八年級(jí)數(shù)學(xué)整式化簡(jiǎn)求值練習(xí)試卷及答案

一、單項(xiàng)選擇題（每題2分，共20分）1.化簡(jiǎn)\(a^2\cdota^3\)的結(jié)果是（）A.\(a^5\)B.\(a^6\)C.\(a^8\)D.\(a^9\)2.計(jì)算\((3ab^2)^3\)的結(jié)果是（）A.\(9ab^6\)B.\(27ab^6\)C.\(27a^3b^6\)D.\(9a^3b^6\)3.下列計(jì)算正確的是（）A.\((a+b)^2=a^2+b^2\)B.\((a-b)^2=a^2-b^2\)C.\((a+2b)(a-2b)=a^2-4b^2\)D.\((a+b)(a-b)=a^2+2ab-b^2\)4.若\(x^2+mx+9\)是完全平方式，則\(m\)的值為（）A.6B.-6C.±6D.35.化簡(jiǎn)\((2x^2-3x-1)(x+2)\)的結(jié)果中\(zhòng)(x^2\)項(xiàng)的系數(shù)是（）A.1B.-1C.5D.-56.已知\(a^m=3\)，\(a^n=2\)，則\(a^{m+n}\)的值為（）A.5B.6C.9D.87.計(jì)算\((-2x^3y^2)^2\div(-x^2y)\)的結(jié)果是（）A.\(4x^4y^3\)B.\(-4x^4y^3\)C.\(4x^3y^4\)D.\(-4x^3y^4\)8.化簡(jiǎn)\((x+1)(x-1)(x^2+1)\)的結(jié)果是（）A.\(x^4-1\)B.\(x^4+1\)C.\((x^2-1)^2\)D.\(x^4-2x^2+1\)9.若\(a-b=3\)，\(ab=2\)，則\(a^2+b^2\)的值為（）A.13B.7C.5D.1110.化簡(jiǎn)\((a+2b-1)^2\)展開式中\(zhòng)(ab\)項(xiàng)的系數(shù)是（）A.2B.4C.-4D.-2答案：1.A2.C3.C4.C5.A6.B7.B8.A9.A10.B二、多項(xiàng)選擇題（每題2分，共20分）1.下列式子是整式的有（）A.\(\frac{1}{x}\)B.\(x^2+y\)C.\(\pi\)D.\(0\)2.計(jì)算\((a+b)(a-b)\)的結(jié)果可能是（）A.\(a^2-b^2\)B.\(b^2-a^2\)C.\((a+b)(b-a)\)D.\((a-b)(b+a)\)3.下列整式乘法中，能用平方差公式計(jì)算的有（）A.\((2x+3y)(2x-3y)\)B.\((2x-3y)(3y-2x)\)C.\((-2x+3y)(2x+3y)\)D.\((-2x-3y)(-2x+3y)\)4.化簡(jiǎn)\((a^3)^2\diva^4\)的結(jié)果，以下正確的有（）A.\(a^2\)B.\(a^{6-4}\)C.\(a^5\)D.\(a^{6}\diva^4\)5.下列式子中，與\((a+1)^2\)相等的是（）A.\(a^2+2a+1\)B.\((a-1)^2+4a\)C.\(a^2+1\)D.\((a+2)(a-2)+5\)6.若\(x^2+bx+c=(x+3)(x-2)\)，則\(b\)、\(c\)的值可能是（）A.\(b=1\)B.\(b=-1\)C.\(c=-6\)D.\(c=6\)7.計(jì)算\((2x-3y)^2\)的結(jié)果包含以下哪些項(xiàng)（）A.\(4x^2\)B.\(-12xy\)C.\(9y^2\)D.\(-6xy\)8.化簡(jiǎn)\(a(a-3)+(2-a)(2+a)\)的結(jié)果可能是（）A.\(a^2-3a+4-a^2\)B.\(-3a+4\)C.\(3a-4\)D.\(a^2-3a+4-2a-a^2\)9.下列運(yùn)算正確的有（）A.\(x^3\cdotx^4=x^{12}\)B.\((x^3)^4=x^{12}\)C.\(x^6\divx^2=x^3\)D.\((xy)^3=x^3y^3\)10.若\(m^2-n^2=6\)，\(m+n=3\)，則（）A.\(m-n=2\)B.\(m=\frac{5}{2}\)C.\(n=\frac{1}{2}\)D.\(m^2+n^2=\frac{13}{2}\)答案：1.BCD2.ACD3.ACD4.ABD5.AB6.AC7.ABC8.AB9.BD10.ABCD三、判斷題（每題2分，共20分）1.\(a^5+a^5=a^{10}\)。（）2.\((x-2y)^2=x^2-4xy+4y^2\)。（）3.單項(xiàng)式\(-\frac{2}{3}xy^2\)的系數(shù)是\(-\frac{2}{3}\)，次數(shù)是3。（）4.多項(xiàng)式\(3x^2y-2xy+1\)是三次三項(xiàng)式。（）5.\((a+3)(a-2)=a^2+a-6\)。（）6.若\(a^m=2\)，\(a^n=3\)，則\(a^{m-n}=\frac{2}{3}\)。（）7.\((-2x^2y)^3=-6x^6y^3\)。（）8.\(a^2-2a+1=(a-1)^2\)。（）9.整式\(2x^2y\)與\(3xy^2\)是同類項(xiàng)。（）10.\((a+b)^3=a^3+b^3\)。（）答案：1.×2.√3.√4.√5.√6.√7.×8.√9.×10.×四、簡(jiǎn)答題（每題5分，共20分）1.化簡(jiǎn)\(3x^2y\cdot(-2xy^2)^3\)答案：先算\((-2xy^2)^3=-8x^3y^6\)，再算\(3x^2y\cdot(-8x^3y^6)=-24x^{2+3}y^{1+6}=-24x^5y^7\)。2.已知\(x+y=5\)，\(xy=3\)，求\(x^2+y^2\)的值。答案：根據(jù)完全平方公式\(x^2+y^2=(x+y)^2-2xy\)，把\(x+y=5\)，\(xy=3\)代入，得\(5^2-2×3=25-6=19\)。3.化簡(jiǎn)\((2x-1)(x+3)-(x-2)^2\)答案：先展開\((2x-1)(x+3)=2x^2+6x-x-3=2x^2+5x-3\)，\((x-2)^2=x^2-4x+4\)，再相減得\(2x^2+5x-3-(x^2-4x+4)=2x^2+5x-3-x^2+4x-4=x^2+9x-7\)。4.計(jì)算\((a+2b-3)(a-2b+3)\)答案：變形為\([a+(2b-3)][a-(2b-3)]\)，利用平方差公式得\(a^2-(2b-3)^2=a^2-(4b^2-12b+9)=a^2-4b^2+12b-9\)。五、討論題（每題5分，共20分）1.在整式化簡(jiǎn)求值中，如何確保運(yùn)算順序正確？答案：先算乘方，再算乘除，最后算加減。有括號(hào)先算括號(hào)內(nèi)的。同級(jí)運(yùn)算從左到右依次進(jìn)行，嚴(yán)格按照此順序可確保正確。2.舉例說(shuō)明完全平方公式和平方差公式在實(shí)際計(jì)算中的簡(jiǎn)便之處。答案：如計(jì)算\(99^2\)，可寫成\((100-1)^2\)用完全平方公式，\(100^2-2×100×1+1^2=9801\)；計(jì)算\(21×19\)，寫成\((20+1)(20-1)\)用平方差公式，\(20^2-1^2=399\)，簡(jiǎn)化計(jì)算。3.整式化簡(jiǎn)求值中，容易出現(xiàn)哪些錯(cuò)誤？如何避免？