1、第6章 關(guān)系數(shù)據(jù)理論6.1 問(wèn)題的提出6.2 規(guī)范化6.3 數(shù)據(jù)依賴(lài)的公理系統(tǒng)*6.4 模式的分解6.5 小結(jié)8/9/202216.1 問(wèn)題的提出關(guān)系數(shù)據(jù)庫(kù)邏輯設(shè)計(jì)針對(duì)具體問(wèn)題，如何構(gòu)造一個(gè)適合于它的數(shù)據(jù)模式數(shù)據(jù)庫(kù)邏輯設(shè)計(jì)的工具關(guān)系數(shù)據(jù)庫(kù)的規(guī)范化理論8/9/20222問(wèn)題的提出一、概念回顧二、關(guān)系模式的形式化定義三、什么是數(shù)據(jù)依賴(lài)四、關(guān)系模式的簡(jiǎn)化定義五、數(shù)據(jù)依賴(lài)對(duì)關(guān)系模式影響8/9/20223一、概念回顧關(guān)系：描述實(shí)體、屬性、實(shí)體間的聯(lián)系。從形式上看，它是一張二維表，是所涉及屬性的笛卡爾積的一個(gè)子集。關(guān)系模式：用來(lái)定義關(guān)系。關(guān)系數(shù)據(jù)庫(kù)：基于關(guān)系模型的數(shù)據(jù)庫(kù)，利用關(guān)系來(lái)描述現(xiàn)實(shí)世界。從形式上看

2、，它由一組關(guān)系組成。關(guān)系數(shù)據(jù)庫(kù)的模式：定義這組關(guān)系的關(guān)系模式的全體。8/9/20224二、關(guān)系模式的形式化定義關(guān)系模式由五部分組成，即它是一個(gè)五元組： R(U, D, DOM, F)R： 關(guān)系名U： 組成該關(guān)系的屬性名集合D： 屬性組U中屬性所來(lái)自的域DOM：屬性向域的映象集合F： 屬性間數(shù)據(jù)的依賴(lài)關(guān)系集合8/9/20225三、什么是數(shù)據(jù)依賴(lài)1. 完整性約束的表現(xiàn)形式限定屬性取值范圍：例如學(xué)生成績(jī)必須在0-100之間定義屬性值間的相互關(guān)連（主要體現(xiàn)于值的相等與否），這就是數(shù)據(jù)依賴(lài)，它是數(shù)據(jù)庫(kù)模式設(shè)計(jì)的關(guān)鍵8/9/20226什么是數(shù)據(jù)依賴(lài)（續(xù)）2. 數(shù)據(jù)依賴(lài)是通過(guò)一個(gè)關(guān)系中屬性間值的相等與否體現(xiàn)

3、出來(lái)的數(shù)據(jù)間的相互關(guān)系是現(xiàn)實(shí)世界屬性間相互聯(lián)系的抽象是數(shù)據(jù)內(nèi)在的性質(zhì)是語(yǔ)義的體現(xiàn)8/9/20227什么是數(shù)據(jù)依賴(lài)（續(xù)）3. 數(shù)據(jù)依賴(lài)的類(lèi)型函數(shù)依賴(lài)（Functional Dependency，簡(jiǎn)記為FD）多值依賴(lài)（Multivalued Dependency，簡(jiǎn)記為MVD）其他8/9/20228四、關(guān)系模式的簡(jiǎn)化表示關(guān)系模式R（U, D, DOM, F） 簡(jiǎn)化為一個(gè)三元組： R（U, F）當(dāng)且僅當(dāng)U上的一個(gè)關(guān)系r 滿(mǎn)足F時(shí)，r稱(chēng)為關(guān)系模式 R（U, F）的一個(gè)關(guān)系8/9/20229五、數(shù)據(jù)依賴(lài)對(duì)關(guān)系模式的影響例：描述學(xué)校的數(shù)據(jù)庫(kù)：學(xué)生的學(xué)號(hào)（Sno）、所在系（Sdept）系主任姓名（Mname

4、）、課程名（Cname）成績(jī)（Grade）單一的關(guān)系模式 ： Student U Sno, Sdept, Mname, Cname, Grade 8/9/202210數(shù)據(jù)依賴(lài)對(duì)關(guān)系模式的影響（續(xù)）學(xué)校數(shù)據(jù)庫(kù)的語(yǔ)義： 一個(gè)系有若干學(xué)生， 一個(gè)學(xué)生只屬于一個(gè)系； 一個(gè)系只有一名主任； 一個(gè)學(xué)生可以選修多門(mén)課程， 每門(mén)課程有若干學(xué)生選修； 每個(gè)學(xué)生所學(xué)的每門(mén)課程都有一個(gè)成績(jī)。 8/9/202211數(shù)據(jù)依賴(lài)對(duì)關(guān)系模式的影響（續(xù)）屬性組U上的一組函數(shù)依賴(lài)F： F Sno Sdept, Sdept Mname, ( Sno, Cname ) Grade SnoCnameSdeptMnameGrade8/9

5、/202212關(guān)系模式Student中存在的問(wèn)題 數(shù)據(jù)冗余太大浪費(fèi)大量的存儲(chǔ)空間 例：每一個(gè)系主任的姓名重復(fù)出現(xiàn) 更新異常（Update Anomalies）數(shù)據(jù)冗余 ，更新數(shù)據(jù)時(shí)，維護(hù)數(shù)據(jù)完整性代價(jià)大。例：某系更換系主任后，系統(tǒng)必須修改與該系學(xué)生有關(guān)的每一個(gè)元組8/9/202213關(guān)系模式Student中存在的問(wèn)題 插入異常（Insertion Anomalies）該插的數(shù)據(jù)插不進(jìn)去 例，如果一個(gè)系剛成立，尚無(wú)學(xué)生，我們就無(wú)法把這個(gè)系及其系主任的信息存入數(shù)據(jù)庫(kù)。 刪除異常（Deletion Anomalies）不該刪除的數(shù)據(jù)不得不刪例，如果某個(gè)系的學(xué)生全部畢業(yè)了， 我們?cè)趧h除該系學(xué)生信息的同

6、時(shí)，把這個(gè)系及其系主任的信息也丟掉了。8/9/202214數(shù)據(jù)依賴(lài)對(duì)關(guān)系模式的影響（續(xù)）結(jié)論：Student關(guān)系模式不是一個(gè)好的模式?！昂谩钡哪Ｊ剑翰粫?huì)發(fā)生插入異常、刪除異常、更新異常，數(shù)據(jù)冗余應(yīng)盡可能少。原因：由存在于模式中的某些數(shù)據(jù)依賴(lài)引起的解決方法：通過(guò)分解關(guān)系模式來(lái)消除其中不合適 的數(shù)據(jù)依賴(lài)。8/9/2022156.2 規(guī)范化 規(guī)范化理論正是用來(lái)改造關(guān)系模式，通過(guò)分解關(guān)系模式來(lái)消除其中不合適的數(shù)據(jù)依賴(lài)，以解決插入異常、刪除異常、更新異常和數(shù)據(jù)冗余問(wèn)題。8/9/2022166.2.1 函數(shù)依賴(lài)一、函數(shù)依賴(lài)二、平凡函數(shù)依賴(lài)與非平凡函數(shù)依賴(lài)三、完全函數(shù)依賴(lài)與部分函數(shù)依賴(lài)四、傳遞函數(shù)依賴(lài)8/9

7、/202217一、函數(shù)依賴(lài)定義6.1 設(shè)R(U)是一個(gè)屬性集U上的關(guān)系模式，X和Y是U的子集。 若對(duì)于R(U)的任意一個(gè)可能的關(guān)系r，r中不可能存在兩個(gè)元組在X上的屬性值相等， 而在Y上的屬性值不等， 則稱(chēng) “X函數(shù)確定Y” 或 “Y函數(shù)依賴(lài)于X”，記作XY。 X稱(chēng)為這個(gè)函數(shù)依賴(lài)的決定屬性集(Determinant)。 Y=f(x)8/9/202218說(shuō)明： 1. 函數(shù)依賴(lài)不是指關(guān)系模式R的某個(gè)或某些關(guān)系實(shí)例滿(mǎn)足的約束條件，而是指R的所有關(guān)系實(shí)例均要滿(mǎn)足的約束條件。2. 函數(shù)依賴(lài)是語(yǔ)義范疇的概念。只能根據(jù)數(shù)據(jù)的語(yǔ)義來(lái)確定函數(shù)依賴(lài)。 例如“姓名年齡”這個(gè)函數(shù)依賴(lài)只有在不允許有同名人的條件下成立3

8、. 數(shù)據(jù)庫(kù)設(shè)計(jì)者可以對(duì)現(xiàn)實(shí)世界作強(qiáng)制的規(guī)定。例如規(guī)定不允許同名人出現(xiàn)，函數(shù)依賴(lài)“姓名年齡”成立。所插入的元組必須滿(mǎn)足規(guī)定的函數(shù)依賴(lài)，若發(fā)現(xiàn)有同名人存在， 則拒絕裝入該元組。8/9/202219函數(shù)依賴(lài)（續(xù)）例: Student(Sno, Sname, Ssex, Sage, Sdept) 假設(shè)不允許重名，則有:Sno Ssex， Sno Sage , Sno Sdept， Sno Sname, Sname Ssex， Sname SageSname Sdept但Ssex Sage若XY，并且YX, 則記為XY。 若Y不函數(shù)依賴(lài)于X, 則記為XY。8/9/202220二、平凡函數(shù)依賴(lài)與非平凡函數(shù)

9、依賴(lài)在關(guān)系模式R(U)中，對(duì)于U的子集X和Y，如果XY，但Y X，則稱(chēng)XY是非平凡的函數(shù)依賴(lài)若XY，但Y X, 則稱(chēng)XY是平凡的函數(shù)依賴(lài)?yán)涸陉P(guān)系SC(Sno, Cno, Grade)中， 非平凡函數(shù)依賴(lài)： (Sno, Cno) Grade 平凡函數(shù)依賴(lài)： (Sno, Cno) Sno (Sno, Cno) Cno8/9/202221平凡函數(shù)依賴(lài)與非平凡函數(shù)依賴(lài)（續(xù)）于任一關(guān)系模式，平凡函數(shù)依賴(lài)都是必然成立的，它不反映新的語(yǔ)義，因此若不特別聲明， 我們總是討論非平凡函數(shù)依賴(lài)。8/9/202222三、完全函數(shù)依賴(lài)與部分函數(shù)依賴(lài)定義6.2 在關(guān)系模式R(U)中，如果XY，并且對(duì)于X的任何一個(gè)真子集

10、X，都有 X Y, 則稱(chēng)Y完全函數(shù)依賴(lài)于X，記作X Y。 若XY，但Y不完全函數(shù)依賴(lài)于X，則稱(chēng)Y部分函數(shù)依賴(lài)于X，記作X P Y。 8/9/202223完全函數(shù)依賴(lài)與部分函數(shù)依賴(lài)（續(xù)）例: 在關(guān)系SC(Sno, Cno, Grade)中， 由于：Sno Grade，Cno Grade， 因此：(Sno, Cno) Grade 8/9/202224四、傳遞函數(shù)依賴(lài)定義6.3 在關(guān)系模式R(U)中，如果XY，YZ，且Y X，YX，則稱(chēng)Z傳遞函數(shù)依賴(lài)于X。注: 如果YX， 即XY，則Z直接依賴(lài)于X。例: 在關(guān)系Std(Sno, Sdept, Mname)中，有：Sno Sdept，Sdept Mna

11、me Mname傳遞函數(shù)依賴(lài)于Sno8/9/2022256.2.2 碼定義6.4 設(shè)K為關(guān)系模式R中的屬性或?qū)傩越M合。若K U，則K稱(chēng)為R的一個(gè)侯選碼（Candidate Key）。若關(guān)系模式R有多個(gè)候選碼，則選定其中的一個(gè)做為主碼（Primary key）。主屬性與非主屬性ALL KEY8/9/202226外部碼定義6.5 關(guān)系模式 R 中屬性或?qū)傩越MX 并非 R的碼，但 X 是另一個(gè)關(guān)系模式的碼，則稱(chēng) X 是R 的外部碼（Foreign key）也稱(chēng)外碼主碼又和外部碼一起提供了表示關(guān)系間聯(lián)系的手段。8/9/2022276.2.3 范式范式是符合某一種級(jí)別的關(guān)系模式的集合。關(guān)系數(shù)據(jù)庫(kù)中的關(guān)系

12、必須滿(mǎn)足一定的要求。滿(mǎn)足不同程度要求的為不同范式。范式的種類(lèi)：第一范式(1NF)第二范式(2NF)第三范式(3NF)BC范式(BCNF)第四范式(4NF)第五范式(5NF)8/9/2022286.2.3 范式各種范式之間存在聯(lián)系：某一關(guān)系模式R為第n范式，可簡(jiǎn)記為RnNF。8/9/2022296.2.4 2NF1NF的定義如果一個(gè)關(guān)系模式R的所有屬性都是不可分的基本數(shù)據(jù)項(xiàng)，則R1NF。第一范式是對(duì)關(guān)系模式的最起碼的要求。不滿(mǎn)足第一范式的數(shù)據(jù)庫(kù)模式不能稱(chēng)為關(guān)系數(shù)據(jù)庫(kù)。但是滿(mǎn)足第一范式的關(guān)系模式并不一定是一個(gè)好的關(guān)系模式。8/9/2022302NF例: 關(guān)系模式 SLC(Sno, Sdept, S

13、loc, Cno, Grade) Sloc為學(xué)生住處，假設(shè)每個(gè)系的學(xué)生住在同一個(gè)地方。函數(shù)依賴(lài)包括： (Sno, Cno) f Grade Sno Sdept (Sno, Cno) P Sdept Sno Sloc (Sno, Cno) P Sloc Sdept Sloc8/9/202231 2NFSLC的碼為(Sno, Cno)SLC滿(mǎn)足第一范式。 非主屬性Sdept和Sloc部分函數(shù)依賴(lài)于碼(Sno, Cno)SnoCnoGradeSdeptSlocSLC8/9/202232SLC不是一個(gè)好的關(guān)系模式(1) 插入異常假設(shè)Sno95102，SdeptIS，SlocN的學(xué)生還未選課，因課程號(hào)是

14、主屬性，因此該學(xué)生的信息無(wú)法插入SLC。(2) 刪除異常 假定某個(gè)學(xué)生本來(lái)只選修了3號(hào)課程這一門(mén)課。現(xiàn)在因身體不適，他連3號(hào)課程也不選修了。因課程號(hào)是主屬性，此操作將導(dǎo)致該學(xué)生信息的整個(gè)元組都要?jiǎng)h除。 8/9/202233SLC不是一個(gè)好的關(guān)系模式(3) 數(shù)據(jù)冗余度大 如果一個(gè)學(xué)生選修了10門(mén)課程，那么他的Sdept和Sloc值就要重復(fù)存儲(chǔ)了10次。(4) 修改復(fù)雜 例如學(xué)生轉(zhuǎn)系，在修改此學(xué)生元組的Sdept值的同時(shí)，還可能需要修改住處（Sloc）。如果這個(gè)學(xué)生選修了K門(mén)課，則必須無(wú)遺漏地修改K個(gè)元組中全部Sdept、Sloc信息。 8/9/202234 2NF原因 Sdept、 Sloc部分

15、函數(shù)依賴(lài)于碼。解決方法 SLC分解為兩個(gè)關(guān)系模式，以消除這些部分函數(shù)依賴(lài) SC（Sno， Cno， Grade） SL（Sno， Sdept， Sloc）8/9/202235 2NFSLC的碼為(Sno, Cno)SLC滿(mǎn)足第一范式。 非主屬性Sdept和Sloc部分函數(shù)依賴(lài)于碼(Sno, Cno)SnoCnoGradeSdeptSlocSLC8/9/2022362NF函數(shù)依賴(lài)圖：SnoCnoGradeSCSLSnoSdeptSloc8/9/202237 2NF2NF的定義定義6.6 若關(guān)系模式R1NF，并且每一個(gè)非主屬性都完全函數(shù)依賴(lài)于R的碼，則R2NF。例：SLC(Sno, Sdept,

16、Sloc, Cno, Grade) 1NF SLC(Sno, Sdept, Sloc, Cno, Grade) 2NF SC（Sno， Cno， Grade） 2NF SL（Sno， Sdept， Sloc） 2NF8/9/202238 第二范式（續(xù)）采用投影分解法將一個(gè)1NF的關(guān)系分解為多個(gè)2NF的關(guān)系，可以在一定程度上減輕原1NF關(guān)系中存在的插入異常、刪除異常、數(shù)據(jù)冗余度大、修改復(fù)雜等問(wèn)題。將一個(gè)1NF關(guān)系分解為多個(gè)2NF的關(guān)系，并不能完全消除關(guān)系模式中的各種異常情況和數(shù)據(jù)冗余。8/9/202239 6.2.5 3NF例：2NF關(guān)系模式SL(Sno, Sdept, Sloc)中函數(shù)依賴(lài)：

17、SnoSdept SdeptSloc SnoSlocSloc傳遞函數(shù)依賴(lài)于Sno，即SL中存在非主屬性對(duì)碼的傳遞函數(shù)依賴(lài)。8/9/202240 3NF函數(shù)依賴(lài)圖：SLSnoSdeptSloc8/9/202241 3NF解決方法 采用投影分解法，把SL分解為兩個(gè)關(guān)系模式，以消除傳遞函數(shù)依賴(lài)： SD（Sno， Sdept） DL（Sdept， Sloc）SD的碼為Sno， DL的碼為Sdept。8/9/202242 3NFSD的碼為Sno， DL的碼為Sdept。SnoSdeptSDSdeptSlocDL8/9/202243 3NF3NF的定義定義6.8 關(guān)系模式R 中若不存在這樣的碼X、屬性組Y

18、及非主屬性Z（Z Y）, 使得XY，Y X，YZ，成立，則稱(chēng)R 3NF。例， SL(Sno, Sdept, Sloc) 2NF SL(Sno, Sdept, Sloc) 3NF SD（Sno， Sdept） 3NF DL（Sdept， Sloc） 3NF8/9/202244 3NF若R3NF，則R的每一個(gè)非主屬性既不部分函數(shù)依賴(lài)于候選碼也不傳遞函數(shù)依賴(lài)于候選碼。如果R3NF，則R也是2NF。采用投影分解法將一個(gè)2NF的關(guān)系分解為多個(gè)3NF的關(guān)系，可以在一定程度上解決原2NF關(guān)系中存在的插入異常、刪除異常、數(shù)據(jù)冗余度大、修改復(fù)雜等問(wèn)題。 將一個(gè)2NF關(guān)系分解為多個(gè)3NF的關(guān)系后，并不能完全消除關(guān)

19、系模式中的各種異常情況和數(shù)據(jù)冗余。8/9/202245 6.2.6 BC范式（BCNF）定義6.9 設(shè)關(guān)系模式R1NF，如果對(duì)于R的每個(gè)函數(shù)依賴(lài)XY，若Y不屬于X，則X必含有候選碼，那么RBCNF。若RBCNF 每一個(gè)決定屬性集（因素）都包含（候選）碼R中的所有屬性（主，非主屬性）都完全函數(shù)依賴(lài)于碼R3NF（證明）若R3NF 則 R不一定BCNF8/9/202246 BCNF例：在關(guān)系模式STJ（S，T，J）中，S表示學(xué)生，T表示教師，J表示課程。每一教師只教一門(mén)課。每門(mén)課由若干教師教，某一學(xué)生選定某門(mén)課，就確定了一個(gè)固定的教師。某個(gè)學(xué)生選修某個(gè)教師的課就確定了所選課的名稱(chēng) ： (S，J)T，

20、(S，T)J，TJ8/9/202247 6.2.6 BCNF SJTSTJSTJ8/9/202248BCNFSTJ3NF(S，J)和(S，T)都可以作為候選碼S、T、J都是主屬性STJBCNFTJ，T是決定屬性集，T不是候選碼8/9/202249BCNF解決方法：將STJ分解為二個(gè)關(guān)系模式： SJ(S，J) BCNF， TJ(T，J) BCNF 沒(méi)有任何屬性對(duì)碼的部分函數(shù)依賴(lài)和傳遞函數(shù)依賴(lài)SJSTTJTJ8/9/2022503NF與BCNF的關(guān)系如果關(guān)系模式RBCNF， 必定有R3NF如果R3NF，且R只有一個(gè)候選碼， 則R必屬于BCNF。8/9/202251BCNF的關(guān)系模式所具有的性質(zhì) 所

21、有非主屬性都完全函數(shù)依賴(lài)于每個(gè)候選碼 所有主屬性都完全函數(shù)依賴(lài)于每個(gè)不包含它的候選碼 沒(méi)有任何屬性完全函數(shù)依賴(lài)于非碼的任何一組屬性8/9/202252函數(shù)依賴(lài)有效地表達(dá)了屬性值之間的多對(duì)一聯(lián)系但不能表達(dá)屬性值之間一對(duì)多的聯(lián)系下面介紹的多值依賴(lài)可以刻劃一部分一對(duì)多聯(lián)系8/9/2022536.2.5 多值依賴(lài)與第四范式（4NF）例: 學(xué)校中某一門(mén)課程由多個(gè)教師講授，他們使用相同的一套參考書(shū)。關(guān)系模式Teaching(C, T, B) 課程C、教師T 和 參考書(shū)B(niǎo)8/9/202254課 程 C教 員 T參 考 書(shū) B物理數(shù)學(xué)計(jì)算數(shù)學(xué)李 勇王 軍李 勇張 平張 平周 峰 普通物理學(xué)光學(xué)原理 物理習(xí)題集

22、數(shù)學(xué)分析微分方程高等代數(shù)數(shù)學(xué)分析表6.18/9/202255普通物理學(xué)光學(xué)原理物理習(xí)題集普通物理學(xué)光學(xué)原理物理習(xí)題集數(shù)學(xué)分析微分方程高等代數(shù)數(shù)學(xué)分析微分方程高等代數(shù)李 勇李 勇李 勇王 軍王 軍王 軍李 勇李 勇李 勇張 平張 平張 平 物 理物 理物 理物 理物 理物 理數(shù) 學(xué)數(shù) 學(xué)數(shù) 學(xué)數(shù) 學(xué)數(shù) 學(xué)數(shù) 學(xué) 參考書(shū)B(niǎo)教員T課程C用二維表表示Teaching 8/9/202256多值依賴(lài)與第四范式（續(xù)）TeachingBCNF:Teach具有唯一候選碼(C，T，B)， 即全碼Teaching模式中存在的問(wèn)題 (1)數(shù)據(jù)冗余度大：有多少名任課教師，參考書(shū)就要存儲(chǔ)多少次 8/9/202257多值依

23、賴(lài)與第四范式（續(xù)） (2)插入操作復(fù)雜：當(dāng)某一課程增加一名任課教師時(shí)，該課程有多少本參照書(shū)，就必須插入多少個(gè)元組例如物理課增加一名教師劉關(guān)，需要插入兩個(gè)元組： （物理，劉關(guān)，普通物理學(xué)） （物理，劉關(guān)，光學(xué)原理）8/9/202258多值依賴(lài)與第四范式（續(xù)）(3) 刪除操作復(fù)雜：某一門(mén)課要去掉一本參考書(shū)，該課程有多少名教師，就必須刪除多少個(gè)元組(4) 修改操作復(fù)雜：某一門(mén)課要修改一本參考書(shū)，該課程有多少名教師，就必須修改多少個(gè)元組 8/9/202259多值依賴(lài)與第四范式（續(xù)）產(chǎn)生原因：課程與教師有直接聯(lián)系，課程與參考書(shū)有直接聯(lián)系，而教師與參考書(shū)無(wú)直接聯(lián)系。把無(wú)直接聯(lián)系的屬性放到一個(gè)關(guān)系模式里，就

24、會(huì)產(chǎn)生冗余和異常，即存在多值依賴(lài)。8/9/202260一、多值依賴(lài)定義6.10 設(shè)R(U)是一個(gè)屬性集U上的一個(gè)關(guān)系模式， X、 Y和Z是U的子集，并且ZUXY，多值依賴(lài) XY成立當(dāng)且僅當(dāng)對(duì)R的任一關(guān)系r，r在（X，Z）上的每個(gè)值對(duì)應(yīng)一組Y的值，這組值僅僅決定于X值而與Z值無(wú)關(guān) 例 Teaching（C, T, B） 對(duì)于C的每一個(gè)值，T有一組值與之對(duì)應(yīng)，而不論B取何值，即C T8/9/202261一、多值依賴(lài)在R（U）的任一關(guān)系r中，如果存在元組t，s 使得tX=sX，那么就必然存在元組 w，v r，（w，v可以與s，t相同），使得wX=vX=tX，而wY=tY，wZ=sZ，vY=sY，vZ

25、=tZ（即交換s，t元組的Y值所得的兩個(gè)新元組必在r中），則Y多值依賴(lài)于X，記為XY。 這里，X，Y是U的子集，Z=U-X-Y。 t x y1 z2 s x y2 z1 w x y1 z1 v x y2 z28/9/202262多值依賴(lài)（續(xù)）平凡多值依賴(lài)和非平凡的多值依賴(lài)若XY，而Z，則稱(chēng) XY為平凡的多值依賴(lài)否則稱(chēng)XY為非平凡的多值依賴(lài)8/9/202263多值依賴(lài)的性質(zhì)（1）多值依賴(lài)具有對(duì)稱(chēng)性 若XY，則XZ，其中ZUXY 多值依賴(lài)的對(duì)稱(chēng)性可以用完全二分圖直觀地表示出來(lái)。（2）多值依賴(lài)具有傳遞性 若XY，YZ， 則XZ -Y8/9/202264多值依賴(lài)的對(duì)稱(chēng)性 XiZi1 Zi2 ZimYi

26、1 Yi2 Yin8/9/202265多值依賴(lài)的對(duì)稱(chēng)性 物 理普通物理學(xué) 光學(xué)原理 物理習(xí)題集李勇 王軍8/9/202266多值依賴(lài)（續(xù)）（3）函數(shù)依賴(lài)是多值依賴(lài)的特殊情況。 若XY，則XY。（4）若XY，XZ，則XY Z。（5）若XY，XZ，則XYZ。（6）若XY，XZ，則XY-Z，XZ -Y。8/9/202267多值依賴(lài)與函數(shù)依賴(lài)的區(qū)別(1) 有效性多值依賴(lài)的有效性與屬性集的范圍有關(guān)若XY在U上成立，則在W（X Y W U）上一定成立；反之則不然，即XY在W（W U）上成立，在U上并不一定成立多值依賴(lài)的定義中不僅涉及屬性組 X和 Y，而且涉及U中其余屬性Z。一般地，在R（U）上若有XY在W

27、（W U）上成立，則稱(chēng)XY為R（U）的嵌入型多值依賴(lài)8/9/202268多值依賴(lài)與函數(shù)依賴(lài)的區(qū)別只要在R（U）的任何一個(gè)關(guān)系r中，元組在X和Y上的值滿(mǎn)足定義6.l（函數(shù)依賴(lài)）， 則函數(shù)依賴(lài)XY在任何屬性集W（X Y W U）上成立。8/9/202269多值依賴(lài)（續(xù)）(2) 若函數(shù)依賴(lài)XY在R（U）上成立，則對(duì)于任何Y Y均有XY 成立多值依賴(lài)XY若在R(U)上成立，不能斷言對(duì)于任何Y Y有XY 成立8/9/202270二、第四范式（4NF）定義6.10 關(guān)系模式R1NF，如果對(duì)于R的每個(gè)非平凡多值依賴(lài)XY（Y X），X都含有候選碼，則R4NF。 （XY）如果R 4NF， 則R BCNF 不允許

28、有非平凡且非函數(shù)依賴(lài)的多值依賴(lài) 允許的是函數(shù)依賴(lài)（是非平凡多值依賴(lài)）8/9/202271第四范式（續(xù)）例： Teach(C,T,B) 4NF 存在非平凡的多值依賴(lài)CT，且C不是候選碼用投影分解法把Teach分解為如下兩個(gè)關(guān)系模式： CT(C, T) 4NF CB(C, B) 4NF CT， CB是平凡多值依賴(lài) 8/9/2022726.2 規(guī)范化6.2.1 第一范式（1NF）6.2.2 第二范式（2NF）6.2.3 第三范式（3NF）6.2.4 BC范式（BCNF）6.2.5 多值依賴(lài)與第四范式（4NF）6.2.6 規(guī)范化8/9/2022736.2.6 規(guī)范化關(guān)系數(shù)據(jù)庫(kù)的規(guī)范化理論是數(shù)據(jù)庫(kù)邏輯設(shè)

29、計(jì)的工具。一個(gè)關(guān)系只要其分量都是不可分的數(shù)據(jù)項(xiàng)，它就是規(guī)范化的關(guān)系，但這只是最基本的規(guī)范化。規(guī)范化程度可以有多個(gè)不同的級(jí)別8/9/202274規(guī)范化（續(xù)）規(guī)范化程度過(guò)低的關(guān)系不一定能夠很好地描述現(xiàn)實(shí)世界，可能會(huì)存在插入異常、刪除異常、修改復(fù)雜、數(shù)據(jù)冗余等問(wèn)題一個(gè)低一級(jí)范式的關(guān)系模式，通過(guò)模式分解可以轉(zhuǎn)換為若干個(gè)高一級(jí)范式的關(guān)系模式集合，這種過(guò)程就叫關(guān)系模式的規(guī)范化8/9/202275規(guī)范化（續(xù)）關(guān)系模式規(guī)范化的基本步驟 1NF 消除非主屬性對(duì)碼的部分函數(shù)依賴(lài)消除決定屬性 2NF集非碼的非平 消除非主屬性對(duì)碼的傳遞函數(shù)依賴(lài)凡函數(shù)依賴(lài) 3NF 消除主屬性對(duì)碼的部分和傳遞函數(shù)依賴(lài) BCNF 消除非平

30、凡且非函數(shù)依賴(lài)的多值依賴(lài) 4NF8/9/202276規(guī)范化的基本思想消除不合適的數(shù)據(jù)依賴(lài)的各關(guān)系模式達(dá)到某種程度的“分離”采用“一事一地”的模式設(shè)計(jì)原則 讓一個(gè)關(guān)系描述一個(gè)概念、一個(gè)實(shí)體或者實(shí)體間的一種聯(lián)系。若多于一個(gè)概念就把它“分離”出去所謂規(guī)范化實(shí)質(zhì)上是概念的單一化8/9/202277規(guī)范化（續(xù)）不能說(shuō)規(guī)范化程度越高的關(guān)系模式就越好在設(shè)計(jì)數(shù)據(jù)庫(kù)模式結(jié)構(gòu)時(shí)，必須對(duì)現(xiàn)實(shí)世界的實(shí)際情況和用戶(hù)應(yīng)用需求作進(jìn)一步分析，確定一個(gè)合適的、能夠反映現(xiàn)實(shí)世界的模式上面的規(guī)范化步驟可以在其中任何一步終止8/9/202278練習(xí)一設(shè)計(jì)關(guān)于供應(yīng)商供應(yīng)零件的數(shù)據(jù)庫(kù)，要求達(dá)到3NF最初的設(shè)計(jì)：R(S#, Sname, City, Status, P#, Pname, Color, Weight, QTY)主碼：(S#, P#)函數(shù)依賴(lài)：S#Sname, S# Status, S# City, City Status, P# Pname, P# Color, P# Weight 可見(jiàn)，其中有部分依賴(lài)，還有傳遞依賴(lài)。該模式僅為1NF8/9/202279分解第一步分解，消除部分依賴(lài)，得到：R1(S#, P#, QTY)，(S#, P#)為碼R2(S#,