1、01000mm鋼直尺示值誤差測(cè)量結(jié)果的不確定度評(píng)定1、概述1.1、測(cè)量方法：依據(jù)JJG1-1999鋼直尺檢定規(guī)程。1.2、環(huán)境條件：溫度（205）C。1.3、測(cè)量標(biāo)準(zhǔn)：選用三等金屬線(xiàn)紋尺，其全長(zhǎng)最大允許示值誤差為0.05mm。1.4、測(cè)量對(duì)象：鋼直尺。150鋼直尺最大允許示值誤差為0.10mm； 1000mm 鋼直尺最大允許示值誤差為0.40mm。1.5、測(cè)量過(guò)程鋼直尺測(cè)量時(shí)，將放置在檢驗(yàn)臺(tái)上的鋼直尺和三等標(biāo)準(zhǔn)線(xiàn)紋尺調(diào)至平行，并 使兩尺的首端（零位）對(duì)準(zhǔn)，然后在三等標(biāo)準(zhǔn)線(xiàn)紋尺上直接讀出被測(cè)尺的示值 誤差。1.6評(píng)定結(jié)果的使用在符合上述條件下的測(cè)量結(jié)果，一般可直接使用本不確定度的評(píng)定結(jié)果。2、數(shù)

2、學(xué)模型AL =應(yīng)式中：AL 一鋼直尺的示值誤差；Ae-1000mm鋼直尺在三等金屬線(xiàn)紋尺上對(duì)應(yīng)的偏差讀數(shù)值。3、輸入量Ae的標(biāo)準(zhǔn)不確定度的評(píng)定輸入量Ae的標(biāo)準(zhǔn)不確定度主要來(lái)源于測(cè)量重復(fù)性引起的標(biāo)準(zhǔn)不確定度分項(xiàng) p（Ae ）；校準(zhǔn)鋼直尺時(shí)人眼分辨率引起的標(biāo)準(zhǔn)不確定度分項(xiàng)p（Ae ）；三等金屬 12線(xiàn)紋尺示值誤差引起的標(biāo)準(zhǔn)不確定度分項(xiàng)p（Ae ）；線(xiàn)膨脹系數(shù)不同，當(dāng)溫度偏 3離標(biāo)準(zhǔn)溫度20C時(shí)引起的標(biāo)準(zhǔn)不確定度分項(xiàng)p（Ae）；被校準(zhǔn)鋼直尺和三等金 4屬線(xiàn)紋尺線(xiàn)膨脹系數(shù)有不確定度，當(dāng)溫度偏離標(biāo)準(zhǔn)溫度20C時(shí)引起的標(biāo)準(zhǔn)不 確定度分項(xiàng)P（Ae ）與鋼直尺和三等金屬線(xiàn)紋尺溫度差引起的標(biāo)準(zhǔn)不確定度分 5項(xiàng)血

3、e ）63.1、測(cè)量重復(fù)性引起的標(biāo)準(zhǔn)不確定度分項(xiàng)p（Ae）的評(píng)定（采用A類(lèi)方法進(jìn)行 1評(píng)定）對(duì)鋼直尺進(jìn)行重復(fù)性試驗(yàn)，是用三等金屬線(xiàn)紋尺零刻線(xiàn)對(duì)準(zhǔn)鋼直尺零刻 線(xiàn)，然后再用人眼讀出所對(duì)應(yīng)的示值誤差。對(duì)一長(zhǎng)度為1000mm的鋼直尺， 重復(fù)上述過(guò)程，在重復(fù)性條件下連續(xù)測(cè)量10次，可得到測(cè)量列1000.20， 1000.20，1000.20，1000.20，1000.20，1000.20，1000.20，1000.20，1000.20， 1000.20mm。廠(chǎng)=1000.20mm單此實(shí)驗(yàn)標(biāo)準(zhǔn)差s = ： ,=1( 匕)=0.0mmn -1任選3把150mm、1000mm、1000mm鋼直尺，每把鋼直尺分

4、別用三 等金屬線(xiàn)紋尺各在重復(fù)性條件下連續(xù)測(cè)量10次，得到3組測(cè)量列，每組 測(cè)量列分別按上述計(jì)算得到實(shí)驗(yàn)標(biāo)準(zhǔn)差如表3-1所示。表3-1 m組單此實(shí)驗(yàn)標(biāo)準(zhǔn)差鋼直尺小值150mm(1)1000mm(1)1000mm(2)實(shí)驗(yàn)標(biāo)準(zhǔn)差s.mm000合并樣本標(biāo)準(zhǔn) 差% = ：* s2 = 0mm j=1(Ae )自由度為1s =0mmv 1=欄 v =3X( 10-1) =27j=13.2、校準(zhǔn)鋼直尺時(shí)人眼分辨率引起的標(biāo)準(zhǔn)不確定度分項(xiàng)(Ae )的評(píng)定(采用B2類(lèi)方法進(jìn)行評(píng)定)人眼分辨率a大致為0.1mm，包含因子k取*3,因?yàn)檫M(jìn)行一次測(cè)量需帶入兩次分辨率誤差，故|(Ae )= v；2 x 1 a / v

5、3=0.0408mm22估計(jì)其相對(duì)不確定度業(yè)竺2=7%，則其自由度v疽10023.3、三等金屬線(xiàn)紋尺示值誤差引起的標(biāo)準(zhǔn)不確定度分項(xiàng)(Ae )的評(píng)定(采用B3類(lèi)方法進(jìn)行評(píng)定)根據(jù)檢定證書(shū)，三等標(biāo)準(zhǔn)金屬線(xiàn)紋尺各點(diǎn)最大允許示值誤差為0.05mm，半寬a為0.05mm，包含因子k取r3，故日(Ae )=0.05/3=0.0289mm3估計(jì)其相對(duì)不確定度業(yè)竺)=0.1,則其自由度v 50 目(Ae )333.4、線(xiàn)膨脹系數(shù)不同，當(dāng)溫度偏離標(biāo)準(zhǔn)溫度20C時(shí)引起的標(biāo)準(zhǔn)不確定度分項(xiàng) R(Ae4)的評(píng)定(采用B類(lèi)方法進(jìn)行評(píng)定)根據(jù)檢定規(guī)程，三等標(biāo)準(zhǔn)金屬線(xiàn)紋尺的線(xiàn)膨脹系數(shù)為。=(16.51) X10-6/C, 鋼

6、直尺的線(xiàn)膨脹系數(shù)為a = (11.51) x 10-6/C，兩者線(xiàn)膨脹系數(shù)中心值差為 Aa =5.0 x 10-6/C, At在半寬a為5C范圍內(nèi)服從均勻分布，包含因子k取3 , 故L=150mm 時(shí)，|(Ae )=LxAa xa/、3 =0.00218mm4L=1000mm 時(shí)，|(Ae )=LxAa x a/ 13 =0.01443mm4估計(jì)其相對(duì)不確定度A(Ae4)=0.1，則其自由度v 4 0曰3.5、被校準(zhǔn)鋼直尺和三等金屬線(xiàn)紋尺線(xiàn)膨脹系數(shù)有不確定度，當(dāng)溫度偏離標(biāo) 準(zhǔn)溫度20C時(shí)引起的標(biāo)準(zhǔn)不確定度分項(xiàng)目(Ae )的評(píng)定(采用B類(lèi)方法進(jìn)行評(píng)5定)由于三等標(biāo)準(zhǔn)金屬線(xiàn)紋尺和鋼直尺的線(xiàn)膨脹系數(shù)

7、分別在a, = (16.51)x 10-6/C和a = (11.51) x 10-6/C范圍內(nèi)等概率分布，兩者線(xiàn)膨脹系數(shù)之差為 Aa應(yīng)在(5.0 2 ) x 10-6/C范圍內(nèi)服從三角分布，該三角分布半寬 a為2x 10-6/C，包含因子k取后，At以5。代入，故L=150mm 時(shí)，(Ae )=L x At x a 成=0.00063mm5L=1000mm 時(shí)，(Ae )=L xAt x a /、6 =0.00408mm5估計(jì)其相對(duì)不確定度坐竺)=7%，則其自由度v5 a 10053.6、鋼直尺和三等金屬線(xiàn)紋尺溫度差引起的標(biāo)準(zhǔn)不確定度分項(xiàng)(Ae )的評(píng)定6(采用B類(lèi)方法進(jìn)行評(píng)定)原則上要求三等

8、標(biāo)準(zhǔn)金屬線(xiàn)紋尺和被校準(zhǔn)鋼直尺溫度達(dá)到平衡后進(jìn)行測(cè) 量，但實(shí)際測(cè)量時(shí)，兩者有一定溫度差A(yù)t存在，假定At在土 0.3C范圍內(nèi)等概率分布，則該分布半寬a為0.3C,包含因子k取, a以16.5x 10-/C代入,故得到標(biāo)準(zhǔn)不確定度分項(xiàng)(Ae )為6L=150mm 時(shí)，L=1000mm 時(shí)，日(Ae )=L x a xa /* =0.00043mm 6(Ae )=L x a Xa /*3 =0.00286mm 6估計(jì)其相對(duì)不確定度 業(yè)空2=1。，日(Ae )63.7輸入量Ae的標(biāo)準(zhǔn)不確定度的計(jì)算H (Ae)=、日(Ae ) + 日(Ae ) + 日(Ae ) + 日(Ae ) + 日(Ae ) +

9、日(Ae ) V 123456H(Ae )=0.0501 mm 0.050mm則其自由度v = 506L=150mm 時(shí)，L=1000mm 時(shí)，|(Ae )=0.0523 mm 0.052mm日4(Ae)/p4(Ae )/v(Ae ) +日4(Ae )/v(Ae ) + p4(Ae )/v(Ae ) v (Ae )=112233+ p4(Ae )/v (Ae ) + p4(Ae )/v (Ae ) +p4(Ae )/v (Ae ) 5566v(Ae )q 100L=150mm 時(shí)，L=1000mm 時(shí)，v(Ae )q 1004、成標(biāo)準(zhǔn)不確定度的評(píng)定4.1、靈敏系數(shù)數(shù)學(xué)模型靈敏系數(shù)c=竺 = 1

10、dAe4.2、標(biāo)準(zhǔn)不確定度匯總表輸入量的標(biāo)準(zhǔn)不確定度匯總于表4-1表4-1L mm標(biāo)準(zhǔn)不確定度分量p (x )i不確定度來(lái)源標(biāo)準(zhǔn)不確定度 (mm)c.ic p G）mmvi150p（Ae ）測(cè)量重復(fù)性;校準(zhǔn)鋼直尺時(shí) 人眼分辨率;三等金屬線(xiàn)紋 尺示值誤差；當(dāng)溫度偏離標(biāo) 準(zhǔn)溫度;被校準(zhǔn)鋼直尺和三 等金屬線(xiàn)紋尺線(xiàn)膨脹系數(shù) 有不確定度;被校準(zhǔn)鋼直尺 和三等金屬線(xiàn)紋尺溫度差0.05010.0501001000p（Ae ）測(cè)量重復(fù)性;校準(zhǔn)鋼直尺時(shí) 人眼分辨率;三等金屬線(xiàn)紋 尺示值誤差；當(dāng)溫度偏離標(biāo) 準(zhǔn)溫度;被校準(zhǔn)鋼直尺和三 等金屬線(xiàn)紋尺線(xiàn)膨脹系數(shù) 有不確定度;被校準(zhǔn)鋼直尺 和三等金屬線(xiàn)紋尺溫度差0.052

11、10.0521004.3、合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度的計(jì)算合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度的可按下式計(jì)算得到：P 2 (AL) = C p (Ae)l cL=150mm 時(shí)，p (AL) =0.050mmL=1000mm 時(shí)，p (AL)=0.050mm4.4、合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度的有效自由度合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度的有效自由度為L(zhǎng)=150mm 時(shí)， V 林=v(Ae)=100effL=1000mm 時(shí)， V 林=v (Ae)=100eff5、展不確定度的評(píng)定取置信度p=95%，按有效自由度V eff=100，查t分布表得到k =t (100)=1.984 當(dāng) L=150 與 1000mm 時(shí)p 95擴(kuò)展不確定度為L(zhǎng)=150mm

12、時(shí)，U95= t95(100) Xuc=1.984X 0.050 =0.10mmL=1000mm 時(shí)，U95= t95(100) xUc=1.984X 0.052 =0.10mm6、測(cè)量不確定度的報(bào)告與表示L=150mm 時(shí)，U=0.10mmV eff=100L=1000mm 時(shí)，U=0.10mmV eff=1007、校準(zhǔn)測(cè)量能力校準(zhǔn)測(cè)量能力為實(shí)驗(yàn)室可達(dá)到的最佳測(cè)量不確定度，評(píng)定方法基本同上， 僅日(Ae )、日(Ae )與日Ae )評(píng)定結(jié)果與前不同，分別說(shuō)明如下：456口(Ae )和 p(Ae )45評(píng)定方法同3.4和3.5，僅將被校準(zhǔn)鋼直尺和標(biāo)準(zhǔn)溫度20C的偏差溫度2.0C 改為0.2C，

13、貝U L以1000mm代入3.4和3.5公式中，得L=150mm 時(shí)，|(Ae )=0.000218mm4血e )=0.000063mm5L=1000mm 時(shí)，pGe )=0.001443mm4血e )=0.000408mm5(Ae )的評(píng)定6如果鋼直尺等溫十分充分，則其溫度差可控制在土 0.05C，認(rèn)為其服從 均勻分布，則包含因子k取*3,評(píng)定方法同3.6,則L以1000mm代入，a以 16.5 x 10-6/C代入，故得到標(biāo)準(zhǔn)不確定度分項(xiàng)(Ae )為6L=150mm 時(shí)，(Ae )=L x a xa /君=0.000071mm6L=1000mm 時(shí)，(Ae )=L x a xa /氣3 =

14、0.000477mm67.3輸入量Ae的標(biāo)準(zhǔn)不確定度(Ae)的計(jì)算r (Ae)= (Ae ) + 日(Ae ) + 日(Ae ) + 日(Ae ) + 日(Ae ) + 日(Ae )123456L=150mm 時(shí)，R(Ae)q 0.050mmL=1000mm 時(shí)，RAe ) q 0.050mm/ p4(應(yīng))/巾4(Ae )/v(Ke ) +p4(Ae )/v(Ae ) + p4(Ae )/v(Ae )V Ae )=112233+ p4(Ae )/v(Ae ) + p4(Ae )/v(Ae ) +p4(Ae )/v(Ae )5566L=150mm 時(shí)，v(Ae )q 100L=1000mm 時(shí)，v(Ae )q 1007.4、標(biāo)準(zhǔn)不確定度匯總表將7.3條得到的p(Ae)和v(Ae)替換表4-1L mm標(biāo)準(zhǔn)不確定度分量p (x )i不確定度來(lái)源標(biāo)準(zhǔn)不確定度 (mm)cic p G)mmvi150p(Ae )測(cè)量重復(fù)性;校準(zhǔn)鋼直尺時(shí) 人眼分辨率;三等金屬線(xiàn)紋 尺示值誤差；當(dāng)溫度偏離標(biāo) 準(zhǔn)溫度;被校準(zhǔn)鋼直尺和三 等金屬線(xiàn)紋尺線(xiàn)膨脹系數(shù) 有不確定度;被校準(zhǔn)鋼直尺 和三等金屬線(xiàn)紋尺溫度差0.05010.0501001000