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1、2.2 提取公因式法(一)教學(xué)目標(biāo)1.經(jīng)歷探索多項(xiàng)式各項(xiàng)的公因式的過程,并在具體過程中,能夠確定多項(xiàng)式各項(xiàng)的公因式;2.會(huì)用提公因式法把多項(xiàng)式分解因式; 3.進(jìn)一步了解分解因式的意義,加強(qiáng)學(xué)生的 直覺思維并滲透化歸的思想方法.解:在上述問題中，解決問題的關(guān)鍵是什么？提取最大公約數(shù)思考： 1.多項(xiàng)式ab+bc各項(xiàng)都含有相同的因式嗎？多項(xiàng)式3x2+x呢？多項(xiàng)式mb2+nb-b呢？2.嘗試將上面的多項(xiàng)式分別寫成幾個(gè)因式的乘積,并與同伴交流. 我們把多項(xiàng)式各項(xiàng)都含有的相同因式,叫做這個(gè)多項(xiàng)式各項(xiàng)的公因式. 如 b 就是多項(xiàng)式 ab+bc 各項(xiàng)的公因式.議一議:多項(xiàng)式2x2+6x3中各項(xiàng)的公因式是什么？
2、 如果一個(gè)多項(xiàng)式的各項(xiàng)含有公因式，那么就可以把這個(gè)公因式提出來,從而將多項(xiàng)式化成兩個(gè)因式乘積的形式,這種分解因式的方法叫做提公因式法.例1 將下列各式分解因式:3x+6 (2) 7x2-21x(3) 8a3b2-12ab3c+ab (4) -24x3-12x2+28x解： 當(dāng)多項(xiàng)式第一項(xiàng)的系數(shù)是負(fù)數(shù)時(shí),通常先提出“-”號(hào),使括號(hào)內(nèi)的第一項(xiàng)的系數(shù)成為正數(shù). 在提出“-”號(hào)時(shí),多項(xiàng)式的各項(xiàng)都要變號(hào).想一想: 提公因式法分解因式與單項(xiàng)式乘多項(xiàng)式有什么關(guān)系？運(yùn)算順序互逆隨堂練習(xí):1.寫出下列多項(xiàng)式各項(xiàng)的公因式:m4k5y2ab2.將下列各式分解因式:8x-72 a2b-5ab4m3-6m2 a2b-5ab+9b-a2+ab-ac -2x3+4x2-2x-2x2-12xy2+8xy3 -3ma3+6ma2-12ma答案:8(x-9) ab(a-5) 2m2(2m-3) b(a2-5a+9)-a(a-b+c) -2x(x2-2x+1)-2x(x+6y2-4y3) -3ma(a2-2a+4)思考: 已知: 1+x+x2+x3+x2003=0,求x2004的值.課堂小結(jié)：1.什么叫提公因式法分解因式?2.提公因式法
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