1、2022-2023學(xué)年九上數(shù)學(xué)期末模擬試卷考生須知：1全卷分選擇題和非選擇題兩部分，全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂；非選擇題的答案必須用黑色字跡的鋼筆或答字筆寫在“答題紙”相應(yīng)位置上。2請用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫姓名和準(zhǔn)考證號。3保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，在草稿紙、試題卷上答題無效。一、選擇題(每小題3分,共30分)1分式方程的根是（ ）ABCD無實根2如圖，將圖形用放大鏡放大，這種圖形的變化屬于（ ）A平移B相似C旋轉(zhuǎn)D對稱3正八邊形的中心角為（）A45B60C80D904天津市一足球場占地163000平方米，將163000用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)為

2、（ ）A163103B16.3104C1.63105D0.1631065已知二次函數(shù)的圖象如圖所示，分析下列四個結(jié)論：abc0；b2-4ac0；a+b+c0.其中正確的結(jié)論有（ ）A1個B2個C3個D4個6關(guān)于x的一元二次方程中有一根是1，另一根為n，則m與n的值分別是（ ）Am=2，n=3Bm=2，n=-3Cm=2，n=2Dm=2，n=-27在ABC中，CRt，AC6，BC8，則cosB的值是（ ）ABCD8圓錐的底面半徑是5cm，側(cè)面展開圖的圓心角是180，圓錐的高是（）A5cmB10cmC6cmD5cm9已知x1，x2是一元二次方程的兩根，則x1x2的值是（ ）A0B2C2D410如圖，

3、線段 OA=2，且OA與x軸的夾角為45，將點(diǎn) A 繞坐標(biāo)原點(diǎn) O 逆時針旋轉(zhuǎn)105后得到點(diǎn)，則的坐標(biāo)為（ ）ABCD二、填空題(每小題3分,共24分)11設(shè)x1，x2是方程x2+3x10的兩個根，則x1+x2_12如圖，三個頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為，以原點(diǎn)O為位似中心，把這個三角形縮小為原來的，可以得到，已知點(diǎn)的坐標(biāo)是，則點(diǎn)的坐標(biāo)是_.13某班從三名男生(含小強(qiáng))和五名女生中，選四名學(xué)生參加學(xué)校舉行的“中華古詩文朗誦大賽”，規(guī)定女生選n名，若男生小強(qiáng)參加是必然事件，則n=_14二次函數(shù)，當(dāng)時，的最大值和最小值的和是_15若關(guān)于x的一元二次方程 的一個根是0，則另一個根是_16如圖，矩形ABCD的頂點(diǎn)

4、A、B在x軸的正半軸上，反比例函數(shù)y(k0)在第一象限內(nèi)的圖象經(jīng)過點(diǎn)D，交BC于點(diǎn)E若AB4，CE2BE，tanAOD，則k的值_17在某一個學(xué)校的運(yùn)動俱樂部里面有三大筐數(shù)量相同的球，甲每次從第一個大筐中取出9個球；乙每次從第二個大筐中取出7個球；丙則是每次從第三個大筐中取出5個球.到后來甲、乙、丙三人都記不清各自取過多少次球了，于是管理人員查看發(fā)現(xiàn)第一個大筐中還剩下7個球，第二個大筐還剩下4個球，第三個大筐還剩下2個球，那么根據(jù)上述情況可以推知甲至少取了_次.18計算的結(jié)果是_.三、解答題(共66分)19（10分）某水果商場經(jīng)銷一種高檔水果，原價每千克50元（1）連續(xù)兩次降價后每千克32元，

5、若每次下降的百分率相同求每次下降的百分率；（2）若每千克盈利10元，每天可售出500千克，經(jīng)市場調(diào)查發(fā)現(xiàn)，在進(jìn)貨價不變的情況下，商場決定采取適當(dāng)?shù)臐q價措施，但商場規(guī)定每千克漲價不能超過8元，若每千克漲價1元，日銷售量將減少20千克，現(xiàn)該商場要保證每天盈利6000元，那么每千克應(yīng)漲價多少元？20（6分）函數(shù)的圖象的對稱軸為直線.（1）求的值；（2）將函數(shù)的圖象向右平移2個單位，得到新的函數(shù)圖象直接寫出函數(shù)圖象的表達(dá)式；設(shè)直線與軸交于點(diǎn)A，與y軸交于點(diǎn)B,當(dāng)線段AB與圖象只有一個公共點(diǎn)時，直接寫出的取值范圍.21（6分）下面是一位同學(xué)做的一道作圖題：已知線段、（如圖所示），求作線段，使.他的作法如

6、下：1.以下為端點(diǎn)畫射線，.2.在上依次截取，.3.在上截取.4.聯(lián)結(jié)，過點(diǎn)作，交于點(diǎn).所以：線段_就是所求的線段.（1）試將結(jié)論補(bǔ)完整：線段_就是所求的線段.（2）這位同學(xué)作圖的依據(jù)是_；（3）如果，試用向量表示向量.22（8分）如圖， 相交于點(diǎn)，連結(jié)(1)求證: ；(2)直接回答與是不是位似圖形?(3)若，求的長23（8分）如圖，AB是O的直徑，點(diǎn)P是AB上一點(diǎn)，且點(diǎn)P是弦CD的中點(diǎn)（1）依題意畫出弦CD，并說明畫圖的依據(jù)；（不寫畫法，保留畫圖痕跡）（2）若AP2，CD8，求O的半徑24（8分）如圖，某大樓的頂部樹有一塊廣告牌CD，小李在山坡的坡腳A處測得廣告牌底部D的仰角為60沿坡面AB

7、向上走到B處測得廣告牌頂部C的仰角為45，已知山坡AB的坡度i=1：，AB=10米，AE=15米（i=1：是指坡面的鉛直高度BH與水平寬度AH的比）（1）求點(diǎn)B距水平面AE的高度BH；（2）求廣告牌CD的高度（測角器的高度忽略不計，結(jié)果精確到0.1米參考數(shù)據(jù)：1.414，1.732）25（10分）如圖，點(diǎn)D，E分別是不等邊ABC(即AB，BC，AC互不相等)的邊AB，AC的中點(diǎn)點(diǎn)O是ABC所在平面上的動點(diǎn)，連接OB，OC，點(diǎn)G，F(xiàn)分別是OB，OC的中點(diǎn)，順次連接點(diǎn)D，G，F(xiàn)，E.(1)如圖，當(dāng)點(diǎn)O在ABC的內(nèi)部時，求證：四邊形DGFE是平行四邊形；(2)若四邊形DGFE是菱形，則OA與BC應(yīng)滿

8、足怎樣的數(shù)量關(guān)系？(直接寫出答案，不需要說明理由)26（10分）如圖是圖是其側(cè)面示意圖(臺燈底座高度忽略不計)，其中燈臂，燈罩，燈臂與底座構(gòu)成的可以繞點(diǎn)上下調(diào)節(jié)一定的角度使用發(fā)現(xiàn)：當(dāng)與水平線所成的角為30時，臺燈光線最佳現(xiàn)測得點(diǎn)D到桌面的距離為請通過計算說明此時臺燈光線是否為最佳？(參考數(shù)據(jù)：取1.73)參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、A【分析】觀察可得分式方程的最簡公分母為，去分母，轉(zhuǎn)化為整式方程求解【詳解】方程去分母得：，解得：，檢驗：將代入，所以是原方程的根故選：A【點(diǎn)睛】本題考查了解分式方程，解分式方程的基本思想是“轉(zhuǎn)化思想”，把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程求解解分式方程一定注

9、意要驗根2、B【分析】根據(jù)放大鏡成像的特點(diǎn)，結(jié)合各變換的特點(diǎn)即可得出答案【詳解】解：根據(jù)相似圖形的定義知，用放大鏡將圖形放大，屬于圖形的形狀相同，大小不相同，所以屬于相似變換故選：B【點(diǎn)睛】本題考查相似形的識別，聯(lián)系圖形根據(jù)相似圖形的定義得出是解題的關(guān)鍵3、A【分析】根據(jù)中心角是正多邊形的外接圓相鄰的兩個半徑的夾角，即可求解.【詳解】360845，正八邊形的中心角為45，故選：A【點(diǎn)睛】本題主要考查正八邊形的中心角的定義，理解正八邊形的外接圓相鄰的兩個半徑的夾角是中心角，是解題的關(guān)鍵.4、C【解析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時

10、，小數(shù)點(diǎn)移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點(diǎn)移動的位數(shù)相同當(dāng)原數(shù)絕對值10時，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對值1時，n是負(fù)數(shù)【詳解】解：將163000用科學(xué)記數(shù)法表示為：1.63105 故選：C【點(diǎn)睛】此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)，表示時關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值5、B【解析】由拋物線的開口方向，拋物線與y軸交點(diǎn)的位置、對稱軸即可確定a、b、c的符號，即得abc的符號；由拋物線與x軸有兩個交點(diǎn)判斷即可；由 ，a1，得到b2a，所以2a-b1；由當(dāng)x=1時y1，可得出a+b+c1【詳解】解：二次函數(shù)圖象開口向下，對稱軸在y軸左側(cè)，與y軸交于

11、正半軸，a1，c1，b1，abc1，結(jié)論錯誤；二次函數(shù)圖象與x軸有兩個交點(diǎn)，b2-4ac1，結(jié)論正確；，a1，b2a，2a-b1，結(jié)論錯誤；當(dāng)x=1時，y1；a+b+c1，結(jié)論正確故選：B【點(diǎn)睛】本題考查了二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a1）系數(shù)符號由拋物線開口方向、對稱軸、拋物線與y軸的交點(diǎn)拋物線與x軸交點(diǎn)的個數(shù)確定6、C【分析】將根是1代入一元二次方程，即可求出m的值，再解一元二次方程，可求出兩個根，即可求出n的值【詳解】解：將1代入方程，得到：1-3+m=0，m=2解得x1=1，x2=2n=2故選C【點(diǎn)睛】本題主要考查了一元二次方程，熟練解滿足一元二次方程以及解一

12、元二次方程是解決本題的關(guān)鍵7、C【分析】利用勾股定理求出AB，根據(jù)余弦函數(shù)的定義求解即可【詳解】解：如圖，在中，故選：C【點(diǎn)睛】本題考查解直角三角形，解題的關(guān)鍵是熟練掌握基本知識，屬于中考常考題型8、A【解析】設(shè)圓錐的母線長為R，根據(jù)圓錐的側(cè)面展開圖為一扇形，這個扇形的弧長等于圓錐底面的周長，扇形的半徑等于圓錐的母線長和弧長公式得到25=，然后解方程即可母線長，然后利用勾股定理求得圓錐的高即可【詳解】設(shè)圓錐的母線長為R，根據(jù)題意得25，解得R1即圓錐的母線長為1cm，圓錐的高為：5cm故選：A【點(diǎn)睛】本題考查了圓錐的計算：圓錐的側(cè)面展開圖為一扇形，這個扇形的弧長等于圓錐底面的周長，扇形的半徑等

13、于圓錐的母線長9、B【解析】x1，x1是一元二次方程的兩根，x1+x1=1故選B10、C【分析】如圖所示，過作y軸于點(diǎn)B，作x軸于點(diǎn)C，根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得出，從而得出，利用銳角三角函數(shù)解出CO與OB即可解答【詳解】解：如圖所示，過作y軸于點(diǎn)B，作x軸于點(diǎn)C，由旋轉(zhuǎn)可知，AO與x軸的夾角為45，AOB=45，故選：C【點(diǎn)睛】本題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)以及解直角三角形，解題的關(guān)鍵是得出，并熟悉銳角三角函數(shù)的定義及應(yīng)用二、填空題(每小題3分,共24分)11、1【分析】直接根據(jù)一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系求解即可【詳解】解：x1，x2是方程x2+1x10的兩個根，x1+x21故答案為1【點(diǎn)睛】本題考查了根與系數(shù)

14、的關(guān)系： x1，x2是一元二次方程ax2+bx+c0（a0）的兩根時，x1+x2- ，x1x212、（1，2）【解析】解：點(diǎn)A的坐標(biāo)為（2，4），以原點(diǎn)O為位似中心，把這個三角形縮小為原來的，點(diǎn)A的坐標(biāo)是（2，4），即（1，2）故答案為（1，2）13、1;【解析】根據(jù)必然事件的定義可知三名男生都必須被選中，可得答案.【詳解】解：男生小強(qiáng)參加是必然事件，三名男生都必須被選中，只選1名女生，故答案為1.【點(diǎn)睛】本題考查的是事件的概念必然事件指在一定條件下，一定發(fā)生的事件不可能事件是指在一定條件下，一定不發(fā)生的事件，不確定事件即隨機(jī)事件是指在一定條件下，可能發(fā)生也可能不發(fā)生的事件14、【分析】首先求

15、得拋物線的對稱軸，拋物線開口向上，在頂點(diǎn)處取得最小值，在距對稱軸最遠(yuǎn)處取得最大值【詳解】拋物線的對稱軸是x1，則當(dāng)x1時，y1231，是最小值；當(dāng)x3時，y9630是最大值的最大值和最小值的和是-1故答案為：-1【點(diǎn)睛】本題考查了二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)，正確理解取得最大值和最小值的條件是關(guān)鍵15、1【解析】設(shè)x1，x2是關(guān)于x的一元二次方程x2x+k=0的兩個根，關(guān)于x的一元二次方程x2x+k=0的一個根是0，由韋達(dá)定理，得x1+x2=1，即x2=1，即方程的另一個根是1.故答案為1.16、1【解析】由tanAOD，可設(shè)AD1a、OA4a，在表示出點(diǎn)D、E的坐標(biāo)，由反比例函數(shù)經(jīng)過點(diǎn)D、E列出關(guān)于

16、a的方程，解之求得a的值即可得出答案【詳解】解：tanAOD，設(shè)AD1a、OA4a，則BCAD1a，點(diǎn)D坐標(biāo)為（4a，1a），CE2BE，BEBCa，AB4，點(diǎn)E（4+4a，a），反比例函數(shù) 經(jīng)過點(diǎn)D、E，k12a2（4+4a）a，解得：a 或a0（舍），D（2， ）則k21故答案為1【點(diǎn)睛】本題考查反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，解題的關(guān)鍵是根據(jù)題意表示出點(diǎn)D、E的坐標(biāo)及反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的橫縱坐標(biāo)乘積都等于反比例系數(shù)k17、2【分析】設(shè)每框球的總數(shù)為k，甲取了a次，乙取了b次，丙取了c次根據(jù)題意得可列方程k=9a+7=7b+4=5c+2(k，a，b，c都是正整數(shù))，然后根據(jù)整除的性質(zhì)解答即可

17、【詳解】設(shè)每框球的總數(shù)為k，甲取了a次，乙取了b次，丙取了c次根據(jù)題意得：k=9a+7=7b+4=5c+2(k，a，b，c都是正整數(shù))9a+7=5c+2，9a=5(c-1)，a是5的倍數(shù)不妨設(shè)a=5m(m為正整數(shù))，k=45m+7=7b+4，b=，b和m都是正整數(shù)，m的最小值為1a=5m=2故答案為：2【點(diǎn)睛】本題考查了三元一次方程的應(yīng)用，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，列出相應(yīng)的者方程，會根據(jù)整除性進(jìn)一步設(shè)未知數(shù)18、【分析】根據(jù)分式的加減運(yùn)算法則，先通分，再加減.【詳解】解：原式=.故答案為：.【點(diǎn)睛】本題考查了分式的加減運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是掌握運(yùn)算法則和運(yùn)算順序.三、解答題(共66分)19、（1

18、）20%；（2）每千克應(yīng)漲價5元【分析】（1）設(shè)每次下降的百分率為x，根據(jù)相等關(guān)系列出方程，可求每次下降的百分率；（2）設(shè)漲價y元（0y8），根據(jù)總盈余每千克盈余數(shù)量，可列方程，可求解【詳解】解：（1）設(shè)每次下降的百分率為x根據(jù)題意得：50（1x）232解得：x10.2，x21.8（不合題意舍去）答：每次下降20%（2）設(shè)漲價y元（0y8）6000（10+y）（50020y）解得：y15，y210（不合題意舍去）答：每千克應(yīng)漲價5元【點(diǎn)睛】此題主要考查了一元二次方程應(yīng)用，關(guān)鍵是根據(jù)題意找到蘊(yùn)含的相等關(guān)系，列出方程，解答即可20、（1）m=3；（2）；.【分析】（1）根據(jù)二次函數(shù)的對稱軸公式可得

19、關(guān)于m的方程，解方程即可求出結(jié)果；（2）根據(jù)拋物線的平移規(guī)律解答即可；根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)以及一次函數(shù)的性質(zhì)，結(jié)合圖象只要滿足直線與y軸的交點(diǎn)的縱坐標(biāo)大于拋物線與y軸交點(diǎn)的縱坐標(biāo)解答即可.【詳解】解：（1）的對稱軸為直線，解得：m=3；（2）函數(shù)的表達(dá)式為y=x22x+1，即為，圖象向右平移2個單位得到的新的函數(shù)圖象的表達(dá)式為；直線y2x+2t（tm）與x軸交于點(diǎn)A，與y軸交于點(diǎn)B，A（t，0），B（0，2t），新的函數(shù)圖象G的頂點(diǎn)為（3，0），與y的交點(diǎn)為（0，9），當(dāng)線段AB與圖象G只有一個公共點(diǎn)時，如圖，2t9，解得t，故t的取值范圍是t【點(diǎn)睛】本題考查了二次函數(shù)的圖象及性質(zhì)、拋物線的平移

20、以及一次函數(shù)與二次函數(shù)的交點(diǎn)涉及的參數(shù)問題，熟練掌握二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)，靈活應(yīng)用數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想是解題關(guān)鍵21、（1）CD；（2）平行線分段成比例定理（兩條直線被三條平行的直線所截，截得的對應(yīng)線段成比例）等；（3）【分析】（1）根據(jù)作圖依據(jù)平行線分線段成比例定理求解可得；（2）根據(jù)“平行于三角形一邊的直線截其它兩邊（或兩邊的延長線），所得對應(yīng)線段成比例”可得；（3）先證OACOBD得，即，從而知，又，與反向可得出結(jié)果.【詳解】解：（1）根據(jù)作圖知，線段CD就是所求的線段x，故答案為：CD；（2）平行線分段成比例定理（兩條直線被三條平行的直線所截，截得的對應(yīng)線段成比例）；或三角形一邊的平行線

21、性質(zhì)定理（平行于三角形一邊的直線截其他兩邊所在的直線，截得的對應(yīng)線段成比例）.（3），OACOBD，.，.得.，與反向，.【點(diǎn)睛】本題主要考查作圖-復(fù)雜作圖，解題的關(guān)鍵是熟練掌握平行線分線段成比例定理及向量的計算22、（1）詳見解析；（2）不是；（3）【分析】（1）根據(jù)已知條件可知，根據(jù)對頂角相等可知，由此可證明；（2）根據(jù)位似圖形的定義（如果兩個圖形不僅是相似圖形，而且對應(yīng)頂點(diǎn)的連線相交于一點(diǎn)，對應(yīng)邊互相平行，那么這樣的兩個圖形叫做位似圖形，這個點(diǎn)叫做位似中心）（3）由ADPBCP，可得，而APB與DPC為對頂角，則可證APBDPC，從而得，再根據(jù)即可求得AP的長【詳解】(1)證明:，； (

22、2)點(diǎn)A、D、P的對應(yīng)點(diǎn)依次為點(diǎn)B、C、P，對應(yīng)點(diǎn)的連線不相交于一點(diǎn)，故與不是位似圖形；(3)解:，【點(diǎn)睛】本題考查相似三角形的性質(zhì)和判定，位似圖形的定義熟練掌握相似三角形的判定定理是解決此題的關(guān)鍵23、（1）畫圖見解析，依據(jù)：平分弦（非直徑）的直徑垂直于弦；（2）O的半徑為1【分析】（1）過P點(diǎn)作AB的垂線即可，作圖依據(jù)是垂徑定理的推論（2）設(shè)O的半徑為r，在RtOPD中，利用勾股定理構(gòu)建方程即可解決問題【詳解】（1）過P點(diǎn)作AB的垂線交圓與C、D兩點(diǎn)， CD就是所求的弦，如圖依據(jù)：平分弦（非直徑）的直徑垂直于弦；（2）如圖，連接OD，OACD于點(diǎn)P，AB是O的直徑，OPD90，PDCD，CD8，PD2設(shè)O的半徑為r，則ODr，OPOAAPr2，在RtODP中，OPD90，OD2OP2+PD2，即r2（r2）2+22，解得r1，即O的半徑為1【點(diǎn)睛】本題主要考查了垂徑定理，勾股定理等知識，解題的關(guān)鍵是學(xué)會利用參數(shù)構(gòu)建方程解決問題24、（1）點(diǎn)B距水平面AE的高度BH為5米.（2）宣傳牌CD高約2.7米.【分析】（1）過B作DE的垂線，設(shè)垂足為G分別在RtABH中，通過解直角三角形求出BH、AH.（2）在ADE解直角三角形求出DE的長，進(jìn)而可求出EH即BG的長，在RtCBG中，C