1、平面幾何一一直線型面積（二）Excellentchildrens intellectuarSevelopment courses1本講內(nèi)容板塊一、經(jīng)典模型回顧板塊二、綜合運用（一）板塊三、綜合運用（二）板塊一、經(jīng)典模型回顧知識點1 .共高定理共高定理BDSaam DC結(jié)論：鳥頭模型用途：線段比與面積比之間的相互轉(zhuǎn)化。ad a e- = X Sahc AB A C結(jié)論：用途：根據(jù)大面積求小面積。2（2010年學(xué)而思杯六年級一試 ）如圖，三角形 ABC的面積為1,且4口RE = LrC , CF = y ,則三角形DEF的面345積是如圖，將四邊形的四條邊4B、,I。分別延長兩倍至點若四邊形 MO

2、 的面積為5,則四邊形EAT；的面積是。知識點2:蝴蝶模型如圖，正方形AHCD的面積是64平方厘米，正方形CEFG的面積是36平方厘米，DF與8U相交于（Jo則 行的面積等于多少平米厘米?知識點3:梯形蝴蝶S&RD A 0Sats。 OC結(jié)論：1.2. S1XS3=S2XS4用途：借助面積比來反求線段比。結(jié)論：1 . S2 = S32 . S 1 XS 4=S 22= S 32=ab 份;S= (a+b)2份3= OB AB OCODCD3 .4. Si = a2份，S4 = b2份,S2 = S3用途：梯形中的面積比例關(guān)系。4I)C（2009年華杯賽決賽試題）如圖所示，在梯形 ABCD中，A

3、B/CD,對角線 AC, BD相交于點 O,已知AB=5, CD = 3, 且梯形ABCD的面積為4,求三角形 OAB的面積。知識點4:燕尾定理5用途：推面積間的比例關(guān)系。BD2 2009年第七屆走美初賽六年級）如圖，疝?匚中= CE = 2EB , NF = 2產(chǎn)?,那么再3匚的面積是陰影三角形面積【階段總結(jié)U1.五大模型分別是什么？各有什么妙用?2.每個模型中都應(yīng)注意的小技巧有哪些?板塊二、綜合運用（一）三條邊長分別為5、12、13的直角三角形如圖所示，將它的短直角邊對折到斜邊上去，與斜邊 相重合，問圖中陰影部分的面積是多少？如圖，在 ABC中， AEO的面積是1, ABO的面積是2, B

4、OD的面積是3,則四邊形 DCEO的面積是多少？（2004全國華羅庚金杯少年數(shù)學(xué)邀請賽）如圖在美麗的平面珊瑚礁圖案中，三角形都是直角三角形，四邊形都是正方形，如果圖中所有 的正方形的面積之和為 980平方厘米，問最大的正方形的邊長是多少厘米？（2008走進(jìn)美妙數(shù)學(xué)花園六年級初賽 ）如圖所示，長方形 ABCD內(nèi)部的陰影部分的面積之和為70, AB=8, AD=15,四邊形EFGO的面積為。D如圖，在長方形 ABCD中，E、F、G分別是AB、BC、CD的中點，已知長方形 ABCD的面積 是40平方厘米，則四邊形 MFNP的面積是多少平方厘米？板塊三、綜合運用（二）（2008年日本小學(xué)算術(shù)奧林匹克初

5、小組初賽）如圖，陰影部分四邊形的外接圖形是邊長為10cm的正方形，則陰影部分四邊形的面積是cm2。如圖，四邊形 ABCD面積是1。E、F、G、H分別是四邊形的三等分點，即AE=2EB、HD =2AH、CG=2GD、BF=2CF,那么四邊形 EFGH的面積是 。如圖，正方形 PQRS有三個頂點分別在三角形 ABC的三條邊上，且 BQ=QC。請求出正方形PQRS的面積。測試題.一塊長方形的土地被分割成 4個小長方形，其中三塊的面積如圖所示（單位：平方米），剩下一塊的面積應(yīng)該是多少平方米?3040.如圖，已知平行四邊形 ABCD的面積為36,三角形AOD的面積為8。三角形BOC的面積為多少?.（2008年小機(jī)靈杯決賽）如圖，長方形ABCD中，AD 8厘米，AB 5厘米，對角線AC和BD交于O,四邊形OEFG的面積是4平方厘米，則陰影部分面積的和為 平方厘米。. （2009年第七屆希望杯五年級一試改編題）如圖，三角形ABC的面積是12, E是AC的中點，點D在BC上，且BD: DC 1:2, AD與BE交于點F。則四邊形 DFEC的面積等于 。.（清華附中分班考試題，2005全國華羅庚金杯少年數(shù)學(xué)邀請賽）如圖如果長方形的面