禮炮從升空到引爆需要的時(shí)間為4s，故選：B【點(diǎn)睛】本題主要考查了二次函數(shù)的應(yīng)用，掌握二次函數(shù)的應(yīng)用是解題的關(guān)鍵.二、填空題(每小題3分,共24分)11、【分析】連接OC,OD,OC與AD交于點(diǎn)E，根據(jù)圓周角定理有根據(jù)垂徑定理有： 解直角即可.【詳解】連接OC,OD,OC與AD交于點(diǎn)E

13、， 直尺的寬度： 故答案為【點(diǎn)睛】考查垂徑定理，熟記垂徑定理是解題的關(guān)鍵.12、【分析】矩形ABCD的兩條邊AB1，AD，得到DBC30，由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得到BDBE，BDE60，求得CBEDBC30，連接CE，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)得到BCEBCD90，推出D，C，E三點(diǎn)共線(xiàn)，得到CECD1，根據(jù)三角形和扇形的面積公式即可得到結(jié)論【詳解】矩形ABCD的兩條邊AB1，AD，DBC30，將對(duì)角線(xiàn)BD順時(shí)針旋轉(zhuǎn)60得到線(xiàn)段BE，BDBE，BDE60，CBEDBC30，連接CE，DBCEBC（SAS），BCEBCD90，D，C，E三點(diǎn)共線(xiàn)，CECD1，圖中陰影部分面積SBEF+SBCD+S扇形DCFS扇形

14、DBE+ ，故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，解直角三角形，矩形的性質(zhì)，扇形的面積計(jì)算等知識(shí)點(diǎn)，能求出各個(gè)部分的面積是解此題的關(guān)鍵13、1，3，3【詳解】解：考慮到AOB=1100，ACB=2，AO=BO=1，分兩種情況探究：情況1，如圖1，作AOB，使AOB=1100， AO=BO=1，以點(diǎn)O 為圓心， 1為半徑畫(huà)圓，當(dāng)點(diǎn)C在優(yōu)弧AB上時(shí)，根據(jù)同弧所圓周角是圓心角一半，總有ACB=AOB=2，此時(shí)，OC= AO=BO=1情況1，如圖1，作菱形AOMB，使AOB=1100， AO=BO=AM=BM=1，以點(diǎn)M為圓心， 1為半徑畫(huà)圓，當(dāng)點(diǎn)C在優(yōu)弧AB上時(shí)，根據(jù)圓內(nèi)接四邊形對(duì)角互補(bǔ)，總有AC

15、B=1800AOB=2此時(shí)，OC的最大值是OC為M的直徑3時(shí)，所以，1OC3，整數(shù)有3，3綜上所述，滿(mǎn)足題意的OC長(zhǎng)度為整數(shù)的值可以是1，3，3故答案為：1，3，314、1【分析】由題意連接OA，根據(jù)切線(xiàn)的性質(zhì)得出OAPA，由已知條件可得OAP是等腰直角三角形，進(jìn)而可求出OA的長(zhǎng)，即可求解【詳解】解：連接OA，PA切O于點(diǎn)A，OAPA，OAP=90，APO=45，OA=PA=1，故答案為：1【點(diǎn)睛】本題考查切線(xiàn)的性質(zhì)即圓的切線(xiàn)垂直于經(jīng)過(guò)切點(diǎn)的半徑若出現(xiàn)圓的切線(xiàn)，連接過(guò)切點(diǎn)的半徑，構(gòu)造定理圖，得出垂直關(guān)系15、【分析】連接OC,OD,OC與AD交于點(diǎn)E，根據(jù)圓周角定理有根據(jù)垂徑定理有： 解直角即

16、可.【詳解】連接OC,OD,OC與AD交于點(diǎn)E， 直尺的寬度： 故答案為【點(diǎn)睛】考查垂徑定理，熟記垂徑定理是解題的關(guān)鍵.16、【分析】先提取公因式，然后用平方差公式因式分解即可.【詳解】解：故答案為：.【點(diǎn)睛】此題考查的是因式分解，掌握提取公因式法和公式法的結(jié)合是解決此題的關(guān)鍵.17、1【分析】根據(jù)概率的求法，找準(zhǔn)兩點(diǎn)：全部情況的總數(shù)；符合條件的情況數(shù)目；二者的比值就是其發(fā)生的概率【詳解】解：設(shè)袋中黃色球可能有x個(gè)根據(jù)題意，任意摸出1個(gè)，摸到黃色乒乓球的概率是：15%=，解得：x=1袋中黃色球可能有1個(gè)故答案為：118、【分析】根據(jù)點(diǎn)A的坐標(biāo)及拋物線(xiàn)的對(duì)稱(chēng)軸可得拋物線(xiàn)與x軸的兩個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)，從而

17、求得方程的解.【詳解】解：由二次函數(shù)yax2bxc的圖像過(guò)點(diǎn)A（3，0），對(duì)稱(chēng)軸為直線(xiàn)x1可得：拋物線(xiàn)與x軸交于（3，0）和（-1，0）即當(dāng)y=0時(shí)，x=3或-1ax2bxc0的根為 故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查拋物線(xiàn)的對(duì)稱(chēng)性及二次函數(shù)與一元二次方程，利用對(duì)稱(chēng)性求出拋物線(xiàn)與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是本題的解題關(guān)鍵.三、解答題(共66分)19、（1）見(jiàn)解析；（2）【分析】（1）由垂徑定理可證ABCD，由CDBF，得ABBF，則BF是O的切線(xiàn)；（2）連接BD，根據(jù)同弧所對(duì)圓周角相等得到BCD =BAD，再利用圓的性質(zhì)得到ADB=90， tanBCD= tanBAD= ，得到BD與AD的關(guān)系，再利用解直角三角形

18、可以得到BD、AD與半徑的關(guān)系，進(jìn)一步求解即可得到答案.【詳解】（1）證明： O的直徑AB與弦CD相交于點(diǎn)E，且E為CD中點(diǎn) AB CD, AED =90 CD / BF ABF =AED =90 ABBF AB是O的直徑 BF是O的切線(xiàn) （2）解：連接BDBCD、BAD是同弧所對(duì)圓周角BCD =BAD AB是O的直徑ADB=90 tanBCD= tanBAD= 設(shè)BD=3x，AD=4xAB=5x O的半徑為2，AB=45x=4，x=AD=4x=【點(diǎn)睛】本題考查了切線(xiàn)的判定與性質(zhì)，垂徑定理，圓周角定理，解直角三角形的知識(shí)關(guān)鍵是利用圓周角定理將已知角進(jìn)行轉(zhuǎn)化，利用直徑證明直角三角形20、（1）；

19、（2）或；（3），【分析】（1）根據(jù)題意易得點(diǎn)M、P的坐標(biāo)，利用待定系數(shù)法來(lái)求直線(xiàn)AB的解析式；（2）分和兩種情況根據(jù)點(diǎn)A、點(diǎn)B在直線(xiàn)y=x+2上列式求解即可；（3）分和兩種情況，利用相似三角形的性質(zhì)列式求解即可.【詳解】（1）如圖，設(shè)直線(xiàn)AB與x軸的交點(diǎn)為MOPA=45，OM=OP=2，即M（-2，0）設(shè)直線(xiàn)AB的解析式為y=kx+b（k0），將M（-2，0），P（0，2）兩點(diǎn)坐標(biāo)代入，得，解得，故直線(xiàn)AB的解析式為y=x+2；（2）設(shè)（a0）點(diǎn)A、點(diǎn)B在直線(xiàn)y=x+2上和拋物線(xiàn)y=x2的圖象上，解得，（舍去）設(shè)（a0）點(diǎn)A、點(diǎn)B在直線(xiàn)y=x+2上和拋物線(xiàn)y=x2的圖象上，解得：，（舍去）綜

20、上或（3），此時(shí)，關(guān)于軸對(duì)稱(chēng)，為等腰直角三角形此時(shí)滿(mǎn)足，左側(cè)還有也滿(mǎn)足，四點(diǎn)共圓，易得圓心為中點(diǎn)設(shè)，且不與重合，為正三角形，過(guò)作，則，解得，解得，綜上所述，滿(mǎn)足條件的點(diǎn)M的坐標(biāo)為：，.【點(diǎn)睛】本題考查了二次函數(shù)綜合題其中涉及到了待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式，二次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，方程思想，難度比較大另外，解答（2）、（3）題時(shí)，一定要分類(lèi)討論，做到不重不漏21、（1）yx，；（2）存在，Q1（2，1）和Q2（2，1）；（3）2+1【分析】（1）正比例函數(shù)和反比例函數(shù)的圖象都經(jīng)過(guò)點(diǎn)M（-2，-1），待定系數(shù)法可求它們解析式；（2）由點(diǎn)Q在yx上，設(shè)出Q點(diǎn)坐標(biāo)，表示OBQ，由反比例函數(shù)圖象性質(zhì)

21、，可知OAP面積為1，則根據(jù)面積相等可構(gòu)造方程，問(wèn)題可解；（3）因?yàn)樗倪呅蜲PCQ是平行四邊形，所以O(shè)P=CQ，OQ=PC，而點(diǎn)P（-1，-2）是定點(diǎn)，所以O(shè)P的長(zhǎng)也是定長(zhǎng)，所以要求平行四邊形OPCQ周長(zhǎng)的最小值就只需求OQ的最小值【詳解】解：（1）設(shè)正比例函數(shù)解析式為ykx，將點(diǎn)M（2，1）坐標(biāo)代入得k，所以正比例函數(shù)解析式為yx，同樣可得，反比例函數(shù)解析式為；（2）當(dāng)點(diǎn)Q在直線(xiàn)OM上運(yùn)動(dòng)時(shí)，設(shè)點(diǎn)Q的坐標(biāo)為Q（m，m），于是SOBQOBBQmmm2，而SOAP|（1）（2）|1，所以有，m21，解得m2，所以點(diǎn)Q的坐標(biāo)為Q1（2，1）和Q2（2，1）；（3）因?yàn)樗倪呅蜲PCQ是平行四邊形，所

22、以O(shè)PCQ，OQPC，而點(diǎn)P（1，2）是定點(diǎn)，所以O(shè)P的長(zhǎng)也是定長(zhǎng)，所以要求平行四邊形OPCQ周長(zhǎng)的最小值就只需求OQ的最小值，因?yàn)辄c(diǎn)Q在第一象限中雙曲線(xiàn)上，所以可設(shè)點(diǎn)Q的坐標(biāo)為Q（n，），由勾股定理可得OQ2n2+（n）2+1，所以當(dāng)（n）20即n0時(shí)，OQ2有最小值1，又因?yàn)镺Q為正值，所以O(shè)Q與OQ2同時(shí)取得最小值，所以O(shè)Q有最小值2，由勾股定理得OP，所以平行四邊形OPCQ周長(zhǎng)的最小值是2（OP+OQ）2（+2）2+1（或因?yàn)榉幢壤瘮?shù)是關(guān)于yx對(duì)稱(chēng)，所以當(dāng)Q在反比例函數(shù)時(shí)候，OQ最短的時(shí)候，就是反比例與yx的交點(diǎn)時(shí)候，聯(lián)立方程組即可得到點(diǎn)Q坐標(biāo)）【點(diǎn)睛】此題考查一次函數(shù)反比例函數(shù)的圖

23、象和性質(zhì)，解答關(guān)鍵是運(yùn)用數(shù)形結(jié)合思想解決問(wèn)題22、（1）；（2）點(diǎn)P（，2）或（2，）；（3）y2x+1【分析】（1）如圖1，設(shè)直線(xiàn)l：yx1與x軸，y軸的交點(diǎn)為點(diǎn)A，點(diǎn)B，過(guò)點(diǎn)M作MEAB，先求出點(diǎn)A，點(diǎn)B坐標(biāo)，可得OA2，OB1，AM1，由勾股定理可求AB長(zhǎng)，由銳角三角函數(shù)可求解；（2）設(shè)點(diǎn)P（a，），用參數(shù)a表示MN的長(zhǎng)，由面積關(guān)系可求a的值，即可求點(diǎn)P坐標(biāo)；（3）如圖3，過(guò)點(diǎn)A作ACx軸于點(diǎn)C，過(guò)點(diǎn)B作BDy軸于點(diǎn)D，設(shè)點(diǎn)A（a，a24a），點(diǎn)B（b，b24b），通過(guò)證明AOCBOD，可得ab4（a+b）+170，由根與系數(shù)關(guān)系可求a+bk+4，abm，可得ykx+14kk（x4）+1

24、，可得直線(xiàn)yk（x4）+1過(guò)定點(diǎn)N（4，1），則當(dāng)PN直線(xiàn)ykx+m時(shí)，點(diǎn)P到直線(xiàn)ykx+m的距離最大，由待定系數(shù)法可求直線(xiàn)PN的解析式，可求k，m的值，即可求解【詳解】解：（1）如圖1，設(shè)直線(xiàn)l：yx1與x軸，y軸的交點(diǎn)為點(diǎn)A，點(diǎn)B，過(guò)點(diǎn)M作MEAB，直線(xiàn)l：yx1與x軸，y軸的交點(diǎn)為點(diǎn)A，點(diǎn)B，點(diǎn)A（2，0），點(diǎn)B（0，1），且點(diǎn)M（1，0），AO2，BO1，AMOM1，AB，tanOABtanMAE，ME，點(diǎn)M到直線(xiàn)l：yx1的距離為；（2）設(shè)點(diǎn)P（a，），（a0）OMa，ON，MN，PMx軸，PNy軸，MON10，四邊形PMON是矩形，SPMNS矩形PMON2，MNd02，4，a410

25、a2+160，a12，a22（舍去），a32，a42（舍去），點(diǎn)P（，2）或（2，），（3）如圖3，過(guò)點(diǎn)A作ACx軸于點(diǎn)C，過(guò)點(diǎn)B作BDy軸于點(diǎn)D，設(shè)點(diǎn)A（a，a24a），點(diǎn)B（b，b24b），AOB10，AOC+BOD10，且AOC+CAO10，BODCAO，且ACOBDO，AOCBOD，ab4（a+b）+170，直線(xiàn)ykx+m與拋物線(xiàn)yx24x相交于x軸上方兩點(diǎn)A、B，a，b是方程kx+mx24x的兩根，a+bk+4，abm，m4（k+4）+170，m14k，ykx+14kk（x4）+1，直線(xiàn)yk（x4）+1過(guò)定點(diǎn)N（4，1），當(dāng)PN直線(xiàn)ykx+m時(shí)，點(diǎn)P到直線(xiàn)ykx+m的距離最大，設(shè)直線(xiàn)

26、PN的解析式為ycx+d，解得直線(xiàn)PN的解析式為yx1，k2，m14（2）1，直線(xiàn)ykx+m的解析式為y2x+1【點(diǎn)睛】本題是二次函數(shù)綜合題，考查了二次函數(shù)的性質(zhì)，待定系數(shù)法求解析式，根與系數(shù)關(guān)系，相似三角形的判定和性質(zhì)，銳角三角函數(shù)等知識(shí)，利用參數(shù)列出方程是本題的關(guān)鍵23、 (1) y；yx6(2) 【解析】（1）先利用待定系數(shù)法求出反比例函數(shù)解析式，進(jìn)而確定出點(diǎn)A的坐標(biāo)，再用待定系數(shù)法求出一次函數(shù)解析式；（2）先求出OB的解析式，進(jìn)而求出AG，用三角形的面積公式即可得出結(jié)論【詳解】解：（1）如圖，過(guò)點(diǎn)A作AFx軸交BD于E，點(diǎn)B（3，2）在反比例函數(shù)的圖象上，a=32=6，反比例函數(shù)的表達(dá)

27、式為，B（3，2），EF=2，BDy軸，OC=CA，AE=EF=AF，AF=4，點(diǎn)A的縱坐標(biāo)為4，點(diǎn)A在反比例函數(shù)圖象上，A（，4），一次函數(shù)的表達(dá)式為 ；（2）如圖1，過(guò)點(diǎn)A作AFx軸于F交OB于G，B（3，2），直線(xiàn)OB的解析式為y=，G（ ，1），A（，4），AG=41=3，SAOB=SAOG+SABG=33=【點(diǎn)睛】此題主要考查了待定系數(shù)法，三角形的面積公式，三角形的中位線(xiàn)，解本題的關(guān)鍵是用待定系數(shù)法求出直線(xiàn)AB的解析式24、（1）；（2）證明見(jiàn)解析；（3）最小值為【分析】(1)過(guò)C做CFAB，垂足為F，由題意可得B=30，用正切函數(shù)可求CF的長(zhǎng)，再用正弦函數(shù)即可求解；(2) 如圖（2）1：延長(zhǎng)BC到G使CG=BC，易得CGECAD，可得CFGE，得CFA=90，CF=GE再證DG=AD，得CF=DG，可得四邊形DGFC是矩形即可；（3）如圖（2）2：設(shè)ED與AC相交于G，連接FG,先證EDFF DB得BD=DE，當(dāng)DE最大時(shí)最小，然后求解即可；【詳解】解：（1）如圖：過(guò)C做CFAB，垂足